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1、关于简谐振动特征及表达式第1页，讲稿共13张，创作于星期二第第16章章机械振动机械振动16.1.1 16.1.1 简谐简谐振振动的特征及表达式动的特征及表达式2从狭义上说，从狭义上说，通常把具有时间通常把具有时间周期性周期性的运动称为振动。的运动称为振动。从广义上说，从广义上说，任何一个物理量在某一数值附近作任何一个物理量在某一数值附近作周期性周期性的的变化，都称为振动。变化，都称为振动。振动：振动：机械振动：机械振动：物体在一定位置附近作物体在一定位置附近作物体在一定位置附近作物体在一定位置附近作周期性周期性周期性周期性的往复运动。的往复运动。的往复运动。的往复运动。例如活塞的运动，钟摆的摆
2、动等。例如活塞的运动，钟摆的摆动等。机械振动的特点：机械振动的特点：（1）具有）具有周期性周期性。（2）有平衡点。）有平衡点。16.1 16.1 简谐振动简谐振动第2页，讲稿共13张，创作于星期二第第16章章机械振动机械振动16.1.1 16.1.1 简谐简谐振振动的特征及表达式动的特征及表达式31）不同类型的振动虽然有本质的区别，但振动量随时间不同类型的振动虽然有本质的区别，但振动量随时间的变化关系遵循相同的数学规律，从而不同的振动有相同的变化关系遵循相同的数学规律，从而不同的振动有相同的描述方法。的描述方法。2）研究机械振动的规律是学习和研究其它形式的振动研究机械振动的规律是学习和研究其它
3、形式的振动以及波动、无线电技术、波动光学的基础。以及波动、无线电技术、波动光学的基础。研究机械振动的意义：研究机械振动的意义：16.1 16.1 简谐振动简谐振动第3页，讲稿共13张，创作于星期二第第16章章机械振动机械振动16.1.1 16.1.1 简谐简谐振振动的特征及表达式动的特征及表达式416.1.1简谐简谐振振动的特征动的特征及表达式及表达式第4页，讲稿共13张，创作于星期二第第16章章机械振动机械振动16.1.1 16.1.1 简谐简谐振振动的特征及表达式动的特征及表达式5简谐简谐振振动动是最简单、最基本的振动。是最简单、最基本的振动。简谐简谐振振动动复杂振动复杂振动合成合成分解分
4、解简谐振动的定义：简谐振动的定义：物物体体运运动动时时，离离开开平平衡衡位位置置的的位位移移（或或角角位位移移）随时间按余弦（或正弦）规律变化。随时间按余弦（或正弦）规律变化。弹簧振子弹簧振子（harmonicOscillator）的振动的振动一、简谐一、简谐振振动动（SimpleHarmonicVibration）第5页，讲稿共13张，创作于星期二第第16章章机械振动机械振动16.1.1 16.1.1 简谐简谐振振动的特征及表达式动的特征及表达式6作用在物体上的弹性力作用在物体上的弹性力驱使物体回复到平衡位置驱使物体回复到平衡位置物体的惯性物体的惯性阻止物体停留在平衡位置阻止物体停留在平衡位
5、置物体作简谐运动的条件：物体作简谐运动的条件：第6页，讲稿共13张，创作于星期二第第16章章机械振动机械振动16.1.1 16.1.1 简谐简谐振振动的特征及表达式动的特征及表达式7第7页，讲稿共13张，创作于星期二第第16章章机械振动机械振动16.1.1 16.1.1 简谐简谐振振动的特征及表达式动的特征及表达式8（简谐运动微分方程或动力学方程）令令解得：解得：（简谐运简谐运动的运动学方程动的运动学方程简称简称振动方程振动方程）积分常数，根据初始条件确定。积分常数，根据初始条件确定。第8页，讲稿共13张，创作于星期二第第16章章机械振动机械振动16.1.1 16.1.1 简谐简谐振振动的特征
6、及表达式动的特征及表达式91 1）受力受力（动力学特征）（动力学特征）2 2）动力学方程动力学方程或微分方程或微分方程（动力学特征）（动力学特征）3 3）运动学方程运动学方程（运动（运动学特征学特征）说明：说明：要证明一个物体是否作简谐运动，要证明一个物体是否作简谐运动，只要证明上面三个式子中的一个即可；只要证明上面三个式子中的一个即可；最简单的方法就是受力方析。最简单的方法就是受力方析。研究简谐振动时，研究简谐振动时，坐标原点坐标原点只能取在只能取在平衡位置平衡位置。简谐振动的特征：简谐振动的特征：（线性回复力）（线性回复力）（二阶线性常微分方程）（二阶线性常微分方程）以上三条都可以作为简谐
7、运动的定义。以上三条都可以作为简谐运动的定义。以上三条都可以作为简谐运动的定义。以上三条都可以作为简谐运动的定义。第9页，讲稿共13张，创作于星期二第第16章章机械振动机械振动16.1.1 16.1.1 简谐简谐振振动的特征及表达式动的特征及表达式10简谐振动的简谐振动的位移位移：简谐振动的简谐振动的速度速度：简谐振动的简谐振动的加速度加速度：简谐振动的简谐振动的简谐振动的简谐振动的位移、速度及加速度随时间周期性变化。位移、速度及加速度随时间周期性变化。位移、速度及加速度随时间周期性变化。位移、速度及加速度随时间周期性变化。简谐运动的运动学特征简谐运动的运动学特征第10页，讲稿共13张，创作于
8、星期二第第16章章机械振动机械振动16.1.1 16.1.1 简谐简谐振振动的特征及表达式动的特征及表达式11图图图图图图取取第11页，讲稿共13张，创作于星期二第第16章章机械振动机械振动16.1.1 16.1.1 简谐简谐振振动的特征及表达式动的特征及表达式12弹簧原长挂m后伸长某时刻m位置伸 长受弹力平衡位置例：例：一个轻质弹簧竖一个轻质弹簧竖直悬挂，下端挂一质直悬挂，下端挂一质量为量为m的物体。今将的物体。今将物体向下拉一段距物体向下拉一段距离后再放开。离后再放开。证明：证明：物体将作简谐振动。物体将作简谐振动。第12页，讲稿共13张，创作于星期二第第16章章机械振动机械振动16.1.1 16.1.1 简谐简谐振振动的特征及表达式动的特征及表达式2022/10/14感感谢谢大大家家观观看看第13页，讲稿共13张，创作于星期二