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1、1平行线分线段成比例平行线分线段成比例学习目标理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用。学习重点和难点重点：理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论难点：判定方法的应用学习过程：学习内容：自主尝试（或复习旧知）1.探究活动一：内容：如图（1）小方格的边长都是 1，直线 a b c,分别交直线 m,n 于 A1，A2，A3，B1，B2，B3。计算12122323,A AB BA AB B你有什么发现？将向下平移到如下图 2 的位置，直线，与直线的交点分别为 A2，B2。你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？(图 2）2（）在平面上任意作三条平行线，用
2、它们截两条直线，截得的线段成比例吗？探究活动二：内容：如图 3，直线 a b c，分别交直线 m,n 于 A1，A2，A3，B1，B2，B3。过点 A1作直线 n 的平行线，分别交直线 b，c 于点 C2，C3。（如图 4），图 4 中有哪些成比例线段？如图 3如图 4引导归纳：基本事实：互动探究（含典型例题和变式练习）例 1、如图，在ABC 中，E、F 分别是 AB 和 AC 上的点，且 EFBC,（1）.如果 AE=7,FC=4，那么 AF 的长是多少？（2）.如果 AB=10,AE=6，AF=5，那么 FC 的长是多少？例 2、在ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 上，且 DEB
3、C，说明ADE 与ABC 相似。引导归纳：（见平行，想相似）：变式：（2015山东临沂,第 18 题3 分）如图，在ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相ABCEF3交于点O，则_.三、反馈检测（10 分钟）1、如图，已知 l1/l2/l3,（1）.在图（1）中 AB=5,BC=7，EF=4，求 DE 的长。（2）.在图（2）中 DE=6,EF=7，AB=5，求 AC 的长。2如果再作MNDE，共有多少对相似三角形？3、【课后巩固】1、如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB 和 AC 上的点，且 DEBC,（1）.如果 AD=3.2cm,DB=1.2cm，AE=2.4c
4、m,那么 EC 的长是多少？（2）.如果 AB=5cm,AD=3cm，AC=4cm，那么 EC 的长是多少？2如图，ABCDEF，则图中相似的三角形对数为()A1B 2C3D4变式 1：求证：CDEFAB111ABCDEF（1）ABCDEF（2）4变式 2：(2015湖南株洲,第 7 题 3 分)如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB1，CD3，那么EF的长是()A31B32C43D543、如图，在ABC中，DGEHFIBC（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD1，DB3，那么DGBC_4、如图，ABC中，DEBC，GFAB，DE、GF交于点O，则图中与ABC相似的三角形共有多少个？请你写出来5、如图，在平行四边形 ABCD 中，O1、O2、O3分别是对角线 BD 上的三点，且 BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接 AO1并延长交 BC 于点 E，连接 EO3并延长交 AD 于点 F，则 AF：DF 等于（）