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1、初中数学知识清单及学习方法建议初中数学知识清单及学习方法建议我们与数学同行生活中的数学活动与思考2.1比 0 小的数（认识正负数，有理数的概念与分类）2.2 数轴（数轴的三要素，利用数轴比较有理数的大小）2.3 绝对值和相反数（相关概念，利用绝对值比较大小）2.4 有理数的加法与减法（加法与减法法则）2.5 有理数的乘法与除法（乘法与除法法则）2.6 有理数的乘方（乘方运算和科学记数法）2.7 有理数的混合运算（混合运算顺序）3.1 字母表示数（用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律）3.2 代数式（整式相关概念、列代数式及书写规则）3.3 代数式的值（求代数值的方法步骤）3.4 合并同
2、类项（同类项的概念及如何合并同类项）3.5 去括号（去括号法则及整式的加减运算）4.1 从问题到方程（一元一次方程的定义、列方程解决问题的一般步骤）4.2 解一元一次方程（如何来解方程）4.3 用方程解决问题（实际应用题）七年级上七年级上第一章第二章有理数第三章用字母表示数第四章一元一次方程第五章走进图形世界5.1 丰富的图形世界（生活中常见的几何体）5.2 图形的变化（旋转体的形成）5.3 展开与折叠（常见几何体的表面展开图）5.4 从三个方向看（简单物体的三视图）第六章6.1 线段、射线、直线（三者区别）平面图6.2 角（角的分类）形的认6.3 余角、补角、对顶角（会区分三者）识（一）6.
3、4 平行（性质）6.5 垂直（性质）学习方法建议：七年级上主要学习代数和几何的初步知识，以简单的计算和证明为主，学习的过程中多练习，多思考。第二、三章以多计算为主，在计算的过程中提高计算和解题能力，为初中接下来的学习打下坚实的计算基础。在第四章中讲学习方程，小学学过简单的方程，此部分是初中方程知识的基础，应以多看多思考，掌握解方程应用题的解题方法。第五、六章主要讲授几何的初步知识，学习的过程中以观察思考为主，建立良好的空间想象能力和逻辑思维能力。其中用字母表示数，一元一次方程，平面图形的认识是本书的重点也是难点。学生出现问题：（1）根据题目给出的规律列代数式，大部分学生找不到规律；（2）用一元
4、一次方程解决实际问题时，不会审题，理解不了题目的意思，找不出等量关系；第八章第七章幂的运算(3)平面图形的认识这一章，大部分学生解题步骤不会写，不会使用“因为”，“所以”写解题步骤。7.1 探索直线平行的条件（三线八角，两直线平行的条件）7.2 探索平行线的性质（平行线的性质）7.3 图形的平移（平移的性质，简单的平移作图）7.4 认识三角形（三角形的三边关系，三角形的高、角平分线、中线）7.5 三角形的内角和（三角形的内角和定理，三角形外角性质，多边形的有关概念，n 边形的内角和，多边形的外角及其性 质）8.1 同底数幂的乘法（法则及注意点）8.2 幂的乘方与积的乘方（法则及注意点）8.3
5、同底数幂的除法（法则及注意点，科学计数法）平面图形的认识（二）七年级下第十章第九章第十三章感受概率第十二章数据在我们周围二元一次方程组第十一章图形的全等从面积到乘法公式12.1普查与抽样调查（总体、个体、样本和样本的容量，两者的优缺点）12.2统计图的选用（条形统计图、扇形统计图和折线统计图的差别）12.3频数分布表与频数分布直方图（两者的画法）（2）判定三角形全等的几种方法掌握不熟练，不能根据题目的条件选择正确的方法。（3）探索直线平行的条件，性质，有些学生找不到同位角，内错角，同旁内角，不熟悉它们的区别。与三角形的性质及内角和有关的题目，有些学生找不到解题思路，不知道怎么用书中的知识点。1
6、3.1确定与不确定（事件的的分类）13.2可能性(随即事件的概率，等可能条件下的概率，频率与概率)学习方法建议：七下知识点同样计算量比较大，几何知识点的比例比七上的多，所以学生在学习的过程中，合理安排好自己的时间，代数和几何两手抓。同时要注意避免知识点的遗漏，需将知识点上下整合，这样复习时才能达到跟好的效果，为接下来的新知识的学习打好基础。其中平行线的平行的条件，性质，从面积到乘法公式，全等三角形是本书的重点也是难点。学生出现问题：(1)因式分解的几种方法掌握不熟练，不能根据题目的特点选择相应的方法，其次因式分解不彻底9.6乘法公式的再认识因式分解（二）（十字相乘法）10.1二元一次方程（定义
