电力系统暂态解析.doc

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1、2022年-2023年建筑工程管理行业文档 齐鲁斌创作电力系统暂态分析讲义Power System Transient Analysis LectureTeaching Material：电力系统暂态分析第二版，李光琦编Class Hour：51Applying Class：电气工程及其自动化专业2001级Teacher：杭乃善目 录绪论 1第一章 电力系统故障分析的基本知识 1第一节 概述 1第二节 标幺制 1 第三节 无限大功率电源供电的三相短路分析 4第一章 小结 7第二章 同步发电机突然三相短路分析 8第一节 同步发电机突然三相短路的物理过程及短路电流近似分析 8第二节 同步发电机的基

2、本方程、参数和等值电路 12第三节 应用同步发电机基本方程（拉氏运算形式）分析突然三相短路电流 22第四节 自动调节励磁装置对短路电流的影响 37第二章 小结 37第三章 三相短路的实用计算 41第一节 周期电流起始值的计算 41第二节 运算曲线法 46 第三节 计算机算法原理 47第四章 对称分量法及元件的各序参数和等值电路 48第一节 对称分量法 48 第二节 在不对称故障分析中的应用 48第三节 同步发电机的负序、零序电抗 51第四节 异步电机的正、负、零序电抗 52第五节 变压器的零序电抗和等值电路 52第六节 输电线路的零序阻抗和等值电路 56第七节 零序网络的构成 59第五章 不对

3、称短路的分析计算 60 第一节 不对称短路时故障处的短路电流和电压 60第二节 非故障处电流、电压的计算 65第六章 稳定性问题概述和各元件的机电特性 66第一节 概述 66第二节 同步发电机组的机电特性 67第三节 自动调节励磁系统的原理和数学模型 73第六章 小结 74第七章 电力系统静态稳定 75第一节 简单系统的静态稳定 75第二节 负荷的静态稳定 75第三节 小干扰法分析简单系统的静态稳定 75第四节 自动调节励磁系统对静态稳定的影响 77第五节 提高静态稳定的措施 80第八章 电力系统暂态稳定 80第一节 暂态稳定概述 80第二节 简单系统的暂态稳定分析 80第三节 自动调节系统对

4、暂态稳定的影响 84第四节 提高暂态稳定的措施 87复 习 87绪论(Introduction)Transient Analysis：暂态分析，瞬变、过渡、暂时物理特点：由一个状态（初始状态）变化到另一状态（终止状态）的过程分析，数学特点：用微分方程描述的过程分析。应用：电力系统设计、规划、控制等；第一章 电力系统故障分析的基本知识第一节 概述故障，事故，短路故障：正常运行情况以外的相与相之间或相与地之间的连接。1故障类型（电力系统故障分析中） 名称 图示 符号 三相短路 f（3） f ：fault 二相短路 f（2） 单相短路接地 f（1） 二相短路接地 f（1。1） 一相断线 二相断线 形

5、式上又可称为短路故障、断线故障（非全相运行）分析方法上：不对称故障、对称故障（f（3）计算方法上：并联型故障、串联性故障简单故障：在电力系统中只发生一个故障。复杂故障：在电力系统中的不同地点（两处以上）同时发生不对称故障。第二节 标幺制一 标幺值(P.U.)有名值基准值 标幺值= 二 基准值的选取 基准值的选取有一定的随意性，工程中一般选择惯用值（SB=100MVA、SB=1000MVA、UB=UN）三相电路中基准值的基本关系 稳态分析：， 其中：SB：三相功率 UB：线电压 IB：星形等值电路中的相电流 ZB：单相阻抗 短路分析中：ZB：单相阻抗-故障分析中的等值电路计算与稳态分析相同 IB

6、：星形等值电路中的相电流 UB：相电压？三 基准值改变时标幺值的计算 已知以设备本身额定值为基准值的标幺值，求以系统基准值SB、UB为基准时的标幺值 例如：已知US%，STN，求在系统基准容量SB时的标幺值电抗？ 额定容量SN小，则电抗x*（B）大，小机组、小变压器的电抗大； 简单网络计算中，选取SB=STN（SN），可减少参数的计算量。四变压器联系的不同电压等级电网中元件参数标幺值的计算（一）准确计算法IIIIII 10.5/121110/6.6 选定SB、UB1 UB2=UB1*121/10.5 UB3=UB2*6.6/110作等值电路： jxG* jxT1 jxL jxT2 jxR 取基

7、准电压=额定电压，可简化计算 变压器电抗可由任一侧计算 线路电抗就地处理更方便即，准确计算法有3种， 阻抗归算法； （阻抗按变压器实际变比归算，简单网络较方便） 就地处理法； （基准电压按变压器实际变比归算，大网络计算较方便） 在就地处理中，取定各段的基准电压（不一定按变压器实际变比作基准电压归算），则可出现1：k*的理想变压器，然后再将1：k*变压器用形等值电路表示。（二） 近似计算法 平均额定电压Uav=1.05UN, 若取SB=100MVA，UB=UavUN61035110220500Uav6.310.537115230550ZBIB 成为工程中惯用的基准值。 假定变压器的变比均为平均额

8、定电压的变比，且取各段基准电压均为相应段的平均额定电压，此时的参数计算称为近似计算法，即有以下简单计算容量大，电抗小 电压越高，电抗越小（电抗与电压的平方成反比）习题1：一简单电力系统接线如下图所示，取SB=220MVA，UB（110）=115kV，试用精确法和近似法分别计算其等值电路。 G T1 l T2 240MW 300MVA 230km 280MVA 10.5kV 10.5/242kV x=0.42/km 220/121kV cos=0.80 Us%=14 Us%=14五 f、t的基准值fB=fN=50Hz (f*=1)B=2fB=100特点：当f=fN=50Hz时，可有x*=L*=I

9、*x*E*=*sint=sint*第三节 无限大功率电源供电的三相短路分析 无限大电源：UG=常数、xG=0、=常数一 暂态过程分析 本书中的一些下标说明：|0| ：故障前瞬间，相当“电路”中的0-0 ：故障后瞬间，相当“电路”中的0+p或：周期分量（period）、：频率为的分量 ：非周期分量m ：模值（mode）M ：最大值 （maximum） ：稳态值 （t）无互感的三相电路如图1-4：P.11 三相电源对称（模相同、相位差120），三相电路对称（每相阻抗Z=R+jL）,发生三相短路。 称为对称短路。 对称短路可仅取一相分析，其他两相有模相同、相位差120的结果。ua=Umsin(t+)

10、 单相等值电路：iaR LR L短路前：短路发生：一阶线性非齐次微分方程 其解=特解+齐次方程的通解 周期分量：ipa 非周期分量：ia tipa ipa0 在起点（t=0+）时刻即 结论：由，短路电流由周期分量和非周期分量组成，较大的周期分量是因电源电势作用于较小的回路阻抗而产生，非周期分量是回路电感中原储存的磁场能量释放而产生，其按回路的时间常数衰减，且，状态突然变化瞬间，电感中合成磁链不突变。负载下突然短路，初始状态的相量图 ua ipa0 ia|0| 空载下突然短路： ua ipa0= -ia0 二短路冲击电流和最大有效值电流（一） 短路冲击电流短路冲击电流：在最恶劣短路情况下的短路电

11、流的最大瞬时值。i对于G、T、L：xR，iM最恶劣的情况为：Im|0|=0,=0ia0即空载运行，电压过零瞬间冲击电流iM出现在短路发生后1/2周期，f=50Hz, t=0.01s，即有T/2t ip0 冲击系数，冲击电流对周期电流幅值的倍数（1kM2） 实用中，kM=1.8 对变压器高压侧短路； kM=1.9 对机端短路。（二） 最大有效值电流 有效值 最大有效值电流：短路后半个周期时，设该时刻前后一个周期内非周期分量近似不变的电流。根据谐波的有效值分析，因ip、正交，周期积分=0，l iM、IM可根据Im（I）及kM计算，1kM2，且实用中kM=1.8或kM=1.9;l iM用于动稳定校验

