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1、力学动量定理与动量守恒定律1第1页，本讲稿共11页1.1.动量动量动量动量 （描述质点运动状态，矢量）（描述质点运动状态，矢量）大小大小：m vm v；单位：单位：kgkgm/sm/s定义定义:方向：方向：速度的方向；速度的方向；一、冲量一、冲量 动量定理动量定理 定义：定义：力的作用对时间的积累，力的作用对时间的积累，大小：大小：方向：方向：速度变化的方向速度变化的方向单位：单位：NsNs动量与冲量的区别：动量与冲量的区别：.动量是状态量；动量是状态量；冲量是过程量。冲量是过程量。.动量方向为物体运动速度方向；冲量方向为速度变动量方向为物体运动速度方向；冲量方向为速度变化方向。化方向。2.2
2、.冲量冲量2第2页，本讲稿共11页由牛顿第二定律由牛顿第二定律两边同时乘以两边同时乘以dtdt，积分，积分质点所受合外力的冲量，等于该质点动量的增量。质点所受合外力的冲量，等于该质点动量的增量。3.3.质点动量定理质点动量定理恒力的冲量：恒力的冲量：变力的冲量：变力的冲量：动量定理动量定理3第3页，本讲稿共11页 明确几点：明确几点：.计算物体冲量时，无须确定各个外力，只须知道质点计算物体冲量时，无须确定各个外力，只须知道质点始末两态的动量的变化即可。始末两态的动量的变化即可。.合外力的方向与动量增量的方向一致。合外力的方向与动量增量的方向一致。.动量定理的分量式：动量定理的分量式：.为合外力
3、，不是某一个外力。为合外力，不是某一个外力。4第4页，本讲稿共11页二、质点系的动量定理二、质点系的动量定理处理方法：处理方法：先研究每一个质点，然后再对它们取和。先研究每一个质点，然后再对它们取和。物理意义：物理意义：内力能使系统内各质点的动量发生变化，但它内力能使系统内各质点的动量发生变化，但它们对系统的总动量无影响；们对系统的总动量无影响；系统总动量随时间的变化率系统总动量随时间的变化率等于该系统所受合外力。等于该系统所受合外力。5第5页，本讲稿共11页 由于由于内力总是以作用力和反作用力成对出现的，由于由于内力总是以作用力和反作用力成对出现的，所以它们的矢量和为零。所以它们的矢量和为零
4、。质点系的动量定理：质点系的动量定理：合外力的冲量等于质点系总动量的增合外力的冲量等于质点系总动量的增量。量。积分形式：积分形式：微分形式：微分形式：强调：强调：内力不会改变系统的动量，只有外力可改变系统内力不会改变系统的动量，只有外力可改变系统的动量。的动量。6第6页，本讲稿共11页二、动量守恒定律二、动量守恒定律 质点系的动量定理：质点系的动量定理：当当时：时：动量守恒定律：动量守恒定律：当系统所受的合外力为当系统所受的合外力为0 0时，系统的动时，系统的动量守恒。量守恒。7第7页，本讲稿共11页1.质点系受合外力为质点系受合外力为 0，每个质点的动量可能变化，系统内的，每个质点的动量可能
5、变化，系统内的动量可以相互转移，但它们的总和保持不变。动量可以相互转移，但它们的总和保持不变。2.若合外力不为若合外力不为 0，但在某个方向上合外力分量为，但在某个方向上合外力分量为 0，则在，则在该方向上动量守恒。该方向上动量守恒。明确几点：明确几点：3.自然界中不受外力的物体是没有的，但如果系统的内力自然界中不受外力的物体是没有的，但如果系统的内力外外力，可近似认为动量守恒。在碰撞、打击、爆炸等相互作用时力，可近似认为动量守恒。在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短的过程中，往往可忽略外力。间极短的过程中，往往可忽略外力。前者保证整个过程中动量守恒，后者只说明始末时刻动量相前者保证整个过程中
6、动量守恒，后者只说明始末时刻动量相同。同。5.动量守恒定律只适用于惯性系，在微观高速范围仍适用。动量守恒定律只适用于惯性系，在微观高速范围仍适用。8第8页，本讲稿共11页例题例题1、一辆装煤车以一辆装煤车以v3m/s的速率从漏斗下面通过，每秒的速率从漏斗下面通过，每秒落入车厢的煤为落入车厢的煤为500kg。如果要使列车速度保持不变，应如果要使列车速度保持不变，应用多大的力牵引列车？用多大的力牵引列车？（忽略车厢与钢轨间的摩擦力）（忽略车厢与钢轨间的摩擦力）t：p=Mvt+t：p=Mv+dmvFdt=dp=dmv解：解：9第9页，本讲稿共11页例例2:以速度以速度v0水平抛出一质量为水平抛出一质
7、量为m的小球，小球与地面作的小球，小球与地面作用后反弹为原高度用后反弹为原高度h时速度仍为时速度仍为v0，作用时间，作用时间 t 求地面对求地面对小球的平均冲力。小球的平均冲力。10第10页，本讲稿共11页 碰撞过程可分为完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞、碰撞过程可分为完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞、非完全弹性碰撞。本章主要研究对心碰撞，即碰撞前后非完全弹性碰撞。本章主要研究对心碰撞，即碰撞前后物体在一条直线上。物体在一条直线上。特点：机械能守恒，动量守恒。特点：机械能守恒，动量守恒。1)1)完全弹性碰撞完全弹性碰撞三、碰撞过程三、碰撞过程 特点：机械能不守恒，动量守恒。碰撞后两物体合为一特点：机械能不守恒，动量守恒。碰撞后两物体合为一体。物体形变能量不能恢复。体。物体形变能量不能恢复。2)2)完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞特点：机械能不守恒，动量守恒。物体形变能量不能特点：机械能不守恒，动量守恒。物体形变能量不能恢复。恢复。2)2)非完全弹性碰撞非完全弹性碰撞11第11页，本讲稿共11页