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1、现在学习的是第1页，共27页第三章第三章 模糊模式模糊模式识别3.1 模糊模式模糊模式识别的直接方法的直接方法3.2 模糊模式模糊模式识别的的间接方法接方法3.3 隶属函数的建立隶属函数的建立现在学习的是第2页，共27页 模式模式识别（Pattern Recognition）是一是一门判断学科，属于判断学科，属于计算机算机应用用领域，主要目的是域，主要目的是让计算机仿照人的思算机仿照人的思维方式方式对客客观事物事物进行行识别、判断和分、判断和分类。但是，在但是，在实际中，由于客中，由于客观事物本身的模糊性，加上人事物本身的模糊性，加上人们对客客观事物的反映事物的反映过程也会程也会产生模糊性，使
2、得生模糊性，使得经典的典的识别方法已不能适方法已不能适应客客观实际的要求。因此，的要求。因此，模式模式识别与模与模糊数学关系很糊数学关系很紧密。密。如：如：阅读一篇手写文字；医生一篇手写文字；医生诊断病人的病情；破案断病人的病情；破案时对指指纹图像的像的鉴别；军事上事上对舰船目船目标的的识别等等，都可等等，都可归结为模式模式识别问题。现在学习的是第3页，共27页3.1 模糊模式模糊模式识别的直接方法的直接方法一、最大隶属原一、最大隶属原则例：学生学例：学生学习成成绩鉴定。定。分数分数百分制 规范化范化优、良、差。现在学习的是第4页，共27页模糊数学解决：模糊数学解决：0180100906070
3、现在学习的是第5页，共27页现在学习的是第6页，共27页现在学习的是第7页，共27页例例1 细胞染色体形状的模糊胞染色体形状的模糊识别 细胞染色体形状的模糊胞染色体形状的模糊识别就是几何就是几何图形的模糊形的模糊识别,而几何而几何图形常常化形常常化为若干个三角若干个三角图形形,故故设论域域为三角形全体三角形全体.即即X=(A,B,C)|A+B+C=180,ABC 标准模型准模型库=E(正三角形正三角形),R(直角三角形直角三角形),I(等腰三角等腰三角形形),IR(等腰直角三角形等腰直角三角形),T(任意三角形任意三角形).有人在有人在实验中中观察到一染色体的几何形状，察到一染色体的几何形状，
4、测得其三个得其三个内角分内角分别为94,50,36,即待即待识别对象象为x0=(94,50,36).问x0应隶属于哪一种三角形？隶属于哪一种三角形？现在学习的是第8页，共27页先建立先建立标准模型准模型库中各种三角形的隶属函数中各种三角形的隶属函数.直角三角形直角三角形的隶属函数的隶属函数R(A,B,C)应满足下条件：足下条件：(1)当当A=90时,R(A,B,C)=1;(2)当当A=180时,R(A,B,C)=0;(3)0R(A,B,C)1.因此，定因此，定义R(A,B,C)=1-|A-90|/90.则R(x0)=0.955.现在学习的是第9页，共27页 正三角形正三角形的隶属函数的隶属函数
5、E(A,B,C)应满足下条件：足下条件：(1)当当A=B=C=60时,E(A,B,C)=1;(2)当当A=180,B=C=0时,E(A,B,C)=0;(3)0E(A,B,C)1.因此，定因此，定义E(A,B,C)=1 (A C)/180.则E(x0)=0.677.现在学习的是第10页，共27页 等腰三角形等腰三角形的隶属函数的隶属函数I(A,B,C)应满足下条件：足下条件：(1)当当A=B 或者或者 B=C时,I(A,B,C)=1;(2)当当A=180,B=60,C=0时,I(A,B,C)=0;(3)0I(A,B,C)1.因此，定因此，定义I(A,B,C)=1(AB)(B C)/60.则I(x
