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1、第第 2 2章章 有价证券的投资价值分析有价证券的投资价值分析四、计算题四、计算题1.假设 2011 年 4 月 1 日，中国人民银行发行 1 年期中央银行票据，每张面值为 100 元。(1)若发行当日的年贴现率为 4.5%，该票据的理论价格为多少？(2)若 2011 年 9 月 30 日，年贴现率变为 4%，该票据的理论价格为多少？2.2011 年 3 月 31 日，财政部发行的某期国债距到期日还有 3 年，面值 100 元，票面利率年息 4%，每年付息一次，下次付息日在 1 年以后。1 年期、2 年期、3 年期贴现率分别为4.5%、5%、5.5%。该债券的理论价格为多少？3.2011 年
2、5 月 9 日，财政部发行的 3 年期国债，面值 100 元，票面利率年息 4%，按单利计息，到期利随本清。3 年期贴现率为 5.5%。该债券的理论价格为多少？4.假设某投资者以 960 元的价格购买了面额为 1000 元、票面利率为 10%、剩余期限为 5年的债券，那么该投资者的当期收益率为多少？5.公司 2005.6.16 平价发行新债券，票面值 1000 元，票面利率为 10%，5 年期，每年 6.15付息，到期一次还本（计算过程中保留 4 位小数，结果保留两位小数）。要求：(1)计算 2005.6.16 的债券到期收益率。(2)假定 2005.6.16 的市场利率为 12%，债券发行价
3、格低于多少时公司可能取消发行计划？(3)假定你期望的投资报酬率为 8%,2009.6.16 该债券市价为 1031 元，你是否购买？6.一张面值为 1000 元的债券，票面收益率为 12%，期限 5 年，到期一次还本付息（按单利法计息）。甲企业于债券发行时以 1050 元购入并持有到期；乙企业于债券第三年年初以1300 元购入，持有三年到期；丙企业于第二年年初以 1170 元购入，持有两年后，以 1300元卖出。要求（用单利法计算）：(1)计算甲企业的最终实际收益率；(2)计算乙企业的到期收益率；(3)计算丙企业的持有期收益率。7.2009 年 7 月 1 日某人打算购买大兴公司 2008 年
4、 1 月 1 日以 960 元价格折价发行的、每张面值为 1 000 元的债券，票面利率为 10%，4 年期，到期一次还本付息（按单利法计息）。要求（用单利法计算）：(1)假定 2009 年 7 月 1 日大兴公司债券的市价为 1100 元，此人购买后准备持有至债券到期日，计算此人的到期收益率。(2)若此人到 2009 年 7 月 1 日以 1100 元的价格购买该债券，于 2011 年 1 月 1 日以 1300元的价格将该债券出售，计算此人持有债券期间的收益率。(3)假若此人在 2008 年 1 月 1 日购得此债券，并持有至债券到期日，计算此人的实际收益率。8.当前 1 年期零息债券的到
5、期收益率为 7%，2 年期零息债券的到期收益率为 8%.财政部计划发行 2 年期附息债券，利息按年支付，息票率为 9%，债券面值为 100 元。请问：(1)该债券售价多少？(2)该债券到期收益率是多少？(3)如果预期理论正确，1 年后该债券售价多少?9.预计某公司明年的税后利润是 1000 万元，发行在外普通股 500 万股，要求：(1)假设公司股票市盈率为 12，计算每股股票的价值。(2)预计盈余的 60%将用于发放现金股利，股票获利率为 4%，计算每股股票的价值。(3)假设成长率为 6%，必要报酬率为 10%，预计盈余的 60%将用于发放股利，用固定成长模型计算每股股票的价值。10.某投资
6、者正考虑购买两家非常相似的公司股票。两家公司今年的财务报表大体相同，每股盈余都是 4 元，只是 A 公司发放股利4 元，而 B 公司只发放 2 元。已知 A 公司的股价为40 元。请根据计算结果分析下列结论中哪一个更加合理，并说明理由。(1)B 公司的成长率会高于 A 公司，因此，B 公司的股价应高于 40 元。(2)B 公司目前的股利较低，因此，B 公司的股价会低于 40 元。(3)A 公司股票的预期报酬率为 4/40=10%，B 公司股票的预期成长率较高，预期报酬率也会高于 10%。(4)假设两家股票的市盈率类似，则 B 股票成长率合理的估计值为 5%。11.某公司购入一股票，预计每年股利
7、为 100 万元，购入股票的期望报酬率为 10%。要求：(1)若公司准备永久持有股票，求投资价值；(2)若持有 2 年后以 1200 万元出售，求投资价值。12.某公司的可转债，面值为 1000 元，其转换价格为 25 元，当前的市场价格为 1200 元，其标的股票的当前市场价格为 28 元。求：(1)该债券的转换比例；(2)该债券当前的转换价值；(3)该债券的转换平价；投资者立即转股是否有利？(4)该债券当前处于转换升水状态还是转换贴水状态，比率为多少？计算题计算题 参考答案参考答案1.解：（1）P=100/（1+4.5%）=95.69（元）（2）P=100/（1+4%）0.5=98.06（
8、元）2.解：P=4/(1+4.5%)+4/(1+5%)2+104/(1+5.5%)3=96.02（元）3.解：到期还本付息=100（1+34%）=112（元）理论价格 P=112/(1+5.5%)3=95.38（元）4.解：Y=C/P100%=1000*10%/960100%=10.42%5.解：（1）到期收益率与票面利率相同，均为 10%。（2）V100010%（P/A,12%,5）1000（P/F,12%,5）1003.604810000.5674927.88（元）即发行价格低于 927.88 元时，公司将取消发行计划。（3）设到期收益率为 i，则 1031100010%/（1i）1000
9、/（1i）求得 i6.69%，小于 8%，故不购买。或：V100010%/（18%）1000/（18%）92.59925.931018.52（元）1031，故不购买。6.解：（1）K1000（112%5）105051050100%10.48%（2）K1000（112%5）130031300100%7.69%（3）K（13001170）21170100%5.56%7.解：（1）到期收益率（1000100010%41100）2.5/1100100%10.91%（2）持有期收益率（13001100）1.5/1100100%12.12%（3）实际收益率1000100010%49604/960100%1
10、1.46%28.解：（1）当前售价：P1009%/(17%)(1001009%)/(18%)101.86 元（2）令到期收益率为 y，则 P1009%/(1y)(1001009%)/(1y)2101.86解方程得：y7.96%；（3）预期理论正确的话，令第二年的一年期远期利率为 r，则有：（17%）(1r)（18%）解上述方程得：r9%一年后售价 P1(1001009%)/(19%)100 元所以预期理论正确的话，一年后售价为 100 元。9.解：（1）每股盈余税后利润/发行股数1000/5002（元/股）股票价值每股盈余市盈率21224（元）（2）股利总额税后利润60%600（万元）每股股利
11、 600/5001.2（元/股）股票价值预计明年股利/股票获利率1.2/4%30（元）3）股票价值预计明年股利/（必要报酬率成长率）1.2/4%30（元）10.解：第（4）项较其他几项合理。两家股票市盈率相同，都为 10。因为利润保留率 b2/450%，预期回报率 r1/市盈率10%，则 gbr 50%10%5%。其他各项，因 A 公司的股利支付率高但成长率低，B 公司的股利低但成长率高，均无法作出结论。11.解：（1）VD/k100/10%1000（万元）（2）V100/（110%）（1200100）/（110%）21165.29（万元）12.解：（1）该债券的转换比例1000/2540(股)；（2）该债券当前的转换价值28401120(元)；（3）转换平价1200/4030(元)；因为转换平价股票市价(28 元)，所以按当前的价格 1200 元购买该债券，并立即转股对投资者不利。（4）转换升水1200112080(元)，或30282(元)转换升水比率（12001120）/1120100%7.14%，或(3028)/28100%7.14%2