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1、关于相对运动基本原理第1页，讲稿共18张，创作于星期二学习内容学习内容掌握相对运动特点及其规律掌握相对运动特点及其规律掌握求解关于掌握求解关于相对运动相对运动问题的基本思路及问题的基本思路及技能技巧技能技巧学习要求学习要求会利用对地运动物理量求解相对运动量会利用对地运动物理量求解相对运动量会应用相对运动方程求解相对运动问题会应用相对运动方程求解相对运动问题第2页，讲稿共18张，创作于星期二一一:相对运动基本原理相对运动基本原理求解相对位移求解相对位移 S S反向反向 =S=S1 1+S+S2 2 S S同向同向 =S=S1 1-S-S2 2求解相对速度求解相对速度 V V反向反向 =V=V1
2、1+V+V2 2 V V同向同向 =V=V1 1-V-V2 2求解相对加速度求解相对加速度 a a反向反向 =a=a1 1+a+a2 2 a a同向同向 =a=a1 1-a-a2 2S1S2第3页，讲稿共18张，创作于星期二二相对运动规律：二相对运动规律：第4页，讲稿共18张，创作于星期二三三:在一条直线上的运动合成在一条直线上的运动合成例例1 1 如图所示，在一光滑斜面的顶端先释放甲如图所示，在一光滑斜面的顶端先释放甲球，经过一段时间后再释放乙球，试用三种方球，经过一段时间后再释放乙球，试用三种方法确定甲球相对乙球的运动状态法确定甲球相对乙球的运动状态第5页，讲稿共18张，创作于星期二甲乙解
3、法一解法一:利用相对位移求解利用相对位移求解解解:S:S甲甲 =S=S0 0+V+V0 0t+att+at2 2/2/2 S S乙乙 =at=at2 2/2/2 S S相相 =S=S甲甲 S S乙乙 =V=V0 0t t所以甲球相对乙球以所以甲球相对乙球以V V0 0做匀速运动做匀速运动.第6页，讲稿共18张，创作于星期二甲乙解法二解法二:利用相对速度求解利用相对速度求解解解:V:V甲甲 =V=V0 0+at+at V V乙乙 =at=at V V相相 =V=V甲甲 V V乙乙 =V=V0 0所以甲球相对乙球以所以甲球相对乙球以V V0 0做匀速运动做匀速运动.第7页，讲稿共18张，创作于星期
4、二甲乙解法三解法三:利用相对加速度求解利用相对加速度求解解解:a:a甲甲 =gsin=gsin a a乙乙 =gsin=gsin a a相相 =a=a甲甲 a a乙乙 =0=0所以甲球相对乙球做的是匀速运动所以甲球相对乙球做的是匀速运动.第8页，讲稿共18张，创作于星期二例例2 2 在一向上运动的升降机天花板上用一细绳悬挂一小球，在一向上运动的升降机天花板上用一细绳悬挂一小球，小球距升降机底板的高度为小球距升降机底板的高度为h h，求求(1)1)当升降机匀速运动时将绳剪断，小球的落地时间当升降机匀速运动时将绳剪断，小球的落地时间.(2)(2)当升降机以加速度当升降机以加速度a a匀加速上升时将
5、绳剪断，小球匀加速上升时将绳剪断，小球的落地时间的落地时间.h h解解(1)V(1)V相相0 0=V V=0=V V=0 a a相相 =g 0=0=g 0=0 S S相相 =h=h所以根据所以根据 S S相相 =V=V相相0 0t+at+a相相t t2 2/2/2得得:h=gt:h=gt2 2/2 t=/2 t=第9页，讲稿共18张，创作于星期二例例2 2 在一向上运动的升降机天花板上用一细绳悬挂一小在一向上运动的升降机天花板上用一细绳悬挂一小球，小球距升降机底板的高度为球，小球距升降机底板的高度为h h，求求(1)1)当升降机匀速运动时将绳剪断，小球的落地时间当升降机匀速运动时将绳剪断，小球
6、的落地时间.(2)(2)当升降机以加速度当升降机以加速度a a匀加速上升时将绳剪断，小匀加速上升时将绳剪断，小球的落地时间球的落地时间.h h解解(2)V(2)V相相0 0=V V=0=V V=0 a a相相 =g+a=g+a S S相相 =h=h所以根据所以根据 S S相相 =V=V相相0 0t+at+a相相t t2 2/2/2得得:h=(g+a)t:h=(g+a)t2 2/2 t=/2 t=第10页，讲稿共18张，创作于星期二例例3.如如图图所示，一所示，一长为长为L的的细细杆杆悬悬挂在天花板上，在距挂在天花板上，在距细细杆下方杆下方h处处有有一小球。当剪断一小球。当剪断细绳细绳使使细细杆
7、自由下落的同杆自由下落的同时时，小球以初速度，小球以初速度V0作作竖竖直上直上抛运抛运动动，求小球通，求小球通过细过细杆所需的杆所需的时间时间。（小球与（小球与细细杆恰好不相碰）杆恰好不相碰）解解:V:V相相0 0=V=V0 0 0=V 0=V0 0 a a相相 =g g=0(=g g=0(小球相对杆做匀速运动小球相对杆做匀速运动)S S相相 =L=L所以根据所以根据 S S相相 =V=V相相0 0t+at+a相相t t2 2/2/2得得:L=V:L=V0 0t t=L/Vt t=L/V0 0 第11页，讲稿共18张，创作于星期二例例4.在光滑的水平地面上放有一在光滑的水平地面上放有一质质量量
8、为为M足足够长够长的木板，木板上一端一的木板，木板上一端一质质量量为为m的物体以初速度的物体以初速度V0沿木板由冲上木板。已知物体与木板沿木板由冲上木板。已知物体与木板间间的的动动摩摩擦因数擦因数为为，求（求（1）物体达到与木板相）物体达到与木板相对对静止所用的静止所用的时间时间。（2）物体相）物体相对对木板运木板运动动的最大距离。的最大距离。解解:V:V0 0相相 =V=V0 0 0=V 0=V0 0 V Vt t相相 =VV=0=VV=0 a a相相 =a=am m+a+aM M=g+g+mg/Mmg/M所以根据所以根据V Vt t相相 =V=VO O相相 (-a(-a相相)t)t 得得
9、t=Vt=V0 0/g(1+m/M)g(1+m/M)2(-a 2(-a相相)S)S相相 =V=Vt t相相2 2 V V0 0相相2 2 得得S S相相 =V=V0 02 2/2/2g(1+m/M)g(1+m/M)amaM第12页，讲稿共18张，创作于星期二四不在一条直线上的运动合成四不在一条直线上的运动合成例例1.在空在空间间某一位置将两个可看做某一位置将两个可看做质质点的小球采用以下两种方式点的小球采用以下两种方式以相同的初速度以相同的初速度V0抛出。抛出。请请分分别别求出求出经经t 时间时间两小球两小球间间距。距。解解左例左例 V V相相0 0=V=V0 0+V+VO O=2V=2V0
10、0 a a相相 =g g=0(=g g=0(两球相对做匀速运动两球相对做匀速运动)所以根据所以根据 S S相相 =V=V相相0 0t+at+a相相t t2 2/2/2 得得:S:S相相 =2V=2V0 0t t第13页，讲稿共18张，创作于星期二例例1.在空在空间间某一位置将两个可看做某一位置将两个可看做质质点的小球采用以下两种方式以相同的点的小球采用以下两种方式以相同的初速度初速度V0抛出。抛出。请请分分别别求出求出经经t 时间时间两小球两小球间间距。距。解解右例右例 水平方向水平方向:V:V相相0 0=V=V0 0-0=V-0=V0 0 a a相相 =0=0 两球水平方向以速度两球水平方向
11、以速度V V0 0相对做匀速运动相对做匀速运动 所以根据所以根据 S SX X相相 =V=V相相0 0t=Vt=V0 0t t竖直方向竖直方向:V:V相相0 0=V=V0 0-0=V-0=V0 0 a a相相 =g g=0=g g=0 两球竖直方向以速度两球竖直方向以速度V V0 0相对做匀速运动相对做匀速运动 所以根据所以根据 S SY Y相相 =V=V相相0 0t=Vt=V0 0t t所求所求 S S2 2=S=SX X2 2+S+SY Y2 2 S=V S=V0 0t t 第14页，讲稿共18张，创作于星期二例例2.2.如如图图所示，一不透明得小球从距所示，一不透明得小球从距墙墙MOMO
12、和光源和光源S S等等远远的中点的中点A A开始开始做自由落体运做自由落体运动动，在，在墙墙上就有球的影子由上向下运上就有球的影子由上向下运动动，其影子中心的运，其影子中心的运动动是是A A匀速直匀速直线线运运动动 B B初速度初速度为为零的匀加速直零的匀加速直线线运运动动，加速度小于，加速度小于g gC C初速度为零的匀加速直线运动，加速度大于初速度为零的匀加速直线运动，加速度大于g gD D变变加速运加速运动动BS解解:设小球经设小球经t t时间自时间自A A下落至下落至B B根据三角形相似得根据三角形相似得AB:S=1:2AB:S=1:2所以影得位移所以影得位移 S=2AB=gtS=2A
13、B=gt2 2则影以则影以2g2g加速度做初速度为零得匀加速运动加速度做初速度为零得匀加速运动 选选C C第15页，讲稿共18张，创作于星期二例例3.3.如如图图所示，小球位于距所示，小球位于距墙墙MOMO和地面和地面NONO等等远远的一点的一点A A，在球的右，在球的右边边，紧紧靠小球有一点光源靠小球有一点光源S S当小球以速度当小球以速度V V水平抛出，恰好落在水平抛出，恰好落在墙墙角角O O处处当小球在空中运当小球在空中运动时动时，在，在墙墙上就有球的影子由上向下运上就有球的影子由上向下运动动，其影，其影子中心的运子中心的运动动是是A A匀速直匀速直线线运运动动 B B匀加速直匀加速直线
14、线运运动动，加速度小于，加速度小于g gC C自由落体运自由落体运动动 D D变变加速运加速运动动xyB解解:设设A A到墙之间距离为到墙之间距离为d d 小球经小球经t t时间自时间自A A运动至运动至B B y=gt y=gt2 2/2 x=V/2 x=V0 0t t根据三角形相似得根据三角形相似得y:x=S:dy:x=S:d所以影得位移所以影得位移 S=S=则影以则影以gd/2Vgd/2V0 0速度匀速下落速度匀速下落.选选A A第16页，讲稿共18张，创作于星期二总结总结:1 1 解决在一条直线上的运动合成问解决在一条直线上的运动合成问题题,可直接应用相对位移可直接应用相对位移,相对速度相对速度或相对加速度来判定或求解或相对加速度来判定或求解.2 2 解决不在一条直线上的运动合成解决不在一条直线上的运动合成问题如果直接用相对位移问题如果直接用相对位移,相对速度相对速度或相对加速度来判定或求解有困难或相对加速度来判定或求解有困难,可考虑应用位移代换来求解可考虑应用位移代换来求解.第17页，讲稿共18张，创作于星期二感感谢谢大大家家观观看看第18页，讲稿共18张，创作于星期二