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1、第三章 平面直角坐标系学问点归纳1, 有序数对：我们把这种有依次的两个数a与b组成的数队，叫做有序实数对。记作（a ，b）； 留意：a, b的先后依次对位置的影响。2, 平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条相互垂直, 原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向 竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点3, 象限：坐标轴上的点不属于任何象限 P（x ，y）第一象限：x0，y0 即（，）第二象限：x0 即（，）第三象限：x0，y0，y0 即（，）横坐标轴上的点：（x，0） 即：x轴上的点，纵坐标y等于0；纵坐标轴
2、上的点：（0，y） 即：y轴上的点，横坐标x等于0；YAB坐标轴上的点不属于任何象限；平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。4, 距离问题：点（x，y）距x轴的距离为y 距y轴的距离为x 距原点的距离为 坐标轴上两点间距离：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB距离为 x1-x2 点A（0，y1）点B（0，y2），则AB距离为 y1-y2 坐标系中随意两点（x1，y1），（x2，y2）之间距离为 6, 角平分线问题：若点（x，y）在一, 三象限角平分线上，则x=y （第一, 三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；）若点（x，y）在二, 四象
3、限角平分线上，则x=-y（第二, 四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。）7, 对称问题：两点关于x轴对称，则x同，y反（关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数）关于y轴对称，则y同，x反（关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数）关于原点对称，则x反，y反（关于原点对称的点的横坐标, 纵坐标都互为相反数8, 中点坐标 ：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB中点坐标为 （ ，0） 点A（x1，y1）点B（x2，y2），则AB中点坐标为 （ ，）9, 平移：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y） 向左平移a个单位长度，可以得到对应点（
4、x-a，y） 向上平移a个单位长度，可以得到对应点（x，y+a） 向下平移a个单位长度，可以得到对应点（x，y-a）10, 利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布状况平面图过程如下：建立坐标系，按条件选择一个适当的参照点为原点，确定x轴, y轴的正方向；依据详细问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标与各个地点的名称。练习：1平面直角坐标系中点P（，）所在的象限是（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2点P的横坐标是，且到轴的距离是5，则P点的坐标是（ ） A.(5,) 或(,) B.(,) 或(,) C.(,) D.(,)第4
5、题图.醴陵.攸县.茶陵.炎陵株洲市区株洲县北南东西3在平面直角坐标系中，点P（，4）关于轴对称点的坐标为（ ） A.（，4） B.（，4） C.（，4） D.（，4）4如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是A炎陵位于株洲市区南偏东约的方向上B醴陵位于攸县的北偏东约的方向上C株洲县位于茶陵的南偏东约的方向上D株洲市区位于攸县的北偏西约的方向上5如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的一半，则点A的对应点的坐标是（ ） A.(，3) B.（4，3） C.（，6） D.（，3）第5题图6如图，把ABC经过肯定的变换得到A/B/C/,假如
6、ABC上的点P的坐标为（，），那么这个点在A/B/C/上的对应点P/的坐标为（ ） A.(，） B.(，） C.(，） D.(，）7依据生物学探讨结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以推断，下列说法错误的是( )A男生在13岁时身高增长速度最快B女生在10岁以后身高增长速度放慢C11岁时男女生身高增长速度基本相同 D女生身高增长的速度总比男生慢年龄/岁 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1887654321增长速度(厘米/年)男女女男第七题图第8题图第6题图8如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知, 是两格点，假如也是图中的格点，且使得为等腰
7、三角形，则点的个数是（ ） A6 B7 C8 D99在平面直角坐标系中，点P（，）是第二象限内的点，则的取值范围是 。10已知点A（，），B（3，）关于原点对称，则= ，= 。11将点P（，1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点Q，则Q点的坐标是 。12点M（，）到轴的距离是 ，到轴的距离是 ，到原点的距离是 。13在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（6，6），B（-3，3），C（3，3）ABC的面积是 。14如图，12时我鱼政船在H岛30海里的A处，渔政船以每小时40海里的速度向东航行，13时到达B处，并测得H岛的方向是北偏西54。则BC= 海里，此时渔政船在H岛
8、南偏东 的方向，距H岛 海里。15如图，在平面直角坐标系中，ABC是边长为2的等边三角形，则A, B, C三个顶点的坐标分别是A ,B ，C 。16在平面直角坐标系中，已知点A（2，2）, B（2，3），点P在轴上，且三角形APB为直角三角形，则点P的坐标是 。简答题：17如图，写出平面直角坐标系中点A，B，C，D，E，F的坐标。18孔明与爸爸, 妈妈到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出公园的景区地图，如图所示，可是他遗忘了在图中标出原点与轴, 轴。只知道游乐园D的坐标为（2，），请你为他画出坐标系，并求写出各景点的坐标。19在如图所示的平面直角坐标系中，描出A（2，1），B（0，），C（4，）三点，依次连接各点得到ABC，分别作出ABC关于轴与轴对称的图形，并写出它们各顶点的坐标。20如图，已知A（3，），B（4，），C（5，0），求四边形ABCO的面积。第 6 页