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1、第七章第七章 控制测量控制测量第1页，共72页，编辑于2022年，星期二第七章：控制测量第七章：控制测量7.1 控制测量概述控制测量概述 一、控制测量一、控制测量(control survey)1 1、目的与作用、目的与作用、目的与作用、目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制平面控制网网(horizontal control network)(horizontal control network)和高程控制和高程控制网网(vertical control network)(vertical control network)。控制误差的积累。控制误差的
2、积累。作为进行各种细部测量的基准作为进行各种细部测量的基准第2页，共72页，编辑于2022年，星期二2、有关名词、有关名词控制测量控制测量(control survey)(control survey)：以较高的精度测定以较高的精度测定地面少数与整体有关点的位置（地面少数与整体有关点的位置（x x、y y、H H），），为地形测量和工程测量提供依据和精度的工作。为地形测量和工程测量提供依据和精度的工作。控制点控制点(control point)(control point)：具有精确可靠平面具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点。坐标或高程的测量基准点。控制网控制网(control netwo
3、rk)(control network)：由控制点分布和测由控制点分布和测量方法决定所组成的图形。量方法决定所组成的图形。第3页，共72页，编辑于2022年，星期二3、控制测量分类、控制测量分类按内容分：按内容分：平面控制测量：测定各平面控制点的坐标平面控制测量：测定各平面控制点的坐标平面控制测量：测定各平面控制点的坐标平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X X X X、Y Y Y Y。高程控制测量：测定各高程控制点的高程高程控制测量：测定各高程控制点的高程高程控制测量：测定各高程控制点的高程高程控制测量：测定各高程控制点的高程H H H H。按精度分：按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、
4、二级、三一等、二等、三等、四等；一级、二级、三一等、二等、三等、四等；一级、二级、三一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级级级级按方法分：按方法分：天文测量、常规测量天文测量、常规测量天文测量、常规测量天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、三角测量、导线测量、三角测量、导线测量、三角测量、导线测量、水准测量水准测量水准测量水准测量)、卫星定位测量、卫星定位测量、卫星定位测量、卫星定位测量按区域分：按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程国家控制测量、城市控制测量、小区域工程国家控制测量、城市控制测量、小区域工程国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量控制测量控制测量控制测量第
5、4页，共72页，编辑于2022年，星期二二、国家控制网二、国家控制网 n n平面：平面：平面：平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网国家平面控制网由一、二、三、四等三角网(triangulation network)(triangulation network)组成。组成。n n高程：高程：高程：高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网(leveling network)(leveling network)组成。组成。它是全国各种比例尺测图的基本控制它是全国各种比例尺测图的基本控制它是全国各种比例尺测图的基本控制它是全国各种比例尺测图的基本控
6、制.用精密测量仪器和方法依照用精密测量仪器和方法依照用精密测量仪器和方法依照用精密测量仪器和方法依照国家三角测量和精密导线测量规范国家三角测量和精密导线测量规范国家三角测量和精密导线测量规范国家三角测量和精密导线测量规范、全球定位系统全球定位系统全球定位系统全球定位系统(GPS)(GPS)(GPS)(GPS)测量规范测量规范测量规范测量规范、国家一、二等水准测量规国家一、二等水准测量规国家一、二等水准测量规国家一、二等水准测量规范范范范及及及及国家三、四等水准测量规范国家三、四等水准测量规范国家三、四等水准测量规范国家三、四等水准测量规范按一、二、三、四等四个等按一、二、三、四等四个等按一、二
7、、三、四等四个等按一、二、三、四等四个等级、由高级到低级逐级加密点位建立的。级、由高级到低级逐级加密点位建立的。级、由高级到低级逐级加密点位建立的。级、由高级到低级逐级加密点位建立的。第5页，共72页，编辑于2022年，星期二图形图形1：国家一、二等平面控制网布置形式：国家一、二等平面控制网布置形式一等三角网一等三角网二等三角网二等三角网第6页，共72页，编辑于2022年，星期二第7页，共72页，编辑于2022年，星期二第8页，共72页，编辑于2022年，星期二7.2 平面控制网的定位和定向直线定向（直线定向（line orientation）：）：确定地面直线与确定地面直线与标准方向间的水平
8、夹角。标准方向间的水平夹角。一标准方向（基本方向）分类一标准方向（基本方向）分类1、真子午线方向（、真子午线方向（ture meridian direction）地面上任一点在其真子午线处的切线方向。地面上任一点在其真子午线处的切线方向。第9页，共72页，编辑于2022年，星期二2、磁子午线方向（、磁子午线方向（magnetic meridian direction）地面上任一点在其磁子午线处的切线方地面上任一点在其磁子午线处的切线方向。向。3、轴子午线、轴子午线(坐标纵轴坐标纵轴)方向方向(ordinates axis direction)地面上任一点与其高斯平面直地面上任一点与其高斯平面直
9、角坐标系或假定坐标系的坐标纵轴平行的方向。角坐标系或假定坐标系的坐标纵轴平行的方向。第10页，共72页，编辑于2022年，星期二磁偏角磁偏角(magnetic declination)地面上同一点的真、地面上同一点的真、磁子午线方向不重合，其夹角称为磁偏角。磁子午线方磁子午线方向不重合，其夹角称为磁偏角。磁子午线方向在向在真子午线方向真子午线方向东侧，称为东偏，东侧，称为东偏，为正。反之称为正。反之称为西偏，为西偏，为负。为负。子午线收敛角子午线收敛角(mapping angle)当轴子午线方当轴子午线方向在向在真子午线方向真子午线方向以东，称为东偏，以东，称为东偏，为正。反之称为正。反之称为
10、西偏，为西偏，为负。可见在中央子午线上，真子午线为负。可见在中央子午线上，真子午线与轴子午线重合，其他地区不重合，两者的夹角与轴子午线重合，其他地区不重合，两者的夹角即为即为。第11页，共72页，编辑于2022年，星期二标准方向O OP PP PO O真真北北A A磁磁北北Am坐坐标标纵纵轴轴 第12页，共72页，编辑于2022年，星期二二方位角二方位角1定义：定义：由子午线北端顺时针方向量到测线上由子午线北端顺时针方向量到测线上的夹角，称为该直线的方位角。其范围为的夹角，称为该直线的方位角。其范围为00360360。有：真方位角有：真方位角(ture meridian azimuth)(tu
11、re meridian azimuth)磁方位角（磁方位角（magnetic meridian azimuthmagnetic meridian azimuth）坐标方位角坐标方位角(grid bearing)(grid bearing)第13页，共72页，编辑于2022年，星期二简称：方位角简称：方位角 标准方向标准方向 方位角名称方位角名称 测定方法测定方法真北方向真北方向(真子午线方向真子午线方向)真方位角真方位角A A 天文或陀螺仪测定天文或陀螺仪测定磁北方向磁北方向(磁子午线方向磁子午线方向)磁方位角磁方位角AmAm 罗盘仪测定罗盘仪测定坐标纵轴坐标纵轴(轴子午线方向轴子午线方向)坐
12、标方位角坐标方位角 坐标反算而得坐标反算而得标准方向O OP PP PO O真真北北A A磁磁北北Am坐坐标标纵纵轴轴 第14页，共72页，编辑于2022年，星期二2分类及关系：分类及关系：（1 1）真方位角磁方位角）真方位角磁方位角mm磁偏角磁偏角坐坐标方位角标方位角子午线收敛角子午线收敛角（2 2）同一直线正反坐标方位角相差）同一直线正反坐标方位角相差180180，即：，即：第15页，共72页，编辑于2022年，星期二图形：正反方位角关系图及例题图形：正反方位角关系图及例题XYABABBAAB例例1 1已知已知 CDCD=78=7820202424，JKJK=326=326121230 3
13、0 ，求求 DC DC ，KJKJ：解：解：DCDC=258=258202024 24 KJKJ=146=14612123030 1.1.正反方位角正反方位角第16页，共72页，编辑于2022年，星期二三方位角测量三方位角测量n n真方位角真方位角可用天文观测方法或用陀螺可用天文观测方法或用陀螺经纬仪来测定。经纬仪来测定。n n磁方位角磁方位角可用罗盘仪来测定。不宜作可用罗盘仪来测定。不宜作精密定向。精密定向。n n坐标方位角坐标方位角由由2 2个已知点坐标经个已知点坐标经“坐标坐标反算反算”求得。求得。第17页，共72页，编辑于2022年，星期二7.3 导线测量导线测量 一、定义及分类一、定
