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1、2020年下半年中学教师资格考试高中数学注意事项:1.考试时间为120分钟，满分为150分。2.请按规定在答题卡上填涂、作答。在试卷上作答无效，不予评分。、单项选择題（本大题共8題，每題5分，共40分）晏.1x* sin -lim=（）.sinx0B. 1C空间曲面Z = l,被平面X=1截得的曲线是（A.圆1.A.D.不存在2.B.椭圆C.抛物线D-双曲线3.的行向量组的极大线性无关组所含向量个数为（）.A.17V1B.C. 3A =33577112D. 4V + 4直线t-2A.平行4.7曇与平面4W = 3的关系是（）.B. 直线在平面内C.垂直且相交D.相交5. /（X）=x: sin
2、-.x 0 ,.,、.x在 x = 0 处（）.|0. x = 0A. 连续但不可导B.可导但导函数不连续C. 可导且导函数连续D.二阶可导6. 球/ + r2 + z2 = 1，过r轴上一点P作球的切线,切点为.W，已知PM = 22，P（0,0,z）, |2|=（A. V2B. 2C. 3D. 4识窗7. 角汐的顶点与原点重合，始边与.V轴正半轴重合，终边与V = 2.V 合，则cos2=（）.171A/(V4 152)4 | 5JZ3 I 5这题考查（）A-抽象思維能力C.推理论证能力B. 运算求解能力D. 数据处理能力8-在下图中（1）（2）（3）处填写表达谷知识点之闾的逻辑关系，其中
3、各处填写正确的是（）.立体几何$的向S方法几何中的代数方法 <-平面几何中的向童方法 （3; >数轴与向童A.推广、类比、特殊化B.特殊化、推广、类比C. 推广、特殊化、类比D.类比、特殊化、推广题目待确认二、简答题（本大题共5题，每题7分，共35分）9. （1）若 XI，X2, XI，X4为任意实数，请证明 6 一 <g4（2）若yi，y2: yj，y4为任意正实数，请证明枷.WV、<2 :）3 + ）4 10. 设矩阵A为3x4阶矩阵，A的秩为3, Th，%为非齐次线性方程组AX=bW两解.（1）求AX=0的通解；（2）求AX=b的通解11. （泊松分布）概率函数为
4、P（X = k） = ei （k=O, 1, 2）,求数学期望.A !12. 为什么说“函数”是高中数学的主线之一？13. 数学运算的意义和本质是什么？Wr- 07-三、解答题（本大题共1题，共10分）14-已知一束光线在空气中从点A到达水面上的点P，然后折射到水下的点B （如图），设光在空气中的速度为，在水中的速度为e'.光线在P点的入射角为汐，折射角为女.A（1）若OP长为xo,请写出光线从点A到达B所需的时间T （xo）;（2）若T （xo）取从点A到达点B所需时阆的极小值.证明-4 = -.sin（9 c四、论述题（本大题共1题，共15分）15-大数据时代，说一说数据分析在髙中
5、数学的重要性.题目不完整，问题准确.五、案例分析题（本大题共1題，共20分）16. 情景1:学习基本不等式4ab<-的导入环节，有以下片段：双十一打折促销，有三种促销方案：甲方案是第一次打p折，第二次打q折；乙方案是第一次打q折，第二次打p折；丙方案是两次均打折.请问：哪种促销方案更便宜？情景2:有一架天平，两臂长短不一祥，其他都一祥，现在测量一个物体的重量，分别在放置两端测童后，除以二取平均值就是物休的童量，这样的作法对么？如果不对有没有其他方式迸行求解？（1）评析两种创设情景； （2）如果要创设情景应该有哪些注意事顶？六、教学设计题（本大题共1题，共30分）17. 高中课程"二分法"在昔通高中数学课程标准(2017版)中，有以下两个要求： 理解方程的根与函数零点的关系； 学习二分法，能够估算方程的根、画出流程图并用计算器计算.请根据以上要求，完成下列问题：(1) 详细写出教学重点；(2) 根据课程要求，写一篇教学方案(包括导入、新授、巩固)并说明设计意图；(3) 说明方案的特色，如果要使用的话，需要注意什么问题？©识窗Bai&挪