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1、2021 年全国成人高考数学试卷及答案绝密启用前成人高等学校招生全国统一考试数学（文史财经类）第卷（选择题，共 85 分）一、选择题：本大题共 17 小题，每小题 5 分，共 85 分，在每小题给出的 4 个选项中只有一项是符合题目要求的.1.设全集U = 1,2,3,4， 集合 M=3,4 ，则CU M =A.2，3B.2，4C.1，4D .1，22. 函数 y = cos4x 的最小正周期为A. pB. pC. pD. 2p423. 设甲： b = 0乙：函数 y = kx + b 的图像经过坐标原点，则A 甲是乙的充分条件但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件C 甲是乙的充要
2、条件D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件4.已知tana = 1 , 则tan(a + p ) =24A.-3B. - 11 - x23C. 13D.35.函数 y =的定义域是A. x | x -1B. x | x 1C. x | x -1D. x |-1 x 16.设0 x 1, 则12A. 1 2x 2B. 0 2 x 1C. log x 027.不等式| x + 1 | 1 的解集为22A. x | - 1 x 0或x -1D. x | x 0 8.甲、乙、丙、丁 4 人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有A. 2 种B. 4 种C. 8 种D.24 种9.若向量
3、a = (1,1), b = (1,-1), 则 1 a - 3 b =22A.(1，2)B.(1，-2)C.(-1，2)D .(-1，-2)1310. log 1 + 162 + (-2)0 =A.5B.4C.3D.211. 函数 y = x 2 - 4x - 5 的图像与 x 轴交于 A、B 两点，则|AB|=A.3B.4C.5D.612. 下列函数中，为奇函数的是A. y = -2x + 3B. y = - 2xC. y = x 2 - 3D. y = 3cos x13. 双曲线x2y 2- = 1的焦点坐标是916A. (-5，0) ,(5，0)B.( -7,0 ),( 7,0 )C.
4、 (0，-5) ,(0，5)D. (0,- 7 ), (0, 7 )14. 若直线mx + y - 1 = 0 与直线4x + 2 y + 1 = 0 平行，则 m= A. -1B.0C. 1D.215. 在等比数列 an 中， a4 a5 = 6 ，则a2 a3a6 a7 =A.12B. 24C. 36D.7216. 已知函数 f ( x) 的定义域为 R, 且 f (2x) = 4x + 1, 则 f (1) =A. 3B. 5C. 7D.917. 甲乙各自独立地射击一次，已知甲射中 10 环的概率为 0.9， 乙射中 10 环的概率为 0.5， 则甲乙都射中 10 环的概率为A. 0.2
5、B. 0.25C. 0.45D.0.75二填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。请将答案填写在答题卡的相应位置上。x 218. 椭圆4+ y 2 = 1的离心率为 19. 函数 f ( x) = x 2 - 2x + 1在x = 1 处的导数为 20设函数 f ( x) = x + b ，且 f (2) = 3 ，则 f (3) = 21从一批相同型号的钢管中抽取 5 根，测其内径，得到如下样本数据（单位：mm）;110.8,109.4,111.2,109.5,109.1则该样本的方差为 mm2 。三解答题：本大题共 4 小题，共 49 分，解答应写出文字说明，证明过程或演
6、算步骤。22.（12 分）已知 an 为等差数列，且a3 = a5 + 1（1）求 an 的公差d（2）若a1 = 2 ，求 an 的前 20 项和 S2023.（12 分）在ABC 中，已知 B = 75 , cos C =2，(1)求cos A(2)若 BC=3，求 AB224.(12 分)在平面直角坐标系 xoy 中，已知M 的方程为 x 2 + y 2 - 2x + 2 y - 6 = 0, O 经过点M（1） 求 O 的方程（2） 证明：直线 x - y + 2 = 0 与M, O 都相切25.(13 分)已知函数 f ( x) = 2x3 - 12 x + 1 ，求 f ( x) 的单调区间和极值。答 案 ： 一.选择题1.D2.B3.C4.D5.D6.A7.B8.B9.A10.B11.D12.B13.A14.B15.B16.A17.C二填空题18. - 2 sin x19. y = x - 420. 321. 0.742225 略