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1、第二章 晶体的结合1本讲稿第一页，共七十一页3.结合能的单位结合能的单位 晶体结合能的大小取决于粒子种类、结构和温度。晶体结合能的大小取决于粒子种类、结构和温度。结合能的单位有：结合能的单位有：kJ/mol，kcal/mol，eV/atom。4.研究晶体结合能的意义研究晶体结合能的意义(1)计算晶格常数和体积弹性模量。计算晶格常数和体积弹性模量。因为晶体的结合能和晶体因为晶体的结合能和晶体的晶格常数的晶格常数a、体积弹性模量、体积弹性模量K有关，因此，可以通过结合有关，因此，可以通过结合能求出晶体的晶格常数和体积弹性模量。能求出晶体的晶格常数和体积弹性模量。(2)通过实验和理论的比较，检验理论
2、的正确性。通过实验和理论的比较，检验理论的正确性。(3)对实际研究提供正确的理论指导。对实际研究提供正确的理论指导。本讲稿第二页，共七十一页2.1 晶体的结合类型晶体的结合类型1.晶体的结合类型晶体的结合类型 根根据据晶晶体体结结合合键键的的类类型型，晶晶体体的的结结合合类类型型可可以以分分为为五五大大类类：离离子子晶晶体体(NaCl)、原原子子晶晶体体(金金刚刚石石)、金金属属晶晶体体(Cu、Al)、分子晶体分子晶体(Ar)和和氢键晶体氢键晶体(冰冰)。2.粒子间相互作用的特点粒子间相互作用的特点 晶晶体体的的结结合合力力的的类类型型是是多多种种多多样样的的，但但粒粒子子间间相相互互间间作作
3、用用的的关关系系是是相相同同的的(或或相相似似的的)。可可以以分分为为吸吸引引和和排排斥斥。远远距距离离(大于几个大于几个)吸引吸引为主；为主；近距离近距离(小于平均粒子间距小于平均粒子间距)排斥排斥为主。为主。本讲稿第三页，共七十一页一、离子晶体一、离子晶体1.离子晶体的结合力离子晶体的结合力 静电库仑力静电库仑力库仑吸引力作用。库仑吸引力作用。排排斥斥力力靠靠近近到到一一定定程程度度，由由于于泡泡利利不不相相容容原原理理，两两个个离离子子的的闭闭合合壳壳层层电电子子云云的的交交迭迭产产生生强强大大的的排排斥斥力力，排排斥斥力力和和吸吸引引力力相相互平衡时，形成稳定的离子晶体。互平衡时，形成
4、稳定的离子晶体。I 族碱金属元素族碱金属元素 Li、Na、K、Rb、CsVII 族的卤素元素族的卤素元素 F、Cl、Br、I 结合为离子晶体结合为离子晶体 NaCl、CsCl 半导体材料半导体材料 CdS、ZnS本讲稿第四页，共七十一页2.离子晶体的结合类型离子晶体的结合类型(1)NaCl型型NaCl、KCl、AgBr、PbS、MgO 两套面心立两套面心立方套构而成。方套构而成。配位数为配位数为6。本讲稿第五页，共七十一页NaCl晶胞结构示意图晶胞结构示意图本讲稿第六页，共七十一页(2)CsCl型型两套简立方套构而成。配位数为两套简立方套构而成。配位数为8。本讲稿第七页，共七十一页CsCl晶胞
5、、原胞示意图晶胞、原胞示意图本讲稿第八页，共七十一页(3)ZnS型型两套面心立方套构而成。配位数为两套面心立方套构而成。配位数为4。本讲稿第九页，共七十一页3.离子晶体的特点离子晶体的特点(1)构构成成晶晶体体的的基基本本单单元元是是离离子子；电电子子分分布布高高度度局局域域在在离离子子实的附近，形成稳定的球对称性的电子壳层结构实的附近，形成稳定的球对称性的电子壳层结构(2)晶体的结合力是靠正负离子间的静电库仑力；晶体的结合力是靠正负离子间的静电库仑力；(3)离子晶体是复式格子，配位数不超过离子晶体是复式格子，配位数不超过8；(4)结构稳定，结合能约为结构稳定，结合能约为800kJ/mol；(
6、5)导导电电性性差差、熔熔点点高高、硬硬度度高高、膨膨胀胀系系数数小小、容容易易沿沿解解理理面面劈裂；劈裂；(6)一般对可见光透明，在远红外区有一特征吸收峰。一般对可见光透明，在远红外区有一特征吸收峰。本讲稿第十页，共七十一页二、原子晶体二、原子晶体(共价键晶体共价键晶体)1.原子晶体的结合力原子晶体的结合力 相相邻邻的的原原子子各各出出一一个个(或或数数个个)电电子子，组组成成公公用用电电子子对对，从从而而在在最最外外层层形形成成公公用用的的封封闭闭电电子子壳壳层层。此此种种原原子子键键合合称为共价键。称为共价键。2.原子晶体的类型原子晶体的类型(1)族族元元素素。金金刚刚石石、硅硅、锗锗等
7、等是是典典型型的的共共价价晶晶体体，其其结结构构为为金刚石结构。配位数为金刚石结构。配位数为4。(2)InSb近似为原子晶体。近似为原子晶体。本讲稿第十一页，共七十一页3.原子晶体的特点原子晶体的特点(1)原子结合力是共价键；原子结合力是共价键；(2)共共价价键键具具有有饱饱和和性性(取取决决于于原原子子未未配配对对电电子子数数)、方方向向性性(共共价价键的方向为未配对电子云密度最大的方向键的方向为未配对电子云密度最大的方向);(3)原子晶体为复式格子；原子晶体为复式格子；(4)结构稳定，结合能约为结构稳定，结合能约为800kJ/mol;(5)低温导电性差，为绝缘体或半导体，熔点高、硬度高低温
8、导电性差，为绝缘体或半导体，熔点高、硬度高;(6)能透射红外线。能透射红外线。本讲稿第十二页，共七十一页三、金属晶体三、金属晶体1.金属晶体的结合力金属晶体的结合力 原原子子实实和和公公有有化化的的电电子子云云(价价电电子子形形成成的的电电子子云云)之之间间的的静电力。静电力。2.金属晶体的类型金属晶体的类型 大大多多数数金金属属晶晶体体都都是是面面心心立立方方、六六角角密密积积结结构构。配配位位数数为为12；少数为体心立方结构，配位数为；少数为体心立方结构，配位数为8。fccCu,Ag,Au,Al;hcpMg,Zn,Be;bccLi,Na,K,Mo,W;scPo。本讲稿第十三页，共七十一页本
9、讲稿第十四页，共七十一页3.金属晶体的特点金属晶体的特点(1)采取密堆积的形式；采取密堆积的形式；(2)结结 合合 能能 较较 高高。约约 为为200kJ/mol；(3)导导电电性性好好、热热导导率率高高、密度大、延展性好；密度大、延展性好；(4)对对红红外外线线和和可可见见光光反反射射能能力力强强，不不透透明明，能能透紫外线。透紫外线。本讲稿第十五页，共七十一页四、分子晶体四、分子晶体1.分子晶体的结合力分子晶体的结合力 分子晶体分为极性分子晶体和非极性分子晶体。分子晶体分为极性分子晶体和非极性分子晶体。非非极极性性分分子子晶晶体体是是靠靠范范德德瓦瓦尔尔斯斯伦伦敦敦力力结结合合的的。对对于