12、，IM用于热稳定校验。第一章 小结1名词解释（17个）2概念 暂态过程中，因绕组中的磁链不突变，绕组中产生非周期分量电流，其按绕组回路时间常数衰减；绕组中的周期分量电流由电势和回路阻抗所确定； 工程中，短路电流的计算关键在周期分量Im或I的计算；3计算方法-标幺值的换算和准确（稳定）、近似（短路）等值电路 准确方法（稳定） 近似方法（短路）1 UB 2 SB 100MVA、1000MVA 100MVA、1000MVA3 ZB 4 G： (容量大，电抗小)5 T： k*=16 L： 7tB tB=1/3147第二章 同步发电机突然三相短路分析第一节 同步发电机突然三相短路的物理过程及短路电流近似

13、分析一 空载情况下三相短路电流波形实测短路电流波形分析 短路电流包络线中心偏离时间轴，说明短路电流中含有衰减的非周期分量； 交流分量的幅值是衰减的，说明电势或阻抗是变化的。 励磁回路电流也含有衰减的交流分量和非周期分量，说明定子短路过程中有一个复杂的电枢反应过程。二 定子短路电流和转子回路短路电流 1理想电机 azbcacyxb ax、by、cz为定子三相绕组 ff为励磁绕组 转子铁心中的涡流（隐极机）或闭合短路环（凸极机）为阻尼绕组？8：阻尼绕组相当于异步电动机的鼠笼绕组，在同步发电机中起什么作用？2基本物理概念 转子以0的转速旋转，主磁通0交链定子abc绕组，即三相绕组的磁通如式（2-2）

14、 在t=0（短路时刻）瞬间，各绕组的磁链初值为： 由于绕组中的磁链不突变，若忽略电阻，则磁链守恒，绕组中的磁链将保持以上值（一）定子短路电流分析1t=0（短路后），主磁通0继续交链定子绕组，则定子回路中须感应电流以产生磁链a I，使磁链守恒，-a0 图示为a ia|0|a02a i 是定子绕组中感应电流所产生的磁链，其中心轴偏离时间轴，则定子电流中包含基频交流i和直流分量i。3三相绕组中的直流分量合成为一个空间静止的磁场27018090cxbazy 是空间静止的 当转子纵轴与重合时，气隙最小，则电感系数L大，需小； 当转子纵轴与垂直时，气隙最大，则电感系数L小，需大； 由于磁阻的变化周期是18

15、0，所以非周期分量包含2倍频分量和直流分量：（二） 励磁回路中的电流分量R01 励磁电压作用下的依然存在；0 是空间静止的2 定子三相交流产生去磁的旋转磁场R= -0, 其突然穿越励磁绕组，则励磁绕组要保持磁链不突变，需感生直流电流；3 励磁绕组以同步转速切割空间静止的磁场，将产生基频交流。 4所以，d三）阻尼回路电流分量1 磁链轴线在d轴方向的称为直轴阻尼绕组D，；q2 磁链轴线在q轴方向的称为交轴阻尼绕组Q，；(四) 定、转子回路电流分量的对应关系和衰减 自由电流分量：维持绕组本身磁链不突变而感生的电流，其衰减主要由该绕组的电阻所确定； 强制电流分量：由电势产生的电流。1 定、转子回路电流

16、分量的对应关系为：定子电流iabc周期分量电流I自由分量直流电流i自由分量倍频交流i2强制电流Iifif|0|自由分量直流 if基频交流ifiD自由分量直流 iD基频交流iDiQ自由分量直流 iQ0基频交流iQ2衰减关系 定子绕组自由分量电流、按定子回路时间常数衰减，所以，由静止磁场引起的转子电流、也按衰减； 维持转子绕组磁链不突变的自由分量电流、起到励磁电流的作用，其衰减变化引起定子周期分量电流由初始的衰减到 的衰减远快于，则可认为衰减完毕，变化甚少； 定子三相短路后，近似不变而衰减到零的过程的衰减时间常数为，其主要由阻尼绕组的电阻所确定，是衰减到的过程； 衰减到零的过程的衰减时间常数为，其

