《2022年《三角函数模型的简单应用》练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《三角函数模型的简单应用》练习.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载三角函数模型的简洁应用练习一、挑选题1. 函数 fx的部分图象如下列图,就fx的解析式可以是 A.fx=x+sinx B.fx= C.fx=xcosx D.fx=x2. 如图, 某港口一天6 时到 18 时的水深变化曲线近似满意函数y=3sin+k,据此函数可知, 这段时间水深 单位： m的最大值为 C.8 D.10 A.5 B.6 3. 如图,小明利用有一个锐角是 30 的三角板测量一棵树的高度,已知他与树之间的水平距离 BE为 5m,AB为 1.5m 即小明的眼睛距地面的距离 ,那么这棵
2、树高是 A. m B. m C. m D.4m 4.电 流 强 度I安 随 时 间t秒 变 化 的 函 数I=Asint+ 的图象如下列图, 就当 t=秒时, 电流强度是 B.5 安 第 1 页,共 7 页 A.-5 安细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -C.5安D.10 安精品资料欢迎下载5. 已知函数 y=fx的图象如下列图,就函数y=f-xsinx的大致图象是 二、填空题6. 某城市一年中12 个月的平均气温与月份的
3、关系可近似地用三角函数y=a+Acosx=1 , 2,3, , 12 来表示,已知 6 月份的平均气温最高,为 28, 12 月份的平均气温最低,为 18,就 10 月份的平均气温值为 _. 7. 某时钟的秒针端点 A 到中心点 O的距离为 5cm,秒针匀称地绕点 O旋转,当时间 t=0 时,点 A 与钟面上标 12 的点 B 重合,将 A,B 两点的距离 dcm 表示成 ts 的函数,就 d=_,其中 t 0 ,60. 8. 国际油价在某一时间内出现出正弦波动规律：P=Asin +60 美元 t 天 ,A0, 0 ,现采集到以下信息：最高油价80 美元,当 t=150 天 时达到最低油价,就
4、 的最小值为 _. 三、解答题9. 某试验室一天的温度 单位： 随时间 t 单位： h 的变化近似满意函数关系：ft=10-cos t-sin t ,t 0 ,24.1 求试验室这一天上午 8 时的温度； 2 求试验室这一天的最大温差 . 10. 如图,某动物种群数量1 月 1 日低至 700,7 月 1 日高至 900,其总量在此两值之间依正弦型曲线变化. 细心整理归纳 精选学习资料 第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品
5、资料 欢迎下载1 求出种群数量 y 关于时间 t 的函数表达式 其中 t 以年初以来的月为计量单位,如 t=1 表示 2 月 1 日. 2 估量当年 3 月 1 日动物种群数量 . 三角函数模型的简洁应用巩固练习一、挑选题1. 如图,为了讨论钟表与三角函数的关系,建立如下列图的坐标 系,设秒针尖位置 Px ,y ,如初始位置为 P0,当秒针从 P0 注：此时 t=0 正常开始走时,那么点P 的纵坐标 y 与时间 t 的函数关系为 A.y=sin B.y=sinC.y=sin D.y=sin2. 如图,半径为 1 的圆 M切直线 AB于 O 点,射线 OC从 OA动身围着 O点顺时针方向旋转到
6、OB,旋转过程中 OC交 M于点 P,记 PMO为 x,弓形 ONP的面积 S=fx ,那么 fx 的大致图象是 二、填空题3. 海水受日月的引力作用,在肯定的时候发生涨落的现象叫潮. 一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐,在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头；卸货后,在落潮时返回海洋,下面是港口在某季节每天的时间与水深关系的表格：时刻 0：00 3： 00 6：00 9： 00 12：00 15：00 18：00 21：00 24：00 水深 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 选用函数 y=Asin x+ +BA0 , 0来模拟港口的水深与时间的关系,假如一
7、条货船的吃水深度是 4米,安全条例规定至少有 2.25 米的安全间隙 船底与海洋底的距离 ,就该船一天之内在港口内呆的时间总和为 _小时 . 4. 一种波的波形为函数y=-sinx 的图象, 如其在区间 0 ,t 上至少有 2 个波峰 图象的最高点 ,就正整数 t 的最小值是 _. 三、解答题细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5. 某城市白昼时间的小时数精品资料欢迎下载+12,其中 t 表示某天的
8、序号,0Dt 的表达式为Dt=3sint 364,t N,t=0 表示 1 月 1 日, t=1 表示 1 月 2 日,以此类推 . 1 该城市哪一天白昼时间最长？哪一天白昼时间最短？2 估量该城市一年中有多少天的白昼时间超过 10.5 小时？6. 某地农业监测部门统计发觉：该地区近几年的生猪收购价格每四个月会重复显现,但生猪养殖成本逐月递增,下表是今年前四个月的统计情形：月份 1 月 2 月 3 月 4 月收购价格 元/ 斤 6 7 6 5 养殖成本 元/ 斤 3 4 4.6 5 现准备从以下两个函数模型： y=Asin x+ +BA0 , 0,- 0, 0,| |0, 0, | | 的图象
9、如下列图,为了得到gx=sin x 的图象,可以将 fx 的图象 向右平移个单位长度A. 向右平移个单位长度 B.C. 向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度5.fx=Asin x+ ,的图象关于直线x=对称, 它的周期是 ,就 A.fx的图象过点 B.fx在上是减函数C.fx的一个对称中心是 D.fx的最大值是A 二、填空题6.y=sin相邻两条对称轴距离为,就 为 _. 7. 某同学利用描点法画函数y=Asin x+ 其中 0A2,0 2,- 0, 0 的振幅为 2,周期为 . 1 求 fx的解析式并写出fx的单调增区间；2 将 fx 的图象先左移个单位,再将每个点的纵坐标不变,横坐标
10、变为原先的 2 倍,得到 gx 的图象,求 gx 的解析式和对称中心 m,0 ,m0 , . 10. 将函数 y=sinx 的图象向右平移 个单位,再将所得图象上各点横坐标伸长到原先的 3倍 纵坐标不变 ,再将所得图象各点纵坐标伸长为原先的4 倍 横坐标不变 ,得到函数y=fx的图象 . 1 写出函数 y=fx的解析式； 2 求此函数的对称中心的坐标. 3 用五点作图法作出这个函数在一个周期内的图象. 函数 y=Asin x+ 的图象 二 巩固练习一、挑选题1. 函数 fx=Asin x+ A0 , 0在 x=1 和 x=-1 处分别取得最大值和最小值,且对于任意 x1,x2-1 ,1 ,x1
11、 x2,都有 0,就 A. 函数 y=fx+1 肯定是周期为 4 的偶函数 B. 函数 y=fx+1 肯定是周期为 2 的奇函数C.函数 y=fx+1 肯定是周期为 4 的奇函数 D. 函数 y=fx+1 肯定是周期为 2 的偶函数2. 已知函数 fx=sin2x+ ,其中 为实数,如 fx 对 x R恒成立,且 f f ,就 fx的单调递增区间是 第 6 页,共 7 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A.k Z B
12、.精品资料欢迎下载k Z C.k Z D.k Z 二、填空题3. 设振幅、 相位、初相为 y=Asin x+ +bA0 的基本量, 就 y=3sin2x-1+4 的基本量之和为 _. 4. 关于函数 fx=4sin2x-x R,有以下命题： y=f 是偶函数；要得到 gx=-4sin2x的图象,只需将fx的图象向右平移个单位长度；y=fx的图象关于直线x=-对称； y=fx在0 , 内的增区间为,其中正确命题的序号为_. 三、解答题5. 已知函数 fx=Asin x+ +b的图象如下列图. 1 求出函数fx 的解析式； 2 如将函数fx的图象向右移动个单位长度得到函数y=gx 的图象,求出函数 y=gx 的单调增区间及对称中心. R,如当 -x-时, fx 的最大值为2. 6. 已知函数 fx=asin2x+1a0 的定义域为1 求 a 的值； 2 用五点法作出函数在一个周期闭区间上的图象；3 写出该函数的对称中心的坐标. 细心整理归纳 精选学习资料 第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -