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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 有关 pH 运算的主要题型及运算方法依据 pH lgcH,因此运算溶液的pH 的关键是运算溶液中H的浓度； 下面进行分类争论：一、单一溶液 pH的运算1. 强酸溶液强酸溶液的pH 运算方法是：依据酸的浓度先求出强酸溶液中的cH+,然后对其取负对数,就可求得pH；【例 1】求 25时, 0.005mol/L 的 H2SO4 溶液的 pH 解： 0.005mol/L 的 H 2SO4 溶液中 cH +=1 10-2 故 pH=2 2. 强碱溶液强酸溶液的pH 运算方法是：依据碱的浓度先求出强碱溶液中的cOH-,然后利用该温,度下的 Kw 求出 cH
2、+,然后求pH；【例 2】求 25时, 10-5mol/L 的 NaOH 溶液的 pH 解： 10-5mol/L 的 NaOH 溶液中 cOH-=1 10-5mol/L, 就c HKw1 1014mol / L9 1 10 mol / L,故 pH=9 c OH1 1057 1 10 mol / L变式：如题中改为100,就c HKw1 1012mol / Lc OH1 105故 pH=7 留意：求强碱溶液pH 的另一方法是： 先求出该溶液的pOH,然后利用 pH+POH= lgKw求出 pH；如： 10-5mol/L 的 NaOH 溶液中 cOH-=1 10-5mol/L ,就 pOH= l
3、gcOH-=5 故： 25时, pH=14-pOH=9 ；3. 其它溶液100时, pH=12-pOH=7 其它溶液的 pH 运算方法是：想方法求出溶液中的 cH+然后取负对数【例 3】求 25时,某浓度的 CH 3COOH 溶液中,由水电离的 cH +=1 10-12mol/L,求该溶液的 pH 解：由题中水电离的 cH +=1 10-12mol/L, 可得 cOH-=1 10-12mol/L ,就溶液中的14Kw 1 10 2c H 12 mol / L 1 10 mol / L ,故 pH=2 ；c OH 1 10留意：解此题要求出溶液中的总的 H +浓度,而不行依据水电离的 cH +直
4、接求算；【例 4】求 25时,某浓度的 NH 3H2O 溶液中,由水电离的 cH +=1 10-12mol/L, 求该溶液的 pH 解：由题中水电离的cH+=1 10-12mol/L ,可得溶液中的cH+=1 10-12mol/L ,故 pH=12 ；1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【例 5】某地酸雨经检验除H+和 OH-外,仍含有 Na+、Cl-、NH 4+和 SO4 2-等离子,其浓度分别为：cNa+=7.0 10-6mol/L ,cCl-=3.5 10-5mol/L ,cNH 4+=2.3 10-5mol
5、/L ,cSO4 2-=2.5 10-6mol/L ,就该酸雨的pH 值为；解：由溶液中离子电荷守恒可得阴、阳离子电荷相等关系式如下：cNa+ + cNH 4+ + cH+ 2cSO42- + cCl + cOH,6mol/L 2.3 105mol/L cH+cOH22.5 10 6mol/L + 3.5105mol/L 7.0 101.0 105mol/L ,又 Kw=cH+ cOH=1 10-14 mol/L 故 pH5；二、稀释型（指单一溶质加水稀释或相当于水的稀释作用）实质：稀释前后酸或碱的物质的量不变；一般运算公式：后酸或碱的物质的量的浓度；特别结论：如为酸：强酸, PHa,稀释 1
6、0 n 倍, PHa+n ；如为弱酸, PHa,稀释 10 n 倍,a PHa+n；C1V 1C2V 2,据此求出稀释如酸的溶液无限稀释,就无论酸的强弱,PH 一律接近于7 ）如为碱：强碱, PHa,稀释 10 弱碱, PHa,稀释 10n 倍, PHan；n 倍, an. PHa；如碱的溶液无限稀释,就无论碱的强弱,PH 一律接近于7；【例 6】以下六种情形下的PH 分别为多少 . PH2 的 HCl 溶液稀释 1000 倍,所得溶液的PH（）PH2 的 CH3COOH 溶液稀释 1000 倍,所得溶液的PH（PH2 的 HCl 溶液稀释 100 倍,所得溶液的PH（）PH11 的 NaOH
