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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 龙文训练老师1 对 1 个性化教案同学老师授课授课姓名姓名日期时段课题比例教学1. 正比例和反比例目标2. 分数、百分数应用题一、作业检查 二、课前热身三、例题讲解,方法点拨教 学 步 骤 及 教 学 内 容（一）：正比例和反比例意义 1两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中 相对应的两个数的比值（也就是商）肯定,这两种量就叫做正比例的量,它们的关系叫做正比例关系；正比例关系可以用y =k（肯定）表示；x2.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的积肯定, 这两种量就叫做成反比例的量
2、,它们的关系叫做反比例关系；反比例关系可以用x y=k（肯定）表示；（二）分数、百分数应用题四、课堂巩固复习 五、过关检测 六、择校真题 七、作业布置教诲处签字：名师归纳总结 日期：年月日第 1 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 作业布置同学对于本次课的评判学习过特殊中意中意一般差老师评定程评判1、同学上次作业评判差好较好一般2、同学本次上课情形评判差好较好一般家长看法家长签名：学习靠自己,进步靠努力；每天比别人多付出一点点,将来比别人收成多很多；心灵 鸡汤好成果来源于持之以恒的努力,好前程来源于永不懈怠的刻苦；想做好大事情,必先得将小
3、事情做美丽；想有好成果的人,就必需上好每一堂课,做好每一次作业；课前热身名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9750.259376-9.750.9999 0.7+0.1111 2.7 924254.251456036 1.09+1.2 67.3 3325237.96213913713715551381385x103x62x91x4176.32.5x3x0.84432比例的意义和基本 性质基本学问点1、懂得比例的意义和基本性质,知道比例各部分的名称；（1）比例：表示两个比相等的式子叫做比例；例如：2 ：2 =5 ：3
4、就是一组比例；3 5（2）比例的项：组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项；（3）比例的基本性质：在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质；例如：1：1 =3 ：2 中,1 2= 1 3= 16 9 6 9 32、会依据比例的基本性质或比例的意义正确地解比例；解比例：求比例中的未知项,叫做解比例；解比例是依据比例的基本性质,把比例转化成以前学过的方程,再解方程求解；典例剖析例 1 判定下面哪组中的两个比可以组成比例；（1）1 ：61 和 2 ：3 9（2）1 ：31 和 0.8：0.6 4例 2 解比例；名师归纳总结 - - -
5、- - - -第 3 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、x：25=6：0.3 （2）x = 352例 3 在一次房展会上,开发商展出的海边小区4 号楼的模型高度是25cm,已知模型高度与实际高度的比是 1：400,求 4 号楼的实际高度是多少米？自我评量1、下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来；（1）0.3：0.2 和 45:30 （2）5：6 和 25：9 （3）0.3：1 和 6：4 （4）4：1 和 6：15 3 22、解比例；（1）1 ：2 =x：3（2）1.5：0.25=x：4 3 5 43、安居家园 1 号楼的实际高度是 40 米,
6、它的高度与模型高度的比是 200：1,模型高度是多少厘米？培优例 3. 乙数是甲数的 2/3,丙数是乙数的 4/5,丙数是甲数的几分之几？例 4 11 的分子和分母同时减去一个数后,化简得 174 ,这个数是多少？7例 5 金华学校组织了一次野外春游,已知参与春游的女生人数的 男生比女生少 2 人,参与春游的男生和女生各有多少人？例 6、小军下午某时间在教学楼前测得自己的身高与影子的长度比是3 等于男生人数的 44 ,55：4.这时教学楼的影子长 12 米,教学楼的高度是多少米？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例
7、 7、南京长江大桥的模型长67.7cm,它的实际长度和模型长度的比是10000：1,南京长江大桥实际长约为多少米？例 8、玩套圈嬉戏,田力用了10 个圈,套中 8 个物体；李华用 35 个圈,套中 28 个物体；谁套圈的成果好一些？请说明理由；巩固练习1、填一填；（1）在比例 6：5=12：10 里,（）和（）是外项,（）和（）是内项；（2）在比例里,两个外项的积（本性质；）,这叫做比例的基（3）在一个比例中,两个内项互为倒数,那么两个外项的积是（）；（ 4）在一个比例中,两个外项的积是最小的合数,其中一个内项是 3 ,另一个内项是4（）；（填分数）；（5）甲数的 1 等于乙数的 1 ,甲数：
8、乙数 =（）：（）；5 62、判定下面每组中的两个比能否组成比例,假如能够组成比例,请把比例写出来；（1）2.8：4 和 7：10 （2）7：8 和 1 ：17 8（3）1 ：45 和 0.2：70 （4）3：0.5 和 21：3.5 43、解比例；40.8：x=1.2：4 10：x=5：53 x = 24 1.8：5.4=x：5.7 84、依据下面的条件列出比例,并解比例；（1）8 和 6 的比等于 20 与 x 的比；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、 比例的两个内项分别是3 和 1.2,两个外项分别是x
9、和 24；5、强强 4 分钟跑了 1200cm,明明 6 分钟跑了 1800 米；运用以上 4 个数据,你能列出几 个比例？请分别写出来；6、一个最简分数,分子和分母的和是 为 2 ,原分数是多少？762；如分子减去 1,分母减去 7,所得新分数约分7、靓丽服装厂生产了一批夏装,已知女装数量的2 等于男装数量的 35 ,男装数量比女装 6数量少 150 件,这批夏装的男、女装各有多少件？正比例和反比例的意义基本学问点1、成正比例的量；两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两 个数的比值（也就是商）肯定,这两种量就叫做正比例的量,它们的关系叫做正比例关系；正比例关
10、系可以用 y =k（肯定）表示；x 2、成反比例的量；两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两 个数的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系；反比例关 系可以用 x y=k（肯定）表示；3、正比例和反比例的区分与联系；正比例 反比例 相同点 有两种相关联的量,在肯定条件下,一种量变化,另一种量也随着 变化；一种量扩大（或缩小）,另一种量一种量扩大（或缩小） ,另一种不同点也随着扩大（或缩小）；相对应的量反而缩小（或扩大） ；相对应典例剖析两个数的比值肯定；的两个数乘积肯定；名师归纳总结 例 1 一辆汽车行驶的路程和时间如下表；5 6 第 6
11、 页,共 12 页时间 /时1 2 3 4 路程 /km 60 120 180 240 300 360 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）写出几组路程和相对应的时间的比,并比较比值的大小；说出这个比值的意义；（2）表中的路程和时间是否成正比例关系？为什么？例 2 有 600 毫升果汁,可平均分成如干杯,请把下表填写完整；分的杯数 /杯6 5 4 3 2 每 杯 的 果 汁 量100 /ml 从表中你发觉了什么？表中的两种量成反比例吗？为什么？例 3 判定：当速度、时间和路程中的一种量肯定时,另外两种量成什么比例关系？自我评量 1、铁块的重量和体积
12、数据如下表；重量/kg 3 体积/cm7.8 15.6 23.4 31.2 1 2 3 4 1分别写出每组重量和相对应的体积的比,并比较比值的大小；系（写出三组）（2）铁块的重量和体积成正比例吗？为什么？2、学校食堂运来一批大米,每天吃的千克数和可以吃的天数如下表；每天吃的千克数200 300 400 500 可以吃的天数30 20 15 12 （1）分别运算出每组中每天吃的千克数和相对应的天数的乘积,并比较积的大小；（2）说出这个积的意义；3、 表中每天吃的千克数和可以吃的天数成反比例吗？为什么？练习（一）1、功效、工作时间和工作总量中的一种量肯定时,另外两种量成什么比例关系？为什么？2下表
13、中和 y 成比例,依据下表中的数判定它们成什么比例,并填表；名师归纳总结 x 5 8 25 3/5 3/5 第 7 页,共 12 页y 3 15 x 0.25 0.2 1/14 3/2 3.2 y 9 6/5 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3.圆锥的底面积、高和体积这三种量中：）成正比例；当（）肯定时,（）和（当（）肯定时,（）和（）成正比例 ; 当（）肯定时,（）和（）成反比例；4.挑选；（1）表示 x 和 y 成反比例关系的式子是（）A x+y=12 B y=1/4x C 6/x=y 2甲数是乙数的 4/5,那么甲数与乙数（）A 成正比例 B
14、成反比例 C 不成比例（3）长方形的长和宽肯定,它的面积和长（）A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例（4）圆的直径和圆的面积（）A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例练习（二）一、填一填1、一种圆珠笔,支数与总价如下表支数 1 2 3 4 总价（元）2.5 5 7.5 10 由于圆珠笔（）肯定,所以总价随着（）的变化而变化,支数增加,总价（）；支数削减,总价（）；而且总价和支数的（）肯定,我们就说（）和（）成正比例；2、小明拿一些钱去买饮料,单价与购买瓶数如下表；单价（元）1 2 3 4 瓶数 60 30 20 15 由于（）肯定,所以瓶数随着（）的变化而变化,单价提高,瓶数（）；单价降
