《中考复习数学一轮过关训练：数的开方与二次根式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考复习数学一轮过关训练：数的开方与二次根式.docx（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 数的开方与二次根式【基础训练】1.下列根式中是最简二次根式的是()A.13B.2C.9D.182.下列四个式子中,x的取值范围为x2的是()A.x-2x-2B.1x-2C.x-2xD.2-x3.2021·柳州下列计算正确的是()A.3+7=10B.3+7=37C.3×7=21D.27-2=74.关于12的叙述,错误的是()A.12是有理数B.面积为12的正方形的边长是12C.12=23D.在数轴上可以找到表示12的点5.2021·台州大小在2和5之间的整数有()A.0个B.1个C.2个D.3个6.2021·广东设6-10的整数部分为a,小数部分为b,则
2、(2a+10)b的值是()A.6B.210C.12D.9107.2021·广东若|a-3|+9a2-12ab+4b2=0,则ab=()A.3B.92C.43D.98.2021·常州化简:327=. 9.2021·山西计算:12+27=. 10.2021·南京计算8-92的结果是. 11.2021·威海计算24-65×45的结果是. 12.当x=-3时,9-3x的值是. 13.2021·上海已知x+4=3,则x=. 14.若a2=16,3b=2,则a+b的值为.
3、60;15.2019·扬州计算(5-2)2018(5+2)2019=. 16.2019·益阳观察下列等式:3-22=(2-1)2;5-26=(3-2)2;7-212=(4-3)2;请你根据以上规律,写出第6个等式. 17.如图1,从一个大正方形中裁去面积为8 cm2和18 cm2的两个小正方形,则留下的阴影部分面积和为 cm2. 图118.2020·攀枝花实数a,b在数轴上的对应点的位置如图2所示,化简(a+1)2+(b-1)2-(a-b)2.图219.已知a=2+1,b=2-1.(1)求a2+b2的值;(2)求ab+ba的值.20.
4、观察下列运算过程:11+2=12+1=2-1(2+1)(2-1)=2-1(2)2-12=2-1;12+3=13+2=3-2(3+2)(3-2)=3-2(3)2-(2)2=3-2;请运用上面的运算方法计算:11+3+13+5+15+7+12015+2017+12017+2019.【巩固提升】21.若x满足|2021-x|+x-2022=x,求x-20212的值.22.阅读材料:小明在学习了二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+22=(1+2)2.善于思考的小明进行了以下探索:设a+b2=(m+n2)2(其中a,b,m,n均为正整数),则有a+b2=m2+2n2+2mn2
5、.a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分形如a+b2的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:(1)当a,b,m,n均为正整数时,若a+b3=(m+n3)2,则用含m,n的式子分别表示a,b,得a=,b=; (2)利用所探索的结论,找一组正整数a,b,m,n填空:+ 3=(+ 3)2; (3)若a+43=(m+n3)2,且a,m,n均为正整数,求a的值.【参考答案】1.B2.C3.C4.A5.B6.A解析3<10<4,2<6-10<3,6-10的整数部分为a,小数部分为b,a=2,b=6-10
6、-2=4-10,(2a+10)b=(2×2+10)×(4-10)=(4+10)(4-10)=6,因此本题选A.7.B8.39.5310.2211.-612.3213.514.12或415.5+2解析原式=(5-2)(5+2)2018×(5+2)=5+2.16.13-242=(7-6)2解析3-22=(2-1)2,5-26=(3-2)2,7-212=(4-3)2第n个等式为:(2n+1)-2(n+1)n=(n+1-n)2,当n=6时,可以得到第6个等式为:13-242=(7-6)2.17.2418.解:由数轴可知-2<a<-1,1<b<2,a
7、+1<0,b-1>0,a-b<0,(a+1)2+(b-1)2-(a-b)2=|a+1|+|b-1|-|a-b|=-(a+1)+(b-1)+(a-b)=-a-1+b-1+a-b=-2.19.解:(1)a=2+1,b=2-1,a+b=22,ab=1,a2+b2=(a+b)2-2ab=(22)2-2×1=6.(2)a>0,b>0,原式=a2ab+b2ab=a+b=22.20.解:原式=3-1(3+1)(3-1)+5-3(5+3)(5-3)+7-5(7+5)(7-5)+2017-2015(2017+2015)(2017-2015)+2019-2017(2019+2017)(2019-2017)=12(3-1)+(5-3)+(7-5)+(2017-2015)+(2019-2017)=12(2019-1).21.解:由条件知,x-20220,所以x2022,所以|2021-x|=x-2021.所以x-2021+x-2022=x,即x-2022=2021,所以x-2022=20212,所以x-20212=2022.22.解:(1)m2+3n22mn(2)答案不唯一,如:4211(3)由题意,得a=m2+3n2,4=2mn,4=2mn,且m,n为正整数,m=2,n=1或m=1,n=2,a=22+3×12=7或a=12+3×22=13.