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1、第十一讲 喷管流动过程本讲稿第一页，共二十二页2本讲稿第二页，共二十二页5.1 喷管流动过程的热力计算与发动机理论比冲喷管流动过程的热力计算与发动机理论比冲 1、喷管流动过、喷管流动过程分析程分析燃烧产物的压强、温度下降（燃烧产物的压强、温度下降（、），而产物的），而产物的流速增大（流速增大（）流动过程是化学平衡移动过程（或称松弛过程）流动过程是化学平衡移动过程（或称松弛过程）复合反应复合反应 放热放热 改变了产物的组分改变了产物的组分 存在能量平衡问题存在能量平衡问题 存在相平衡问题存在相平衡问题 3本讲稿第三页，共二十二页2、喷管流动过程热力计算的理论模型：、喷管流动过程热力计算的理论模型
2、：简化假设：简化假设：（1 1）燃烧产物是完全气体）燃烧产物是完全气体（2 2）流流动过动过程是一个不存在任何不可逆程是一个不存在任何不可逆 现现象的理想流象的理想流动过动过程程不可逆现象是指不可逆现象是指摩擦、传热及其摩擦、传热及其它的不平衡现象它的不平衡现象 热力计算的理论模型：热力计算的理论模型：等熵流动模型等熵流动模型 平衡流动模型平衡流动模型 化学组分冻结化学组分冻结的流动模型的流动模型 化学组分化学组分突然突然冻冻结的流动模型结的流动模型 温度较高、压强较大、温度较高、压强较大、产物组分浓度也较大的产物组分浓度也较大的情况情况,计算过程中采用平计算过程中采用平衡膨胀的平均比热。衡膨
3、胀的平均比热。燃燃烧烧温度温度较较低的情况，低的情况，计算过程中采用冻结平计算过程中采用冻结平均比热。均比热。这这一模型有一模型有时时能能满满意地替代意地替代考考虑虑化学不平衡的复化学不平衡的复杂计杂计算。算。4本讲稿第四页，共二十二页1、喷管热力计算的任务、喷管热力计算的任务已知条件已知条件：计算任务：计算任务：（1 1）喷喷管管进进口截面上燃口截面上燃烧产烧产物的物的热热力学力学 参数参数（如（如 、等）以等）以 及及产产物物组组分的摩分的摩尔尔数数 等等（2 2）表示喷管计算截面的参数（如）表示喷管计算截面的参数（如给定给定 （或（或 ）、）、等）等）(1)(1)计算喷管指定截面计算喷管
4、指定截面 上上(尤其是出口截面上尤其是出口截面上)燃烧产物燃烧产物的组分及其热力学参数，即：的组分及其热力学参数，即：、和和 等。等。（2 2）计算喷管指定截面）计算喷管指定截面 上上(尤其是出口截面上尤其是出口截面上)燃燃 烧产烧产物的流速物的流速 和和理理论论比冲比冲5本讲稿第五页，共二十二页2、喷管热力计算的方程、喷管热力计算的方程（1 1）等熵方程）等熵方程：喷管任一截面上喷管任一截面上燃烧产物的熵值燃烧产物的熵值 喷喷管入口截面上管入口截面上燃燃烧产烧产物的物的熵值熵值 引入函数引入函数 式中式中 是是1mol j1mol j组分在一个物理大气压组分在一个物理大气压及燃烧温度及燃烧温
5、度 条件下的熵条件下的熵 6本讲稿第六页，共二十二页（2 2）表示喷管计）表示喷管计 算截面的方程算截面的方程：给给定定喷喷管管计计算截面上的算截面上的压压强强 ：完全膨胀喷管的出完全膨胀喷管的出口截面有口截面有给给定定喷喷管管压压强强比比 ：给给定定喷喷管面管面积积比比 ：给给定定喷喷管管计计算截面的算截面的马马赫数赫数 ：给给定定喷喷管管计计算截面算截面的的温度温度 ：引入函数引入函数 7本讲稿第七页，共二十二页（3 3）计算给定温度与压强条件下燃烧产物平衡组分）计算给定温度与压强条件下燃烧产物平衡组分 的方程的方程：喷管热力计算的方程喷管热力计算的方程等熵方程等熵方程：喷管计算截面方程喷
6、管计算截面方程：质量守恒方程和化学平衡方程（计算质量守恒方程和化学平衡方程（计算 ）质量守恒方程质量守恒方程化学平衡方程化学平衡方程热力学参数热力学参数 、等等8本讲稿第八页，共二十二页3 3、非线性方程组、非线性方程组 、的求解方法的求解方法对对于非于非线线性方程性方程组组，一般采用牛，一般采用牛顿顿迭代法或内插法求解迭代法或内插法求解 牛牛顿顿迭代法迭代法：利用泰勒级数利用泰勒级数修正试算值修正试算值精度判断精度判断NY燃烧产物的压燃烧产物的压强强 和温度和温度 热力学参数热力学参数 、等等9本讲稿第九页，共二十二页1、平衡膨胀到给定马赫数平衡膨胀到给定马赫数 及喷管喉部截面燃气参数的计算
7、及喷管喉部截面燃气参数的计算 平衡膨胀平衡膨胀 喷管计算截面的参数是喷管计算截面的参数是给定了马赫数给定了马赫数 喷管喉部截面喷管喉部截面 上，有：上，有：，可作为可作为平衡膨平衡膨胀胀到到给给定定马马赫数的赫数的特殊情况特殊情况处处理理 等熵方程等熵方程 有：有：喷管计算截面的参数方程喷管计算截面的参数方程 有：有：用牛顿迭代法用牛顿迭代法求解由求解由 和和 组成的非线性方程组组成的非线性方程组10本讲稿第十页，共二十二页取试算值取试算值 精度判断精度判断NYStop输出输出级数级数展开展开 利用热力学微分关系式表利用热力学微分关系式表5-15-1 解线性方程组解线性方程组 热力学参数热力学
8、参数 、等等11本讲稿第十一页，共二十二页2、燃烧产物膨胀到给定压强时燃气参数的计算：燃烧产物膨胀到给定压强时燃气参数的计算：最典型、也是最常遇到的情况就是：在设计状态下，计算喷管出口最典型、也是最常遇到的情况就是：在设计状态下，计算喷管出口截面上的燃气参数。在设计状态下有：截面上的燃气参数。在设计状态下有：12本讲稿第十二页，共二十二页.燃烧产物燃烧产物平衡膨胀平衡膨胀到给定压强到给定压强 时的燃气参数的计算：时的燃气参数的计算：采用平衡流动模型，计算步骤如下：采用平衡流动模型，计算步骤如下：（1 1）估算）估算 并选取并选取 和和，使使（2 2）计算）计算 和和 条件下出口截面的条件下出口
9、截面的 、等等（3 3）根据）根据 ，利用内插法确定出口截面的，利用内插法确定出口截面的 。如果如果 介于介于 和和 之间时：之间时：13本讲稿第十三页，共二十二页（4 4）计计算算 条件下条件下喷喷管出口截面管出口截面处产处产物的平衡物的平衡组组分及其它的分及其它的热热力学参数。力学参数。计计算算内容包括：内容包括：(a)(a)燃烧产物的平衡组分：燃烧产物的平衡组分：(b)(b)燃烧产物的总焓：燃烧产物的总焓：(c)(c)计算：计算：(d)(d)计算计算喷喷管的平均管的平均等熵指数等熵指数 ：等 燃烧产物从燃烧产物从 等熵膨胀到等熵膨胀到 满足等熵方程：满足等熵方程：To ppt.2114本
10、讲稿第十四页，共二十二页.燃烧产物燃烧产物冻结膨胀冻结膨胀到给定压强到给定压强 时的燃气参数的计算：时的燃气参数的计算：燃烧产物组分冻结膨胀，则意味着喷管出口截面处燃气的组分与入口截面燃烧产物组分冻结膨胀，则意味着喷管出口截面处燃气的组分与入口截面的完全相同，即的完全相同，即 是已知值。采用组分冻结流动模型，计算步骤如下：是已知值。采用组分冻结流动模型，计算步骤如下：（1 1）利用等熵关系式确定利用等熵关系式确定 ：（2 2）计计算算 条件下条件下喷喷管出口截面管出口截面处处除平衡组分外的其它的除平衡组分外的其它的热热力学参数。力学参数。计计算算内容包括：内容包括：(a)(a)燃烧产物的总焓：
