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1、2015-2016 学年江苏省镇江市七年级（上）期末数学试卷学年江苏省镇江市七年级（上）期末数学试卷一、填空题（一、填空题（28 分分）1（4 分）2 的相反数,倒数是2（2 分）移动互联网已经全面进入人们的日常生活截止 2015 年 3 月，全国 4G 用户总数 达到 162 000 000，这个数用科学记数法表示为3（2 分）已知关于 x 的方程 2x+a=0 的解是 x=2，则 a 的值为4（2 分）三个正整数的比是 1：2：4,它们的和是 84，那么这三个数中最大的数是5（2 分）已知1 和2 互为余角，且2 与3 互补，1=65，则3=6（2 分）如图，线段 AB=8cm，点 C 为
2、线段 AB 上一点，AC=3cm，点 D 是线段 BC 的中点，则线段 BD 的长为cm7.（2 分）如图：A+B=90，BCD+B=90，可得A=BCD理由是8.（6 分）直线 AB 上一点,OM 平分AOC,ON 平分BOC,BON=28,则BOC=，BOM=，图中互补的角有对9（2 分）一项工程，甲单独做需 10 小时完成，乙单独做需 12 小时完成；现在两人合作3 小时后，由乙独做，若设乙队再用 x 小时完成，则可列方程10（2 分）若 m2+mn=3，n23mn=12，则 m2+4mnn2的值为11（2 分）某人乘船由 A 地顺流而下到 B 地，然后又逆流而上到 C 地，共乘船 3h
3、，已知船在静水中的速度是 8km/h，水流速度是 2km/h，若 A、C 两地距离为 2km，则 A、B 两地间的距离是km二、选择题（二、选择题（18 分分）12（3 分）下列各数中：+（5）、|12|、（7）、0、（2015）3，负数有（）A2 个B3 个C4 个D5 个13（3 分）如图所示图形是天气预报中的图标，其中沿某直线翻折，折痕两旁的图形能重合的是（）ABCD14（3 分）如图，甲从 A 点出发向北偏东 70方向走到点 B，乙从点 A 出发向南偏西 15方向走到点 C，则BAC 的度数是（）A85B160C125D10515（3 分）图中的立方体展开后，应是右图中的（）ABCD1
4、6（3 分）画如图所示物体的俯视图，正确的是（）ABCD17（3 分）某品牌自行车 1 月份销售量为 100 辆，每辆车售价相同2 月份的销售量比 1月份增加 10%，每辆车的售价比 1 月份降低了 80 元2 月份与 1 月份的销售总额相同，则1 月份的售价为（）A880 元B800 元C720 元D1080 元三、解答题：三、解答题：18（8 分）计算题（1）8（2）24（3）|6|（2）（）（12）19(8 分)已知 x、y 的值满足|2x+1|+(y2)2=0,化简并求值：2(5xy8x2)(-12x2+4xy).20（10 分）解方程：（1）4（x1）=1x（2）21（8 分）按下列
5、要求画图，并解答问题：（1）取线段 AB 的中点 D，过点 D 作 DEAB，交 BC 于点 E（2）线段 DE 与线段 AC 有怎样的位置关系？（3）请在图中不添加字母的情况下，相等的线段有，相等的角有22（10 分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.50 元，若每月用电量超过 a 千瓦则超过部分按基本电价的 80%收费（1）某户八月份用电 96 千瓦时，共交电费 46.4 元，求 a（2）若该用户九月份的平均电费为 0.48 元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费多少元？23（10 分）用正方形纸折叠：将正方形纸片的一角折叠，使点 A 落在点 A处，折痕为EF，再把 BE 折过去与
6、EA重合，EH 为折痕（1）AE=，BE=，FEH=；（2）将正方形的形状大小完全一样的四个角按上面的方式折叠就得到了图 2 如图所示的正方形 EFGH，且不重合的部分也是一个正方形；若点 A、B、C、D恰好是 BE、CH、DG、AF 的中点，若正方形 ABCD的面积是4，则大正方形 ABCD 的面积是；如图 3，AE=BH=CG=DF=3，正方形 ABCD 的周长比正方形 ABCD的周长的 2 倍小36，你能求出正方形 ABCD的边长吗？四、解答题（共四、解答题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分）分）24（3 分）方程|2x3|=4 的解为25（3 分）图 1 是边长为 30cm 的正
