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1、关于选修 基本不等式三元均值不等式第一页，讲稿共十七页哦复习回顾复习回顾第二页，讲稿共十七页哦问题探讨问题探讨第三页，讲稿共十七页哦问题探讨问题探讨第四页，讲稿共十七页哦问题探讨问题探讨第五页，讲稿共十七页哦问题探讨问题探讨即：三个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数即：三个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数第六页，讲稿共十七页哦定理3可以推广一般的情形：基本不等式的变形：第七页，讲稿共十七页哦第八页，讲稿共十七页哦例例1 1 求函数求函数 在在 上的最大值上的最大值.第九页，讲稿共十七页哦xyz当且仅当当且仅当xy=yz=xz,xy=yz=xz,即即x=y=zx=y=z时，时，V V2
2、 2有最大值，有最大值，证：证：设长方体同一顶点处的三条棱长设长方体同一顶点处的三条棱长分别为分别为x,y,z,x,y,z,体积为体积为V,V,表面积表面积为为S S，则，则S=2(xy+yz+xz),S=2(xy+yz+xz),于是得于是得例例2 2 求证求证:在表面积一定的长方体中在表面积一定的长方体中,以正方体的体积以正方体的体积最大最大.从而可知，表面积为定值从而可知，表面积为定值S S的长方体中，以正方体的长方体中，以正方体的体积最大的体积最大.第十页，讲稿共十七页哦例例3:3:如图，把一块边长是如图，把一块边长是a a 的正方形铁片的各角切的正方形铁片的各角切 去大去大小相同的小正
3、方形，小相同的小正方形，再把它的边沿着虚线折转作成一个再把它的边沿着虚线折转作成一个无盖方底的盒子，问切去的正方形边长是多少时？才能使无盖方底的盒子，问切去的正方形边长是多少时？才能使盒子的容积最大？盒子的容积最大？xa解解:设小正方形边长为设小正方形边长为x,x,盒子的容积为盒子的容积为V,V,则则第十一页，讲稿共十七页哦第十二页，讲稿共十七页哦课堂练习：课堂练习：第十三页，讲稿共十七页哦第十四页，讲稿共十七页哦 小小 结结1.基本不等式：第十五页，讲稿共十七页哦2.基本不等式的变形：作业作业:P:P10 10 11-1511-15 小小 结结第十六页，讲稿共十七页哦12.10.2022感谢大家观看第十七页，讲稿共十七页哦