6、0)=0.766.现在学习的是第11页，共27页等腰直角三角形等腰直角三角形的隶属函数的隶属函数(IR)(A,B,C)=I(A,B,C)R(A,B,C);(IR)(x0)=0.7660.955=0.766.任意三角形任意三角形的隶属函数的隶属函数 T(A,B,C)=IcRcEc=(IRE)c.T(x0)=(0.7660.9550.677)c=(0.955)c=0.045.通通过以上以上计算算,R(x0)=0.955最大最大,所以所以x0应隶属于直角三角形隶属于直角三角形.现在学习的是第12页，共27页例例2 大学生体大学生体质水平的模糊水平的模糊识别.对某大学某大学240名男生的体名男生的体质
7、水平按水平按中国学生体中国学生体质健康健康调查研究研究手册上的手册上的规定定,从从18项体体测指指标中中选出了反映体出了反映体质水平的水平的4个主要指个主要指标(身高、体重、胸身高、体重、胸围、肺活量、肺活量)根据聚根据聚类分析法，将分析法，将240名男生分成名男生分成5类：作作为论域域U(大学生大学生)上的一个上的一个标准模型准模型库，然后用最大隶属原，然后用最大隶属原则，去，去识别一个具体学生的体一个具体学生的体质。5类标准体准体质的的4个主要指个主要指标的的观测数据如数据如下表所示。下表所示。现在学习的是第13页，共27页身高身高(cm)体重体重(kg)胸围胸围(cm)肺活量肺活量(cm
8、3)158.43.047.98.484.22.43380184163.44.850.08.689.06.23866800166.93.655.39.488.37.04128526172.64.657.78.289.26.44349402178.44.261.98.690.98.04536756现在学习的是第14页，共27页 现有一名待有一名待识别的大学生的大学生x=x1,x2,x3,x4 =167.8,55.1,86,4120，他，他应属于哪种属于哪种类型？型？现在学习的是第15页，共27页计算得：算得：现在学习的是第16页，共27页例例3 考考虑通通货膨膨胀问题。设论域域为 R+=x R|x
9、0，它表示价格指，它表示价格指数的集合，将通数的集合，将通货状状态分成分成 5 个个类型（型（x 表示物价上表示物价上涨 x%)：通货稳定通货稳定轻度通货膨胀轻度通货膨胀现在学习的是第17页，共27页中度通货膨胀中度通货膨胀重度通货膨胀重度通货膨胀恶性通货膨胀恶性通货膨胀现在学习的是第18页，共27页 当当 x0=40 时，即物价上涨率为时，即物价上涨率为40%，我们有：，我们有：A1(40)0，A2(40)0，A3(40)=0.0003 A4(40)=0.1299，A5(40)=0.6412。此时，通货状态属于此时，通货状态属于恶性通货膨胀恶性通货膨胀。当当 x0=8 时，即物价上涨率为时，
10、即物价上涨率为 8%，我们有：，我们有：A1(8)=0.3679，A2(8)=0.8521，A3(8)=0.0529 A4(8)0，A5(8)0。此时，通货状态属于此时，通货状态属于轻度通货膨胀轻度通货膨胀。现在学习的是第19页，共27页二、二、阈值原原则2.两个或两个以上的隶属度都比两个或两个以上的隶属度都比较高或差不多高或差不多都都满足足 在在实际中会出中会出现以下两种情况：以下两种情况：1.待待识别对象象对于于标准模式的隶属度都不高准模式的隶属度都不高不能不能识别现在学习的是第20页，共27页现在学习的是第21页，共27页现在学习的是第22页，共27页现在学习的是第23页，共27页现在学习的是第24页，共27页现在学习的是第25页，共27页现在学习的是第26页，共27页用用这一方法一方法对丰丰镇 1959-1970 年年间的的 12 年作了年作了预报，除，除 1965 年以外均年以外均报对，历史史拟合率达合率达 11/12。现在学习的是第27页，共27页