《广东省2013年高考数学第二轮复习 专题升级训练4 函数图象与性质 文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省2013年高考数学第二轮复习 专题升级训练4 函数图象与性质 文.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、-1-专题升级训练专题升级训练 4 4函数图象与性质函数图象与性质(时间：60 分钟满分：100 分)一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分)1若f(x)121log(21)x，则f(x)的定义域为()A.12，0B.12，0C.12，D(0，)2设函数f(x)(xR R)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x)，则yf(x)的图象可能是()3设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x1 对称，且当x1 时，f(x)2xx，则有()Af13 f32 f23Bf23 f32 f13Cf23 f13 f32Df32 f23 f134已知函数f(x)ln(xx21)，若实
2、数a，b满足f(a)f(b1)0，则ab等于()A1B0C1D不确定5记 maxa，ba(ab)，b(a1，若f(x)1，则x_.8若函数f(x)ax2x1 的值域为 R R，则函数g(x)x2ax1 的值域为_9已知函数f(x)lnx2x，若f(x22)f(3x)，则实数x的取值范围是_三、解答题(本大题共 3 小题，共 46 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)10(本小题满分 15 分)已知二次函数f(x)满足条件f(0)1，f(x1)f(x)2x.(1)求f(x)；-2-(2)求f(x)在区间1,1上的最大值和最小值11(本小题满分15分)已知函数f(x)ax22ax2b(
3、a0)在区间2,3上有最大值5，最小值 2.(1)求a，b的值；(2)若b1，g(x)f(x)2mx在2,4上单调，求m的取值范围12(本小题满分 16 分)定义在1,1上的奇函数f(x)，已知当x1,0时，f(x)14xa2x(aR R)(1)求f(x)在0,1上的最大值；(2)若f(x)是0,1上的增函数，求实数a的取值范围-3-参考答案参考答案一、选择题1A解析：解析：根据题意得12log(21)x0，即 02x11，解得x12，0.2B解析：解析：由f(x)f(x)可知函数为偶函数，其图象关于y轴对称，可以结合选项排除 A、C；再利用f(x2)f(x)，可知函数为周期函数，且T2，必满
4、足f(4)f(2)，排除 D，故只能选 B.3B解析：解析：f(x)2xln 21，当x1 时，f(x)2xln 212ln 21ln 410，故函数f(x)在1，)上单调递增又f13 f213 f53，f23 f223 f43，433253，故f23 f32 f13.4C解析：解析：观察得f(x)在定义域内是增函数，而f(x)ln(xx21)ln1xx21f(x)，f(x)是奇函数又f(a)f(b1)f(1b)a1b，即ab1.故选 C.5B解析：解析：当yxyx，即x0 时，zmaxyx，yxyx；当yxyx，即x0 时，zmaxyx，yxyx.zmaxyx，yxyx(0 x1，|y|1)
5、，yx(1x0，4m0，9154m0，94m2.二、填空题72解析解析：当x1 时，由|x|11，得x2，故可得x2；当x1 时，由 22x1，得x0，不适合题意故x2.81，)解析：解析：要使f(x)的值域为 R R，必有a0，于是g(x)x21，值域为1，)9.(1,2)解析：解析：函数f(x)lnx2x在区间(0，)上是增函数，由f(x22)f(3x)，得x220，3x0，解得 1x2.三、解答题10解：解：(1)设函数f(x)ax2bxc(a0)，f(0)1，c1.f(x1)f(x)2x，a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x，即 2axab2x.2a2，ab0，a1，b1.f(
6、x)x2x1.(2)f(x)x2x1，f(x)minf12 34，f(x)maxf(1)3.11解：解：(1)f(x)a(x1)22ba.-4-当a0 时，f(x)在2,3上为增函数，故f(3)5，f(2)29a6a2b5，4a4a2b2a1，b0.当a0 时，f(x)在2,3上为减函数，故f(3)2，f(2)59a6a2b2，4a4a2b5a1，b3.(2)b1，a1，b0，即f(x)x22x2，g(x)x22x22mxx2(22m)x2.若g(x)在2,4上单调，则22m22 或22m24，2m2 或 2m6，即m1 或mlog26.12解：解：(1)设x0,1，则x1,0，f(x)14xa2x4xa2x.f(x)f(x)，f(x)a2x4x，x0,1令t2x，t1,2，g(t)att2ta22a24.当a21，即a2 时，g(t)maxg(1)a1；当 1a22，即 2a4 时，g(t)maxga2 a24；当a22，即a4 时，g(t)maxg(2)2a4.综上，当a2 时，f(x)的最大值为a1；当 2a4 时，f(x)的最大值为a24；当a4 时，f(x)的最大值为 2a4.(2)函数f(x)在0,1上是增函数，f(x)aln 22xln 44x2xln 2(a22x)0，a22x0，即a22x恒成立，x0,1，2x1,2a4.