14、义及分类1导线的定义：导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点）(traverse point)连成直线而构成的折线图形。2适用范围：适用范围：主要用于带状地区(如：公路、铁路和水利)、隐蔽地区、城建区、地下工程等控制点的测量。第18页，共72页，编辑于2022年，星期二二、导线布设形式二、导线布设形式 1 1闭合导线闭合导线闭合导线闭合导线(closed traverse)(closed traverse)多用于面积较宽阔的独立地区。多用于面积较宽阔的独立地区。多用于面积较宽阔的独立地区。多用于面积较宽阔的独立地区。2 2附合导线附合导线附合导线附合导线(connecting traverse
15、)(connecting traverse)多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。工。工。工。3 3支导线支导线支导线支导线(open traverse)(open traverse)多用于地下工程中多用于地下工程中多用于地下工程中多用于地下工程中 支导线的点数不宜过多。支导线的点数不宜过多。支导线的点数不宜过多。支导线的点数不宜过多。还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。还有导线网，其多用于测区
16、情况较复杂地区。还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。第19页，共72页，编辑于2022年，星期二图形：导线的布设形式图形：导线的布设形式 附合导线闭合导线支导线单结点导线（导线网）第20页，共72页，编辑于2022年，星期二三、导线的外业三、导线的外业 1 1踏勘选点及建立标志踏勘选点及建立标志 （1 1 1 1）资料搜集：测区及附近已有地形图和控制点）资料搜集：测区及附近已有地形图和控制点）资料搜集：测区及附近已有地形图和控制点）资料搜集：测区及附近已有地形图和控制点 （2 2 2 2）导线点位置的选择）导线点位置的选择）导线点位置的选择）导线点位置的选择:1)1)相邻导线点间要通视。相
17、邻导线点间要通视。相邻导线点间要通视。相邻导线点间要通视。2)2)应选在土质坚实处，以保存和安置仪器。应选在土质坚实处，以保存和安置仪器。应选在土质坚实处，以保存和安置仪器。应选在土质坚实处，以保存和安置仪器。3)3)视野开阔，便于碎部测量。视野开阔，便于碎部测量。视野开阔，便于碎部测量。视野开阔，便于碎部测量。4)4)相邻导线的边长应大致相等。相邻导线的边长应大致相等。相邻导线的边长应大致相等。相邻导线的边长应大致相等。5)5)导线点应分布均匀，以便控制整个测区。导线点应分布均匀，以便控制整个测区。导线点应分布均匀，以便控制整个测区。导线点应分布均匀，以便控制整个测区。第21页，共72页，编
18、辑于2022年，星期二测图区域地形图测绘控制点选择地形图测绘控制点选择第22页，共72页，编辑于2022年，星期二（3 3 3 3）建立标志）建立标志）建立标志）建立标志 1 1 1 1）临时控制点应打上木桩与地面齐平，中心钉钉子。）临时控制点应打上木桩与地面齐平，中心钉钉子。）临时控制点应打上木桩与地面齐平，中心钉钉子。）临时控制点应打上木桩与地面齐平，中心钉钉子。2 2 2 2）永久控制点则应制成混凝土桩或石桩。）永久控制点则应制成混凝土桩或石桩。）永久控制点则应制成混凝土桩或石桩。）永久控制点则应制成混凝土桩或石桩。第23页，共72页，编辑于2022年，星期二2.2.测角（包括转折角、内
19、角和连接角测角（包括转折角、内角和连接角）采用测回法测角采用测回法测角（1 1）附合导线：）附合导线：）附合导线：）附合导线：（2 2）闭合导线：）闭合导线：）闭合导线：）闭合导线：（3 3）连接角：）连接角：）连接角：）连接角：导线前进方向导线前进方向第24页，共72页，编辑于2022年，星期二3.3.边长测量边长测量 用全站仪、测距仪或钢尺精密测距进行导线边长测用全站仪、测距仪或钢尺精密测距进行导线边长测量，读数到毫米。导线测量手薄格式见下表所示。量，读数到毫米。导线测量手薄格式见下表所示。第25页，共72页，编辑于2022年，星期二例：附合导线外业例：附合导线外业:已知数据：已知数据：A
20、BAB,X,XB B,Y,YB B；CDCD,X,XC C,Y,YC C。点点1 1、2 2、3 3、4 4为为新建导线点。新建导线点。D DB1B1D D1212D D2323D D3434D D4C4CA AB B1 12 23 34 4C CD D观测数据观测数据：连接角连接角 B B 、C C ；导线转折角导线转折角 1 1,2 2,3 3,4 4 ；导线各边长导线各边长D DB1B1，D D1212，D D4C4C。ABCD(X(XB,B,Y YB B)(X(XC,C,Y YC C)BC1234附合导线图附合导线图第26页，共72页，编辑于2022年，星期二内容提要:四、导线的内业计
