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1、1第第 2626 课时课时幂函数幂函数三维目标：1了解幂函数的概念，会画出幂函数12312,yx yxyxyxyx的图象，根据上述幂函数的图象，了解幂函数的变化情况和性质；2了解几个常见的幂函数的性质，会用它们的单调性比较两个底数不同而指数相同的指数值的大小；3进一步体会数形结合的思想教学重点：从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质教学难点：画出五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质，体现图象的变化规律。一、建构数学1.我们把形如的函数称为幂函数，其中2.(1)当 n 满足时，幂函数在第一象限的图像，形如（2）当 n 满足时，幂函数在第一象限的图像，形如（3）当 n 满足时，幂函数在第一象限的
2、图像，形如二、学生活动1.写出下列函数的定义域，并分别指出它们的奇偶性4xy 41xy 3 xy2.画出函数31xy 的图像，并指出其单调区间3.比较下列各组数中两个值的大小2123.52124.5126.0127.0372.0375.04.在同一坐标系内画出下列函数的图像，并加以比较（1）21xy 31xy（2）1 xy2 xy2三、数学应用例 1写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性：（1）3yx（2）12yx（3）2yx例 2.比较下列各组数的大小(1)3123232.41.31，(2)22121.70.70.71，例 3.(1)在同一坐标系中画出012,2xyxyx的图像(2)在同一
3、坐标系中画出1log,1221xxyxy的图像(3)观察上面两组函数的图像,估计在 x 很大的时候，指数函数、幂函数和对数函数的大小关系四、课堂小结1 理解幂函数的含义，会画出幂函数12312,yx yxyxyxyx的图象，借助图象理解幂函数性质；2 能利用幂函数的单调性，比较几个数的大小；五、课堂练习1.函数 xxf的图像经过点41,2，则41f=2.为得到函数1xxy的图像，只需将幂函数1 xy向平移个单位，再向平移个单位3.函数12 xxy的值域是4.不等式xx1的解集是5.函数32 xy的单调增区间是6.32xxf，且 0,0,babfaf，则baba,，从小到大的次序是六、作业1.函
4、数121xxy的定义域是32.函数11xxy的对称中心的坐标是3.给出下列四个函数：31xy 31 xy1 xy32xy，其中定义域和值域 相同的是4.设函数 221mxmxf，如果 xf是正比例函数，则m，如果 xf是反比例函数，则m5.已知10 a，则aaa2,221从小到大的次序是6.比较下列各组数的大小（1）3121212.0,2.2,1.2（2）5453535.0,5.0,5.37.由函数xy1的图像怎样得到函数12xxy的图像8.（1）当0 x时，在同一坐标系中画出13,3xyxy的图像（2）当1x时，在同一坐标系中画出xyxy331log,1的图像9.已知函数 02xxxf，021xxxg（1）通过计算填表：x0211232253f(x)x4149425g(x)0123(2)函数 xfy 与 xgy 的图像有什么关系？根据图像写出不等式2xx 的解集