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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -七年级数学竞赛（复赛）试题姓名： _ 班级： _ 座号： _ 一、挑选题 每道题 3 分,共 21 分；每道题给出四个选项,其中只有一个是正确的1. 以下各式的运算中,正确选项（）A. 2a2b 24 a222 abb2B. ba 2 nab n ba 3 nC. 3 a43912 aD ab3ba32已知xy216,xy28,那么 xy 的值是（）A 2 B22 Ca2 3 D 12 的值是（a0 D3 3假如 a 1aA2 B,那么）4 C 4 4观看这一列数：3,5 7, 9, 17 13,33,依此规
2、律下一个数是（）41016A. 45 21 B. 45 C. 65 D. 651921195 己知 AB=6cm ,P 是到 A,B 两点距离相等的点,就AP的长为（）A3cm B4cm C5cm D 不能确定6. 如x41表示一个整数,就整数x 可取值共有 . A3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个7乘积1111L11112等于（）D7 10度. 22329210A5B1C1112220二、填空题每道题 3 分,共 24 分；答案填在该题的横线上 8. 运算：222 0 ；3l 1 l 2,ABl 1,垂足为 O,BC与 l 2 相交与点E,如 1=43 ,就 2= 9. 如图,直线1
3、0. 用 4 块相同的地砖可拼成上图,每块地砖的长、宽分别为 为_ _ _.（结果要求化简）a、b,就图中阴影部分的面积11. 如图,已知在ABC中, AB 的垂直平分线交BC于 D, AC 的垂直平分线交BC于 E,如 BAC110 , BC=8cm, 就 DAE_. ADE的周长是 _. 12. 如图 2,BO平分 ABC, CO平分 ACB,且 MN BC,设 AB12, BC24,AC18,就 AMN的周长为 _ ；A A 细心整理归纳 精选学习资料 第 9 题图a b B D E C B M O N 第 12 题图C 第 10 题图第 11 题图 第 1 页,共 5 页 - - -
4、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -13假如2x5,2y32.,2z4,2p8；就 x+y+z+p 的值是 _；14. 化简11111111 =_ 2004200320032002200220012001200415. 如图 1,BMDF和 ADEN都是正方形 , 已知 CDE的面积为6 , 就 ABC的面积为_三、解答题（本大题有8 小题,共 75 分；解答过程应写出文字说明、推理过程及演算步骤；）16（此题满分8 分） 第 2 页,共 5 页 细心整理归纳
5、精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -运算：4 1 105.）110（2 2）（3 1）317.（此题满分8 分）先化简后求值：己知x+1 22 +y1=0, 求 2x-3y4x2 3 xy5 y的值；18（此题满分8 分）代数式2x2axy6与2 bx2x5y1的差与字母x 的取值无关,求a 2b 2 的值19（此题满分9 分）1 如图,已知 AOB是直角, BOC=30 , OM平分 AOC,ON平分 BOC,求 MON的度数；2 如
6、 1 中 AOB=,其他条件不变,求MON的大小；MON的大小；3 如1 中 BOC=,为锐角 ,其他条件不变,求4 从1 、2 、3 的结果中,能看出什么规律？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -20（此题满分 9 分）已知：如图BE/CF ,BE、 CF分别平分 ABC和 BCD, 求证： AB/CD. B A 1 E F 2 21（此题满分10 分）如图在四边形C D ABCD 中, AC 平
7、分 BAD , ADC ABC 180 度,CEAD 于 E,猜想 AD 、AE 、AB 之间的数量关系,并证明你的猜想,A D E C B 22（此题满分 10 分）小明在讨论直角三角形的边长时,发觉了下面的式子: 当三边长分别为3、4、 5 时,32425 2； 当三边长分别为6、8、 10 时,622 8102；当三边长分别为5、12、13 时,52122132从中小明发觉了一个规律：在直角 . 已知长方形ABCD中 AB=8,BC=5,E 是 AB的中点,点F 在 BC上, DEF的面积为 16 ,求点 D到直线 EF的距离 . 细心整理归纳 精选学习资料 D 8 C 第 4 页,共
8、5 页 5 16 F A B E - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -23（此题满分 13 分）如图,已知ABC 中, AB=AC=6cm , B=C,BC=4cm ,点 D 为 AB 的中点（1）假如点 P 在线段 BC 上以 1cm/s 的速度由点 B 向点 C 运动,同时,点 Q 在线段 CA 上由点C 向点 A 运动如点 Q 的运动速度与点P 的运动速度相等,经过1 秒后, BPD 与 CQP 是否全等,请说明理由；如点 Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等,当点Q 的运动速度为多少时,能够使BPD 与 CQP 全等？（2）如点 Q 以中的运动速度从点C 动身,点P 以原先的运动速度从点B 同时动身,都逆时针沿 ABC 三边运动,就经过后,点 P 与点 Q 第一次在ABC 的边上相遇？（在横线上直接写出答案,不必书写解题过程）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -