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1、第 1 页 / 共 5 页2018 学年第一学期期中考试九年级数学试卷学年第一学期期中考试九年级数学试卷一、选择题一、选择题1. 已知线段 b 是线段a、c 的比例中项，且:2:3a b ，那么 b:c 的值是（）A.23B.32C.49D.942. 已知AB 是非零向量，那么在下列等式中正确的是（）A.ABBA B.ABBA C.0ABBA D.0ABBA 3. 如图，在平面直角坐标系内有一点 P（3,4） ，那么 OP 与x轴正半轴的夹角的余切值是（）A.35B.45C.34D.434. 如图，在ABC中，点 D、E 分别在边 AB、AC 的反向延长线上，下面比例式中，不能判定 ED/BC
2、 的是（）A.BACABDCEB.EADAECDBC.EDEABCACD.EAACADAB5. 如图，在 RtABC中，ACB=90，CDAB 交 AB 于点 D，5AC ，BC=2，则 sinACD 的值为（）A.53B.2 55C.52D.236. 下列各组图形必相似的是（）A. 任意两个等腰三角形B. 两边为 1 和 2 的直角三角形与两边为 2 和 4 的直角三角形C. 有两边对应成比例，且有一个角对应相等的两三角形D. 两边及其中一边上的中线对应成比例的两三角形二、填空题二、填空题7. 如果52ab，那么abb_8. 在比例尺为 1:1500 000 的地图上测得甲、乙两地图距为 2
3、 厘米，那么这两地的实际距离是_千米9. 已知：向量a与向量b的方向相反，且2ab，那么a _b10. 已知 P 是线段 AB 的一个黄金分割点，且 AB=8cm，APBP，那么 AP=_关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第 2 页 / 共 5 页11. 如果两个相似三角形的周长比是1:3，那么它们的面积比是_12. 已知在ABC中，C=90，AC=3，AB=4，那么 tanA=_13. 如图，AD/BE/CF，它们依次交直线1l、2l于点 A、B、C 和点 D、E、F，如果 AB=4，BC=6，那么 EF=_14. 若直角三角形的两条直角边长分别是 6 和 8，
4、则它的重心到斜边中点的距离等于_15. 如图，在ABC中，点 D 在边 AB 上，ABCACD，且 AD=2，BD=1，那么 AC=_16. 等腰三角形的周长为23，腰长为 1，则底角等于_17. 在ABC中，ACB=90，ACBC，O 是边 AB 的中点，过点 O 的直线l将ABC分割成两个部分，若其中的一个部分与ABC相似，则满足条件的直线l共有_条18. 边长为 8 的正方形 ABCD 中，点 P 在 BC 边上，CP=2，点 Q 为线段 AP 上一动点，射线 BQ 与正方形 ABCD 的一边交于点 R，且 AP=BR，那么QRBQ_三、解答题三、解答题19. 计算2tan30cos 6
5、02sin60cot4520. 如图， 已知两个不平行的向量a、b， 先化简， 再求作：7322abab（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第 3 页 / 共 5 页21. 如图，在ABC中，AB=6，BC=8，B=60.（1）求ABC的面积；（2）求C 的余弦值.22. 已知：如图 AB/CD/EF，AC、BD 相交于点 O，E 在 AC 上，F 在 BD 上，且 AE:EC=2:3，BD=10.（1）求 BF 的长；（2）当 AB=12，CD=8 时，求 EF 的长.23. 已知：如图，四边形 ABCD 的对角线
6、AC 和 BD 相交于点 E，AD=DC，2DCDE DB.求证： （1）BCEADE；（2）AB BCBD BE.关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第 4 页 / 共 5 页24. 如图，矩形 OABC 在平面直角坐标系中，点 A 在 y 轴上，点 C 在x轴上，OC=4，直线33yx 经过点 A，交x轴于点 D，点 E 在线段 BC 上，EDAD.（1）求点 E 的坐标；（2）联结 BD，求 cotBDE 的值；（3）点 G 在直线 BC，且EDG=45，求点 G 的坐标.25. 如图，在 RtABC中，ACB=90，4sin5B ，AC=4；D 是 BC 的延长线上一个动点，EDA=B，AE/BC.（1）找出图中的相似三角形，并加以证明；（2）设CDx，AEy，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当ADE为等腰三角形时，求 AE 的长.关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第 5 页 / 共 5 页关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