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1、第四章传热第五次课本讲稿第一页，共二十二页 仿照对流传热速率微分方程，可写出总传热速率微分方程仿照对流传热速率微分方程，可写出总传热速率微分方程仿照对流传热速率微分方程，可写出总传热速率微分方程仿照对流传热速率微分方程，可写出总传热速率微分方程2.1 2.1 总传热速率微分方程总传热速率微分方程(对流传热速率微分方程对流传热速率微分方程,牛顿冷却定律牛顿冷却定律)本讲稿第二页，共二十二页显然，选择的传热面积不同，总传热系数的数值也不同。显然，选择的传热面积不同，总传热系数的数值也不同。dQ=Ki(T-t)dAi=Ko(T-t)dAo=Km(T-t)dAm式中式中 Ki、Ko、Km基于管内表面积
2、、外表面积、外表面平均面积基于管内表面积、外表面积、外表面平均面积 的总传热系数，的总传热系数，w/（m2）Ai、Ao、Am换热器内表面积、外表面积、外表面平均面积，换热器内表面积、外表面积、外表面平均面积，m2 在工程大多以在工程大多以外表面积外表面积为基准。为基准。本讲稿第三页，共二十二页由由于于dQdQ及及（T-tT-t）两两者者与与选选择择的的基基准准面面积积无无关关，则则根根据据总总传传热热速速率微分方程，有率微分方程，有本讲稿第四页，共二十二页2.2 2.2 2.2 2.2 总传热系数总传热系数总传热系数总传热系数K K K K K K K K的倒数的倒数的倒数的倒数1/K1/K1
3、/K1/K称为称为称为称为总传热热阻总传热热阻总传热热阻总传热热阻，为各分热阻之和。，为各分热阻之和。，为各分热阻之和。，为各分热阻之和。1 1 总传热系数的计算式总传热系数的计算式对对于于管管式式换换热热器器，假假定定管管内内作作为为加加热热侧侧，管管外外为为冷冷却却侧侧，则则通通过任一微元面积过任一微元面积dSdS的传热由三步过程构成。的传热由三步过程构成。由热流体传给管壁由热流体传给管壁 dQ=hi(T-Tw)dAi通过管壁的热传导通过管壁的热传导 dQ=(/b)(Tw-tw)dAm由管壁传给冷流体由管壁传给冷流体 dQ=ho(tw-t)dAo由上三式可得由上三式可得本讲稿第五页，共二十
4、二页总传热系数总传热系数（以外表面为基准）为（以外表面为基准）为热阻热阻为为所以所以本讲稿第六页，共二十二页同理，以内表面为基准同理，以内表面为基准本讲稿第七页，共二十二页在在计计算算总总传传热热系系数数K K时时，污污垢垢热热阻阻一一般般不不能能忽忽视视，若若管管壁壁内内、外外侧侧表表面面上上的热阻分别为的热阻分别为RsiRsi及及R Rsoso时，则有时，则有当传热面为平壁或薄管壁时，当传热面为平壁或薄管壁时，di、do、dm近似相等，则有近似相等，则有2.3 2.3 2.3 2.3 污垢热阻污垢热阻污垢热阻污垢热阻本讲稿第八页，共二十二页当管壁热阻和污垢热阻可忽略时，则可简化为当管壁热阻
5、和污垢热阻可忽略时，则可简化为若若ho hi，则有，则有总总热热阻阻由由热热阻阻大大的的那那一一侧侧的的对对流流传传热热所所控控制制，即即当当两两个个对对流流传传热热系系数数相相差差较较大大时时，欲欲提提高高K K值值，关关键键在在于于提提高高对对流流传传热热系系数数较较小一侧的小一侧的h h。若若污污垢垢热热阻阻为为控控制制因因素素，则则必必须须设设法法减减慢慢污污垢垢形形成成速速率率或或及及时时清除污垢。清除污垢。本讲稿第九页，共二十二页本讲稿第十页，共二十二页例例 一一列列管管式式换换热热器器，由由252.5mm252.5mm的的钢钢管管组组成成。管管内内为为COCO2 2，管管外外为为
6、冷冷却却水水。COCO2 2与与冷冷却却水水呈呈逆逆流流流流动动。已已知知水水侧侧的的对对流流传传热热系系数数为为30003000W/mW/m2 2K K，COCO2 2 侧侧的的对对流流传传热热系系数数为为40 40 W/mW/m2 2K K。试试求求总总传传热热系系数数K K，分分别别用用内内表表面面积积A A1 1，外外表表面面积积A A2 2表示。表示。钢的导热系数钢的导热系数=45W/mK 取取CO2侧污垢热阻侧污垢热阻Ra1=0.5310-3m2K/W 取水侧污垢热阻取水侧污垢热阻Ra2=0.2110-3m2K/W本讲稿第十一页，共二十二页以内、外表面计时，内、外表面分别用下标以内
7、、外表面计时，内、外表面分别用下标1 1、2 2表示。表示。本讲稿第十二页，共二十二页对传热速率微分方程进行积分：对传热速率微分方程进行积分：对传热速率微分方程进行积分：对传热速率微分方程进行积分：一些假定：一些假定：v 为稳定传热过程；流体比热和总传热系数均为常量；忽略热为稳定传热过程；流体比热和总传热系数均为常量；忽略热损失。损失。三、总传热速率方程与平均传热温差三、总传热速率方程与平均传热温差1 1 1 1、总传热速率方程、总传热速率方程、总传热速率方程、总传热速率方程本讲稿第十三页，共二十二页n（1 1）恒温传热）恒温传热 当冷、热流体均为单纯相变，则整个换热过程热流体的温度保持为当冷
8、、热流体均为单纯相变，则整个换热过程热流体的温度保持为T T，冷流体的温度保持为，冷流体的温度保持为t t，积分式可写为：，积分式可写为：（T-t)T-t)T-t)T-t)与积分变量与积分变量与积分变量与积分变量 dQdQdQdQ、dAdAdAdA的关系基于以下的不同情况：的关系基于以下的不同情况：的关系基于以下的不同情况：的关系基于以下的不同情况：本讲稿第十四页，共二十二页T2T1t1t2T1T2t1t2图图 两侧流体变温时的温度变化两侧流体变温时的温度变化并流并流逆流逆流错流错流折流折流12121212图图 换热器中流体流向示意图换热器中流体流向示意图（2 2 2 2）变温传热）变温传热）
9、变温传热）变温传热（逆流、并流、错流、折流）（逆流、并流、错流、折流）（逆流、并流、错流、折流）（逆流、并流、错流、折流）本讲稿第十五页，共二十二页即即Q-TQ-T或或Q-tQ-t为直线关系为直线关系逆流逆流逆流逆流本讲稿第十六页，共二十二页将上式代入传热积分式：将上式代入传热积分式：本讲稿第十七页，共二十二页本讲稿第十八页，共二十二页本讲稿第十九页，共二十二页例例 现现用用一一列列管管式式换换热热器器加加热热原原油油，原原油油在在管管外外流流动动，进进口口温温度度为为100,100,出出口口温温度度为为160160；某某反反应应物物在在管管内内流流动动，进进口口温温度度为为250250，出口
10、温度为出口温度为180180。试分别计算并流与逆流时的平均温度差。试分别计算并流与逆流时的平均温度差。解：并流解：并流 逆流逆流 本讲稿第二十页，共二十二页 由由上上例例可可知知：当当流流体体进进、出出口口温温度度已已经经确确定定时时，逆逆流流操操作作的的平平均温度差比并流时大。均温度差比并流时大。在在换换热热器器的的传传热热量量Q Q及及总总传传热热系系数数K K值值相相同同的的条条件件下下，采采用用逆逆流流操操作作，可可以以节节省省传传热热面面积积，而而且且可可以以节节省省加加热热介介质质或或冷冷却却介介质质的的用用量量。在在生生产产中中的换热器多采用逆流操作。的换热器多采用逆流操作。本讲稿第二十一页，共二十二页（2 2）错流、折流传热的平均传热温差）错流、折流传热的平均传热温差 先按逆流算，然后乘以校正系数先按逆流算，然后乘以校正系数本讲稿第二十二页，共二十二页