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1、关于空间直角坐标系PPT第1页，讲稿共30张，创作于星期二Ox问题引入问题引入 1 1数轴数轴Ox上的点上的点M，用代数的方法怎样表示呢？，用代数的方法怎样表示呢？2 2直角坐标平面上的点直角坐标平面上的点M，怎样表示呢？，怎样表示呢？数轴数轴Ox上的点上的点M，可用与它对应的实数，可用与它对应的实数x表示；表示；直角坐标平面上的点直角坐标平面上的点M，可用一对有序实数，可用一对有序实数(x，y)表示表示xOyxMA(x,y)xy第2页，讲稿共30张，创作于星期二xO数轴上的点可以用唯一的一个实数表示-1-2123AB数轴上的点数轴上的点问题引入问题引入第3页，讲稿共30张，创作于星期二xyP
2、Oxy(x,y)平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点平面坐标系中的点平面坐标系中的点问题引入问题引入第4页，讲稿共30张，创作于星期二1、空间直角坐标系的建立在空间取定一点在空间取定一点O从从O出发引三条出发引三条两两两两垂直的直线垂直的直线选定某个长度作为单位长度选定某个长度作为单位长度(原点原点)(坐标轴坐标轴)Oxyz111讲授新课作图：作图：一般的使第5页，讲稿共30张，创作于星期二 通过每两个坐标轴的通过每两个坐标轴的平面叫平面叫 坐标平面坐标平面,二、讲授新课OO为坐标为坐标原点原点x x轴轴,y,y轴轴,z,z轴叫轴叫 坐标轴坐标轴右手系右手系XYZ第6页，讲稿共30张，
3、创作于星期二27面面561面面面面348O空间直角坐标系共有空间直角坐标系共有八个卦限八个卦限2、空间直角坐标系的划分第7页，讲稿共30张，创作于星期二PQRyxz11M13、空间中点的坐标对于空间任意一点对于空间任意一点M，要求它的坐标，要求它的坐标 方法一：过过MM点分别做三个平面分别垂直于点分别做三个平面分别垂直于x,y,zx,y,z轴，轴，平面与三个坐标轴的交点分别为平面与三个坐标轴的交点分别为P P、QQ、R R，在其相应轴上，在其相应轴上的坐标依次为的坐标依次为x,y,zx,y,z，那么，那么(x,y,z)(x,y,z)就叫做点就叫做点P P的空间直角坐标，的空间直角坐标，简称为坐
4、标，记作简称为坐标，记作P(x,y,z)P(x,y,z)，三个数值叫做，三个数值叫做 P P点的点的横横坐标、坐标、纵纵坐标、坐标、竖竖坐标。坐标。第8页，讲稿共30张，创作于星期二111pP0 xyz P P点坐标为点坐标为 (x,y,z)P13、空间中点的坐标 方法二：过过P P点作点作xOyxOy面的垂线，垂足为面的垂线，垂足为 点。点点。点 在坐标系在坐标系xOyxOy中的坐标中的坐标x x、y y依次是依次是P P点的横坐标、纵坐标。再点的横坐标、纵坐标。再过过P P点作点作z z轴的垂线，垂足轴的垂线，垂足 在在z z轴上的坐标轴上的坐标z z就是就是P P点的竖坐点的竖坐标。标。
5、第9页，讲稿共30张，创作于星期二 x称为点称为点P的横坐标的横坐标O x y z PxPzx z yPPyy称为点称为点P的纵坐标的纵坐标z称为点称为点P的竖坐标的竖坐标反之：（反之：（x,y,z)对应唯一的点对应唯一的点P 空间的点空间的点P有序数组有序数组4、空间中点的坐标、空间中点的坐标第10页，讲稿共30张，创作于星期二POy xzCDDP=2CP=4P(2，4，0)第11页，讲稿共30张，创作于星期二POy xzPCDDP=2CP=4P(2，4，5)PP=5第12页，讲稿共30张，创作于星期二pOy xzPPD=2PC=4P(2，4，-5)PP=-5DC第13页，讲稿共30张，创作
