八年级上册数学教案设计.docx

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1、八年级上册数学教案设计 八班级上册数学教案设计篇1 教学内容分析： 学习特殊的平行四边形正方形，它的特殊的性质和判定。 前面学习了平行四边形、矩形菱形，类比他们的性质与判断，有利于对正方形的讨论。 对本节的学习，继续培育学生分类讨论的思想，并且建立新旧知识的联系，类比的基础上进行归纳，梳理知识，进一步进展学生的推理能力。 学生分析： 学生在小学初步认识了正方形，并且本节课之前，学生又学习了几种平行四边形，已经具备了观察讨论平行四边形的阅历与知识基础。 学生在上几节已有了推理的经历，但是对于证明，学生的思维能力还不成熟，有待于提高。 教学目标： 知识与技能：了解正方形是特殊的平行四边形，掌握它的

2、性质和判定，会利用性质与判定进行简单的说理。 过程与方法：通过类比前边的四边形的讨论，探索并归纳正方形的性质与判定。通过运用提高学生的推理能力。 情感态度与价值观：在学习中体会正方形的完美性，通过活动获得成功的喜悦与自信。 重点： 掌握正方形的性质与判定，并进行简单的推理。 难点： 探索正方形的判定，进展学生的推理能 教学方法： 类比与探究 教具准备： 可以活动的四边形模型。 教学过程： 一：复习巩固，建立联系。 【老师活动】 问题设置：平行四边形、矩形，菱形各有哪些性质? ( ) 的四边形是平行四边形。( )的平行四边形是矩形。( )的平行四边形是菱形。( )的四边形是矩形。( )的四边形是

3、菱形。 【学生活动】 学生回忆，并举手回答，对于填空题，让更多的学生参加，说出更多的答案。 【老师活动】 评析学生的结果，给予表扬。 总结性质从边角对角线考虑，在填空时也考虑这几方面之外，还应该考虑三者之间的联系与区别。 演示平行四边形变为矩形菱形的过程。 二：动手操作，探索发现。 活动一：拿出一张矩形纸片，拉起一角，使其宽AB落在长AD边上，如下图所示，沿着BE剪下，能得到什么图形? 【学生活动】 学生拿出自备矩形纸片，动手操作，不难发现它是正方形。 设置问题：什么是正方形? 观察发现，从活动中体会。 【老师活动】：演示矩形变为正方形的过程，菱形变为正方形的过程。 【学生活动】仔细观察变化过

4、程，思考之间的联系，举手回答设置问题。 设置问题正方形是矩形吗，是菱形吗?是平行四边形吗?为什么? 【学生活动】 小组讨论，分组回答。 【老师活动】 总结板书： (一组邻边相等)的矩形是正方形，(一个角是直角)的菱形是正方形。 设置问题正方形有那些性质? 【学生活动】 小组讨论，举手抢答。 【老师活动】 表扬学生发言，板书学生发现，正方形 每一条对角线平分一组对角 活动二：拿出活动一得到的正方形折一折，正方形是轴对称图形吗?有几条对称轴? 学生活动 折纸发现，说出自己的发现。得到正方形的又一性质。正方形是轴对称图形。 老师活动 演示从平行四边形变为正方形的过程，擦去板书中的括号内容，出示一下问

5、题：你还可以怎样填空? ( )的菱形是正方形，( )的矩形是正方形，( )的平行四边形是正方形，( )的四边形是正方形。 学生活动 小组充分沟通，表达不同的意见。 老师活动 评析活动，总结发现： 一组邻边相等的矩形是正方形，对角线互相平分的矩形是正方形; 有一个角是直角的菱形是正方形，对角线相等的菱形是正方形，; 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形，对角线相等且互相平分的平行四边形是正方形; 四边相等且有一角是直角的四边形是正方形，对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。 以上是正方形的判定方法。 正方形是一个多么完美的平行四边形呀?大家互相说一说，它的完美体现在哪里?生活中

6、有哪些利用正方形的例子? 学生沟通，感受正方形 三，应用体验，推理证明。 出示例一：正方形ABCD的两条对角线AC,BD交与O，AB长4cm,求AC,AO长，及 的度数。 方法一解：四边形ABCD是正方形 ABC=90(正方形的四个角是直角)。 BC=AB=4cm(正方形的四条边相等) =45(等腰直角三角形的底角是45) 利用勾股定理可知，AC= = =4 cm AO= AC(正方形的对角线互相平分) AO= 4 =2 cm 方法二：证明AOB是等腰直角三角形，即可得证。 学生活动 独立思考，写出推理过程，再进行小组讨论，并且各小组指派代表写在黑板上，共同沟通。 老师活动 总结解题方法，从正

7、方形的性质全面考虑，准确利用条件，减少麻烦。评析解题步骤，表扬突出学生。 出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H 分别在它的四条边上，且AE=BF=CG=DH,四边形EFGH是什么特殊的四边形，你是如何判断的? 学生活动 小组沟通，分析题意，整理思路，指名口答。 老师活动 说明思路，从已知出发或者从已有的判定加以选择。 四，归纳新知，梳理知识。 这一节课你有什么收获? 学生举手谈论自己的收获。 请把平行四边形，矩形，菱形，正方形分别填写在下图的ABCDC处，说明它们的关系。 发表评论 八班级上册数学教案设计篇2 一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平

8、移。 1、平移 2、平移的性质： 经过平移，对应点所连的线段平行且相等; 对应线段平行且相等，对应角相等。 平移不改变图形的大小和形状(只改变图形的位置)。 (4)平移后的图形与原图形全等。 3、简单的平移作图 确定个图形平移后的位置的条件： 需要原图形的位置; 需要平移的方向; 需要平移的距离或一个对应点的位置。 作平移后的图形的方法： 找出关键点; 作出这些点平移后的对应点; 将所作的对应点按原来方式顺次连接，所得的; 二、旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 1、旋转 2、旋转的性质 旋转变化前后，

9、对应线段，对应角分别相等，图形的大小，形状都不改变(只改变图形的位置)。 旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。 旋转前后的两个图形全等。 3、简单的旋转作图 已知原图，旋转中心和一对对应点，求作旋转后的图形。 已知原图，旋转中心和一对对应线段，求作旋转后的图形。 已知原图，旋转中心和旋转角，求作旋转后的图形。 三、分析组合图案的形成 确定组合图案中的“基本图案” 发现该图案各组成部分之间的内在联系 探索该图案的形成过程，类型有： 平移变换; 旋转变换; 轴对称变换; 旋转变换与平移变换

10、的组合; 旋转变换与轴对称变换的组合; 轴对称变换与平移变换的组合。 八班级上册数学教案设计篇3 一、教学目标： 1、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题 2、会用计算器求加权平均数的值 3、会运用样本估量总体的方法来获得对总体的认识 二、重点、难点： 1、重点：根据频数分布表求加权平均数 2、难点：根据频数分布表求加权平均数 三、教学过程： 1、复习 组中值的定义：上限与下限之间的中点数值称为组中值，它是各组上下限数值的简单平均，即组中值=(上限+上限)/2。 因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义

11、。 应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中如果数据分布较为均匀时，比如教材P140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41X61，共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、4460个出现1次，那么这组数据的和为41+42+60=1010。而用组中值51去乘以频数20恰好为10201010，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数。所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比较合理的，而且这样做的最大好处是简化了计算量。 为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义。

12、2、教材P140探究栏目的意图 、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。 、加深了对“权”意义的理解：当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。 这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七班级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。 3、教材P140的思考的意图。 、使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题。 、帮助学生理解表中所表达出来的信息，培育学生分析数据的能力。 4、利用计算器计算平均值 这部分篇幅较小，与传统教材那种详细介绍计算器使用方法产生明显对比。一则由于学校中学

13、生使用计算器不同，其操作过程有差别亦不同，再者，各种计算器的使用说明书都有详尽介绍，同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计算器。所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数，但是掌握其使用方法确实可以运算变得简单。统计中一些数据较大、较多的计算也变得容易些了。 5、运用样本估量总体 要使学生掌握在哪些情况下需要通过用样本估量总体的方法来获得对总体的认识;一是所要考察的对象很多，二是考察本身带有破坏性;教材P142例3，这个例子就属于考察本身带有破坏性的情况。 八班级上册数学教案设计篇4 【教学目标】 1、了解三角形的中位线的概念 2、了解三角形的中位线的性质 3、探索三角形的中位线的性质的

14、一些简单的应用 【教学重点、难点】 重点：三角形的中位线定理。 难点：三角形的中位线定理的证明中添加辅助线的思想方法。 【教学过程】 (一)创设情景，引入新课 1、如图，为了测量一个池塘的宽BC，在池塘一侧的平地上选一点A，再分别找出线段AB、AC的中点D、E，若测出DE的长，就可以求出池塘的宽BC，你知道这是为什么吗? 2、动手操作：剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片 (1)如果要求剪得的两张纸片能拼成平行的四边形，剪痕的位置有什么要求? (2)要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形做怎样的图形变换? 3、引导学生概括出中位线的概念。 问题：(1)三角

15、形有几条中位线?(2)三角形的中位线与中线有什么区别? 启发学生得出：三角形的中位线的两端点都是三角形边的中点，而三角形中线只有一个端点是边中点，另一端点上三角形的一个顶点。 4、猜想：DE与BC的关系?(位置关系与数量关系) (二)、师生互动，探究新知 1、证明你的猜想 引导学生写出已知，求证，并启发分析。 (已知：ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，求证：DEBC，DE=1/2BC) 启发1：证明直线平行的方法有哪些?(由角的相等或互补得出平行，由平行四边形得出平行等) 启发2：证明线段的倍分的方法有哪些?(截长或补短) 学生分小组讨论，老师巡回指导，经过分析后，师生共同完成推理过程，

16、板书证明过程，强调有其他证法。 证明：如图，以点E为旋转中心，把ADE绕点E，按顺时针方向旋转180，得到CFE，则D，E，F同在一直线上，DE=EF，且ADECFE。 ADE=F，AD=CF， ABCF。 又BD=AD=CF， 四边形BCFD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)， DFBC(根据什么?)， DE 1/2BC 2、启发学生归纳定理，并用文字语言表达：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半。 (三)学以致用、落实新知 1、练一练：已知三角形边长分别为6、8、10，顺次连结各边中点所得的.三角形周长是多少? 2、想一想：如果ABC的三边长分别为a、b、c，AB

17、、BC、AC各边中点分别为D、E、F，则DEF的周长是多少? 3、例题：已知：如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点。 求证：四边形EFGH是平行四边形。 启发1：由E，F分别是AB，BC的中点，你会联想到什么图形? 启发2：要使EF成为三角的中位线，应如何添加辅助线?应用三角形的中位线定理，能得到什么?你能得出EFGH吗?为什么? 证明：如图，连接AC。 EF是ABC的中位线， EF 1/2AC(三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半)。 同理，HG 1/2AC。 EF HG。 四边形EFGH是平行四边形(一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形

18、) 挑战：顺次连结上题中，所得到的四边形EFGH四边中点得到一个四边形，继续作下去。你能得出什么结论? (四)学生练习，巩固新知 1、请回答引例中的问题(1) 2、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别是AD，BC， BD的中点。求证：PNM=PMN (五)小结回顾，反思提高 今天你学到了什么?还有什么困惑? 八班级上册数学教案设计篇5 一、教学目标 1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。 2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。 3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 二、重点、难点

19、和难点的突破方法： 1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表 2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 3、难点的突破方法： 首先应交待清楚中位数和众数意义和作用： 中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关怀的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。 教学过程中注重双基，一定要使学生能够很好的掌握中位数和众数的求法，求中位数的步骤：将数据由小到大(或由大到小)排列，数清数据个数是奇数还是

20、偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。 在利用中位数、众数分析实际问题时，应根据具体情况，课堂上老师应多举实例，使同学在分析不同实例中有所体会。 三、例习题的意图分析 1、教材P143的例4的意图 (1)、这个问题的讨论对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的讨论对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的讨论结论去估量总体的情况。 (2)、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤

21、。(因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述) (3)、问题2显然反映学习中位数的意义：它可以估量一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。 (4)、这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓舞学生学好这部分知识。 2、教材P145例5的意图 (1)、通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要讨论的是众数，它代表该型号的产品销售，以便给商家合理的建议。 (2)、例5也交待了众数的求法和解题步骤(由于求法在前面已介绍，这里不再重述) (3)、例5也反映了众数是数据代表的一种。 四、课堂引入 严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数的定

22、义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，老师可以一句话引入新课：前面已经和同学们讨论过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同讨论和认识数据代表中的新成员中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。 五、例习题的分析 教材P144例4，从所给的数据可以看到并没有根据从小到大(或从大到小)的顺序排列。因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。 教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5号鞋的频数，因此这组数据的众数可以得到，所提的建议应围绕利于商家获

23、得较大利润提出。 六、随堂练习 1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下(单位：件) 1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150 求这15个销售员该月销量的中位数和众数。 假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗?如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。 2、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示： 1匹1.2匹1.5匹2匹 3月12台20台8台4台 4月16台30台14台8台 根据表格回答问题： 商店出售

24、的各种规格空调中，众数是多少? 假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定? 答案：1. (1)210件、210件(2)不合理。因为15人中有13人的销售额达不到320件(320虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平)，销售额定为210件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定。 2. (1)1.2匹(2)通过观察可知1.2匹的销售，所以要多进1.2匹，由于资金有限就要少进2匹空调。 七、课后练习 1.数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是 2.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X

25、的值是. 3.数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是( ) A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97 4.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是( ) A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25 5.随机抽取我市一年(按365天计)中的30天平均气温状况如下表： 温度() -8 -1 7 15 21 24 30 天数3 5 5 7 6 2 2 请你根据上述数据回答问题： (1).该组数据的中位数是什么? (2).若当气温在1825为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天? 答案：1. 9;2. 22; 3.B;4.C; 5.(1)15. (2)约97天