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1、探索规律( 探索规律(北师大版） 探索规律 教材分析 探索规律选自义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）七班级上册。 字母表示数这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，探索规律作为本章的最后一节，是学生初步学习数学符号语言后在应用方面的升华。首先要使学生体会到代数式是刻画现实世界的有效数学模型；其次使学生经历探索事物间的数量关系并用字母和代数式表示的过程，建立初步的符号感，进展抽象思维。 根据学生已有的知识基础和认知特点，将原有的一课时改为两课时，分别从直观形象和抽象符号上进行规律探索（本课是第一课时）。对教学内容进行了增减，突出数学的生活化。给学生提供更多机会体验主动学习和探索的“过
2、程”与“经历”，使之拥有一定的问题解决、课题讨论、社会调查的阅历。 教学目标 1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程。拥有一定的问题解决、课题讨论、社会调查的阅历。 2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。 3、培育学生面对挑战勇于克服困难的意志，鼓舞学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。 设计理念 教法： 本节的教学结合具体的教学内容采纳“问题情景建立模型解释应用和拓展”的模式展开。以问题引导思维，内容的呈现突出以下几个特点： 1、把知识的学习置于具体情景之中，通过丰富的例子使学生经历从自然语言到符号语言和
3、图表语言的双向沟通过程。关注学生能否用不同的语言（自然语言、符号语言、图表语言）表达，沟通自己的想法。 2、通过丰富而有吸引力的探索活动和现实生活中的问题，使学生初步体会数学建模的思想。激发好奇心和主动学习的欲望。 3、根据“回想联想猜想”的思维过程，对难点进行层层铺垫，使学生亲自经历探索过程与思维升华的过程，感受自我奋斗后成功的喜悦。 学法： 1、鼓舞学生自主探索和合作沟通。引导学生自主地从事观察、实验、猜想、验证、推理与沟通等数学活动，使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略。 2、鼓舞与提倡解决问题策略的多样性，引导学生在与他人沟通中，去选择合适的策略，丰富自己的思维方式，获得成功的体
4、验和不同的进展。 3、引导学生体会数学知识之间的联系，感受数学的整体性。不断积累解决问题的策略，提高解决问题的能力。 教学流程 一、问题情景。 一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？ 1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。 2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。 3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。 N只青蛙，N张嘴，2N只眼睛，4N条腿，N声扑通跳下水。 （师生齐读儿歌的这种温馨感觉久违了，这节课就在轻松活泼的气氛中开始了。） 以一首富有童趣的儿歌开始，使学生体会到现实生活的规律性以及用数学式子表示现实规律的可行性与应用性。渗透“利用环
5、境学习”的设计思想。 二、建立模型。 联体长方形的摆法：（填空） 1、如图，摆N个这样的联体图形需_根火柴棒。 2、如图，摆N个这样的联体图形需_根火柴棒。 3、如图，摆N个这样的联体图形需_根火柴棒。 由学生比较熟悉的联体长方形开始，鼓舞学生自主探索，合作沟通，经历观察、比较、归纳、提出猜想的过程。 三、应用解释。 1、标准问题。 餐桌的摆法：（填表） 若根据上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表。 桌子张数 1 2 3 N 可坐人数 若根据上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表。 桌子张数 1 2 3 N 可坐人数 2、变式问题。 在桌数相同时哪一种摆法容纳的人更多？ 3、探索问题。 若你是一家餐
6、厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法呢？ （新颖的问题立即吸引了学生的眼球，每一名学生都跃跃欲试，热烈的讨论后学生的答案很完美。） 问题2和3之间有一个“问题解决”能力的“最近进展区”，因此要一步步加大题目的开放性，不仅在探索过程中培育了学生的制造能力，也使之对数学的生活化和生活的数学化都有较好的体验，从而突破难点。 4、辅助练习。 按规律填空，并用字母表示一般规律： 2，4，6，8，_，12，14，_ 2，4，8，_，32，64，_ 1，3，7，_，31，_ 解释：用N表示数的序号。 为下面的知识拓展做好模型，给出充分的联想空间。
7、四、拓展。 折纸问题：（填表） 对折次数与所得单层面积的变化关系表： 对折次数 0 1 2 3 4 N 单层面积 对折次数与所得层数的变化关系表： 对折次数 0 1 2 3 4 N 所得层数 平行对折次数与所得折痕数的变化关系表： 对折次数 0 1 2 3 4 N 折痕条数 （简单的道具纸可以使每一名学生都活跃起来，边折，边想，边说，可以充分享受思维带来的快乐。） 五、小结。 由学生从以下方面进行总结： 1、在探索规律中遇到挫折，你会怎么办？ 2、对自己本节课的学习情况进行评价。（包括所学习到的探索规律的一般方法；探索规律过程中哪些量是重要的；探索规律的一般过程等。） 根据学生总结写出板书：
8、这是一只求知的眼睛，形象地说明了探索规律的过程：问题猜想验证总结结论。如果验证不合理则进行重新探索，所以此处是一个往复过程。如果验证合理则上升到总结并得出结论的过程。 （真的，此时我看到每一名学生眼中有智慧之光在闪烁。） 检测题： A组：（填空）1，4，9，16，_，36，49 B组：用火柴按下图方式搭图形，按规律填写下表： 梯形个数 1 2 3 4 N 火柴根数 作业： A组：课本作业（略）。 B组：（开放性作业）有人说一张一般的报纸连续对折最多不会超过8次。利用今天在折纸问题中对折次数与单层面积以及所折层数的关系的探索，对这一论点进行论证或反驳。 在开放性作业中添加了活动内容，围绕折纸问题
9、，引导学生进行深化的学习和钻研，关注学生的个性和爱好，使之得到不同的进展。通过问题解决、课题讨论和辅助的社会调查、加强对观察能力、类比能力、信息获取与加工能力等综合运用能力的培育。培育学生科学的思维方法和习惯，收到了意想不到的良好效果。 （绝大多数学生所提交的论文有较严谨的论证，大多数学生能利用表格等方式将实验数据进行整理并得出结论，有一部分同学还针对纸的韧性、厚度等对结果的影响进行了有益探索。其思维的缜密性令人刮目相看。） 课后反思 一、教学中的成功体验。 1、通过情感活动把学生与老师紧紧联系在一起，并且贯穿于教育过程的始终。老师努力把握情感诱导的契机，乐观参加学生的各项活动，努力使自己成为
10、他们中的一员，并仔细精细地观察学生的情感行为和性格特点，了解学生的爱好和才能。在教育教学的各个环节中，针对学生不同情况，提出不同要求，并善于进行情感诱导，竭尽全力帮助学生获得成功，使学生自觉地产生奋发上进的内在动力，推动他们不断进步。 2、根据接受美学的观点，把教学内容的新颖度定在“似曾相识又陌生”的感觉尺度上。用信息优化的观点，对教育内容进行筛选，去掉易使学生厌烦的信息，留下学生感爱好的新颖信息，从而最大限度地激发学生的学习热情。 3、减少老师的活动量，给学生充足的时间进展。老师做好学法指导，做到少讲，少问，少板书，力求做到精而美，使学生有时间和空间进行自我调控，自主进展，自我制造，自我评价
11、，促使学生学会学习。 二、需进一步探索的教学方法。 怎样更好地培育学生的直觉思维能力是我在教学中常常思考的一个问题。我发现不仅应当常常地问学生“为什么”，而且更应努力促进学生由“被动状态”向相应的“自觉状态”转变，也即由被动地去回答老师关于“为什么”的问题而进展成为常常地向自己提出“为什么”。而这一转化过程的引导还有待进一步的讨论和探讨。 三、需进一步提高的能力。 学生方面：在课堂生生交往中，所有学生都应学会如何与同学合作，为趣味和快乐而竞争，自主地进行独立学习。 老师方面：进一步丰富社科知识，提高教育心理学和学习心理学水平。 马虹桥 载自人民教育（初中） 20xx年13-14期 探索规律(北师大版）