10、于非非极极性性分分子子，由由于于瞬瞬时时的的正正、负负电电子子的的中中心心不不重重合合，呈呈现现出出瞬瞬时时的偶极矩，使其它原子间产生感应偶极矩，由此而产生伦敦力。的偶极矩，使其它原子间产生感应偶极矩，由此而产生伦敦力。2.分子晶体的类型分子晶体的类型 一般采取密堆积的形式。一般采取密堆积的形式。fccNe,Ar,Kr,Xe；bccHe。本讲稿第十六页，共七十一页3.分子晶体的特点分子晶体的特点(1)fcc结结构构；惰惰性性元元素素具具有有球球对对称称，结结合合时时排排列列最最紧紧密密以以使使势能最低；势能最低；(2)结合能较低，约为几结合能较低，约为几kJ/mol，结合力弱；，结合力弱；(3
11、)熔点低、沸点低、绝缘体、硬度小、易压缩；熔点低、沸点低、绝缘体、硬度小、易压缩；(4)能透射从红外到远紫外。能透射从红外到远紫外。晶体NeArKrXe熔点(K)2484117161本讲稿第十七页，共七十一页五、氢键晶体五、氢键晶体1.氢键晶体的结合力氢键晶体的结合力 氢氢外外层层只只有有一一个个电电子子，但但电电离离能能较较高高(13.595eV)，不不容容易易电电离离形形成成离离子子，容容易易形形成成共共价价键键，形形成成共共价价键键后后，大大半半个个原原子子核暴露在外，可能再与其它负电性较高的原子结合，形成氢键。核暴露在外，可能再与其它负电性较高的原子结合，形成氢键。2.氢键晶体的特点氢
12、键晶体的特点(1)饱和性饱和性只能形成一个氢键；只能形成一个氢键；(2)氢键较弱；氢键较弱；(3)结合能较低，约为结合能较低，约为20kJ/mol；(4)熔点低、沸点低、硬度小、导电性差。熔点低、沸点低、硬度小、导电性差。本讲稿第十八页，共七十一页2.2 结合力的一般性质结合力的一般性质一、两个原子间的相互作用一、两个原子间的相互作用1.粒子间的相互作用粒子间的相互作用(1)吸引作用吸引作用 在在远远距距离离(几几个个)吸吸引引作作用用是是主主要要的的。吸吸引引作作用用是是由由异异性电荷之间的库仑引力引起的。性电荷之间的库仑引力引起的。(2)排斥作用排斥作用 在在近近距距离离(小小于于平平均均
13、粒粒子子间间距距)是是主主要要的的。一一是是同同性性电电荷荷之之间的库仑力，二是泡利原理所引起的排斥。间的库仑力，二是泡利原理所引起的排斥。(3)平衡状态平衡状态 在在某某一一适适当当的的距距离离，两两种种作作用用相相互互抵抵消消，使使晶晶格格处处于于稳稳定定状态。状态。本讲稿第十九页，共七十一页2.两原子间的互作用势能两原子间的互作用势能u(r)和作用力和作用力f(r)作用力的特点：作用力的特点：(1)当当rr0，引力引力;(3)当当r=r0时时，引引力力作作用用和和斥斥力力作作用用相相等等，总总的的作用力等于零。即作用力等于零。即 f(r0)=0本讲稿第二十页，共七十一页3.r0和和rm的
14、物理意义的物理意义(1)r0的物理意义的物理意义r=r0时时，原子间的势能最低，结构最稳定，原子间的势能最低，结构最稳定，r0即为原子间的即为原子间的平平衡间距衡间距。(2)rm的物理意义的物理意义r=rm时时，原子间的引力最大，即结合力最大，也即对应于结合强原子间的引力最大，即结合力最大，也即对应于结合强度。度。本讲稿第二十一页，共七十一页4.两原子间互作用势能的一般表达式两原子间互作用势能的一般表达式其中：其中：A、B、m、n均为大于零的常数。均为大于零的常数。本讲稿第二十二页，共七十一页二、晶体的相互作用势能二、晶体的相互作用势能U(r)1.两个原子的相互作用势能两个原子的相互作用势能
15、u(rij)表示晶体中第表示晶体中第i个原子与第个原子与第j个原子间的互作用势能。个原子间的互作用势能。2.N个原子组成的晶体的总的相互作用势能个原子组成的晶体的总的相互作用势能U(r)因为因为u(rij)和和u(rji)是同一个相互作用能，分别求了两次，是同一个相互作用能，分别求了两次，所以，晶体总的势能表达式中引入了所以，晶体总的势能表达式中引入了1/2。本讲稿第二十三页，共七十一页3.一个原子和其它一个原子和其它(N-1)个原子的相互作用势能个原子的相互作用势能 ui表示晶体中第表示晶体中第i个原子与其它个原子与其它(N-1)个原子的互作用势能。个原子的互作用势能。如果忽略表面原子与其它
16、如果忽略表面原子与其它(N-1)个原子间的作用能和内层个原子间的作用能和内层原子与其它原子与其它(N-1)原子作用能的差别，即：原子作用能的差别，即：4.晶体相互作用势能晶体相互作用势能U(r)本讲稿第二十四页，共七十一页三、晶格常数三、晶格常数a(或或原胞体积原胞体积v)、体积弹性模量、体积弹性模量K、抗张、抗张强度强度Pm和结合能的关系和结合能的关系1.结合能和相互作用势能的关系结合能和相互作用势能的关系 Eb=EN-E0EN：N个原子孤立个原子孤立(或自由或自由)时的总能量；时的总能量；E0：N个原子结合成晶体时的总能量个原子结合成晶体时的总能量E动动+U(r)。在绝对零度时，忽略系统的
17、动能，在绝对零度时，忽略系统的动能，E动动=0，EN=0则有：则有：Eb=U(r)要要把把一一个个晶晶体体分分开开成成孤孤立立的的粒粒子子，就就要要克克服服其其之之间间的的相相互作用势能互作用势能U。本讲稿第二十五页，共七十一页2.原胞体积原胞体积v和结合能的关系和结合能的关系N:晶体中原子晶体中原子(或原胞或原胞)数；数；V:晶体体积；晶体体积；U:晶体的相互晶体的相互作用势能；作用势能；v:每个原胞的平均体积；每个原胞的平均体积；u:每个原胞的平均相互每个原胞的平均相互作用势能；作用势能；U=Nu;V=Nv 设在压强设在压强P的作用下，晶体体积增加为的作用下，晶体体积增加为 V，总能量增加
18、，总能量增加 U，则晶体对外做功为：，则晶体对外做功为：PV=-U本讲稿第二十六页，共七十一页理想的无外力应当是：理想的无外力应当是：P=0。实际条件是：实际条件是：P=101325Pa=0.1MPa。一一般般金金属属的的强强度度为为5001000MPa，相相比比而而言言，0.1MPa可以忽略不计，求出的可以忽略不计，求出的P=0.1MPa时的原胞的体积即为时的原胞的体积即为v0。因此，可以通过因此，可以通过u求出求出v0，通过，通过v0求出晶格常数求出晶格常数a。本讲稿第二十七页，共七十一页3.体积弹性模量体积弹性模量K和结合能的关系和结合能的关系本讲稿第二十八页，共七十一页4.抗张强度抗张
19、强度Pmax和结合能的关系和结合能的关系 晶格所能容耐的晶格所能容耐的最大张力最大张力，称为，称为抗张强度抗张强度。它相应于晶。它相应于晶格中原胞间最大格中原胞间最大(有效有效)引力。引力。本讲稿第二十九页，共七十一页2.3 非极性分子的结合能非极性分子的结合能一、非极性分子晶体的结合力分析一、非极性分子晶体的结合力分析1.结合力结合力 范范德德瓦瓦耳耳斯斯伦伦敦敦力力。根根据据波波尔尔兹兹曼曼统统计计规规律律，温温度度愈愈低低，分分子子处处于于相相互互吸吸引引的的几几率率愈愈大大。相相互互排排斥斥的的几几率率愈愈小小，于是分子便结合成晶体。于是分子便结合成晶体。+图图a:两分子间有一两分子间
20、有一引力。势能最低。引力。势能最低。图图b:两分子间有一斥两分子间有一斥力。势能最高。力。势能最高。本讲稿第三十页，共七十一页二、一维非极性分子结合能的计算二、一维非极性分子结合能的计算1.一维线性谐振子模型一维线性谐振子模型+一维线性谐振子模型一维线性谐振子模型本讲稿第三十一页，共七十一页(1)每个线性谐振子的能量每个线性谐振子的能量(2)系统能量系统能量 当当r 较大时，谐振之间无相互作用，系统的能量为：较大时，谐振之间无相互作用，系统的能量为：(3)谐振子的频率谐振子的频率本讲稿第三十二页，共七十一页2.当两个线性谐振子有相互作用时当两个线性谐振子有相互作用时+(1)相互作用能分量相互作
21、用能分量本讲稿第三十三页，共七十一页(2)总的相互作用能总的相互作用能本讲稿第三十四页，共七十一页(3)化简相互作用能表达式化简相互作用能表达式本讲稿第三十五页，共七十一页本讲稿第三十六页，共七十一页(4)系统总能量系统总能量 本讲稿第三十七页，共七十一页3.用正则坐标表示的系统总能量用正则坐标表示的系统总能量(2)把把x1、x2代入总能量表达式代入总能量表达式本讲稿第三十八页，共七十一页本讲稿第三十九页，共七十一页本讲稿第四十页，共七十一页(3)两个振子的频率两个振子的频率 引入正则坐标后，两个有相互作用的振子可以看成是引入正则坐标后，两个有相互作用的振子可以看成是以不同的频率振动的独立振子
22、。以不同的频率振动的独立振子。4.系统的零点振动能系统的零点振动能(1)振子的总能量振子的总能量本讲稿第四十一页，共七十一页5.结果分析结果分析本讲稿第四十二页，共七十一页三、三维非极性分子晶体互作用势能的计算三、三维非极性分子晶体互作用势能的计算1.两个三维振子的互作用势能两个三维振子的互作用势能2.两个分子总互作用势能两个分子总互作用势能u(r)的计算的计算 斥力比较难计算，实验证明排斥能与斥力比较难计算，实验证明排斥能与r-12成正比。成正比。本讲稿第四十三页，共七十一页 1.2 1.4 1.6 1.8 2.00.60.50.40.30.20.1 0-0.1-0.2NeArKrXe(eV
23、)0.0031 0.0104 0.0140 0.0200()2.743.403.653.98、实验数据实验数据本讲稿第四十四页，共七十一页3.势参数的物理意义势参数的物理意义(1)的物理意义的物理意义(2)的物理意义的物理意义本讲稿第四十五页，共七十一页四、四、U(r)的计算及其和的计算及其和K的关系的关系1.U(r)计算计算 设设R为晶体中两原子间的最短距离，为晶体中两原子间的最短距离，r1j是是“1”号原子与号原子与第第 j 号原子的距离，则有：号原子的距离，则有：r1j=aj R;aj1本讲稿第四十六页，共七十一页scbccfccA68.4012.2514.45A126.209.1112
24、.13本讲稿第四十七页，共七十一页最近邻有十二个：最近邻有十二个：fccA614.45A1212.13次近邻有六个：次近邻有六个：再次近邻有再次近邻有12个：个：本讲稿第四十八页，共七十一页2.根据根据U(r)计算晶格常数计算晶格常数 R是是晶晶体体中中两两原原子子间间的的最最短短距距离离，晶晶体体结结构构一一旦旦确确定定，R和和晶晶格格常常数数 a 的的关关系系也也就就确确定定，因因此此，只只要要求求出出R，就就可可以以确定晶格常数确定晶格常数 a。例如：例如：sc结构：结构：R=a;bcc结构：结构：fcc结构：结构：金刚石结构：金刚石结构：234本讲稿第四十九页，共七十一页(1)平衡时的
25、晶格常数平衡时的晶格常数R0(2)平衡时的相互作用势能平衡时的相互作用势能U(R0)本讲稿第五十页，共七十一页3.根据根据U(r)计算体积弹性模量计算体积弹性模量(1)体弹性模量和体弹性模量和u的关系的关系(2)原胞体积原胞体积v和最短距离和最短距离R的关系的关系本讲稿第五十一页，共七十一页(3)求两阶导数求两阶导数(4)平衡时两阶导数平衡时两阶导数 平衡时，平衡时，v=v0,R=R0，一阶导数等于零。，一阶导数等于零。本讲稿第五十二页，共七十一页注意：注意：u为每个原子的平均互作用势能。为每个原子的平均互作用势能。本讲稿第五十三页，共七十一页(5)体弹性模量体弹性模量K的计算的计算本讲稿第五
26、十四页，共七十一页代入面心立方结构体弹性模量表达式可得：代入面心立方结构体弹性模量表达式可得：本讲稿第五十五页，共七十一页4.结论结论(面心立方结构面心立方结构)A12=12.13,A6=14.15本讲稿第五十六页，共七十一页5.理论计算和实验结果比较理论计算和实验结果比较以以Ne晶体为例：晶体为例：本讲稿第五十七页，共七十一页2.4 离子晶体的结合能离子晶体的结合能一、离子晶体结合能的计算一、离子晶体结合能的计算1.两个离子间相互作用能的计算两个离子间相互作用能的计算(1)离子晶体的特点离子晶体的特点原原子子得得失失电电子子后后，电电子子壳壳层层稳稳定定，而而且且是是球球对对称称的的，可可作
27、作刚刚球处理。球处理。某离子最近邻离子必为异号离子。复式格子。某离子最近邻离子必为异号离子。复式格子。由由族族组组成成的的离离子子晶晶体体结结合合稳稳定定，导导电电性性差差，熔熔点点高高，硬硬度高，膨胀系数小，结合能约为度高，膨胀系数小，结合能约为800kJ/mol。本讲稿第五十八页，共七十一页(2)相互作用能的组成相互作用能的组成离子间的离子间的库仑能库仑能和电子云间的和电子云间的排斥能排斥能。(3)库仑能库仑能(4)排斥能排斥能 波恩由量子力学给出了电子云间的排斥能为：波恩由量子力学给出了电子云间的排斥能为：(5)相互作用能的一般表达式相互作用能的一般表达式本讲稿第五十九页，共七十一页2.
28、N个正负离子组成的晶体的结合能个正负离子组成的晶体的结合能U(r)本讲稿第六十页，共七十一页 通过实验测得：通过实验测得：、R0、K。由。由K求出求出n，再求出，再求出B，最后，最后即可求出结合能即可求出结合能U。1.B的计算的计算二、平衡时晶体结合能的计算二、平衡时晶体结合能的计算本讲稿第六十一页，共七十一页2.n的计算的计算设粒子的平均体积设粒子的平均体积为为:v=R3。每个。每个粒子的作用能粒子的作用能:本讲稿第六十二页，共七十一页本讲稿第六十三页，共七十一页本讲稿第六十四页，共七十一页3.平衡时的结合能平衡时的结合能离子晶体离子晶体NaClCsClZnS马德隆常数马德隆常数1.7481
29、.7631.638本讲稿第六十五页，共七十一页2.6 原子晶体的结合原子晶体的结合一、原子晶体结合的物理本质一、原子晶体结合的物理本质1.自旋方向相同的氢自旋方向相同的氢原子的相互作用原子的相互作用如图如图曲线所示，自曲线所示，自旋方向相同的两个氢旋方向相同的两个氢原子在任何间距时总原子在任何间距时总是排斥的，两个自旋是排斥的，两个自旋方向相同的氢原子不方向相同的氢原子不可能结合成分子。可能结合成分子。1 2 3 4 5 -1.4-1.6-1.8-2.0-2.2-2.4自旋方向相同自旋方向相反本讲稿第六十六页，共七十一页2.自旋方向相反的氢原子的相互作用自旋方向相反的氢原子的相互作用 如图如图
30、曲线所示，相互作用和距离有关。曲线所示，相互作用和距离有关。原来不是满壳层的两个氢原子，彼此占据了对方的自旋方原来不是满壳层的两个氢原子，彼此占据了对方的自旋方向相反的向相反的1s电子以后，便都具有了类似氦的稳定的封闭壳层电子以后，便都具有了类似氦的稳定的封闭壳层而结合成分子而结合成分子氢分子形成共价键的物理本质。氢分子形成共价键的物理本质。本讲稿第六十七页，共七十一页3.价键理论价键理论(电子配对理论电子配对理论)价键理论认为：原子中未成对的电子，可以和另一个价键理论认为：原子中未成对的电子，可以和另一个原子中一个自旋相反的未成对的电子配对，配对的电子即原子中一个自旋相反的未成对的电子配对，
31、配对的电子即形成一个共价键。形成一个共价键。4.共价健的分类共价健的分类 共价单键、共价双键、共价三键、共价四键。共价单键、共价双键、共价三键、共价四键。二、共价健的特点二、共价健的特点1.饱和性饱和性 根据泡利不相容原理，当原子中的电子一旦配对后，便不根据泡利不相容原理，当原子中的电子一旦配对后，便不能与第三各电子配对，因此，当一个原子与其它原子结合时，能与第三各电子配对，因此，当一个原子与其它原子结合时，它所形成的共价键的数目，有一个最大值，该最大值取决于所它所形成的共价键的数目，有一个最大值，该最大值取决于所含有的未配对的电子数。含有的未配对的电子数。本讲稿第六十八页，共七十一页2.方向
32、性方向性(1)原子只在特定的方向上形成共价键，各个共价键之间有原子只在特定的方向上形成共价键，各个共价键之间有确定的相对取向。确定的相对取向。(2)根据共价键的量子理论，共价键的强弱取决于形成共价键的根据共价键的量子理论，共价键的强弱取决于形成共价键的两个电子轨道相互交叠的程度两个电子轨道相互交叠的程度 一个原子在价电子波函数最大的一个原子在价电子波函数最大的方向上形成共价键。方向上形成共价键。(3)共价键的实质是电子云的交迭，交迭越大，结合越强，共价键的实质是电子云的交迭，交迭越大，结合越强，能量越低。所以，共价键沿电子云密度最大的方向取向。能量越低。所以，共价键沿电子云密度最大的方向取向。
33、本讲稿第六十九页，共七十一页3.轨道杂化理论轨道杂化理论 C的电子组态为：的电子组态为：1s2222p2 只有只有2个电子是未配对的。而在金刚石中每个个电子是未配对的。而在金刚石中每个C原子和原子和4个个近邻近邻C原子形成共价键。有四个共价键，原因为：一个原子形成共价键。有四个共价键，原因为：一个2s电子电子被激发到被激发到2p态，使得未配对的电子有四个。态，使得未配对的电子有四个。每个共价键中含有每个共价键中含有(1/4)s和和(3/4)p的成分，所以四个共价的成分，所以四个共价键是等价的。这一理论称为轨道杂化理论。键是等价的。这一理论称为轨道杂化理论。电电子子云云分分别别集集中中在在四四面面体体的的4个个顶顶角角方方向向上上，2个个2s和和2个个2p电电子子都都是是未未配配对对的的，在在四四面面体体顶顶角角方方向向上上形形成成4个个共共价价键键。两个键之间的夹角：两个键之间的夹角：109028。本讲稿第七十页，共七十一页本讲稿第七十一页，共七十一页