《《小学奥数三年级教案学案》第04讲-巧添符号（教）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《小学奥数三年级教案学案》第04讲-巧添符号（教）.doc（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：三年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师： 授课主题第04讲-巧添符号授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 使学生掌握添运算符号的各种方法。 培养学生活跃的思维能力，提高学习奥数的兴趣。 授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理 典例分析 例1、在下面4个4中间，添上适当的运算符号、×、÷和（ ），组成3个不同的算式，使得数都是2。4 4 4 4 2 4 4 4 4 2 4 4 4 4 2【解析】由题意，可以在4之间添加运算符号和括号，而题中没有一个运算符号，而只能采用逐一试验的方
2、法，找到正确答案。如果在第1个4后面添号，后3个4不能得到2；如果第1个4后面是一号，422，很容易想到：（44）÷42。所以4（44）÷42。 如果第1个4后面是×号，4×416，由于16÷82。容易想到：4×4÷（44）2。如果第1个4后面是÷号，4÷41，由于112，容易得到：4÷44÷42。例2、在批改作业时，张老师发现小明抄题时丢了括号，但结果是正确的。请你给小明的算式添上括号：428÷42×314【解析】根据题意，错误的算式是丢了括号。只能按先乘除，再加
3、减的运算顺序来计算。因此括号添在乘除法的两侧是毫无意义的，所添的括号要能够改变运算顺序。所以，括号应添在含有加减运算的两边。从左往右看，在428两侧试添括号，计算得32，再除以4得8。小明的算式就变为82×314。如果把括号加在82的两侧，计算结果大于4，只能把括号加在31的两侧。很容易得到：82×（31）4。正确的算式应为：（428）÷42×（31）4 例3、在下面的数字之间添上运算符号，使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 9 6【解析】由题意，有8个地方要添运算符号，用逐一试验的方法很难找到答案。由于602×303×204
4、×155×126×10，因此可以把算式中的数分成两个部分，使两个部分的乘积等于60。在分的过程中，应先考虑较大的数，再考虑较小的数。 把789分成一组，在它们之间添加号和减号，可得7896。剩下的123456为一组，添上运算符号，结果要得10。再看较大的数456，可得4563。于是得到12×345610。所以正确算式为（112×34×56）×（789）60。想一想：如果把6789分成一组呢？例4、在下面算式适当的地方添上加号，使等式成立。8 8 8 8 8 8 8 8 1000【解析】在8个8之间的适当的地方添上加号，运算符
5、号是确定的，关键要选择添加号的位置。可以考虑在加数中凑出一个较接近1000的数是888，再考虑余下的5个8怎样安排就行了。 8 8 8 8 88881000，余下的5个8可以拿出2个8组成88，得到8 8 8888881000。因为1000（88888）24， 剩下的8 8 8只要再相加就行了， 答案是：888888881000。例5、 在下面式子的适当地方添上、×，使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 81【解析】 这题等号左边的数字较多，而等号右边的得数是最小的自然数1。可以考虑在等号左边最后一个数字8前面添“一”号，这时1 2 3 4 5 6 781；再考虑式应为1 2 3
6、4 5 6 79；可考虑在7前面添号，等式应为1 2 3 4 5 679；用前面的方法，只要让1 2 3 4 5 62，考虑1 2 3 4 562；这时让1 2 3 4 58就行了，考虑1 2 3 558。则只需1 2 3 43即可，12×343。12×3456781例6、适当的地方填上“”，使等式成立。 （1） 1 2 3 4 5 60 （2） 1 2 3 4 5 6 102
7、 （3） 2 3 4 5 6 75 【解析】（1）首先找到一个比较接近60的数，那就是45，然后考虑前面的1、2、3能否组成一个算式得数是15，这样和正好是6012加上3正好得15，算式成立所以最后结果是12+3+45=60 （2）首先找题中最接近102的数，是56，然后考虑前面的数要得到46，才能与56的和是102，1234怎么得46呢，12+34=46。所以最后结果12+34+56=102 （3）同理能得到答案：12+3+4+56=75或1+23+45+6=75 例7、八个8之间
8、的适当地方，添上运算符号，使算式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8=1000 【解析】 （1）凑数法。先找最接近1000的888， 然后想888+112=1000， 余下的五个8要等于112， 再找88接近112，88+24=112， 最终得到结果888+88+8+8+8=1000 （2）都是8，做减法一定能得到整十、整百、整千的数。 如88-8=80，88
9、8-88=800。 那么8888-888=8000，8000÷8=1000， 最终得到结果（8888-888）÷8=1000。 注意：如果题目要求不能有括号，这种方法则不行。 （3）想8×125=1000，7个8怎么凑成125呢？ 先找最接近125的：（8+8）×8=128， 剩下的4个8只要得3就可以了。 数字游戏提到4个一样的数一定能得3，（8+8+8）÷8=3， 又得一结果： (8+8)×8-(8+8+8)÷8×8=1000 例8、在下面12个5之间添上、×、÷，使算式
10、成立。 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 1000 【解析】这道题的结果比较大，那我们就要尽量想出一些大的数来，使它与1000比较接近，如：555555=1110这个数比1000大了110，然后我们在剩下的6个5中凑出110
11、减掉就可以了。 555555555555=1000 P(Practice-Oriented)实战演练实战演练 Ø 课堂狙击1.在下面各题中添上、×、÷、（ ），使等式成立。 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3
12、4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10【解析】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：5=10，5=10，×5=10，÷5=10。 （1） 从5=10考虑，=5，前4个数必须组成得数是5的
13、算式有： （12）÷345=10 （12）×345=10 （2） 从5=10考虑，=15，前4个数必须组成得数是15的算式有： 123×45=10 （3） 从×5=10考虑，=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：
14、 （1×2×34）×5=10 （1234）×5=10 （4）从÷5=10考虑，=50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无 法组成得数是50的算式。 2.拿出都是8的四张牌，添上、×、÷或（ ），使等式成立。你能试一试 吗？ 8 8 8 8 = 0 8 8&#
15、160; 8 8 = 1 8 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3 【解析】这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想： （1）等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法， 那么这四个数可以分成两组，这 两组的和、差、积、商应该相等， 有：88（88）=0 8×88×8=0
16、60; 88（88）=0 8÷88÷8=0 （2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法， 那么四个数分成两组，这两组的和、 积、商分别相等，相同的数相除也可得到1， 有：（88）÷（88）=1 8×8÷（8×8）=1 8÷8÷（8÷8）=1 &#
17、160; 8×8÷8÷8=1 8÷8×8÷8=1 8÷（8×8÷8）=1 （3）等于2的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1，有：8÷88÷8=2 （4）等于3的思考方法：假
18、设最后一步是除法，那么前三个数凑为3个8，有（888）÷8=33.将×÷（）填入适当的地方，使下面的等式成立。 （1） 4 4 4 4 4 2 （2） 4 4 4 4 4 2 （3） 4 4 4 4 4 2 （4） 4 4 4 4 4 4【解析】巧填符号时，有一些运算规律，我们要牢记，例如： 把