17、主要由励磁绕组的电阻所确定，是衰减到的过程；三 短路电流基频交流分量的初始值和稳态值（一） 稳态值I 稳态短路时的电枢反应 定子绕组电压方程：0if|0| ufRf 即 ：同步电抗。 （二）初始值 1不计阻尼回路时基频交流分量初始值 因I产生的电枢反应磁通所经的磁路为绕励磁绕组外侧，其对应的电压降为0，则电压方程为f+ifif|0|ufR=R -oI f则 I为不计阻尼回路时初始基频交流电流-暂态电流；为绕励磁绕组外侧的定子磁通所对应的电抗-暂态电抗；2计及阻尼回路 同理可得： I”为计及阻尼回路时初始基频交流电流-次暂态电流；为绕励磁绕组和阻尼绕组外侧的定子磁通所对应的电抗-次暂态电抗； 同

18、步发电机突然短路时基频交流电流幅值变化的原因是：突然短路时，转子闭合回路为维持本身磁链不突变而改变了电枢反应磁通的磁路，使定子绕组的等值电抗发生了变化。 暂态过程中，定子绕组的等值电抗为、。二 短路电流的近似公式 （一） 基频交流分量电流的近似公式 突然短路过程中，电枢反应引起磁路变化，相应的阻抗分别为： 起始阻尼电流衰减完毕稳态 突然短路过程中，电枢反应引起磁路变化，相应的电流分别为： 起始阻尼电流衰减完毕稳态 突然短路过程中，相应的电流衰减变化的时间常数分别为 起始阻尼电流衰减完毕 ： 阻尼电流衰减完毕稳态 ：基频交流幅值可表示为： (二) 全电流的近似公式 第二节 同步发电机的基本方程、

19、参数和等值电路一基本方程 （一）回路电压方程和磁链方程ifrf绕组模型iaufLffzqdbcacyxbDDLaafibLbbrarbQDrcLDDrDuDiDaficLccrQuQiQLQQucubua 6绕组模型，定子abc三相绕组，励磁绕组ff，d轴阻尼绕组DD，q轴阻尼绕组QQ; 磁链正方向在绕组的轴线上，q轴超前d轴90(发电机一般处于过激，过励状态)； 定子正电流产生负磁链（过激运行，电枢反应为去磁作用）； 转子正电流产生正磁链（转子方程符合右手螺旋定则）； 定子流出正电流，电压为正（电源）； 转子侧绕组流入正电流，电压为正（负载）；回路电压方程定子回路：，正电流产生负磁链转子回路

20、：（负载反电势）绕组：绕组：用分块矩阵形式简写为：磁链方程电感系数分析原理：电感正比于磁通，磁通反比于磁阻，磁阻正比于气隙宽度；气隙宽度小，电感系数大；气隙宽度大，电感系数小。定子绕组的自感系数Laa、Lbb、Lcc 自感，由环绕本绕组的磁通所经的磁路分析。aadddaad 气隙小，电感大 气隙大，电感小 气隙小，电感大 气隙大，电感小Laa 周期为的周期函数；27018090 Laa=f()=f(-) 偶函数 理想电机，仅考虑基波性，略去4次及以上高次项， Laa=l0+l2cos2同理 Lbb=l0+l2cos2(-120) Lcc=l0+l2cos2(+120)定子绕组间的互感系数 互感

21、，由环绕（链匝）两相绕组的磁通所经磁路作分析Mab27018090adddad 气隙小，电感大 气隙大，电感小 作富氏级数分析，取基波项，得 转子各绕组的自感系数 Lff=Lf LDD=LD LQQ=LQ转子各绕组间的互感系数MfQ=MQf=MDQ=MQD=0MfD=MDf=Mr定子与转子绕组间的互感系数 因定子、转子绕组的相对位置随转子的旋转而周期变化，所以 Maf=mafcos, MaD=maDcos, MaQ=-maQsin Mbf=mafcos(-120), MbD=maDcos(-120), MbQ=-maQsin(-120) Mcf=mafcos(+120), McD=maDcos