7、方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图 2 所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的 2 倍，这个长方体的高为cm26（3 分）将自然数按以下规律排列，则 2016 所在的位置（）第 1 列第 2 列第 3 列第 4 列第 1 行12910第 2 行43811第 3 行56712第 4 行16151413第 5 行17A第 45 行第 10 列B第 10 行第 45 列C第 44 行第 10 列D第 10 行第 44列27（11 分）某水果批发市场香蕉的价格如表：购买香蕉数（千克）不超过 20 千克20 千克以上但不超过 40 千克40 千克以上每千克的价格6 元5 元4 元（1）李明分两次购
8、买 40 千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出 216元，李明第一次购买香蕉千克，第二次购买千克（2）王强分两次购买 50 千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出 264元，请问王强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？2015-2016 学年江苏省镇江市七年级（上）期末数学试学年江苏省镇江市七年级（上）期末数学试卷卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、填空题（一、填空题（2 分分×14=28 分）分）1（4 分）（1998山西）2 的相反数的倒数是【解答】解：2 的相反数是 2，2 的倒数是故答案为：2（2 分）（2015 秋镇江期末）移动互联网已经全面
9、进入人们的日常生活截止 2015 年3 月，全国 4G 用户总数达到 162 000 000，这个数用科学记数法表示为1.62108【解答】解：将 162000000 用科学记数法表示为：1.62108故答案为：1.621083（2 分）（2015 秋镇江期末）已知关于 x 的方程 2x+a=0 的解是 x=2，则 a 的值为4【解答】解：x=2 是方程 2x+a=0 的解，4+a=0解得：a=4故答案为；44（2 分）（2015 秋镇江期末）三个正整数的比是 1：2：4，它们的和是 84，那么这三个数中最大的数是48【解答】解：设这三个正整数为 x、2x、4x，由题意得：x+2x+4x=84
10、，解得：x=12，所以这三个数中最大的数是 4x=48故答案为：485（2 分）（2015 秋镇江期末）已知1 和2 互为余角，且2 与3 互补，1=65，则3=155【解答】解：1 和2 互为余角，1=65，2=901=9065=25，2 与3 互补，3=1802=18025=155故答案为：1556（2 分）（2015 秋镇江期末）如图，线段 AB=8cm，点 C 为线段 AB 上一点，AC=3cm，点 D 是线段 BC 的中点，则线段 BD 的长为cm【解答】解：AB=8cm，AC=3cm，BC=5cm，点 D 是线段 BC 的中点，BD=BC=cm故答案为：7（2 分）（2015 秋镇
11、江期末）如图：A+B=90，BCD+B=90，可得A=BCD理由是同角的余角相等【解答】解：A+B=90，BCD+B=90，A=BCD（同角的余角相等）故答案为：同角的余角相等8（6 分）（2015 秋镇江期末）直线 AB 上一点，OM 平分AOC，ON 平分BOC，BON=28，则BOC=56，BOM=118，图中互补的角有5对【解答】解：ON 平分BOC，BON=28，BOC=2BON=56，AOC=180BOC=124，OM 平分AOC，MOC=62，BOM=BOC+MOC=118，图中互补的角有：AOC 和BOC，AOM 和BOM，CON 和BOM，BON 和AON，CON 和AON
12、共 5 对，故答案为：56；118；59（2 分）（2015 秋镇江期末）一项工程，甲单独做需 10 小时完成，乙单独做需 12 小时完成；现在两人合作 3 小时后，由乙独做，若设乙队再用 x 小时完成，则可列方程（+）3+x=1【解答】解：设乙队再用 x 小时完成，由题意得：（+）3+x=1，故答案为：（+）3+x=110（2 分）（2015 秋镇江期末）若 m2+mn=3，n23mn=12，则 m2+4mnn2的值为9【解答】解：m2+mn=3，n23mn=12，原式=（m2+mn）（n23mn）=3（12）=3+12=9，故答案为：911（2 分）（2015 秋镇江期末）某人乘船由 A
13、地顺流而下到 B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船 3h，已知船在静水中的速度是 8km/h，水流速度是 2km/h，若 A、C 两地距离为 2km，则 A、B 两地间的距离是10 或km【解答】解：设 A、B 两地之间的距离为 x 千米，C 在 A 的上游时：则+=3，解得：x=10若 C 在 A，B 之间时：则+=3，解得：x=则 A、B 两地间的距离是 10km 或km故答案为：10 或二、选择题（二、选择题（3 分分×6=18 分）分）12（3 分）（2015 秋镇江期末）下列各数中：+（5）、|12|、（7）、0、（2015）3，负数有（）A2 个 B3 个 C4 个 D
14、5 个【解答】解：+（5）=50，|12|=30，0，（7）=70，0=0，（2015）3=201530，故选：B13（3 分）（2015 秋镇江期末）如图所示图形是天气预报中的图标，其中沿某直线翻折，折痕两旁的图形能重合的是（）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选 C14（3 分）（2015 秋镇江期末）如图，甲从 A 点出发向北偏东 70方向走到点 B，乙从点 A 出发向南偏西 15方向走到点 C，则BAC 的度数是（）A85B160 C125 D105【解答】解：AB
15、于正东方向的夹角的度数是：9070=20，则BAC=20+90+15=125故选 C15（3 分）（2015 秋镇江期末）图中的立方体展开后，应是右图中的（）ABCD【解答】解：由正方体的展开图可知，D 项符合题意，故选 D16（3 分）（2015 秋镇江期末）画如图所示物体的俯视图，正确的是（）ABCD【解答】解：从上面看矩形分成两个矩形，分线是虚线，故 B 正确故选：B17（3 分）（2015大庆）某品牌自行车 1 月份销售量为 100 辆，每辆车售价相同2 月份的销售量比 1 月份增加 10%，每辆车的售价比 1 月份降低了 80 元2 月份与 1 月份的销售总额相同，则 1 月份的售价
16、为（）A880 元B800 元C720 元D1080 元【解答】解：设 1 月份每辆车售价为 x 元，则 2 月份每辆车的售价为（x80）元，依题意得 100 x=（x80）100（1+10%），解得 x=880即 1 月份每辆车售价为 880 元故选：A三、解答题：三、解答题：18（8 分）（2015 秋镇江期末）计算（1）8（2）24（3）|6|（2）（）（12）【解答】解：（1）原式=84+126=2+126=8；（2）原式=4+910=519（8 分）（2015 秋镇江期末）已知 x、y 的值满足|2x+1|+（y2）2=0，化简并求值：2（5xy8x2）（12x2+4xy）【解答】解
17、：|2x+1|+（y2）2=0，2x+1=0，y2=0，解得：x=，y=2，则原式=10 xy16x2+12x24xy=4x2+6xy，当 x=，y=2 时，原式=16=720（10 分）（2015 秋镇江期末）解方程：（1）4（x1）=1x（2）【解答】解：（1）去括号得：4x4=1x，移项得：4x+x=1+4，合并得：5x=5，解得：x=1；（2）去分母得：2（1y）+6y=3（2y1），去括号得：22y+6y=6y3，移项合并得：2y=5，解得：y=2.521（8 分）（2015 秋镇江期末）按下列要求画图，并解答问题：（1）取线段 AB 的中点 D，过点 D 作 DEAB，交 BC 于
18、点 E（2）线段 DE 与线段 AC 有怎样的位置关系？平行（3）请在图中不添加字母的情况下，相等的线段有AB=AC，AD=BD，BE=CE，相等的角有B=C=BED，A=BDE=ADE【解答】解：（1）如图所示；（2）AB2=AC2=62+62=72，BC2=122=144，AB2+AC2=BC2，ABC 是等腰直角三角形A=90，DEAB，BDE=90，DEAC故答案为：平行；（3）ABC 是等腰直角三角形，D 为线段 AB 的中点，DEAC，DE 是ABC 的中位线，AB=AC，AD=BD，BE=CEABC 是等腰直角三角形B=C=BEDDEAC，A=90，A=BDE=ADE故答案为：A
19、B=AC，AD=BD，BE=CE；B=C=BED，A=BDE=ADE22（10 分）（2015 秋镇江期末）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.50 元，若每月用电量超过 a 千瓦则超过部分按基本电价的 80%收费（1）某户八月份用电 96 千瓦时，共交电费 46.4 元，求 a（2）若该用户九月份的平均电费为 0.48 元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费多少元？【解答】解：（1）根据题意得：0.50a+0.5080%（96a）=46.4，解得 a=80，答：a 的值是 80；（2）设九月份用电 x 千瓦，根据题意得：0.5080+0.5080%（x80）=0.48x，解得 x=100