19、2个4自己做×÷分别得到什么：4+4=8、4-4=0、4×4=16、4÷4=1； 怎样运算可以得到1、2、3？4÷4=1（2个自己能=1）、（4+4）÷4=2（3个自己能=2）、 （4+4+4）÷4=3（4个自己能=3） 其他小窍门：抵消法：4+4-4=4，4×4÷4=4、0乘任何数都等于0：（4-4）×4×4×4=0 解答例1，我们可先想一个简单式子等于结果，然后将左边的数字经过组合、运算等于所想的简单式子。 想1+0=1，4&#
20、247;4=1，后面的3个4可用（4-4）×4=0，故4÷4+（4-4）×4=1或想2-1=1， 3个4一定能得2，2个4一定能得1，故（4+4）÷4-4÷4=1 想2-0=2，得（4+4）÷4+4-4=2 想2+1=3，得（4+4）÷44÷4=3 5个4一定能得4，（4+4+4+4）÷4=4。或左边已经有4，用抵消法得4+4-4+4-4=4 4.在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。
21、 1 1 1 1 1 1 1 1 = 1000 【解析】这道题，1000是大数，先找一个离1000最近的数， 就是1111， 那么多了111怎么办呢？那么就要"-111" 这时已经是1000了， 还有一个1怎么办呢？ 会想到：（1111111）÷1 = 1000 5.在下列算式中合适的地
22、方，添上（） ，使等式成立。 （1） 12×34×56×78×9=303 （2）12×34×56×78×9=1395 【解析】（1） 由凑数的思想，通过加（ ），应凑出较接近303的数， 注意到1+2×3+4×5+6=33，而33×7=231.较接近303，而231+8×9=303， 就可得到一个解为： （1+2×3+4×5+6）&#
23、215;7+8×9=303 （2）得数比（1）题大得多，要使得数增大， 只要把乘法中的因数增大.如果考虑把括号加在7+8上， 则有6×（7+8）×9=810， 此时，前面1+2×34×5无论怎样加括号也得不到1395-810=585. 所以这样加括号还不够大，可以考虑把所有的数都乘以9，即 （12×3+4×5+6×7+8）×9=693，仍比得数小，还要增大， 考虑将括号内的数再增大，即把括号添在（12）或（34）或（56）或（7+8）上，试验一下知道，可以有如下的添加法： （1+2）
24、×（3+4）×5+6×7+8×9=1395 Ø 课后反击 1. 填上括号，使等式成立。 （1）6×718÷378 （2）6×718÷350 （3）5×816÷4220【解析】（1） 6×（718÷3）78 （2） 6×（718）÷350 （3） 5×（816）÷42202. 把“、×、÷和（ ）”填入，使算式成立 （1）9 8 7
25、;6 5 4 3 2 1=1000 （2）1 2 3 4 5 6 7 8 92000 【解析】（1）（9×8×76543）×2×1=1000 （2）（1+2+3+4）×5÷6×
26、;（7+8+9）×1020003. 填上括号，使等式成立。 （1）6×718÷378 （2）6×718÷350 （3）5×816÷4220 【解析】 （1）6×（718÷3）78 （2）6×
27、（718）÷350 （3）5×（816）÷4220 4. 将“、×、÷”分别填入下面等式的里，使等式成立。 （1）724 = 1025 （2）1249 = 284 （3） 375 = 2104 【解析】（1）7×24=10÷25
28、; （2） 12÷49=2×84 （3） 375=2×10÷4 5. 填上“、×、÷和（ ）”，使算式成立. （1）5 5 5 50 （2）5 5 5 51 （3）5 5 5 52 【解析】（1
29、）5×55×50 （55）（55）0 （2）（5÷5）×（5÷5）1 （55）÷（55）1 （3）（5
30、47;5）（5÷5）2 (Summary-Embedded)归纳总结S 名师点拨 根据题目给定的条件和要求添运算符号和括号，没有固定的法则。解决这类问题，一般的方法有试验法、凑整法、逆推法。如果题中的数字较简单，可以采用试验的方法，找到答案，如例1、例2；如果题中结果较大，可以把数字先分组，然后每组再试验，如例3。凑整法常用于题中数字较多、结果较复杂的时候。这时要先凑出一个与结果较接近的数，然后再对算式中算式的数字做适当的安排，即增加或减少，使等式成立，如例4、例5。我们解答巧填运算符号通常运用的方法是：凑数法和逆推法，有时也同时使用学霸经验 Ø 本节课我学到了Ø 我需要努力的地方是