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1、12012015 5-201-2016 6 学年上学期第三次月考高一数学试题【新课标】学年上学期第三次月考高一数学试题【新课标】1已知全集1,2,3,4U,集合 1,2,2AB,则U(AB)=()A13 4，B3 4，C 3D 42若函数32)32()(mxmxf是幂函数，则实数m的值为()A1B0C1D23函数f(x)2x3x的零点所在的区间是()A(2，1)B(0,1)C(1,0)D(1,2)4若 sink1k3，cosk1k3，且的终边不落在坐标轴上，则 tan的值为()A34B34或 0C0D11kk5已知 sincos18且42，则 cossin()A32B32C32D不能确定6下列
2、各式中正确的是()Asin 11cos 10sin 168Bsin 168sin 11cos 10Csin 168cos 10sin 11Dsin 11sin 168cos 107下列函数中，不是周期函数的是()Ay|sinx|Bysin|x|Cy|cosx|Dycos|x|8设f(x)asin(x)bcos(x)2，其中a、b、为非零常数若f(2 013)1，则f(2 014)()A3B2C1D以上都不对9函数y|tanxsinx|tanxsinx在区间2，32内的图象是()210函数yxkx2kx1的定义域为 R R，则实数k的取值范围为()Ak4Bk4 或k0C0k4D0k411若偶函数
3、f(x)在(，0)内单调递减，则不等式f(2)f(lgx)的解集是()A(0,100)B1(,100)100C1(,+)100D1(0)100，(100，)第第卷卷（非选择题（非选择题满分满分 9090 分）分）二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分)13若扇形圆心角为 216，弧长为 30，则扇形半径为_。14已知f(x5)lgx，则f(10)_。15设函数f(x)cos3x，则f(1)f(2)f(3)f(2 013)f(2 014)_。16若2()2cos1 22 cosf xxaax 的最小值为12，则实数a。三、解
4、答题三、解答题(本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分 10 分)已知函数f(x)13sinx2，(I)求函数f(x)的最小正周期及值域；(II)求函数f(x)的单调递增区间。18（本小题满分 12 分）3已知 cos22sin2，(I)求cos5sin3cos2sin4的值；(II)求14sin213sincos12cos2的值。19（本小题满分 12 分）已知函数xxf2)(,12)2(af,函数xaxxg92)(,0,1x(I)求函数)(xg的解析式；(II)求
5、函数()g x的值域。20（本小题满分 12 分）已知函数 1ln1xf xx，(I)求函数 f x的定义域；(II)判断函数 f x的奇偶性，并证明；(III)求使 0f x 的实数x的取值范围。21（本小题满分 12 分）已知函数f(x)2x12|x|，(I)若f(x)2，求x的值；(II)若 2tf(2t)mf(t)0 对于t0,2恒成立，求实数m的取值范围。22（本小题满分 12 分）(I)证明：函数yxtx有如下性质：如果常数t0，那么该函数在(0，t上是减函数，在t，)上是增函数(II)若f(x)4x212x32x1，x0,1，利用上述性质，求函数f(x)的单调区间和值域；(III
6、)对于(II)中的函数f(x)和函数g(x)x2a，若对任意x10,1，总存在x20,1，使得g(x2)f(x1)成立，求实数a的值。参考答案4一、选择题一、选择题:BACACDBACACDBABDDCBABDDC二、填空题二、填空题:2525152323a 三、解 答 题：三、解 答 题：1717 解：(I)函 数f(x)的 最 小 正 周 期 为4，值 域 为-2,4；-5 分(II)由32+2,222xkkkZ得()f x的单调递增区间为4k，4k3()kZ-10 分2020 解解：(I)由011xx得011xx,11x,f x定 义 域 为1,1-4 分(II)由(I)知，f x定义域
7、关于原点对称，且 1111lnln()ln111xxxfxf xxxx ,xf为奇函数.-8 分(III)ln(1)ln(1)0110f xxxxx ，,故 所 求 的 实 数x的 范 围 是(0,1)-12 分2121解解：(I)当x0 时，f(x)0；当x0 时，f(x)2x12x.由条件可知 2x12x2，即 22x22x10，解得 2x12.2x0，xlog2(12)-6 分(II)当t1,2时，2t22t122tm2t12t0，即m(22t1)(24t1)22t10，m(22t1)t0,2，(122t)17，2，故m的取值范围是2，)5-12 分-8 分(III)g(x)x2a为减函数，故g(x)12a，2a，x0,1由题意，f(x)的值域是g(x)的值域的子集，12a42a3，a a3 32 2.-12 分