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1、18解直角三角形解直角三角形课堂教学教案教材第七章第五节第 1 课时课题7.5 解直角三角形备课人课型新授课：展现标点讲解重点突破难点巩固疑点教学目标（认知技能情 感）【知识与技能】使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形【过程与方法】通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力【情感态度与价值观】渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯教学重难点重点：直角三角形的解法难点：用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.三角函数在解直角三角形中的灵活运用教具与课
2、件多媒体与三角尺板书设计7.5 解直角三角形(1)三边之间关系:（勾股定理）。(2)锐角之间的关系:A+B=90(直角三角形的两个锐角互余)(3)边角之间的关系:由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形教学环节学生自学共研的内容方法（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容）教师施教提要（启发、精讲、活动等）再次优化一、创设情境【新知引入】如图,在 RtABC 中,C 为直角,其余 5 个元素之间有以下关系:(1)三边之间关系:（勾股定理）(2)锐角之间的关系:A+B=90(直角三角形的两个锐角互余)(3)边角之间的关系:利用以上关系,如果知道其中的 2 个元素(
3、其中至少有一个是边),那么就可以求出其余的 3 个未知元素.由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形。【典型例题】以提问的形式进行。如图所示，一棵大树在一次强烈的台风中于地面 10米处折断倒下，树顶落在离数根 24米处。问大树在折断之前高多少米?显然，我们可以利222abcasin,cos,tanbabAAAccasin,cos,tanbabAAAcc222abc19二、探究活动三、例题教学四、小结五、（1）巩固练习在 RtABC 中，C=90，A=30,a=5.解这个直角三角形.2已知：在 RtABC 中，C=90，a=3,b=.求:(1)c 的大小；(2)A、B
4、的大小.3如图，O 的半径为 10，求O 的内接正五边形 ABCDE 的边长.4在 RtABC 中，CD 是斜边上的高.若 AC=8,cosA=0.8，求ABC 的面积.课后练习：【知识要点】1、如图，在 RtABC 中，C 为直角，其余 5 个元素之间有以下关系：（1）三边之间关系：（勾股定理）；（2）锐角之间的关系：；（3）边角之间的关系：；.（以A 为例）2、由直角三角形中的，求出的过程，叫做解直角三角形.【基础演练】1、在 RtABC 中，C=90，a、b、c 分别是A、B、C的对边，则下列结论成立的是（）A、c=asinAB、b=ccosAC、b=atanAD、a=ccosA2、在
5、RtABC 中C=90，c=8，B=30，则A=_，a=_，b=_.3、在 RtABC 中，C=90，根据下列条件解直角三角形：（1）b=2 3，c=4；（2）c=8，A=60；（3）b=7，A=45；（4）a=24，b=8 3.【能力提升】4、等腰三角形的顶角为，腰长为m，那么它的底边可表示为_.5、在 RtABC 中，C=90，sinA=45，AB=15，求ABC 的周长和 tanA 的值.6、在 RtABC 中，C=90，A=60，a+b=13，解这个直角三角形.7、求半径为 20 的圆的内接正三角形的边长和面积.用勾股定理求出折断倒下的部分的长度为，1036 所以，大树在折断之前的高为
6、 36 米。c b a C B A O C B A320（2）能力升级8、如图，CD 切O 于点 D，连接 OC，交O 于点 B，过点 B作弦ABOD，点E为垂足，已知O的半径为10，sin COD=45，求：（1）弦 AB 的长；（2）CD 的长.让学生小结以试卷形式开展。作 业布 置课堂作业：P53习题 7.51、2课后作业：补充习题 P24下节课预习内容：P547.6 锐角三角函数的简单应用（1）教后感锐角三角函数首先是放在直角三角形中研究的，显示的是边角之间的关系。锐角三角函数值是边与边之间的比值，锐角三角函数沟通了边与角之间的联系，它是解直角三角形最有力的工具之一。三角函数与直角三角形的边、角有什么关系，三角函数与三角形的形状有关系吗？整节课都在紧张而愉快的气氛中进行。学生非常活跃，大部分人都能积极动脑积极参与。在今后具体教学过程中，自己还要多注意以下两点：1）还要多下点工夫在如何调动课堂气氛。2）我将尽我可能站在学生的角度上思考问题，设计好教学的每一个细节，上课前多揣摩。让学生更多地参与到课堂的教学过程中，让学生体验思考的过程，体验成功的喜悦和失败的挫折，舍得把课堂让给学生。领导查阅意见 E C D B A O