20、，则 0.48x=48（元），答：九月份共用电 100 千瓦，应交电费 48 元23（10 分）（2015 秋镇江期末）用正方形纸折叠：将正方形纸片的一角折叠，使点 A落在点 A处，折痕为 EF，再把 BE 折过去与 EA重合，EH 为折痕（1）AE=AE，BE=BE，FEH=90；（2）将正方形的形状大小完全一样的四个角按上面的方式折叠就得到了图 2 如图所示的正方形 EFGH，且不重合的部分也是一个正方形；若点 A、B、C、D恰好是 BE、CH、DG、AF 的中点，若正方形 ABCD的面积是4，则大正方形 ABCD 的面积是36；如图 3，AE=BH=CG=DF=3，正方形 ABCD 的周
21、长比正方形 ABCD的周长的 2 倍小36，你能求出正方形 ABCD的边长吗？【解答】解：（1）将正方形纸片的一角折叠，使点 A 落在点 A处，折痕为 EF，再把BE 折过去与 EA重合，EH 为折痕，AEFAEF，BEHBEH，AE=AE，BE=BE，AEF=AEF，BEH=BEH，FEH=FEA+HEB=AEB=90，故答案为：AE，BE，90；（2）正方形 ABCD的面积是 4，AB=BC=CD=AD=2，点 A、B、C、D恰好是 BE、CH、DG、AF 的中点，EB=HC=GD=FA=4，根据折叠的性质得 BE=BE=4，AB=AE+BE=6，正方形 ABCD 的面积是 36；故答案为
22、：36；设正方形 ABCD的边长为 x，根据题意得：24x36=4（x+3+3），解得：x=15，ABCD的边长=15四、解答题（共四、解答题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分）分）24（3 分）（2015 秋镇江期末）方程|2x3|=4 的解为x=，或 x=【解答】解：根据题意，2x3=4，或 2x3=4，解这两个方程得：x=，或 x=，故答案为：x=，或 x=25（3 分）（2015 秋镇江期末）图 1 是边长为 30cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图 2 所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的 2 倍，这个长方体的高为5cm【解答】解：设长方体的高为 xcm，则其宽
23、为=15x，根据题意得：15x=2x，解得：x=5故答案为 526（3 分）（2015 秋镇江期末）将自然数按以下规律排列，则 2016 所在的位置（）第 1 列第 2 列第 3 列第 4 列第 1 行12910第 2 行43811第 3 行56712第 4 行16151413第 5 行17A第 45 行第 10 列B第 10 行第 45 列C第 44 行第 10 列D第 10 行第 44 列【解答】解：442=1936，第 44 行的第一个数字是 1936，第 45 行的第一个数字是 1937，第 45 列数字是 19812016 应该是第 45 列 1981 往上再数 35 个，2016
24、所在的位置是第 10 行的第 45 列故选：B27（11 分）（2015 秋镇江期末）某水果批发市场香蕉的价格如表购买香蕉数（千克）不超过 20 千克20 千克以上但不超过 40 千克40 千克以上每千克的价格6 元5 元4 元（1）李明分两次购买 40 千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出 216元，李明第一次购买香蕉16千克，第二次购买24千克（2）王强分两次购买 50 千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出 264元，请问王强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？【解答】解：（1）设第一次购买 x 千克香蕉，则第二次购买（40 x）千克香蕉，由题意可得6x+5（40 x）=216，解得：x=16，40 x=24答：第一次买 16 千克，第二次买 24 千克故答案为 16，24；（2）设第一次购买 x 千克香蕉，则第二次购买（50 x）千克香蕉分两种情况考虑：当第一次购买香蕉少于 20 千克，第二次香蕉 20 千克以上但不超过 40 千克的时候，根据题意，得：6x+5（50 x）=264，解得：x=145014=36（千克）；当第一次购买香蕉少于 20 千克，第二次香蕉超过 40 千克的时候，根据题意，得：6x+4（50 x）=264，解得：x=32检验：x=32（不符合题意，舍去）；答：第一次购买 14 千克香蕉，第二次购买 36 千克香蕉