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1、第七章 小结与思考第1页，共25页，编辑于2022年，星期一在两条被截线的，在两条被截线的，在截线在截线的的 ，这样的一对角称为，这样的一对角称为同位角同位角在两条被截线在两条被截线 ，在截线的，在截线的这样的一对角称为这样的一对角称为内错角内错角.在两条被截线在两条被截线 ，在截线的，在截线的 ，这样的一对角称为这样的一对角称为同旁内角同旁内角.同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角13572468abc同一方向同一方向同旁同旁之间之间之间之间同旁同旁两旁两旁第2页，共25页，编辑于2022年，星期一1.1.如图，如图，与与B B，与与，与与分别是哪两条直线被哪一条直线截成的角？它分别是哪
2、两条直线被哪一条直线截成的角？它们分别是什么角？们分别是什么角？ABCD练一练练一练E第3页，共25页，编辑于2022年，星期一知识点梳理知识点梳理一、两两 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补.两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等.两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等.直线平行的条件直线平行的条件:二、两两直线直线 平行的性质平行的性质:第4页，共25页，编辑于2022年，星期一两条平行直线被第三条直线直线所截，两条平行直线被第三
3、条直线直线所截，两条平行直线被第三条直线直线所截，两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。判定判定(数数-形形)性质性质(形形-数数)条件条件条件条件 结论结论结论结论条件条件条件条件 结论结论结论结论思考思考:1 1、判定定理与性质定理的判定定理与性质定理的 条件与结论有什么关系条件与结论有什么关系？互换。互换。互换。互换。内错角相等，内错角相等，两直线平行两直线平行两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互
4、补2、使用判定定理时使用判定定理时使用判定定理时使用判定定理时是是 已知已知 ，说明，说明，说明，说明 ；角的关系角的关系角的关系角的关系两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行 使用性质定理时是使用性质定理时是 已知已知已知已知 ，说明，说明，说明，说明 。两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行角的关系角的关系角的关系角的关系两类定理的比较两类定理的比较第5页，共25页，编辑于2022年，星期一练习练习:按下图填空：按下图填空：（）因为（）因为，所以，所以,理由：；理由：；（）因为（）因为180180，所以所以理由：理由：（）因为（）因为 ，所以，所以,理由：；理由：；同位角相等，两直线平
5、行同位角相等，两直线平行两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等 同旁内角同旁内角互补，两直线平行互补，两直线平行1 1第6页，共25页，编辑于2022年，星期一（）因为（）因为，所以，所以，理由是，两直线平行理由是，两直线平行内错角相等内错角相等（）因为（）因为，所以，所以 D+_=180理由理由 是是_ _.两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补BCD练习：按图填空：练习：按图填空：第7页，共25页，编辑于2022年，星期一ABDEF1234如图如图:已知已知ABCD,ABCD,1=1=4,4,那么那么BECFBECF吗吗?为什么为什么?练习练习3:3:解答题解答题:c c第8
6、页，共25页，编辑于2022年，星期一平移的概念平移的概念:三三、平移的概念及特征平移的概念及特征:在平面内在平面内,将一个图形将一个图形沿着某个方向沿着某个方向移移动一定的距离动一定的距离,这样的图形运动叫做图形这样的图形运动叫做图形的的平移平移 平移不改变图形的平移不改变图形的_和和_._.平移的特征平移的特征:形状形状大小大小第9页，共25页，编辑于2022年，星期一 图形经过平移图形经过平移,连接各组对应点的线段连接各组对应点的线段平平行且相等行且相等或或在同一条直线上且相等在同一条直线上且相等.四四.平移的性质平移的性质:练习练习4：计算：计算:(1)(1)如图，大矩形的长是如图，大
7、矩形的长是10cm10cm，宽是，宽是8cm8cm，阴影部分的宽为，阴影部分的宽为2cm2cm，则空白部分的面积，则空白部分的面积是是多少多少?第10页，共25页，编辑于2022年，星期一若若BAE=60,AEB=98BAE=60,AEB=98，则，则DDc cF=F=，CFD=CFD=.(2)如图，如图，ABE向右平移一定距离后向右平移一定距离后得到得到CDF.图中存在平行且相等的三组线段是图中存在平行且相等的三组线段是AB和和 ，AE和和 ，AC和和 .CDCFBD或或EF60986098DEBACF第11页，共25页，编辑于2022年，星期一五五、三角形的有关知识结构三角形的有关知识结构
8、:三角形三角形3 3个内角的和等于个内角的和等于_._.180直角三角形的两个锐角直角三角形的两个锐角_.互余互余三角形的一个外角等于三角形的一个外角等于_ _.相邻的两个内角的和相邻的两个内角的和与它不与它不三角形的两边之和三角形的两边之和_第三边第三边.大于大于三角形的角平分线、中线、高线分别有几条三角形的角平分线、中线、高线分别有几条?它们是如何分布的它们是如何分布的?它们的交点情况又如何呢它们的交点情况又如何呢?第12页，共25页，编辑于2022年，星期一六六.多边形的有关知识结构多边形的有关知识结构:nn边形的内角和等于边形的内角和等于_._.(n-2)180nn边形的外角和等于边形
9、的外角和等于_._.360360练习练习5:(1)5:(1)按图填空按图填空:A+B+ACB=_;A+B+ACB=_;AB+AC_BC(AB+AC_BC(填填“”“”、“”或或“=”）ABCD ACD=_+_ACD=_+_180A B 第13页，共25页，编辑于2022年，星期一(2)(2)有长为有长为3 3、5 5、7 7、1010的四根木条的四根木条,从中从中 选三选三根能摆出根能摆出()个三角形个三角形 A、1 B、2 C、3 D、4 B(3)(3)在在ABCABC中，中，AB=7 BC=3AB=7 BC=3，并且，并且ACAC 为为偶数，那么偶数，那么ABC的周长为的周长为_.16或或
10、18(4)(4)如果一个多边形的每个内角都相等如果一个多边形的每个内角都相等,且每且每 个内角都比与它相邻的外角大个内角都比与它相邻的外角大6060，求求 这个多边形的边数及每个内角的度数这个多边形的边数及每个内角的度数.第14页，共25页，编辑于2022年，星期一(5)(5)在在ABCABC中中,A+B=110，C=2 B，求，求 A、B、C的度数的度数.(6)(6)如图如图:已知已知CAD=CDA,1=B,CAD=CDA,1=B,试说明试说明ADAD平分平分BAE.BAE.ABCDE12 23 3第15页，共25页，编辑于2022年，星期一(7)在在ABC中，设中，设n为线段为线段BC上新
11、增加点的个上新增加点的个 数，数，s为连结为连结A与新增点所得三角形的总个数与新增点所得三角形的总个数.填表填表:新增加点的个数新增加点的个数n所得三角形的总数所得三角形的总数s0123CABABCABC13610CAB第16页，共25页，编辑于2022年，星期一新增加点的个数新增加点的个数n所得三角形的总数所得三角形的总数s012313610观察与思考：设新增加设新增加m个点后三角形的总个数为个点后三角形的总个数为P,则新则新增加增加m+1个点后三角形的总个数为个点后三角形的总个数为_.P+m+2新增加新增加n个点可得个点可得 三角形三角形.第17页，共25页，编辑于2022年，星期一我要我
12、要说说2.2.我从同伴身上学到了什么我从同伴身上学到了什么?1.1.这节课我学到了什么？这节课我学到了什么？第18页，共25页，编辑于2022年，星期一多边形相关的知识点多边形相关的知识点:多边形的对角线多边形的对角线:连接多边形不相邻的连接多边形不相邻的 两个顶点的线段两个顶点的线段,叫做多边形的对角线叫做多边形的对角线.如图如图,AC、AD是五边形是五边形ABCDE的对角线的对角线ABCDE你能解决吗你能解决吗?第19页，共25页，编辑于2022年，星期一四边形四边形ABCD中中,过顶点过顶点A可以画可以画_条对角线条对角线五边形五边形ABCDE中中,过顶点过顶点A可以画可以画_条对角线条
13、对角线六边形六边形ABCDEF中中,过顶点过顶点A可以画可以画_条对角线条对角线观察并回答观察并回答:ABCDABCDEABCDEF由上图可知由上图可知:第20页，共25页，编辑于2022年，星期一A2A1A3A4A5A6An相信你能行！相信你能行！(1)如图如图,n边形中边形中,过顶点过顶点A1可以画可以画_条对角线条对角线,它们分别是它们分别是:_;过顶点过顶点A2可以画可以画_条对角线条对角线;过顶点过顶点A3可以画可以画_条对角线条对角线.(2)过顶点过顶点A1的对角线与过顶点的对角线与过顶点A2的对角线有相同的对角线有相同的吗的吗?过顶点过顶点A1的对角线与过顶点的对角线与过顶点A3
14、的对角线有相的对角线有相同的吗同的吗?(3)在此基础上在此基础上,你能发现你能发现n边形的对角线条数的规边形的对角线条数的规律吗律吗?第21页，共25页，编辑于2022年，星期一5.如图：已知如图：已知AC平分平分BAD,1=2,B=70.(1)试试说明说明AB CD；(2)求求 BCD的度数的度数ABCD231.如图如图:已知已知AB CD,1=4,试说明试说明BE CF7.在在ABC中中,A+B=110,C=2 B,求求A、B、C的度数的度数.图图5ABCDEF1234图图65.如图：已知如图：已知AC平分平分BAD,1=2,B=70.(1)试试说明说明AB CD；(2)求求 BCD的度数
15、的度数第22页，共25页，编辑于2022年，星期一.如图如图:A的同位角是的同位角是_,3的内错角的内错角是是_,A的同旁内角是的同旁内角是_,C的同位角是的同位角是_.如图如图:若若C=_,则则DE BC.理由理由_若若2+_=180,则则_ _.理由理由_若若_=B,则则EF _.理由理由_若若 2=4,则则_ _.理由理由_ABCDE1234图图知识点应用知识点应用ABCDEF1234图图第23页，共25页，编辑于2022年，星期一3.如图，若如图，若AB CD,CD EF,则则AB与与EF的位置的位置关系是关系是_.4.如图：若如图：若AB CD,CD EF,则则AB与与EF 的位置关的位置关系是系是_.ABCDEF1图图ABCDEF图图第24页，共25页，编辑于2022年，星期一ABC8.画出画出ABC沿如图所示方向平移沿如图所示方向平移4后的图形后的图形.第25页，共25页，编辑于2022年，星期一