15、低,瓶数（）；而且（）和（）的（）肯定,我们就说（）和（）成（）比例；判定下面两种量是不是成正比例,并说明理由；（）苹果的单价肯定,总价和购买苹果的数量；（）轮船行驶的速度肯定,行驶的路程和时间；（）每小时织布米数肯定,织布总米数和时间；1、圆的周长和直径；判定下面两种量是不是成反比例,并说明理由；（）煤的总量肯定,每天的烧煤量和能够烧的天数；（）中子的总量肯定,每公顷的播种量和播种的公顷数；（）长方体的体积肯定,它的底面积和高；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - （） 小华做道数学题,做完的题和没有做的题；识点二：
16、用正比例学问解决问题（列等比式）例 1、用 8 吨水,水费是 12.8 元；通过滴水的水龙头,累计 1 年将白白流失吨水；按每户有一个滴水的龙头运算,每个家庭每年将要多付多少钱？（1）题中有哪两种相关联的量？（2）这两种相关联的量成什么比例关系？（3）依据你判定的比例关系列出一个含有未知数的比例式吗？例 2、思源油厂用 300kg 油菜籽可砸出油菜 少吨？120kg,那么用 8 吨油菜籽可砸出油菜多例 3、修一条长 6400 米的大路,修了 20 天后,仍剩下 4800 米,照这样运算,剩下的路要修多少天？【练一练】：1、一辆客车 3 小时行 135 千米,照这样运算,假如行 315 千米,需
17、要多少小时？2、一种农药,用药液和水按 1：1500 配制而成；假如只有 3 千克的药液,应加水多少千克？3、小王用 24 元买了 6 本笔记本,张明也想买几本,可是他妈妈只给他 16 元,他最多可以买到多少本笔记本？名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点三：用反比例学问解决问题（列等积式）例 1、3 月 12 日植树节,长春学校组织同学们参与林场植树；假如每班种 30 棵,需要 12 个班的同学；假如每班种20 棵树,多少个班的同学可以参与植树活动？例 2、用边长 40 厘米的方砖给教室铺地,需要 432 块,
18、假如用边长 60 厘米的方砖铺地,需要多少块方砖？【练一练】：1、六年（）班的同学做早操,排成四路纵队,每路纵队有 12 人,假如要支配每路纵队 8 人,要分成几路纵队？2 把一个长 3 厘米、宽 1 厘米的长方形扩大到原先的 了怎样的变化？择校真题3 倍,它的周长和面积各发生名师归纳总结 1. 在比例尺是 1:250 的家居装饰平面图上量得客厅的长是3cm,实际客厅长是（）2. 有一种药水,药粉与水的比例是1:8 ,药水重 450 克,药水重（）第 10 页,共 12 页3. 一个长方形的长是12 分米,假如把长增加它的三分之一,要使长方形面积不变,宽应当削减（）% AB134. A 、B
19、是自然数,并且27=14,那么 AB= . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5. 张军,邓明,刘华三位小伴侣储蓄钱数之比是1:3:4 ,他们储蓄的平均数是320 元,邓明储蓄了 元；6. 一个长方形的长宽之比是 4:3 ,面积是 432 平方厘米,它的周长是（）厘米7. 在比例尺是 1:3000000 的地图上,量得 A、B 两港距离为 12 厘米,一艘货轮于上午 7时以每小时 24 千米的速度从 A港开向 B港,到达 B港的时间是（）（A）16 点（B）18 点（C）20 点（D）22 点28. 在比例 a: 5=5:b 中, a 和 b 互为倒数
20、； 200,差与减数的比数为3:2 ,那9. 在一道减法算式中,被减数,减数,差三个数的和为么差是（）10. 甲、乙两人各走一段路,他们的速度比是 是（）3:4 ,路程比是 8:3 ,那么他们所需时间比（A）2:1 （B）32:9 （C）1:2 （D）4:3 11.一辆汽车从甲地向乙地行使,行了一段距离后,距离乙地仍有 210 千米,接着又行了全程距离的 20%,此时已行驶的距离与未行使的距离比为 3：2,求甲乙两地的距离；12.用边长 20 厘米的方砖铺一块地面需要270 块,假如改用面积为9 平方分米的方砖铺这块地面需要多少块？（用比例解）13.一艘轮船以每小时 40 千米的速度从甲港开往
21、乙港,行了全程的 20后,又行驶了 3/2小时,这时未行的路程与已行的路程的比是 3：1,甲、乙两地相距多 少？名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 14. 如下图,长方形ABCD被分成两个长方形,且AB：AE=4:1,图阴影部分三角形的面积为 4 平方分米,长方形ABCD的面积是（）平方分米；ABEGFC15. 某水果店有一批苹果, 第一天卖出 2/9, 其次天卖出第一天剩下的D1/7 ,第三天补进剩下的 1/2, 这时共存有 698 千克；问原先有苹果多少千克？名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页