22、(+120), McQ=-maQsin(+120)结论：因同步发电机的凸极使得气隙不均匀和转子同步旋转，Lss可以是周期变化的时变参数，LSR、LRS必然周期变化的时变参数，abc坐标制的同步发电机基本方程是时变系数微分方程。（二） Park变换及dq0坐标系统的发电机基本方程 原变量新变量形成便于求解的方程求解新方程逆变换为原变量 1Park变换变换矩阵 逆变换 对电压、电流、磁链可作变换 ， ， 逆变换： ， ， 2Park变换的物理意义 由park变换形式可知，变量作Park变换是用旋转坐标系代替空间静止的坐标系，即是观察点的变换； 对于正弦量，可应用三角公式： 例2-2： 若iabc为

23、三相正序交流idq0为直流，i0=0; 若iabc为直流idq0为交流， 若iabc为三相负序交流idq为2倍频交流 若iabc为三相2倍频交流idq0为交流3磁链方程的坐标变换 Park变换后的磁链方程为： 采用正交变换或选用适当的基准值，可使磁链方程的电感系数矩阵对称，取标幺值的磁链方程为： idxd-i0xq0xad-iqxqxfifiQxQqxaqiDxDd 对称系数矩阵（满足互易）可用线性元件（R、L、C）作出等值电路，则励磁方程的等值电路为：磁链方程的Park变换是将定子abc三相绕组用dq0三个绕组磁等效代替，dd绕组的轴线与d轴重合，qq绕组的轴线与q轴重合，且d、q轴随转子同

24、步旋转。零绕组是孤立绕组。4电压方程的Park变换 经运算得： ：磁链变化产生的电势，称为变压器电势；：因旋转产生的电势，称为发电机电势。 电压方程作Park变换，是将同步发电机用直流电机模型来表示（参考资料1、2） 当为常数，电压方程是便于求解的一阶线性非齐次常微分方程。二 同步发电机稳态运行方程、相量图和等值电路 稳态运行：=1，iabc、uabc、abc三相对称，id、iq、d、q是常数。 定子绕组方程中，、 转子绕组方程中， 稳态运行方程为： 进一步得仅用定子量表示得适用形式 式中，称为空载电势，是与励磁绕组中直流分量成正比的电势。2相量图qqqdd d、q是空间互相垂直的两轴，将、表

25、示为d轴相量，、表示为q轴相量稳态运行方程的相量形式为： 或 这样，稳态运行电压方程为：jdxdjqxqrqqdddq 即右图所示。 Park变换的结论包含了双反应原理。 Iq与电势Eq同相，为有功电流分量； Id滞后Eq90，为无功电流分量。3应用的相量图和等值电路 根据电压、电流，确定q、d轴的位置 设置虚构电势，得qjxqrd 注意复数计算方法，确定d、q轴位置后，得Id、Iq、Ud、Uq，从而得Eq。 等值电路 根据电压方程，可得方程的电路形式-等值电路jd(xd-xq)EqQr+jxq则对于隐极机：r+jxdEq Eqjxdqddjxqq 忽略电阻r，可得分量形式的电压方程和等值电路

26、 三 基本方程的拉氏运算形式和运算电抗 分析同步转速、三相短路，=1，ia+ib+ic=0(一) 不计阻尼绕组 1基本方程 取拉氏变换，得 仅关心定子量，消去、，励磁电压方程中，代入磁链表达式 解得 代入式，得 仅以定子量表示的基本方程为： 2运算电抗 直轴运算电抗 含有运算符p的运算形式； 是Id(p)的比例系数，具有电抗量纲，是计及励磁回路影响的定子回路电抗。 设（超导-磁链守恒，不计电阻对自由分量衰减的影响-只考虑电流的幅值） 称为直轴暂态电抗，是只考虑电流幅值时，同步机定子电流变化时定子回路的电抗。 t=0 （短路初瞬间） 由终值定理， 直轴暂态电抗是短路初瞬间同步发电机定子电流对应的电抗。 t（稳态情况） 由初值定理： 稳态时，同步发电机定子电流对应的电抗为同步电抗。 直轴暂态电抗的物理意义xxf 即 xadxad 或 dxfxd 直轴暂态电抗是励磁绕组短接时（反映了励磁回路对定子电流影响），从定子dd绕组看入的等值电抗，其相应的磁路是励磁绕组的漏磁路径。（二） 计及阻尼绕组 1基本方程的拉氏运算形式 仅关心定子量，消去转子量。将代入方程，得