7、 溶液稀释 100 倍,所得溶液的PH（）PH11 的 NH 3H2O 溶液稀释 100 倍,所得溶液的PH（）PH10 的 NaOH 溶液稀释 100 倍,所得溶液的PH（）解答：应用上述方法,不难得出正确答案分别为：（1）5；（ 2）2PH 5；（ 3）7；（4）9； （5）9PH11； （6）7；【例 7】 99 mL 0.5 mol/L 硫酸跟 101 mL1 mol/L 氢氧化钠溶液混合后,溶液的 pH 值A. 0.4 B. 2 C. 12 D. 13.6 解析：此题可按两种处理方法；1可懂得为 99 mL 0.5 mol/L 硫酸与 99 mL 1 mol/L 氢氧化钠完全反应,余
8、下的 2mL 氢氧化钠溶液稀释为 200mL,即 cOH1 mol/L20.01mol /L ,pOH12,pH2；20021 mol/L 氢氧化钠溶液的 pH14,由1知,余下的 2mL 氢氧化钠溶液稀释为 200mL ,稀释了 100 倍,依据稀释规律,溶液的 pH 值要减小 2 个单位, 强酸溶液稀释 10 n 倍,溶液的 pH 值增加 n 个单位,强碱溶液稀释 10 n 倍,溶液的 pH 值削减 n 个单位 由 14 降到 12,故应选 C；注：酸碱稀释的 pH 变化也可借助图像来帮忙懂得2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - -
9、 - - - - 三、混合型（多种溶液混合）（1）强酸混合强酸混合后溶液的 pH 求算的方法是：先求出混合后的 cH+ 混,即：c H 混c H 1 VV 11c HV 2 2 V 2,再依据公式 pH=-lgcH +求 pH；（2）强碱溶液混合强碱混合后溶液的pH 求算的方法是：先求出混合后的cOH-混+,最终求 pH；即：c OH混c OH1V1c OH2V2,再通过求出 cHV 1V2（3）0.3 规章（近似规章）如两种强酸溶液或两种强碱溶液等体积混合,的 PH 有如下近似规律：且其 PH 相差 2 个或 2 个以上时, 混合液两强酸等体积混合时,混合液的PH=PH小+0.3 ；pH；两
10、强碱等体积混合时,混合液的PH=PH大 0.3；如 pH和 pH的两种盐酸等体积混合后的pH如按体积比2：3 混合后溶液的pH= ；如 pH和 pH11 两种 NaOH 溶液等体积混合后的如按体积比2：3 混合后溶液的pH= ；（4）强酸和强碱溶液混合这里的混合,实为中和,要发生反应：H+OH- H2O,中和后溶液的pH 有三种情形：如恰好中和,pH+,即cH （过）c H1V1c OH2V2,再求如酸有剩,依据中和后剩余的cHV1V2pH；此时 pH7 如碱有剩,依据中和后剩余的cOH-,即cOH 过c OH1V1c H2V2,然V1V2后通过求出 cH+,最终求 pH；此时 pH7 pH=
11、 【例 8】.求 99mL,pH=1 的 H2SO4 与 100mLpH=13 的 NaOH 混合后,溶液的3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答案： pH=11 【例 9】 60mL 0.5mol/L NaOH 溶液和 40mL 0.4mol/L 的 H2SO4混合后 ,溶液的 pH 是多少？解析：酸过量cH 混0.0320.03mol0.02mol / L故 pH=1.7 V 混溶液混合 pH 运算原理的应用应用一：酸与碱溶液混合后的酸碱性判定【例 10】有以下几种选项可供挑选,请将代号填入相应的括号内A PH
12、 7 B PH 7 C PH7 D PH7 E PH7 F无法确定PH2 的 HCl 与 PH12NaOH 溶液等体积混合后,溶液的 PH 为（ E ）PH2 的 HCl 与 PH12 的 NH 3H 2O 溶液等体积混合后,溶液的 PH 为（ A ）PH2 的 CH3COOH 溶液与 PH12NaOH 溶液等体积混合后,溶液的 PH 为（B ）PH2 的酸与 PH 12NaOH 溶液等体积混合后,溶液的 PH 为（ C ）PH2 的 HCl 与 PH12 某碱溶液等体积混合后,溶液的 PH 为（ D ）PH2 的某酸与 PH12 某碱溶液等体积混合后,溶液的 PH 为（F ）解析：上述试题特