21、算四、导线的内业计算 讲题讲题:导线测量内业计算导线测量内业计算第27页，共72页，编辑于2022年，星期二四导线的内业计算四导线的内业计算计算各导线点的坐标计算各导线点的坐标计算各导线点的坐标计算各导线点的坐标（一）几个基本公式（一）几个基本公式（一）几个基本公式（一）几个基本公式1 1、坐标方位角、坐标方位角、坐标方位角、坐标方位角(grid bearing)(grid bearing)的推算的推算的推算的推算注意：若计算出的方位角注意：若计算出的方位角注意：若计算出的方位角注意：若计算出的方位角360360360360，则减去，则减去，则减去，则减去360360360360；若为负值，则
22、加上若为负值，则加上若为负值，则加上若为负值，则加上360360360360。或：第28页，共72页，编辑于2022年，星期二例题例题:方位角的推算方位角的推算 1 1 2 2 3 3 4 4 5 595951301306565128128122122 1212303012345已知：已知：1212=30=300 0，各观测角各观测角如图，如图，求各边坐标方位角求各边坐标方位角2323、3434、4545、5151。解：解：23=1212-2 21801800 0=80=800 0 34=23-31800=1950 45=2470 51=3050 12=300（检查）（检查）第29页，共72页
23、，编辑于2022年，星期二2、坐标正算公式、坐标正算公式由由A、B两点边长两点边长DAB和坐标方位角和坐标方位角AB，计算坐标增计算坐标增量。见图有：量。见图有：DABABA A A AB B B BXy0XABYAB其中，其中，XAB=XB-XA YAB=YB-YA X XAB AB=D=DAB AB cos cos ABAB Y YAB AB=D=DAB AB sin sin ABAB第30页，共72页，编辑于2022年，星期二3、坐标反算公式、坐标反算公式由由由由A A、B B两点坐标来计算两点坐标来计算两点坐标来计算两点坐标来计算 ABAB、DDABAB DABABA A A AB B
24、 B BXy0XABYABAB的具体计算方法如下：的具体计算方法如下：（1）计算：）计算：第31页，共72页，编辑于2022年，星期二（2）计算：）计算：（3 3）根据）根据）根据）根据 X XABAB、Y YABAB的正负号判断的正负号判断的正负号判断的正负号判断 ABAB所在的象限。所在的象限。所在的象限。所在的象限。第32页，共72页，编辑于2022年，星期二（二）闭合导线平差计算步骤（二）闭合导线平差计算步骤 1 1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。2 2、角度闭合差、角度闭合差(angle closing error)(ang
25、le closing error)的计算与调整。的计算与调整。115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818 A12341122224970300105170610146241233006（1 1）计算角度闭合差：）计算角度闭合差：=测测-理理 =测测-(n-2)-(n-2)180180（2 2）计算限差：）计算限差：第33页，共72页，编辑于2022年，星期二（3 3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：）若在限差内，则平均分配
26、原则，计算改正数：115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818 A12341122224970300105170610146241233006（4 4）计算改正后新）计算改正后新的角值：的角值：第34页，共72页，编辑于2022年，星期二3 3、按新的角值，推算各边坐标方位角。、按新的角值，推算各边坐标方位角。4 4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。5 5、坐标增量闭合差、坐标增量闭合差(clo
27、sing error in coordination(closing error in coordination increment)increment)计算与调整计算与调整 115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818 A12341122224970300105170610146241233006第35页，共72页，编辑于2022年，星期二115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X X
28、A A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818 A12341122224970300105170610146241233006（1 1）计算坐标增量闭合差：）计算坐标增量闭合差：导线全长相对闭合差导线全长相对闭合差(relative length closing error(relative length closing error of traverse):of traverse):导线全长闭合差导线全长闭合差:第36页，共72页，编辑于2022年，星期二（2 2）分配坐标增量闭合差。）分配坐标增量闭合差。若若K1/200
29、0K1/2000（图根级），则将（图根级），则将f fx x、f fy y以相反符号，按边长成以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818 A12341122224970300105170610146241233006第37页，共72页，编辑于2022年，星期二115.10100.09108.3294.3867.8
30、5A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818 A123411222249703001051706101462412330066 6、坐标计算、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。次计算各导线点的坐标。第38页，共72页，编辑于2022年，星期二K=D1400012000例题：闭合导线坐标计算表例题：闭合导线坐标计算表例题：闭合导线坐标计算表例题：闭合导线坐标计算表点号转折角(右)改正后转折角 方向
31、角 边 长 D(米)坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米)X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12+12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47+0.09-0.08x=+0.09y=0.08=x+y=0.120 539 59 00理=5400000=测理=60容=405=89 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.1
32、0 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A A536.27536.27328.74328.74A A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880 0第39页，共72页，编辑于2022年，星期二例题：例题：用用EXCEL程序进行闭合导线计算程序进
33、行闭合导线计算第40页，共72页，编辑于2022年，星期二2 2、坐标增量闭合差的计算、坐标增量闭合差的计算（2 2 2 2）满足精度要求，将）满足精度要求，将）满足精度要求，将）满足精度要求，将f f f f反符号平均分配到各观测角上。反符号平均分配到各观测角上。反符号平均分配到各观测角上。反符号平均分配到各观测角上。右角：右角：右角：右角：左角：左角：左角：左角：其中，其中，的计算公式如下：的计算公式如下：说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:1 1、
34、角度闭合差的分配与调整、角度闭合差的分配与调整（1 1）计算角度闭合差：）计算角度闭合差：（四）附合导线平差计算（四）附合导线平差计算第41页，共72页，编辑于2022年，星期二例题：附合导线的计算例题：附合导线的计算例题：附合导线的计算例题：附合导线的计算124.08124.08164.10164.10208.53208.5394.1894.18147.44147.44 ABAB CDCDX XB B=1230.88=1230.88Y YB B=673.45=673.45X XC C=1845.69=1845.69Y YC C=1039.98=1039.98434317171212 4 41
35、6160000 18018013133636 17817822223030 19319344440000 18118113130000 20420454543030 18018032324848 B1234CA AB B5 56 67 7C CD D8 8(1)(1)绘制计算草图绘制计算草图,在表内填写已知数在表内填写已知数据和观测数据据和观测数据(2)(2)角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整(3)(3)各边方向角的推算各边方向角的推算(4)(4)坐标增量闭合差的计算与调整坐标增量闭合差的计算与调整(5)(5)推算各点坐标。推算各点坐标。第42页，共72页，编辑于2022年，星期二图
36、表：附合导线坐标计算表图表：附合导线坐标计算表图表：附合导线坐标计算表图表：附合导线坐标计算表点号转折角(右)改正后转折角 方位角 边 长 D(米)坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米)X Y点号A AB B5 56 67 78 8C CD D180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 48124.08164.10208.53 94.18 147.44B56 67 78 8C C1230.88 673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180 13 44178 22 38193 44 0818
37、1 13 08204 54 38180 32 561119 01 1243 17 12 4 16 00 43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34 4 48 56+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53x=+0.09y=0.12=x+y=0.150K=D1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.4
38、2+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.581119 00 24理=11190112=测理=48容=406=98第43页，共72页，编辑于2022年，星期二例题：例题：用用EXCEL程序进行附合导线计算程序进行附合导线计算第44页，共72页，编辑于2022年，星期二四、四、导线测量中错误的查找导线测量中错误的查找1234CDABABDC134B2124C3（一）一个转折角测错的查找方法假设在3点上有的粗差，使角度闭合差超限检查方法：分别从两端的已知点和已知方位角出发
39、，用支导线计算各点坐标，在两套坐标中，坐标值最接近的点极可能测错。第45页，共72页，编辑于2022年，星期二（二）一条边长测错的查找方法（二）一条边长测错的查找方法XYO123453451D2，3fxfyfD当角度闭合差在允许范围内而导线全长闭合差超限时，说明边长测量有错误检查方法：1、计算2、导线边方位角与之相同的为有粗差的导线边第46页，共72页，编辑于2022年，星期二讲题讲题 实习实习:闭合导线外业测量闭合导线外业测量uu实习目的实习目的:使学生掌握闭合导线外业（测角、量使学生掌握闭合导线外业（测角、量边）的观测方法。边）的观测方法。uu仪器设备仪器设备:每组每组J2光学经纬仪光学经
40、纬仪1台、测钎台、测钎2个、钢个、钢尺尺1把、记录板把、记录板1个。个。uu实习任务实习任务:每组完成一闭合导线的测角、量边每组完成一闭合导线的测角、量边的观测任务。的观测任务。uu说明说明:测导线转折角用测回法，量边用钢尺。测导线转折角用测回法，量边用钢尺。第47页，共72页，编辑于2022年，星期二讲题讲题:交会定点的计算及交会定点的计算及三四等水准测量三四等水准测量内容提要:7.4 7.4 交会定点的计算交会定点的计算 7.5 7.5 三四等水准测量三四等水准测量第48页，共72页，编辑于2022年，星期二74 交会定点的计算交会定点的计算 交会法是根据两个以上已知点，用方向或距离交会，
41、确定待定点的坐标和高程的方法；用于加密控制点。导线测量特点：导线测量特点：控制面积大，一般要求地势平 坦要测角，量边。交会定点特点：交会定点特点：山区或地形复杂的地区 交会定点的几种方式：测角交会（前方交会）测边交会（距离交会）边角交会 后方交会第49页，共72页，编辑于2022年，星期二 一、一、测角交会的计算测角交会的计算作作业业方方式式：在已知点A、B上分别向待定点P观测水平角和，以计算P点的坐标。计算方法：计算方法：ABP（一）已知点坐标反算（二）待定边边长和方位角计算据正弦定律有：第50页，共72页，编辑于2022年，星期二如图，坐标方位角为：（三）待定点坐标计算：（四）直接计算待定
42、点坐标的公式：第51页，共72页，编辑于2022年，星期二 二、二、测边交会的计算测边交会的计算作作业业方方式式：从从待待定定点点P P向向两两已已知知点点A A、B B测测边边长长APAP（b b）和和BPBP（a a），以计算），以计算P P点坐标。点坐标。计算方法：计算方法：（一）化为测角交会 利用三角余弦定律:PBAabc然后可利用测角交会的方法计算第52页，共72页，编辑于2022年，星期二（二）测边交会直接计算待定点坐标的公式（二）测边交会直接计算待定点坐标的公式如右图，ABPeabcDf所以辅助线长度为：AP，AD，DP点间坐标增量关系为：第53页，共72页，编辑于2022年，星
43、期二式中：因此，A点至P点的坐标增量为：直接计算待定点P的坐标的公式为：检核公式：第54页，共72页，编辑于2022年，星期二三、边角交会的计算作业方法：从待定点P向两个已知点A，B测量边长，并观测P点的水平角，以计算P点的坐标。BPAab（一）角度闭合差调整和待定点坐标计算由此计算另一内角：这个角的角度闭合差：再运用测角交会的方法计算如何平差？第55页，共72页，编辑于2022年，星期二作作业业方方法法：将仪器安置在待定点P点向三个已知点进行观测，测出水平角，然后进行计算。四、后方交会的计算注意避开危险圆，即四点共圆的位置。CAB 在待定点P对已知方向的三个水平方向值构成三个水平角：（一）重
44、心公式计算法：第56页，共72页，编辑于2022年，星期二已知点坐标的权为：待定点的坐标为三个已知点的加权平均值：思考：考虑这几种方法的特点？第57页，共72页，编辑于2022年，星期二7.5 7.5 三、四等水准测量三、四等水准测量一、三、四等水准测量一、三、四等水准测量(leveling surveying)（一）适用：平坦地区的高程控制测量。（一）适用：平坦地区的高程控制测量。（二）精度技术要求：（二）精度技术要求：表一：三、四等水准测量测站技术要求 等等 级级视线长度视线长度(m)(m)前、后视前、后视 距离差距离差(m)(m)前、后视前、后视距离累积差距离累积差(m)(m)红、黑面红
45、、黑面读读 数数 差差(mm)(mm)红、黑面红、黑面高差之差高差之差(mm)(mm)三三 等等 65 3 6 2 365 3 6 2 3四四 等等 80 5 10 3 580 5 10 3 5第58页，共72页，编辑于2022年，星期二表二：三、四等水准测量表二：三、四等水准测量表二：三、四等水准测量表二：三、四等水准测量主要主要主要主要技术要求技术要求技术要求技术要求等级 每公里高 附合路 水准仪 往返测高 附合路线或 差中误差 线长度 级别 差不符值 环线闭合差 (mm)(km)(mm)(mm)三等 6 45 S1或S3 12R 12L或4 n四等 10 15 S1或S3 20R 20L
46、或6n注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。第59页，共72页，编辑于2022年，星期二（三）作业方法（三）作业方法1 1、每站观测程序、每站观测程序、每站观测程序、每站观测程序（如下图）（如下图）（如下图）（如下图）（1 1 1 1）顺序：）顺序：）顺序：）顺序：“后前前后（黑黑红红）后前前后（黑黑红红）后前前后（黑黑红红）后前前后（黑黑红红）”；（2 2 2 2）读数：）读数：）读数：）读数：黑面黑面黑面黑面“三丝法三丝法三丝法三丝法”（上、下、中丝）读数，红面仅读中丝。（上、下、中丝）读数，红面仅读中丝。（上、下、中丝）读数，红面仅读中丝。（上、下、中丝）读数，红面仅读
47、中丝。后视后视(黑面黑面)上丝读数，下丝读数，中丝读数上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视前视(黑面黑面)上丝读数，下丝读数，中丝读数上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视前视(红面红面)中丝读数中丝读数 后视后视(红面红面)中丝读数中丝读数后视尺前视尺第60页，共72页，编辑于2022年，星期二2、计算与记录格式（、计算与记录格式（见表见表）（1）视距）视距=100|上丝上丝-下丝下丝|（2）前后视距差）前后视距差di=后视距后视距-前视距前视距 d dii要求要求:等等3m,3m,等等5m5m第61页，共72页，编辑于2022年，星期二（3 3）视距差累积值）视距差累积值d di i=前站前站的
48、视距差累积值的视距差累积值d di-1i-1+本站的前后视距差本站的前后视距差d di i ddii要求要求:等等6m,6m,等等10m10m（4 4）黑红面读数差）黑红面读数差=黑面中丝黑面中丝+K-+K-红面中丝。红面中丝。（K=4787mmK=4787mm或或4687mm4687mm）要求要求:等等2mm,2mm,等等3mm3mm（5 5）黑面高差）黑面高差h h黑黑黑黑=黑面后视中丝黑面后视中丝-黑面前视中丝黑面前视中丝第62页，共72页，编辑于2022年，星期二（6）红面高差）红面高差h红红=红面后视中丝红面后视中丝-红面前视中丝红面前视中丝（7）黑红面高差之差）黑红面高差之差=h黑
49、黑-（h红红0.100m）要求要求:等等3mm,3mm,等等5mm5mm（8）高差中数）高差中数=h黑黑+（h红红0.100m）/2（9 9）水准路线总长）水准路线总长L=L=后视距后视距+前视距前视距 第63页，共72页，编辑于2022年，星期二图图表表：四四等等水水准准测测量量记记录录表表第64页，共72页，编辑于2022年，星期二二、水准网高程的平差计算二、水准网高程的平差计算BNAL1L2EFDCNL3L4L1L2NML1L2L5L4L3符合水准路线和具有结点的水准网第65页，共72页，编辑于2022年，星期二（一）符合水准路线的平差计算按加权平均值方法平差两线路的高差观测值的权为：由
50、两线路计算N点的高程分别为：N点高程的最或然值为：NAL1L2第66页，共72页，编辑于2022年，星期二所以：经整理得到：设AB符合路线的高差闭合差为：第67页，共72页，编辑于2022年，星期二（二）单结点水准网平差计算结点高程的平差计算按一组不等精度观测值取加权平均值FDCNL3L4L1L2步骤及方法：（1）根据各线路的起始点高程及高差观测值，计算Hi（2）取线路长度的倒数作为高差观测值的权（3）按各线路结点的观测高程Hi取近似值H0，计算Hi，Pi Hi，P，Pi Hi（4）计算结点高程的平差值（5）计算单位权中误差，加权平均值的中误差第68页，共72页，编辑于2022年，星期二（三）