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1、第九章 “不等式与不等式组”简介课程教材研究所 田载今 一、本章主要内容和课程学习目标 （一）教科书内容 本章属于课程标准中的“数与代数”部分. 数量之间除了有相等关系外，还有大小不等的关系.正如方程与方程组是讨论等量关系的有力数学工具一样，不等式与不等式组是讨论不等关系的有利数学工具.一元一次不等式（组）中，只含有一个未知数并且未知数的次数为1，因而是最简单的含未知数的不等式（组），也是进一步学习更复杂的不等式（组）的基础. 本章的主要内容包括：一元一次不等式（组）及其相关概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及其解集的几何表示，利用一元一次不等式（组）分析与解决实际问题.其中，以不
2、等式（组）为工具分析问题、解决问题是重点，也是教学中的主要难点；一元一次不等式（组）及其相关概念、不等式的性质是基础知识；掌握一元一次不等式（组）的解法及解集的几何表示是基本技能和能力.本章重视数学与实际的关系，注意体现列不等式（组）中蕴涵的建模思想和解不等式（组）中蕴涵的化归思想. 使学生经历建立一元一次不等式（组）这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式（组）的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识，是本章的中心任务.由于不等式所解决的是含有不等关系的问题，这与以前较多讨论的等量关系既有联系又有区别，所以学习本章时
3、会遇到如何通过比较新旧知识取得新进展的问题. 全章共包括四节： 9.1 不等式 9.2 实际问题与一元一次不等式 9.3 一元一次不等式组 9.4 课题学习 利用不等关系分析比赛 第9.1节中，首先以实际问题为例，结合问题中的不等关系，引出不等式及其解集的概念；然后类比一元一次方程，引出一元一次不等式的概念.为进一步讨论不等式的解法，教科书接着对不等式的性质进行了讨论，得出不等式的三个性质，并运用它们解简单的不等式.不等式的性质是解不等式的重要依据，教科书正是从讨论解不等式的需要出发引导学生认识它们的.解不等式就是求出对其中未知数的大小的限制，有了这样明确的目标，再加上对于不等式性质的认识，解不等式的方法就能很自然地产生.这一节的框架结构与一元一次方程的相应部分类似，教学中可以类比方程、等式的性质等来讨论不等式、不等式的性质等.3456推荐阅读：函数与不等式问题的解题技巧不等式教案函数、方程及不等式的关系复习提纲不等式的证实2不等式的证实1不等式的证实3一元一次不等式教案不等式教案不等式说课稿 第 2 页 /总页数2 页