13、点有以下几点 :酸与碱的 PH 之和为 14； 酸与碱溶液的体积相等；结论：酸与碱溶液混合后的酸碱性判定取决于酸碱的强弱：同强显中性；谁弱谁过量,显谁性；酸弱酸过量,显酸性,PH7；答案：（ 1）E （2）A （ 3）B （4）C （5）D （6）F 应用二：强酸强碱溶液中和显中性后PH与体积之比关系的运算一般通式：如酸的 PHa,体积为 V 酸 ,碱的 PHb,体积为 V碱,混合后溶液呈中性,就酸碱溶液的 PH 之和与它们的体积之比的关系为：依据中性溶液中 :nH + nOH-,有 10 aV 酸 10 14b V 碱, V 酸 10 a 1410 V 碱 【例 11】将 pH=3 的 H2
14、SO4 溶液和 pH=12 的 NaOH 溶液混合 ,当混合液的 pH=10 时,强酸和强碱的体积之比为 _ 答案： 9：1 【例 12】在 25时,如 10 体积的某强酸溶液与1 体积的某强碱溶液混合后溶液呈中性,就混合之前,该强酸、强碱的 pH 值之间应满意的关系是：_；解析：此题着重考查 pH 值的概念与运算,考查方式是把特别和详细的问题与普遍、一般的规律结合起来,检查规律思维与逆向思维才能,即考查思维的严密性与整体性,在阅读中必需解析出题干中“两种溶液混合后溶液呈中性”是此题主要的解题线索；依据这一线索进行逆向思索,它意味着混合前的两种溶液中,酸溶液中 H +离子的物质的量与 OH离子
15、的物质的量相等；据题设,就有：10cH+酸= cOH碱；进行思维转换,同一种溶液（碱溶液）中,H+离4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 子浓度与 OH离子浓度乘积等于水的离子积,25时 Kw=1 10-14,因此上式可变换为：10cH +酸= Kw 将方程两边分别取负对数,并稍作整理；c H 碱1pH 酸=pH 碱-14 移项后得： pH酸+pH 碱=15 【评述】 将化学问题抽象成数学问题,利用数学工具, 结合化学基础学问通过运算解决化学问题是思维才能培育的重要方面,此题就是典型例证；课堂才能题再现1、 pH=8
16、 的 NaOH 溶液与 pH=10 的溶液等体积混合后,溶液中氢离子浓度最接近于（D）A、1081010mol/LB、 10-8+10-10mol/L 2C、 1 10-14+510-5mol/L D、 210-10mol/L 2、 如 a 代表 BaOH 2溶液, b 代表 NaOH 溶液, c 代表 NH3H 2O 溶液,完成以下问题用 a、b、c 表示 1同物质的量浓度的三种溶液的pH 大小为： _ 2同 pH 的三种溶液物质的量浓度大小为：_ 3同 pH 时,三种溶液稀释相同倍数 4同 pH 时,三种溶液稀释不同倍数后 _ ,pH 大小为： _ pH 仍相同 ,pH7, 就三种溶液稀释
17、的倍数大小为：5同物质的量浓度同体积的三种溶液消耗同浓度的盐酸的体积大小为：_ 6同 pH 同体积的三种溶液消耗同浓度的盐酸的体积大小为：_ 答案； abc 2a=bc a=bc a=bc a=2b=2c a=bc 3、25时,如体积为 Va,pH=a 的某一元强酸与体积为 Vb,pH=b 的某一元强碱混合 ,恰好中和 ,且已知 VaVb ,a=0.5b,请填写以下空白（1）a 值可否等于理由是：,（2）a 值可否等于理由是：,（3） a 值的取值范畴是：答案：Va:（1）否；如 a=3,就 b=6,溶液显酸性,与题意不符,故a3b104molL1,（2）否；如 a=5,就cHa105molL
18、1,即 b=10,cOHV bcOHb:cHa1不符合题意,故a5（3）7a1423b140,而a0.5 bKw1014解析：VacOH b=cH b=10ba 14=10,所以aVbcH acH aa105 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 即3a14,a14；又b2a7,a7,所以7 2a14；233【同步练习】一、挑选题（每题有 1-2 个正确答案） ：1、以下各碱溶液,当其 pH 相同时,物质的量浓度最大的是（）A、KOH B、NH 3H2O C、BaOH 2 D、NaOH 2、在 100时,水的离子积为 1