6、于星期二第14页，讲稿共30张，创作于星期二O x y z P(x,y,z)三、空间中点的射影点与对称点坐标三、空间中点的射影点与对称点坐标1.点点P(x,y,z)在下列坐标在下列坐标平面中的射影点为：平面中的射影点为：(1)在在xoy平面射影点为平面射影点为P1_;(2)在在xoz平面射影点为平面射影点为P2_;(3)在在yoz平面射影点为平面射影点为P3_;P1P2(x,y,0)(x,0,z)P3(0,y,z)第15页，讲稿共30张，创作于星期二关于坐标平面对称关于坐标平面对称2点点P(x,y,z)关于：关于：（1）xoy平面平面对称的点对称的点P1为为_;（2）yoz平面平面对称的点对称
7、的点P2为为_;（3）xoz平面平面对称的点对称的点P3为为_;关于谁对称谁不变（x，y，-z）（-x，y，z）（x，-y，z）O x y z P(x,y,z)P1第16页，讲稿共30张，创作于星期二对称点对称点3.点点P(x,y,z)关于：关于：（1）x轴对称的点轴对称的点P1为为_;（2）y轴对称的点轴对称的点P2为为_;（3）z轴对称的点轴对称的点P3为为_;关于谁对称谁不变O x y z P(x,y,z)P1第17页，讲稿共30张，创作于星期二在空间坐标系中画出空间中的点在空间坐标系中画出空间中的点O x y z A(0,-1,2)B(1,2,3)A-1212B第18页，讲稿共30张，
8、创作于星期二xoy平面上的点竖坐标为平面上的点竖坐标为0yoz平面上的点横坐标为平面上的点横坐标为0 xoz平面上的点纵坐标为平面上的点纵坐标为0 x轴上的点纵坐标和竖坐标都为轴上的点纵坐标和竖坐标都为0z轴上的点横坐标和纵坐标都为轴上的点横坐标和纵坐标都为0y轴上的点横坐标和竖坐标都为轴上的点横坐标和竖坐标都为0一、坐标平面内的点一、坐标平面内的点二、坐标轴上的点二、坐标轴上的点Oxyz111ADCBEF第19页，讲稿共30张，创作于星期二设设点点A（x1，y1，z1），点），点 B（x2，y2，z2），），则线则线段段AB的中点的中点M的坐的坐标标如何？如何？空间两点中点坐标公式第20页，
9、讲稿共30张，创作于星期二4.3.2 空间两点间的距离公式空间两点间的距离公式第21页，讲稿共30张，创作于星期二两点间距离公式两点间距离公式类比类比猜想猜想第22页，讲稿共30张，创作于星期二zxyOP(x,y,z)(1)在空间直角坐标系中在空间直角坐标系中,任意一点任意一点P(x,y,z)到原点的距离：到原点的距离：P(x,y,0)空间两点间的距离公式空间两点间的距离公式第23页，讲稿共30张，创作于星期二zxyOP2(x2,y2,z2)(1)在空间直角坐标系中，任意两点在空间直角坐标系中，任意两点P1(x1,y1,z1)和和P2(x2,y2,z2)间的距离：间的距离：NP1(x1,y1,
10、z1)MH第24页，讲稿共30张，创作于星期二1、在空间直角坐标系中标出求、在空间直角坐标系中标出求A、B两点，并求两点，并求出它们之间的距离：出它们之间的距离：(1)A(2,3,5)B(3,1,4)(2)A(6,0,1)B(3,5,7)练习练习课本课本P138 练习练习1第25页，讲稿共30张，创作于星期二2、在、在Z轴上求一点轴上求一点M，使点，使点M到点到点A(1,0,2)与点与点B(1,-3,1)的距离相等的距离相等.课本课本P138 练习练习2第26页，讲稿共30张，创作于星期二解解设设P点坐标为点坐标为所求点为所求点为第27页，讲稿共30张，创作于星期二zxyABCOADCBMN3、如图，正方体、如图，正方体OABC-DABC的棱长为的棱长为a，|AN|=2|CN|，|BM|=2|MC|，求，求MN的长的长.练习练习课本课本P138 练习练习4第28页，讲稿共30张，创作于星期二第29页，讲稿共30张，创作于星期二感感谢谢大大家家观观看看第30页，讲稿共30张，创作于星期二