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1、幼儿园数学数字7优秀教案 幼儿园数学数字7优秀教案1 教学目标 1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论 2、能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系. 教学重点：等腰三角形的判定定理及推论的运用 教学难点：正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系. 教学过程： 一、复习等腰三角形的性质 二、新授： I提出问题，创设情境 出示投影片.某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60方向走一段距离到C处时，测得ACB为30，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度. 学生
2、们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么?带着这个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定”. II引入新课 1.由性质定理的题设和结论的变化，引出讨论的内容在ABC中，苦B=C，则AB=AC吗? 作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系? 2.引导学生根据图形，写出已知、求证. 2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”(板书定理名称). 强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”. 4.引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据. III例题与练习 1.如图2 其中ABC是等腰三角形的是 2.
3、如图3，已知ABC中，AB=AC.A=36，则C_(根据什么?). 如图4，已知ABC中，A=36，C=72，ABC是_三角形(根据什么?). 若已知A=36，C=72，BD平分ABC交AC于D，判断图5中等腰三角形有_. 若已知AD=4cm，则BC_cm. 3.以问题形式引出推论l_. 4.以问题形式引出推论2_. 例：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形. 分析：引导学生根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明. 练习：5.(l)如图6，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线相交于点F，过F作DE/BC，交AB于点D，交AC于E.问图中哪些三
4、角形是等腰三角形? (2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗? 练习：P53练习1、2、3。 IV课堂小结 1.判定一个三角形是等腰三角形有几种方法? 2.判定一个三角形是等边三角形有几种方法? 3.等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系? 4.现在证明线段相等问题，一般应从几方面考虑? V布置作业：P56页习题12.3第5、6题 幼儿园数学数字7优秀教案2 一、学习目标：1.添括号法则. 2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式 二、重点难点 重点： 理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用 难点： 在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的. 三
5、、合作学习 .提出问题，创设情境 请同学们完成下列运算并回忆去括号法则. (1)4+(5+2) (2)4-(5+2) (3)a+(b+c) (4)a-(b-c) 去括号法则： 去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不变号; 如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都要变号。 1.在等号右边的括号内填上适当的项： (1)a+b-c=a+( ) (2)a-b+c=a-( ) (3)a-b-c=a-( ) (4)a+b+c=a-( ) 2.判断下列运算是否正确. (1)2a-b- =2a-(b- ) (2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b) (3)2x-3y+2=-(2x
6、+3y-2) (4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5) 添括号法则：添上一个正括号，扩到括号里的不变号，添上一个负括号，扩到括号里的要变号。 五、精讲精练 例：运用乘法公式计算 (1)(x+2y-3)(x-2y+3) (2)(a+b+c)2 (3)(x+3)2-x2 (4)(x+5)2-(x-2)(x-3) 随堂练习：教科书练习 五、小结：去括号法则 六、作业：教科书习题 幼儿园数学数字7优秀教案3 一、创设情境 导入新课 1、介绍七巧板 师：你们玩过七巧板吗?你知道七巧板是由哪些不同的图形组成的吗? 一千多年前，中国人发明了七巧板。七巧板是由七块图形组成的，它可以拼出丰富的图案来
7、。外国人管它叫“中国魔板”，在他们看来，没有哪一种智力玩具比它更神奇的了。 2、导入：今天就让我们一起来认识其中的一个图形平行四边形。(出示课题) 【设计意图：以学生喜爱的“七巧板”为切入点，引发学生的学习热情。】 二、尝试探索 建立模型 (一)认一认 形成表象 师：老师这儿的图形就是平行四边形。改变方向后问：它还是平行四边形吗? 不管平行四边形的方向怎样变化，它都是一个平行四边形。(图贴在黑板上) (二)找一找 感知特征 1、在例题图中找平行四边形 师：老师这有几幅图，你能在这上面找到平行四边形吗? 2、寻找生活中的平行四边形 师：其实在我们周围也有平行四边形，你在哪些地方见过平行四边形?(
8、可相机出示：活动衣架) (三)做一做 探究特征 1、刚才我们在生活中找到了一些平行四边形，现在你能利用手边的材料做出一个平行四边形吗? 2、在小组里沟通你是怎么做的并选代表在班级里汇报。 3、刚才同学们成功的做出了一个平行四边形，在做的过程中，你有什么发现或收获吗?你是怎样发现的?(小组沟通) 4、全班沟通，师小结平行四边形的特征。(两组对边分别平行并且相等;对角相等;内角和是360度。) 【设计意图：新课程强调体验性学习，学生学习不仅要用脑子去想，而且还要用眼睛看，用耳去听，用嘴去说，用手去做，即用自己的身体去亲身经历，用自己的心灵去感悟。这里通过认平行四边形、找平行四边形和做平行四边形，使
9、学生经历由表象到抽象的过程。在一系列的活动中，让学生感悟到了平行四边形的特征。】 (四)练一练 巩固表象 完成想想做做第1、2题 (五)画一画 认识高、底 1、出示例题，你能量出平行四边形两条红线间的距离吗?(学生在自制的图上画)说说你是怎么量的? 2、师：刚才你们画的这条垂直线段就是平行四边形的高。这条对边就是平行四边形的底。 3、平行四边形的高和底书上是怎么说的呢?(学生看书) 4、这样的高能画多少条呢?为什么?你能画出另一组对边上的高，并量一量吗?(机动) 5、教学“试一试”。(学生各自量，沟通时强调底与高的对应关系) 6、画高(想想做做第5题)(提醒学生画上直角标记) 三、动手操作 巩
10、固深化 1、完成想想做做第3、4题 第3题：拼一拼、移一移，说说怎样移的? 第4题引入：木匠张师傅想把一块平行四边形的木板锯成两部分，拼成一张长方形桌面，假如你是张师傅，该怎么锯呢?想试试吗?找一张平行四边形的纸试一试。 2、完成想想做做第6题 (课前做好，课上活动。) (1)师拿出自做的长方形，捏住对角相反方向拉一拉，看你发现了什么?师做生观察，互相沟通。 (2)判断：长方形是平行四边形吗?小组沟通然后再说理由，此时老师可问学生长方形是什么样的平行四边形?(特殊)特殊在哪了? (3)得出平行四边形的特性 师再捏住平行四边形的对角向里推。看你发现了什么? 师：三角形具有稳定性，通过刚才的动手操
11、作，你觉得平行四边形有什么特性呢?(不稳定性、容易变形) (4)特性的应用 师：平行四边形容易变形的特性在生活中有广泛的应用。你能举些例子吗?(学生举例后阅读教科书P45“你知道吗?”) 【设计意图：】 四、畅谈收获 拓展延伸 1、师：今天这节课你有什么收获吗? 2、用你手中的七巧板拼我们学过的图形。 3、寻找平行四边形容易变形的特性在生活中的应用。 【设计意图：扩展课堂教学的有限空间，课内课外密切结合。课结束时，布置实践作业，要学生寻找平行四边形容易变形的特性在生活中的应用，使学生的课堂学习和课后生活联系起来，使学生感受到课堂知识在生活中的应用，体验到生活中时时处处离不开数学，增强数学学习的
12、亲切感和实用性。】 幼儿园数学数字7优秀教案4 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程. 复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0(a0)的求根公式的推导，并应用公式法解一元二次方程. 重点 求根公式的推导和公式法的应用. 难点 一元二次方程求根公式的推导. 一、复习引入 1.前面我们学习过解一元二次方程的“直接开平方法”，比如，方程 (1)x2=4(2)(x-2)2=7 提问1这种解法的(理论)依据是什么? 提问2这种解法的局限性是什么?(只对那种“平方式等于非负数”的特殊二次方程有效，不能实施于一般形式的二次方程.)
13、 2.面对这种局限性，怎么办?(使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能够“直接开平方”的形式.) (学生活动)用配方法解方程2x2+3=7x (老师点评)略 总结用配方法解一元二次方程的步骤(学生总结，老师点评). (1)先将已知方程化为一般形式; (2)化二次项系数为1; (3)常数项移到右边; (4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式; (5)变形为(x+p)2=q的形式，如果q0，方程的根是x=-pq;如果q0，方程无实根. 二、探索新知 用配方法解方程： (1)ax2-7x+3=0(2)ax2+bx+3=0 如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=
14、0(a0)，你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题. 问题：已知ax2+bx+c=0(a0)，试推导它的两个根x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a(这个方程一定有解吗?什么情况下有解?) 分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a，b，c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去. 解：移项，得：ax2+bx=-c 二次项系数化为1，得x2+bax=-ca 配方，得：x2+bax+(b2a)2=-ca+(b2a)2 即(x+b2a)2=b2-4ac4a2 4a20，当b2-4ac0时，b2-4ac4a20 (x+b2a)2=
15、(b2-4ac2a)2 直接开平方，得：x+b2a=b2-4ac2a 即x=-bb2-4ac2a x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根由方程的系数a，b，c而定，因此： (1)解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac0时，将a，b，c代入式子x=-bb2-4ac2a就得到方程的根. (2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式. (3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法. 公式的理解 (4)由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根. 例1用公式法解下列方程： (1)2x2-
16、x-1=0(2)x2+1.5=-3x (3)x2-2x+12=0(4)4x2-3x+2=0 分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可. 补：(5)(x-2)(3x-5)=0 三、巩固练习 教材第12页练习1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6). 四、课堂小结 本节课应掌握： (1)求根公式的概念及其推导过程; (2)公式法的概念; (3)应用公式法解一元二次方程的步骤：1)将所给的方程变成一般形式，注意移项要变号，尽量让a0;2)找出系数a，b，c，注意各项的系数包括符号;3)计算b2-4ac，若结果为负数，方程无解;4)若结果为非负数，代入求根公式，算出结果
17、. (4)初步了解一元二次方程根的情况. 五、作业布置 教材第17页习题4 幼儿园数学数字7优秀教案5 教学过程 I创设情境，提出问题 回顾上节课讲过的等边三角形的有关知识 1.等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴. 2.等边三角形每一个角相等，都等于60 3.三个角都相等的三角形是等边三角形. 4.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形. 其中1、2是等边三角形的性质;3、4的等边三角形的判断方法. II例题与练习 1.ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的ADE都是等边三角形吗，为什么? 在边AB、AC上分别截取AD=AE. 作ADE=60，D、E分别在边AB、AC上. 过边AB上D点作DEBC，交边AC于E点. 2.已知：如右图，P、Q是ABC的边BC上的两点，并且PB=PQ=QC=AP=AQ.求BAC的大小. 分析：由已知显然可知三角形APQ是等边三角形，每个角都是60.又知APB与AQC都是等腰三角形，两底角相等，由三角形外角性质即可推得PAB=30. 3.P56页练习1、2 III课堂小结：1.等腰三角形和性质;等腰三角形的条件 V布置作业：1.P58页习题12.3第ll题. 2.已知等边ABC，求平面内一点P，满足A，B，C，P四点中的任意三点连线都构成等腰三角形.这样的点有多少个? 数学优秀教学方案