19、10-12,如该温度下某溶液中的 H +浓度为 110-7mol/L ,就该溶液（）A、呈碱性 B、呈酸性 C、呈中性 D、cOH-=100cH + 3、在 pH=1 的硫酸溶液中,由水电离出的 H +的浓度为（）A、0 B、0.1mol/L C、10-7mol/L D、10-13mol/L4、0.01mol/L 的 NaOH 溶液中的 cH +是 0.0005mol/L 的 BaOH 2 溶液中 cH +的（）A、10 倍 B、20 倍 C、 10 1 倍 D、20 1 倍5、在 25时, pH=0 的溶液中,以下说法正确选项（）A、cH +=0 B、cH +cOH- 6、中和 10mL 1
20、.0mol/L 的 HCl 溶液,需要消耗相同体积的 NaOH 溶液或氨水,就 NaOH 溶液和氨水的（）A、pH 值相同 B、电离度相同C、物质的量浓度相同 D、溶质的质量相等7、常温下某溶液中 OH-的浓度是 H +浓度的 10000 倍,该溶液的 pH 为（）A、5 B、8 C、9 D、13 8、以下说法中正确选项（）A、100mL pH=3 的盐酸和醋酸溶液,与足量锌反应,起始时二者产生氢气的速率基本相等；B、100mL 1mol/L 的盐酸和 50mL 2mol/L 的盐酸分别与足量的锌反应,二者放出氢气的速率和质量均相等；C、100mL pH=3 的盐酸和醋酸溶液,与足量锌反应后,
21、所得氢气的质量相等；D、100mL 0.1mol/L 的硫酸和盐酸溶液,与足量锌反应后,前者放出氢气的质量是后者放出氢气质量的 2 倍；9、以下试纸中,在测溶液的性质时,预先不能用蒸馏水润湿的是（）A、石蕊试纸 B、醋酸铅试纸 C、KI 淀粉试纸 D、pH 试纸10、已知 D 2O 能发生类似于 H 2O 的电离： D2O D +OD-；常温时, cD + cOD- =210-15,就以下表达正确选项（）A、当 pD=7 时,溶液呈中性 B、pD+pOD=14 C、0.1mol/L 的 DCl 溶液中 pD=1 二、填空题：D、0.1mol/L 的 NaOD 溶液中 pD=13 11、HA 、
22、HB 、HC 三种一元弱酸溶液的浓度都是 0.1mol/L ；在室温时, HA 溶液中 A-的浓度是 1.32 10-3mol/L ,HB 的电离度是 1.15%,HC 溶液的 pH 值等于 3,这三种酸的酸性由强到弱的次序是；12、将 pH=3 的某一元弱酸溶液冲稀 10 倍时,溶液的 pH 范畴是,确定为该6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 范畴的理由是；13、在 25时,如 10 体积的某强酸溶液与1 体积的某强碱溶液混合后溶液呈中性,就混合之前,该强酸的pH 值与强碱的pH 值之间应满意的关系是；14、试回
23、答如何分别利用（1）蒸馏水,（2）pH=10 的 NaOH 溶液,（3） 0.01mol/L 的盐酸；使 pH=12 的 NaOH 溶液 100mL 的 pH 变为 11？（1）；（2）；（3）；三、运算题：15、运算以下溶液的 pH: （1）pH=3 和 pH=5 的两种盐酸溶液等体积混合；（2）pH=8 和 pH=13 的两种氢氧化钠溶液等体积混合；16、在 100mLCaCl 2和盐酸的混合液中加入 Na2CO3 溶液时, 测得生成沉淀和所加入 Na2CO 3溶液的体积曲线关系如下列图；如 CaCl2 的浓度为 0.25mol/L ,就原溶液的 pH 为多少？沉淀量0 100 200 3
24、00 400 VNa2CO3mL 【练习答案 】一、 1、 B 2、 AD 3、D 4、C 5、CD 6、 C 7、 C 8、AD 9、D 10、C 二、 11、HAHBHC 12、3-4 2 10-4；10-3=c11c1=10-3/ 1,稀释后 cH+2=c22=0.1c1 2=0.1 210-3/ 1=10-4（下标 1 表示稀释前,下标2 表示稀释后）113、酸与碱的pH 之和等于 15 14、（1）加蒸馏水使原NaOH 溶液稀释至1000mL；（2）加入 pH=10 的 NaOH 溶液约 1L ；（3）加入 0.01mol/L 的盐酸 81.82mL ；三、 15、（1） 3.3 （ 2）12.7 16、0 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页