11、燃烧产物的总焓：(b)(b)计算：计算：(c)(c)计算计算喷喷管的平均管的平均等熵指数等熵指数 ：等等 对冻结流动，对冻结流动，有：有：等 由于复合反应的影响，有：由于复合反应的影响，有：15本讲稿第十五页，共二十二页3、化学组分突然冻结的流动计算化学组分突然冻结的流动计算 ecctte冻结面冻结面平衡流动平衡流动冻结流动冻结流动由平衡流到冻结流的转变区域由平衡流到冻结流的转变区域 16本讲稿第十六页，共二十二页在喷管热力计算结果的基础上进行计算在喷管热力计算结果的基础上进行计算 利用气体利用气体动动力学中的气力学中的气动动关系式及平均关系式及平均比比热热比比进行进行计计算算 1.推进剂燃烧
12、完全推进剂燃烧完全,产物在流动过程中处于平衡状态产物在流动过程中处于平衡状态2.燃燃烧产烧产物物为为完全气体完全气体 4.燃燃烧过烧过程是程是绝热绝热的，的，喷喷管的流管的流动过动过程是定常的、而且是等程是定常的、而且是等熵熵的的 3.喷喷管内的流管内的流动动是一是一维维的的 17本讲稿第十七页，共二十二页1、利用喷管热力计算的结果计算流动参数及发动机的理论比冲：利用喷管热力计算的结果计算流动参数及发动机的理论比冲：喷气速度：喷气速度 是喷管入口截面上是喷管入口截面上燃烧产物的总焓燃烧产物的总焓是喷管出口截面上是喷管出口截面上燃烧产物的总焓燃烧产物的总焓化学组分冻结的喷管流动，化学组分冻结的喷
13、管流动，不变化不变化 冻结流动冻结流动:理理论论比冲比冲 真空比冲真空比冲设计状态比冲18本讲稿第十八页，共二十二页：理论特征速度：理论特征速度：理论推力系数：理论推力系数真空中的理论推力系数真空中的理论推力系数设计状态的理论推力系数设计状态的理论推力系数2、利用气动关系式与平均比热比计算流动参数及发动机的理论比冲：利用气动关系式与平均比热比计算流动参数及发动机的理论比冲：19本讲稿第十九页，共二十二页仅讨论压强比仅讨论压强比 对对理理论论比冲的影响比冲的影响 在喷管扩张段，压强比在喷管扩张段，压强比 和和面积比面积比 存在一一对应的关系存在一一对应的关系 当推进剂一定时，当推进剂一定时，就基
14、本一定就基本一定 固定固定 、增大、增大 ，则，则 减小减小固定固定 、降低、降低 ，则，则 减小减小例题5-1在推进剂一定的情况下在推进剂一定的情况下 20本讲稿第二十页，共二十二页本讲小结本讲小结本讲的核心内容：本讲的核心内容：喷管流动过程的热力计算与喷管流动过程的热力计算与发动机理论比冲的计算发动机理论比冲的计算1.喷管热力计算的任务和计算模型喷管热力计算的任务和计算模型：任务任务 已知：（1）等（2）表示表示喷喷管管计计算截面的参数算截面的参数 求：求：（1）指定截面指定截面 上的上的等等（2）指定截面指定截面 上的上的计算模型：等熵流动模型等熵流动模型平衡流动模型平衡流动模型化学组分
15、冻结的流动模型化学组分冻结的流动模型化学组分突然冻结的流动模型化学组分突然冻结的流动模型 21本讲稿第二十一页，共二十二页2.喷管流动过程中典型计算方案的求解方法喷管流动过程中典型计算方案的求解方法：三个典型计算方案三个典型计算方案（1 1）平衡膨胀到给定马赫数）平衡膨胀到给定马赫数 及及喷管喉部截面燃气参数的计算喷管喉部截面燃气参数的计算（2 2）燃燃烧产烧产物膨物膨胀胀到到给给定定压压强强时时燃气参数的燃气参数的计计算算 平衡膨胀到给定压强平衡膨胀到给定压强 时时冻结膨胀到给定压强冻结膨胀到给定压强 时时（3 3）化学组分）化学组分突然突然冻结的流动冻结的流动 3.讨论了喷管流动参数及发动机理论比冲的计算讨论了喷管流动参数及发动机理论比冲的计算：4.讨论了压强比对发动机理论比冲的影响讨论了压强比对发动机理论比冲的影响：在推进剂一定的情况下在推进剂一定的情况下 22本讲稿第二十二页，共二十二页