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1、高二数学题总结(含答案) （高二数学）要怎么学好?在每个阶段的学习中要进行整理和归纳（总结），把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。今天在这给大家整理了高二数学题大全，接下来随着一起来看看吧! 高二数学题(一) 1.在5的二项展开式中，_的系数为() A.10 B.-10 C.40 D.-40 解析：选DTr+1=C(2_2)5-rr=(-1)r25-rC_10-3r， 令10-3r=1，得r=3.所以_的系数为(-1)325-3C=-40. 2.在(1+)2-(1+)4的展开式中，_的系数等于() A.3 B.-3 C.4 D.-4 解析：选B因为(1+)2的展开式中
2、_的系数为1，(1+)4的展开式中_的系数为C=4，所以在(1+)2-(1+)4的展开式中，_的系数等于-3. 3.(20xx全国高考)(1+_)8(1+y)4的展开式中_2y2的系数是() A.56 B.84 C.112 D.168 解析：选D(1+_)8展开式中_2的系数是C，(1+y)4的展开式中y2的系数是C，根据多项式乘法法则可得(1+_)8(1+y) 4展开式中_2y2的系数为CC=286=168. 4.5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为() A.-40 B.-20 C.20 D.40 解析：选D由题意，令_=1得展开式各项系数的和为(1+a)(2-1)5=2，a=
3、1. 二项式5的通项公式为Tr+1=C(-1)r25-r_5-2r， 5展开式中的常数项为_C(-1)322_-1+C(-1)223_=-40+80=40. 5.在(1-_)n=a0+a1_+a2_2+a3_3+an_n中，若2a2+an-3=0，则自然数n的值是() A.7 B.8 C.9 D.10 解析：选B易知a2=C，an-3=(-1)n-3C=(-1)n-3C，又2a2+an-3=0，所以2C+(-1)n-3C=0，将各选项逐一代入检验可知n=8满足上式. 6.设aZ，且0a13，若512 012+a能被13整除，则a=() A.0 B.1 C.11 D.12 解析：选D512 01
4、2+a=(134-1)2 012+a，被13整除余1+a，结合选项可得a=12时，512 012+a能被13整除. 7.(20xx杭州模拟)二项式5的展开式中第四项的系数为_. 解析：由已知可得第四项的系数为C(-2)3=-80，注意第四项即r=3. 答案：-808.(20xx四川高考)二项式(_+y)5的展开式中，含_2y3的项的系数是_(用数字作答). 解析：由二项式定理得(_+y)5的展开式中_2y3项为C_5-3y3=10_2y3，即_2y3的系数为10. 答案：10 . (20xx浙江高考)设二项式5的展开式中常数项为A，则A=_. 解析：因为5的通项Tr+1=C()5-rr=(-1
5、)rC_-=(-1)rC_.令15-5r=0，得r=3，所以常数项为(-1)3C_0=-10.即A=-10. 答案：-10 10.已知(1-2_)7=a0+a1_+a2_2+a7_7，求： (1)a1+a2+a7; (2)a1+a3+a5+a7; (3)a0+a2+a4+a6; (4)|a0|+|a1|+|a2|+|a7|. 解：令_=1，则a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=-1. 令_=-1，则a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=37. (1)a0=C=1，a1+a2+a3+a7=-2. (2)(-)2，得a1+a3+a5+a7=-1 094. (3)(+)2，得a
6、0+a2+a4+a6=1 093. (4)(1-2_)7展开式中a0、a2、a4、a6大于零，而a1、a3、a5、a7小于零， |a0|+|a1|+|a2|+|a7| =(a0+a2+a4+a6)- (a1+a3+a5+a7) =1 093-(-1 094)=2 187. 11.若某一等差数列的首项为C-A，公差为m的展开式中的常数项，其中m是7777-15除以19的余数，则此数列前多少项的和最大?并求出这个最大值. 解：设该等差数列为an，公差为d，前n项和为Sn. 由已知得又nN_，n=2， C-A=C-A=C-A=-54=100，a1=100. 7777-15=(76+1)77-15 =
7、7677+C7676+C76+1-15 =76(7676+C7675+C)-14 =76M-14(MN_)， 7777-15除以19的余数是5，即m=5. m的展开式的通项是Tr+1=C5-rr=(-1)rC5-2r_r-5(r=0,1,2,3,4,5)， 令r-5=0，得r=3，代入上式，得T4=-4，即d=-4，从而等差数列的通项公式是an=100+(n-1)(-4)=104-4n. 设其前k项之和最大，则解得k=25或k=26，故此数列的前25项之和与前26项之和相等且最大， S25=S26=25=25=1 300. 12.从函数角度看，组合数C可看成是以r为自变量的函数f(r)，其定义
8、域是r|rN，rn. (1)证明：f(r)=f(r-1); (2)利用(1)的结论，证明：当n为偶数时，(a+b)n的展开式中最中间一项的二项式系数最大. 解：(1)证明：f(r)=C=，f(r-1)=C=， f(r-1)=. 则f(r)=f(r-1)成立. (2)设n=2k，f(r)=f(r-1)，f(r-1)0，=. 令f(r)f(r-1)，则1，则rk+(等号不成立). 当r=1,2，k时，f(r)f(r-1)成立. 反之，当r=k+1，k+2，2k时，f(r) 高二数学题(二) 1.已知集合A=-1,0，a，B=_|01000，则綈p为() A.nN,2n1000 B.nN,2n100
9、0 C.nN,2n1000 D.nN,2n1000 1.设集合M=-1,0,1，N=a，a2，则使MN=N成立的a的值是() A.1 B.0 C.-1 D.1或-1 2.已知全集U=R，集合A=_|lg_0，B=_|2_1，则U(AB)=() A.(-，1) B.(1，+) C.(-，1 D.1，+) 3.命：“_R，cos2_cos2_”的否定为() A._R，cos2_cos2_ B._R，cos2_cos2_ C._R，cos2_0; _0R，使得_0成立; 对于集合M，N，若_MN，则_M且_N. 其中真命的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 6.已知命p：抛物线y=2_2的准
10、线方程为y=-;命q：若函数f(_+1)为偶函数，则f(_)关于直线_=1对称.则下列命是真命的是() A.pq B.p(綈q) C.(綈p)(綈q) D.pq 7.已知集合A=，则集合A的子集的个数是_. 8.下列结论：_|_=a+b，a，bZ;_|_=+a，aR;i_|_=a+bi，a，bC;1+i_|_=a+bi，a，bC. 其中正确的序号是_. 专限时集训(一)B 第1讲集合与常用逻辑用语 (时间：10分钟+25分钟) 1.已知集合A=_|_3，B=_|_a且AB=R，则实数a的取值范围是() A.(3，+) B.(-，3 C.3，+) D.R 2.设集合A=_|_2+2_-80，B=
11、_|_1，则图1-1中阴影部分表示的集合为() 图1-1 A._|_1 B._|-44 3.已知集合M=_|y=，N=_|y=log2(_-2_2)，则R(MN)=() A. B. C. D.(-，0 4.“a0且-10恒成立，则p是q的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.不等式1的解集记为p，关于_的不等式_2+(a-1)_-a0的解集记为q，已知p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是() A.(-2，-1 B.-2，-1 C. D.-2，+) 7.已知集合A=(_，y)|_2+y2=1，B=(_，y)|k_-y-20，其中_，yR.若AB，则实数k的取值范围是_. 8.设_n=1,2,3，n(nN_)，对_n的任意非空子集A，定义f(A)为A中的最大元素，当A取遍_n的所有非空子集时，对应的f(A)的和为Sn，则S2=_;Sn=_. 高二数学题(三) 高二数学题(四) 高二数学题(五) 高二数学题总结(含答案)