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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案一元二次方程根与系数关系教学设计教学目标1. 学问与技能：（1）会从详细实践中发觉一般的规律；（2）知道二次项系数为 2. 过程与方法：1 的一元二次方程的根与系数的关系；（1）经受探究二次项系数为 1 的一元二次方程的根与系数关系的过程；（2）学会从详细到抽象,从特别到一般的探究方法；3. 情感态度与价值观：（1）积极参加观看、实践、争论等数学学习活动；（2）体验发觉问题,总结规律的胜利感受；重点与难点（1）懂得二次项系数为1 的一元二次方程的根与系数之间的关系；（2）懂得一元二次方程根与
2、系数关系的推导过程；教具使用 小黑板（展现更多一元二次方程并比较根与系数关系）教学方法 讲解法、探究教学法 教学环节支配 一、复习回忆,导入新课：1 、解一元二次方程的一般方法 2 、解以下方程,将得到的解填入表格中,你发觉表格中两个解的和与积与原先的方 程有什么联系？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -方程X1X2名师精编优秀教案两根之和两根之积X 2-2x=0X 2+3x-4=0X 2-5x+6
3、=0二、合作沟通,探究新知：1 、完成上述表格的填空2 、与自己的预习作业十道二次项系数为1 的一元二次方程（有实数解）,并算出两根之和与两根之积进行比较,猜想一元二次方程的两个根的和与积与原方程的系数有什么 联系？3、与同伴沟通,并总结出规律：两根之和等于一元二次方程的一次项系数的相反数,两根之积等于常数项；（前提：二次项系数为1）（p 、q 为已知常数, p2-4q 大于等于4 、一般地,对于关于x 的方程x2+px+q=00 ）, X 1、X2是其二根,那么X1 X 2 -p 5 、你能说出上述关系的道理吗？6 、推导过程：与上面的猜想的结论一样；三、范例学习,加深懂得：1 、例 1 、
4、不解方程,求方程两根和与两根积（1） X2 +3x-1=0 （2 ）X2 -4x+1=0 -4ac 0等；让一名中等生演板,老师讲评并强调需留意的地方,如点拨：必需先运算-4ac的值,只有-4ac 0时,才可以求二根和与二根积,否就写出二根和与二根积也没有意义；细心整理归纳 精选学习资料 2 、例二,求作一元二次方程,使它的二根是3,4 第 2 页,共 4 页 点拨：先设所求方程为X2PX q 0, 再依据根与系数的 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - -
5、 -名师精编 优秀教案关系求出 P, q 的值,即得所求方程；解：所求方程为X2 PX q 0 就 3 4 P,3 4 q 所以 P 1, q 12 所求方程为X2 X12 0 四、随堂练习、巩固深化：1 、以下方程二根和与二根积各是多少？（1）3X2 2X 5, 24 X2 1 P 的值；2 、已知 3X219X P0 的一根是 1 ,求它的另一根及五、归纳总结、提高熟识：1 、本节课学习之后,你有何感想？2 、本节课你仍存在哪些问题？作业布置1 、课本第 36 页习题 23 3 第 5 、6 题；2 、选用巩固性练习题；重难点及考点巩固性练习1 、不解方程,求出以下方程二根和与二根积:x
6、12 X22 25, 求 K 的1 X215X 9 7, 25 X2 2X 6 02 、已知方程X22X K0 的二根分别是X 1 、X 2 , 且满意值；教学反思通过小组争论, 合作探究, 以及肯定量的练习,使同学能充分发挥他们的主观能动性,熟识把握一元二次方程根与系数关系及利用一元二次方程根与系数关系解决实际问题的方 法；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案在教学设计中,充分发挥同学的主观能动性,通过小组争论,师生间合作与沟通,解 决了本课的重点与难点；让每个同学都能从同伴的沟通中获益,同时也培育了同学的合作 意识,提高了同学的动手、动口才能和归纳才能；一元二次方程根与系数关系细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -