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1、四川省成都七中实验学校2016届九年级数学上学期期中试题（满分150分 考试时间 120 分钟）注意事项：试卷分为A、B卷，A卷满分100分，B卷满分50分。请将答案填写在答题卡相应的位置。 A卷（满分100）选择题（每小题3分，共30分）1下列函数关系式中，是反比例函数的是( ) A、 B、 C、 D、2下列坐标是反比例函数图象上的一个点的坐标是（ ） A、（3，1） B、（1，3） C、 （3，1） D、（1，3）3已知k 0，则函数与函数的大致图象是图1中的（ ）4将方程左边变成完全平方式后，方程是（ ） A、 B、 C、 D、5一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降
2、价的百分率是（ ） A、 5 B、 10 C、15 D、 206下面四组线段中，不能成比例的是（ ） A、 B、 C、 D、如图，ABC中，BD是ABC的平分线，DEAB交BC于E，EC3，BE2，则AB（ ） A、4 B、6 C、 D、 第7题 第8题如图，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（ ） A、 B、2 C、 D、9某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加成都市“文明劝导活动”。根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团
3、员小亮被抽到的概率是（ ） A、 B、 C、 D、已知A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1 、y2、y3 大小关系正确的是（ ）A、y2 y1y3 B、y1 y2y3 C、y3 y1y2 D、y3y2y1二、填空题（每小题4分，共20分）11已知反比例函数的图象在一，三象限，那么的取值范围是_。12关于的方程是一元二次方程，则 。如图，在菱形ABCD中，B=120，AB=4cm，则这个菱形的周长是 cm，面积是 cm2。在ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若ABC的周长为32cm，则DFE的周长为_ cm。如图，已知 DE BC，AD
4、 = 6 cm，BD =8cm，AC = 12 cm，则 SADE:S四边形DBCE= 。第13题第15题三、解答题（共50分）16用适当的方法解下列方程：（每小题4分，共8分）（1） （2） 17(本题8分)如图，ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，4）、B（-3，1）、C（-1，1），以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将ABC放大，放大后得到ABC。（1）画出放大后的ABC，并写出点A、B、C的坐标。（点A、B、C的对应点为A、B、C）（2）求ABC的面积。18（本题8分）小明、小芳做一个“配色”的游戏。图中是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图
5、中所示的颜色。同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其它情况下，则小明、小芳不分胜负。（若指针恰好停在颜色的分界处，则重新再转一次，直到转至颜色区域为止）（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；（2）此游戏的规则，对小明、小芳公平吗？试说明理由。 （本题8分）如图，等边ABC中，边长为5，D是BC上一点，EDF=60。求证：BDECFD；当BD=1，FC=3时，求BE的长。20（本题8分）如图，矩形ABCD的对角线A
6、C的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F。（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AB=5，BC=12，EF=6，求：BO的长；菱形AFCE的面积。21(本题10分)如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A（m，3）和 B（3，n）。（1）求一次函数的表达式；（2）观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围；（3）求AOB的面积。B卷（满分50分）一、填空题（每小题4分，共20分）22已知方程的两根为，那么= 。CB23如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上。点Q在对角线OB
7、上，且QO=OC，连接CQ并延长交边AB于点P，则点P的坐标为 。 第23题 第 24题24如图，直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为，双曲线上一点的纵坐标为8，则点B的坐标为 ，的面积为 。25函数 y1 x ( x 0 ) , （ x 0 ）的图象如图所示，则下列结论正确的是 。（只填番号） 两函数图象的交点A的坐标为（3 ，3 )。 当 x 3时，。 当 x1时，BC 8。 当 x 逐渐增大时， 随着 x 的增大而增大，随着 x 的增大而减小。 第25题 26已知（n=1，2，3，），如：，。记，则通过计算得出 ； 。（用含n的代数式表示）二、解答题 （共30分）27（本题8分）水产公司
8、有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400250240200150125120销售量y(千克)304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系。现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系。（1）写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预
9、计再用多少天可以全部售出？（3）在按（2）中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？28（本题10分）如图，矩形中，AD=6厘米，AB=y厘米（y6）。动点M、N同时从B点出发，分别向A、C运动，速度都是2厘米秒。过M作直线垂直于AB，分别交AN，CD于P，Q。当点N到达终点C时，点M也随之停止运动。设运动时间为t秒。（1）若y=8，t=1，求PM的长；（2）若y=10，求时间t，使PNBPAD，并求出它们的相似比；DQCPNBMADQCPNBMA
10、（3）若在运动过程中，ABN与PAD的面积相等，求此时y与t的函数关系式，并写出t的取值范围。29（本题12分）如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2，-1），且P（-1，-2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B。（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得OBQ与OAP的面积相等。如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，以OP、OQ为邻边作平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值。（注：
11、，当且仅当时取“=”）成都七中实验学校20152016学年上期期中考试九年级数学（满分150分 考试时间 120 分钟）注意事项：试卷分为A、B卷，A卷满分100分，B卷满分50分。请将答案填写在答题卡相应的位置。 A卷（满分100）选择题（每小题3分，共30分）1下列函数关系式中，是反比例函数的是( D ) A、 B、 C、 D、2下列坐标是反比例函数图象上的一个点的坐标是（ B ） A、（3，1） B、（1，3） C、 （3，1） D、（1，3）3已知k 0，则函数与函数的大致图象是图1中的（ D ）4将方程左边变成完全平方式后，方程是（ A ） A、 B、 C、 D、5一种药品经两次降价
12、，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是（ B ） A、 5 B、 10 C、15 D、 206下面四组线段中，不能成比例的是（ C） A、 B、 C、 D、如图，ABC中，BD是ABC的平分线，DEAB交BC于E，EC3，BE2，则AB（D ） A、4 B、6 C、 D、 第7题 第8题如图，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（ D ） A、 B、2 C、 D、9某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加成都市“文明劝导活动
13、”。根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员小亮被抽到的概率是（ D ） A、 B、 C、 D、已知A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1 、y2、y3 大小关系正确的是（ A ）A、y2 y1y3 B、y1 y2y3 C、y3 y1y2 D、y3y2y1二、填空题（每小题4分，共20分）11已知反比例函数的图象在一，三象限，那么的取值范围是 。12关于的方程是一元二次方程，则 。如图，在菱形ABCD中，B=120，AB=4cm，则这个菱形的周长是 16 cm，面积是 cm2。在ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若ABC的周长
14、为32cm，则DFE的周长为 16 cm。如图，已知 DE BC，AD = 6 cm，BD =8cm，AC = 12 cm，则 SADE:S四边形DBCE= 9:40 。第13题第15题三、解答题（共50分）16用适当的方法解下列方程：（每小题4分，共8分）（1） （2） 17(本题8分)如图，ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，4）、B（-3，1）、C（-1，1），以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将ABC放大，放大后得到ABC。（1）画出放大后的ABC，并写出点A、B、C的坐标。（点A、B、C的对应点为A、B、C）（2）求ABC的面积。（1）作图略（2）1218（本题8分）小
15、明、小芳做一个“配色”的游戏。图中是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色。同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其它情况下，则小明、小芳不分胜负。（若指针恰好停在颜色的分界处，则重新再转一次，直到转至颜色区域为止）（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；（2）此游戏的规则，对小明、小芳公平吗？试说明理由。（1）图略（2）不公平，理由如下：P（小芳获胜）=P（小明获胜）=，不公
16、平（本题8分）如图，等边ABC中，边长为5，D是BC上一点，EDF=60。求证：BDECFD；当BD=1，FC=3时，求BE的长。（1）略（2）20（本题8分）如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F。（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AB=5，BC=12，EF=6，求：BO的长；菱形AFCE的面积。（1）易证AOECOF，AE平行且等于CFAFCE为平行四边形，又ACEF，AFCE为菱形（2）；3921(本题10分)如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A（m，3）和 B（3，n）。（1）求一次函数的表达式；（2）观察
17、图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围；（3）求AOB的面积。（1）y=x+1（2）0x2或x-3（3）B卷（满分50分）一、填空题（每小题4分，共20分）22已知方程的两根为，那么= 。CB23如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上。点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长交边AB于点P，则点P的坐标为 。 第23题 第 24题24如图，直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为，双曲线上一点的纵坐标为8，则点B的坐标为 （-4，-2） ，的面积为 15 。25函数 y1 x ( x 0 ) , （ x 0 ）
18、的图象如图所示，则下列结论正确的是 。（只填番号） 两函数图象的交点A的坐标为（3 ，3 )。 当 x 3时，。 当 x1时，BC 8。 当 x 逐渐增大时， 随着 x 的增大而增大，随着 x 的增大而减小。 第25题 26已知（n=1，2，3，），如：，。记，则通过计算得出 ； 。（用含n的代数式表示）二、解答题 （共30分）27（本题8分）水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400250240200150125120销售量y(千克)304048608096100观察表中数
19、据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系。现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系。（1）写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？（3）在按（2）中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？（1），300
20、，50（2）（3），28（本题10分）如图，矩形中，AD=6厘米，AB=y厘米（y6）。动点M、N同时从B点出发，分别向A、C运动，速度都是2厘米秒。过M作直线垂直于AB，分别交AN，CD于P，Q。当点N到达终点C时，点M也随之停止运动。设运动时间为t秒。（1）若y=8，t=1，求PM的长；（2）若y=10，求时间t，使PNBPAD，并求出它们的相似比；DQCPNBMADQCPNBMA（3）若在运动过程中，ABN与PAD的面积相等，求此时y与t的函数关系式，并写出t的取值范围。（1）（2）t=2（3）29（本题12分）如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2，-1），且P（-1，-2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B。（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得OBQ与OAP的面积相等。如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，以OP、OQ为邻边作平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值。（注：，当且仅当时取“=”），存在。M（2，1）或（-2，-1） 12