《2022年《简单的轴对称图形》典型例题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《简单的轴对称图形》典型例题.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载简洁的轴对称图形典型例题例 1 想一想等边三角形的三个内角各是多少度,它有几条对称轴；例 2如图,已知ABC 是等腰三角形,AB、AC都是腰,DE是 AB的垂直平分线,BECE12厘米,BC8厘米,求ABC 的周长例 3已知:在ABC中 ,ABAC1 如 A 70 , 就 B _, C _ 2 如一个角为 30 0, 就它的另外两内角分别 3 如一角为 100 0, 就它的另外两内角分别为_110,求ABC 各内为_例 4 如图,已知：在ABC 中,ABAC,ACD角的度数 . 例 5 如下
2、图, ABC中,ABAC,D是 BC的中点,点 E在 AD上,用轴对称的性质证明： BECE细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载例 6 如图,在 ABC中, ABAC,D是 BC边上的中点, B30 ,求 1和 ADC的度数细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结
3、 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载参考答案例 1 分析： 由等腰三角形的性质易知等边三角形三个内角相等都是 60 ,它有三条对称轴；解：三个内角都是 60 ,它有三条对称轴；说明： 等边三角形是等腰三角形的特例,所以等腰三角形的性质对其都是适用的,在数学的学习时这样的情形是会常常显现的；例 2 分析： 此题依据线段垂直平分线的性质可以得到解：DE 是 AB的垂直平分线AE BEAE CE 12 厘米 ACABC是等腰三角形AB AC 12 厘米ABC 的周长是 AB AC BC 12 12 8 32 厘米例 3 分析： 留意到题中所给的
4、条件 ABAC,得到三角形为等腰三角形；利用等腰三角形的性质对问题（1）可得 B 55 , C 55；对问题（ 2）考虑到所给这个角可能是顶角也可能是底角；对问题（3）由三角形内角和为 180 可得此等腰三角形的顶角只能为100 这一种情形；75,75;30, 120（3）略解 ：（1）B55,C55（2）另外两内角分别为：40,40说明： 通过题目中的（ 2）、（3）渗透分类思想,训练思维的严密性；例 4 分析 ：由于 ABC 是等腰三角形,因此,ABC ACB,所以只要求出 ACB的度数, 就可以求出 ABC 的度数 . 依据三角形内角和定理, 又可求出A的度数 . 解：ACB 和ABD
5、是邻补角,又ACD110,ACB70ABCACB70（等边对等角）ABAC,A180707040说明：在等腰三角形中,两个底角相等,内角和为180 ,所以只要知道等腰细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载三角形的一个内角,就很简洁求出它的另外两个角例 5 证明： ABC中, ABAC,BDCD（已知）,ADBC（等腰三角形三线合一） ,AD垂直平分线段 BC,（在具有轴对称的图形中,
6、如能证明和利用轴对称的性质,有时解题会有意想不到的功效）点 C和点 B 关于直线 AD对称,又点 E 在对称轴 AD上,BECE（轴对称的性质）说明：此题也可用三角形全等、等腰三角形的性质予以证明,请大家自行完成,并对比哪一种证法更为简洁例 6 分析：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合,简称“ 三线合一”等腰三角形的“ 三线合一” 是等腰三角形的重要性质解： 因等腰三角形的“ 三线合一”,所以 AD既是 ABC的顶角平分线又是底边上的高,细心整理归纳 精选学习资料 ADC90 第 4 页,共 4 页 A180 30 30 120 ,1A1206022 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -