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1、第七章 混凝土简支梁桥的计算第1页，共109页，编辑于2022年，星期二计算过程内力计算截面配筋验算开始拟定尺寸是否通过计算结束否是第2页，共109页，编辑于2022年，星期二第一节 桥面板计算一、桥面板的力学模型桥面板的作用直接承受车轮荷载、把荷载传递给主梁分类单向板双向板悬臂板铰接板第3页，共109页，编辑于2022年，星期二第4页，共109页，编辑于2022年，星期二1、车轮荷载的分布车轮均布荷载a2b2(纵、横)桥面铺装的分布作用轮压二、桥面板的受力分析第5页，共109页，编辑于2022年，星期二第6页，共109页，编辑于2022年，星期二2、桥面板的有效工作宽度1、计算原理外荷载产生
2、的分布弯矩mx外荷载产生的总弯矩分布弯矩的最大值mxmax第7页，共109页，编辑于2022年，星期二桥面板的受力状态桥面板的受力状态第8页，共109页，编辑于2022年，星期二设板的有效工作宽度为a假设可得当有一个车轮作用在桥面板上时,1米宽板条上的荷载计算强度为:第9页，共109页，编辑于2022年，星期二有效工作宽度假设保证了两点：1）总体荷载与外荷载相同2）局部最大弯矩与实际分布相同通过有效工作宽度假设将曲线分布弯矩转化为矩形弯矩分布需要解决的问题：mxmax的计算第10页，共109页，编辑于2022年，星期二影响mxmax的因素：1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板2）荷载长度：单个
3、车轮、多个车轮作用3）荷载到支承边的距离第11页，共109页，编辑于2022年，星期二2、公路桥梁规范计算方法1、两端嵌固单向板1）荷载位于板的中央地带单个荷载作用多个荷载作用 第12页，共109页，编辑于2022年，星期二桥规规定计算弯矩时，l=l0+t，但不大于l0+b计算剪力时，l=l0l0为板的净跨径，t为板的厚度，b为梁肋宽度第13页，共109页，编辑于2022年，星期二第14页，共109页，编辑于2022年，星期二2）荷载位于支承边处3）荷载靠近支承边处ax=a+2x第15页，共109页，编辑于2022年，星期二荷载有效宽度分布图荷载有效宽度分布图第16页，共109页，编辑于202
4、2年，星期二2、悬臂板荷载作用在板边时mxmin -0.465P取a=2l0第17页，共109页，编辑于2022年，星期二悬臂板受力状态悬臂板受力状态第18页，共109页，编辑于2022年，星期二规范规定a=a1+2ba2+2H+2b 多个荷载作用时：多个荷载作用时：a=a1+d+2b第19页，共109页，编辑于2022年，星期二三、桥面板内力计算根据桥面板间接缝形式的不同，计算桥面板时划分成如下三类：1.多跨连续单向板2.铰接悬臂板3.悬臂板第20页，共109页，编辑于2022年，星期二1、多跨连续单向板的内力1）弯矩计算模式假定第21页，共109页，编辑于2022年，星期二实际受力状态：弹
5、性支承连续梁简化计算公式：当t/h1/4时（主梁抗扭刚度较大）：跨中弯矩 Mc=+0.5M0支点弯矩 Ms=-0.7M0当t/h1/4时（主梁抗扭刚度较小）：跨中弯矩 Mc=+0.7M0 支点弯矩 Ms=-0.7M0M0按简支梁计算的跨中弯矩第22页，共109页，编辑于2022年，星期二第23页，共109页，编辑于2022年，星期二2）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩活载弯矩恒载弯矩3）考虑有效工作宽度后的支点剪力车轮布置在支承附近第24页，共109页，编辑于2022年，星期二2、悬臂板的内力1）计算模式假定铰接悬臂板车轮作用在铰缝上悬臂板车轮作用在悬臂端第25页，共109页，编辑于2022年，星
6、期二2）铰接悬臂板活载恒载第26页，共109页，编辑于2022年，星期二2）悬臂板活载恒载注意注意：此时第27页，共109页，编辑于2022年，星期二四、内力组合承载能力极限状态结构重力对结构的承载能力不利时结构重力对结构的承载能力有利时正常使用极限状态短期效应组合长期效应组合第28页，共109页，编辑于2022年，星期二例题 如图2-3-11所示，某公路桥桥面净宽为净8+20.25，汽车荷载为公路-级。翼缘板带有湿接缝的钢筋混凝土T梁桥，标准跨径20m，主梁间距2.2m，边板外翼缘1.2m。梁高1.5m，横隔梁间距4.85m，铺装层平均厚度8cm，铺装层容重=24KN/m3，桥面板容重=25
7、KN/m3，防撞护栏重每侧5KN/m。求：行车道板在持久状况承载能力极限状态基本组合下的跨中弯矩M中、支点弯矩M支、支点剪力Q支。第29页，共109页，编辑于2022年，星期二第30页，共109页，编辑于2022年，星期二步骤步骤（一）计算图式（一）计算图式板的长宽比 ，所以主梁肋之间的板为支承在主梁梁肋上的单向板。边主梁外翼缘为嵌固在主梁梁肋上悬臂板。本例涉及的荷载有：恒载为结构自重；可变荷载为汽车荷载和汽车冲击力。第31页，共109页，编辑于2022年，星期二单向板弯矩计算单向板弯矩计算1、板的计算跨径2、恒载集度3、恒载弯矩 4、汽车荷载：车辆荷载（1）选取荷载：（2）轮载分布：（3）板
8、的有效工作宽度：第32页，共109页，编辑于2022年，星期二（4）车轮荷载集度5、汽车及冲击力弯矩（偏于安全地取冲击系数6、弯矩组合7、Mc 、Ms 第33页，共109页，编辑于2022年，星期二第二节 主梁内力计算荷载横向分布系数主梁内力计算活载、恒载第34页，共109页，编辑于2022年，星期二荷载横向分布计算第35页，共109页，编辑于2022年，星期二一、荷载横向分布计算原理PPxzzyxxx第36页，共109页，编辑于2022年，星期二在单梁上，截面内力等于荷载与相应位置影响线纵坐标的乘积。在梁式桥上，第37页，共109页，编辑于2022年，星期二第38页，共109页，编辑于202
9、2年，星期二二、荷载横向分布计算方法分类1.杠杆原理法2.偏心压力法（刚性横梁法）3.铰接板（梁）法4.刚接梁法5.比拟正交异性板法第39页，共109页，编辑于2022年，星期二1、杠杆原理法基本假定：（1）各主梁之间无横向连接；（2）桥面板在主梁上部断开；（3）板看做支承在主梁上的多跨简支梁。适用范围：荷载作用于梁端近支座处第40页，共109页，编辑于2022年，星期二第41页，共109页，编辑于2022年，星期二第42页，共109页，编辑于2022年，星期二第43页，共109页，编辑于2022年，星期二计算步骤计算步骤（1）求解单位荷载在横向不同位置时梁的反力值；（2）根据反力值作出反力横
10、向影响线；（3）在横向影响线上按最不利位置布载，计算横向分布系数。第44页，共109页，编辑于2022年，星期二第45页，共109页，编辑于2022年，星期二第46页，共109页，编辑于2022年，星期二2、偏心压力法（刚性横梁法）基本假定：中间横隔梁视为支承在各片主梁上的刚度无穷大的刚性梁，荷载作用下保持直线形状。适用条件：1.跨中甚至1/4跨处设有横隔梁；2.宽跨比B/L小于等于0.5的窄梁桥。第47页，共109页，编辑于2022年，星期二第48页，共109页，编辑于2022年，星期二变形的分解作用力的分解第49页，共109页，编辑于2022年，星期二1）纯竖向位移2）纯转动第50页，共1
11、09页，编辑于2022年，星期二1）与竖向位移的关系2）与转角的关系第51页，共109页，编辑于2022年，星期二1）竖向位移时的平衡2）转动时的平衡4.内外力平衡第52页，共109页，编辑于2022年，星期二5.反力分布图与横向分布影响线注意：e和ai的乘积当两者在桥轴线同侧时取正号，反之取负号。实际计算横向影响线时取P=1反力分布图选定荷载位置，分别计算各主梁的反力横向分布影响线选定主梁，分别计算荷载作用在不同位置时的反力各主梁刚度相等第53页，共109页，编辑于2022年，星期二第54页，共109页，编辑于2022年，星期二第55页，共109页，编辑于2022年，星期二第56页，共109
12、页，编辑于2022年，星期二第57页，共109页，编辑于2022年，星期二第58页，共109页，编辑于2022年，星期二第59页，共109页，编辑于2022年，星期二6.横向分布系数 在横向分布影响线上用规范规定的车轮横向间距按最不利位置加载7.本方法的精度边梁偏大，中梁偏小第60页，共109页，编辑于2022年，星期二3.3.修正偏心压力法（修正刚性横梁法）修正偏心压力法（修正刚性横梁法）修正原因修正原因:1.刚性横梁法推演中做了横梁绝对刚性和忽略主梁抗扭刚度两项假定，导致边梁结果偏大，中梁偏小；2.修正时考虑主梁的抗扭刚度，有效避免了边梁计算结果偏大第61页，共109页，编辑于2022年，
13、星期二a3未修正时计算荷载横向 影响线坐标公式：第62页，共109页，编辑于2022年，星期二竖向反力与扭矩的关系第63页，共109页，编辑于2022年，星期二转动时的扭矩平衡抗扭修正系数第64页，共109页，编辑于2022年，星期二四、铰接板（梁）法1.基本假定1.将多梁式桥梁简化为数根并列而相互间横向铰接的狭长板（梁）2.各主梁接缝间只传递竖向剪力3.用半波正弦荷载代替集中荷载作用在某一板上，计算各板（梁）间的力分配关系。第65页，共109页，编辑于2022年，星期二适用范围：1.利用企口缝连接的装配式板桥2.无中间横隔梁仅在翼板间由焊接钢板或伸出的交叉钢筋连接的装配式梁桥3.荷载布置在跨
14、中第66页，共109页，编辑于2022年，星期二第67页，共109页，编辑于2022年，星期二2.铰接板法假定各主梁接缝间仅传递剪力g，求得传递剪力后，即可计算各板分配到的荷载第68页，共109页，编辑于2022年，星期二传递剪力根据板缝间的变形协调计算第69页，共109页，编辑于2022年，星期二第70页，共109页，编辑于2022年，星期二变位系数计算第71页，共109页，编辑于2022年，星期二横向分布影响线各板块不相同时，必须将半波正弦荷载在不同的板条上移动计算各板块相同时，根据位移互等定理，荷载作用在某一板条时的内力与该板条的横向分布影响线相同位移互等定理板条相同第72页，共109页
15、，编辑于2022年，星期二横向分布系数在横向分布影响线上加栽第73页，共109页，编辑于2022年，星期二列表计算、刚度参数计算为计算方便，对于 不同梁数、不同几何尺寸的铰接板桥的计算结果可以列为表格，供设计时查用引入刚度参数第74页，共109页，编辑于2022年，星期二半波正弦荷载引起的变形计算第75页，共109页，编辑于2022年，星期二3.铰接梁法假定各主梁除刚体位移外，还存在截面本身的变形,应计入悬臂端的弹性挠度第76页，共109页，编辑于2022年，星期二与铰接板法的区别：变位系数中增加桥面板变形项，板端挠度为：第77页，共109页，编辑于2022年，星期二4.刚接梁法适用条件：1.
16、翼缘板间刚性连接的肋梁桥2.整体式板桥3.荷载作用在跨中基本假定：连接缝处传递剪力和弯矩第78页，共109页，编辑于2022年，星期二假定各主梁间除传递剪力外，还传递弯矩第79页，共109页，编辑于2022年，星期二与铰接板、梁的区别未知数增加一倍，力法方程数增加一倍第80页，共109页，编辑于2022年，星期二五、比拟正交异性板法1、计算原理将由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，比拟简化为一块矩形的平板；求解板在半波正弦荷载下的挠度利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线第81页，共109页，编辑于2022年，星期二第82页，共109页，编辑于2022年，星期二第83页
17、，共109页，编辑于2022年，星期二2、比拟原理弹性板的挠曲面微分方程第84页，共109页，编辑于2022年，星期二五、横向分布系数沿桥纵向的变化以上方法除“杠杆原理法”适用于荷载在梁端支座附近时，其它均适用于荷载位于跨中时计算的横向分布系数。当荷载位于桥跨其它位置时，横向分布系数采用如下简易处理方法：第85页，共109页，编辑于2022年，星期二1.无中横隔梁或只有一根时，跨中采用值不变，从离支点L/4处起至支点区段以直线过度。2.有多根横隔梁的情况，从第一根内横隔梁起向支点处过度。第86页，共109页，编辑于2022年，星期二第87页，共109页，编辑于2022年，星期二主梁内力计算一、
18、恒载内力前期恒载内力SG1（主要包括主梁自重）计算与施工方法有密切关系，分清荷载作用的结构后期恒载内力SG2（桥面铺装、人行道、栏杆、灯柱第88页，共109页，编辑于2022年，星期二第89页，共109页，编辑于2022年，星期二二、汽车、人群荷载内力计算活载内力计算必须考虑最不利荷载位置一般采用影响线加载计算计算汽车荷载时必须考虑各项折减系数及冲击系数通用计算公式第90页，共109页，编辑于2022年，星期二第91页，共109页，编辑于2022年，星期二三、内力组合三、内力组合承载能力极限状态正常使用极限状态四、内力包络图四、内力包络图沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连线第92页，共10
19、9页，编辑于2022年，星期二第93页，共109页，编辑于2022年，星期二第94页，共109页，编辑于2022年，星期二第三节 横隔梁内力计算一、横梁的作用与受力特点作用：加强结构的横向联系保证全结构的整体性第95页，共109页，编辑于2022年，星期二受力特点：受力接近于弹性地基梁影响面的正负纵向位置基本一致影响面值从跨中向端部逐渐减小第96页，共109页，编辑于2022年，星期二1、计算图式二、刚性横梁法计算横梁第97页，共109页，编辑于2022年，星期二第98页，共109页，编辑于2022年，星期二影响线的画法第99页，共109页，编辑于2022年，星期二横隔梁上计算荷载按杠杆原理法
20、计算y1横隔梁内力计算公式：第100页，共109页，编辑于2022年，星期二例题：如图，计算2号和3号主梁r-r截面上的弯矩和靠近1号主梁除截面的剪力Q右，荷载等级为公路II级第101页，共109页，编辑于2022年，星期二y14.854.85计算弯矩时：Poq=108.35计算剪力时：Poq=126.2确定计算荷载第102页，共109页，编辑于2022年，星期二绘制中横隔梁内力影响线内力计算：第103页，共109页，编辑于2022年，星期二第四节 挠度、预拱度的计算预拱度取值:按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和.:对于钢筋混凝土及预应力混凝土梁式桥,用可变荷载频遇值计算的上部结构的跨中最大竖向挠度,不应超过L/600,L为计算跨径.对于悬臂体系,悬臂端点的挠度不应超过L/300,L为悬臂长度.第104页，共109页，编辑于2022年，星期二第105页，共109页，编辑于2022年，星期二第106页，共109页，编辑于2022年，星期二第107页，共109页，编辑于2022年，星期二第108页，共109页，编辑于2022年，星期二第109页，共109页，编辑于2022年，星期二