7、和方程的解）10.2二元一次方程组（定义和方程组的解）10.3解二元一次方程(代入消元法和加减消元法)10.4用方程组解应用题（解方程的步骤）11.1全等图形（定义）11.2全等三角形（定义，全等的写法，全等三角形的性质，全等转换）11.3探索三角形全等的条件（边角边，角边角，角角边，边边边，HL，角平分线的性质与画法）9.1单项式乘单项式（运算方法）9.2单项式乘多项式（运算方法）9.3多项式乘多项式（运算方法）9.4乘法公式（完全平方公式，平方差公式）9.5单项式乘多项式法则的再认识因式分解（一）（提公因式法，公式法）八年级上1.1 轴对称与轴对称图形（相关概念，两者区别）1.2 轴对称的
8、性质（线段的垂直平分线，画轴对称图形的对称轴轴对称和轴对称图形）1.3 设计轴对称图案（作图）图形1.4 线段、角的轴对称性（线段的垂直平分线和角的角平分线的性质，作线段的垂直平分线和角的角平分线）1.5 等腰三角形的轴对称性（等边对等角，三线合一性质，等腰三角形的判定方法，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，等边三角形的性质及判定方法）1.6 等腰梯形的轴对称性（性质及判定方法）第二章2.1 勾股定理（认识勾股定理和应用勾股定理）2.2 神秘的数组（验证勾股定理，勾股定理的逆定理，勾股数）勾股定2.3 平方根（平方根，开平方，算术平方根）2.4 立方根（立方根的性质，求立方根）理与平方根2
9、.5 实数（无理数与实数的概念，估计无理数的大小，实数运算）中心对称图形第一章第三章2.7 勾股定理的应用（构造直角三角形，运用勾股定理极其逆定理解决实际问题）3.1 图形的旋转（图形旋转的性质，画旋转图形）3.2 中心对称与中心对称图形（概念，运用性质作图识别一个图形是否为中心对称图形）3.3 平行四边形（概念和性质，平行四边形的判定方法）3.4 矩形、菱形、正方形（定义和性质，三种图形的判定方法）3.5 三角形、梯形的中位线（定义和相关性质及推广）2.6 近似数和有效数字（概念，确定近似数的精确度和有效数字）第六章数据的集中程度一次函数数量、位置的变化第五章第四章（2）一次函数的图像，性质
10、及应用，大部分学生理解不了题目的含义，没有掌握相应类型的方法。学习方法建议：八上的知识点相对七年级来说要多很多，而且重点难点亦多。特别是第一章和第三章，学生在学习的过程中要多下功夫，不能怠慢。勤思考，多做题，多想象是本学期的主要学习方法。其中轴对称，中心对称，一次函数是本书的重点也是难点。学生出现问题：(1)轴对称，中心对称这两章知识点非常多，大部分学生只能解决基础题，一旦遇到综合性题目知识点不能融会贯通，有些隐含条件看不出来。4.1 数量的变化（用表格和图形记录数量变化和研究数量变化的规律）4.2 位置的变化（描述物体位置的变化情况）4.3 平面直角坐标系（平面直角坐标系、坐标、象限概念，由
11、点求坐标和由坐标找点）5.1 函数（相关概念，函数的三中表示方法：表格、图形、数学式子）5.2 一次函数（一次函数和正比例函数的概念，建立一次函数模型）5.3 一次函数的图象（描点法作函数的图象，观察图象解决问题，一次函数的性质）5.4 一次函数的应用（利用一次函数的性质解决实际问题）6.1 平均数（算术平均数，加权平均数）6.2 中位数和众数（求一组数据的中位数和众数）6.3 用计算机求平均数分式第十章第八章第七章第十一章图形的证明（一）7.1 生活中的不等式7.2 不等式的解集7.3 不等式的性质7.4 解一元一次不等式7.5 用一元一次不等式解决问题7.6 一元一次不等式组7.7 一元一
12、次不等式与一元一次方程、一次函数8.1 分式（认识分式，分式有意义）8.2 分式的基本性质（分式的和比定理）8.3 分式的加减（运算方法）8.4 分式的乘除（运算方法）8.5 分式方程（解分式方程的步骤：转化为整式方程）9.1 反比例函数（认识反比例函数）9.2 反比例函数的图象与性质（增减性等）9.3 反比例函数的应用（与实际结合的问题）图形的相似10.1 图上距离与实际距离10.2 黄金分割10.3 相似图形10.4 探索三角形相似的条件（重点）10.5 相似三角形的性质(周长、面积、高等)10.6 图形的位似（位似的定义，作位似图形）10.7 相似三角形的应用11.1 你的判断对吗11.
13、2 说理（命题）11.3 证明（证明的方法和写法）11.4 互逆命题（定义并会判断）第九章反比例函数一元一次不等式八年级下一元二次方程第五章中心对称图形（二）1.1 等腰三角形的性质与判定1.2 直角三角形全等的判定1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定1.4 等腰梯形的性质与判定1.5 中位线2.1 极差（如何求极差）2.2 方差与标准差（如何求方差和标准差）2.3 用计算器求标准差的方差第十二章12.1 等可能性认识概率12.2 等可能条件下的概率（一）12.3 等可能条件下的概率（二）学习方法建议：中学的不等式的知识点不多，但中考必考，第八、九、十章是本学期的重点和难点，学习
14、的过程中题量不能少，知识点需要不时的整合，上下连贯。基本知识点需要记牢。其中一元一次不等式，反比例函数，相似三角形是本书的重点也是难点。学生出现问题：(1)不能理解不等式的解集的定义，在实际问题不会列不等式，不能理解一元一次不等式与一次函数，一元一次方程的区别与联系。（2）反比例函数图象与一次函数图象结合的题目，有些学生不知所措，没有解题思路。（3）不能灵活运用证明三角形相似的判定条件，不会解决与相似三角形有关的应用题。1.1 二次根式（定义及性质）1.2 二次根式的乘除（运算方法）1.3 二次根式的加减（运算方法）2.1 一元二次方程（定义及方程的解）2.2 一元二次方程的解法（直接开平方法
15、，配方法，公式法，分解法）2.3 用一元二次方程解决问题（解实际应用题）4.1 圆（圆的几何定义）4.2 圆的对称性（中心对称和轴对称）4.3 圆周角（认识圆周角和圆周角的性质）4.4 确定圆的条件4.5 直线与圆的位置关系（相交、相切、相离）4.6 圆与圆的位置关系（外离、外切、相交、内切、内含）4.7 正多边形与圆（由圆作正多边形）4.8 弧长及扇形的面积（公式的推导）第二章数据的离散程度第三章二次根式第四章第一章图形与证明（二）九年级上九年级下合性题目时知识点不能融会贯通，有些隐含条件看不出来，找不到各个知识点之间的联系。4.9 圆锥的侧面积（公式的推导）（2）圆这一章知识特别多而且零碎
16、，大部分学生基础题做得很好，但要把这些知识点综合在一起考查，或与四边形，函数结合起来，难度非常大，学生遇到综6.4 二次函数的应用（实际应用题）第七章：7.1 正切（正切概念，正切的增减性）锐角函数7.2 正弦、余弦（概念，增减性）7.3 特殊角的三角函数（30、45、60的三角函数值）7.4 由三角函数值求锐角（熟记特殊角的三角函数）7.5 解直角三角形（边与边、角与角、边与角关系解直角三角形）7.6 锐角三角函数的简单应用（俯角，仰角）学习方法建议：第二章和第四章是本学期的难点，需要多花时间好好学习，并且第三章在图形与证明（一）的基础上加大了难度，在学习的过程中要利用已学过的知识和现学的知
17、识很好的融合，大胆想象和猜测，努力验证，从而发现问题，及时解决知识的漏洞。其中一元一次方程，圆是本书的重点也是难点。学生出现问题：(1)针对二次根式，一元一次方程的定义，一元一次方程判别式，根与系数的关系的考查，大部分学生这部分是弱点，其次一元一次方程的应用大部分学生不会分析题目，找不到等量关系，列不出方程。第六章：6.1 二次函数(认识二次函数)二次函数6.2 二次函数的图象（描点发作图，对称轴，顶点坐标，开口方向，单调性）6.3 二次函数与一元二次方程（根的判别式，根与系数的关系）第九章：概率的简单应用第八章：统计的简单应用8.1 货比三家8.2 中学生的视力情况调查9.1 抽签方法合理吗9.2 概率帮你做估计9.3 保险公司怎样才能不亏本学习方法建议：本学期的主要重难点是第六、七章，特别是第六章，做题时必须结合二次函数的图象，同时要结合一元二次方程才解题。对于第七章，特殊的三角函数值需要记牢，并掌握解直角三角形的方法。其中二次函数，锐角三角函数是本书的重点也是难点。学生出现问题：(1)在二次函数与一元二次方程的关系运用及二次函数的应用方面：求最值问题，大部分学生存在不足；其次，二次函数与一次函数，四边形，圆结合的题目难度都很大。（2）特殊角的锐角三角函数有些学生不熟悉，锐角三角函数应用方面，大部分不知道怎样把问题转化到直角三角形中来解。