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1、第7节 均匀分布指数分布第1页，共25页，编辑于2022年，星期一2.72.7 均匀分布均匀分布 指数分布指数分布 定义定义设连续随机变量 的一切可能值充满某一且在该区间内任一点概率密度相同，即密度函数 在区间 上为常量，1.均匀分布均匀分布个有限区间 称此分布为均匀分布均匀分布（或等概率分布等概率分布）.第2页，共25页，编辑于2022年，星期一均匀分布的意义均匀分布的意义 2.72.7 均匀分布均匀分布 指数分布指数分布第3页，共25页，编辑于2022年，星期一2.72.7 均匀分布均匀分布 指数分布指数分布第4页，共25页，编辑于2022年，星期一 均匀分布的概率密度与分布函数均匀分布的
2、概率密度与分布函数(1)概率密度2.72.7 均匀分布均匀分布 指数分布指数分布第5页，共25页，编辑于2022年，星期一(2)分布函数2.72.7 均匀分布均匀分布 指数分布指数分布第6页，共25页，编辑于2022年，星期一2.72.7 均匀分布均匀分布 指数分布指数分布第7页，共25页，编辑于2022年，星期一2.72.7 均匀分布均匀分布 指数分布指数分布第8页，共25页，编辑于2022年，星期一2.72.7 均匀分布均匀分布 指数分布指数分布第9页，共25页，编辑于2022年，星期一2.2.指数分布指数分布 定义定义2.72.7 均匀分布均匀分布 指数分布指数分布第10页，共25页，编
3、辑于2022年，星期一2.72.7 均匀分布均匀分布 指数分布指数分布第11页，共25页，编辑于2022年，星期一2.72.7 均匀分布均匀分布 指数分布指数分布第12页，共25页，编辑于2022年，星期一2.72.7 均匀分布均匀分布 指数分布指数分布第13页，共25页，编辑于2022年，星期一2.72.7 均匀分布均匀分布 指数分布指数分布第14页，共25页，编辑于2022年，星期一2.72.7 均匀分布均匀分布 指数分布指数分布第15页，共25页，编辑于2022年，星期一有 事实上 指数分布的重要性质:“无记忆性”.2.72.7 均匀分布均匀分布 指数分布指数分布第16页，共25页，编辑
4、于2022年，星期一那么无记忆性无记忆性表明:的条件概率与从开始使用时算起，它至少能用t 小时 这就是说：的概率相等.某些元件或设备的寿命服从指数分布某些元件或设备的寿命服从指数分布.例如无线电例如无线电元件的寿命元件的寿命、电力设备的寿命、动物的寿命等都服从、电力设备的寿命、动物的寿命等都服从指数分布指数分布.应用与背景应用与背景 2.72.7 均匀分布均匀分布 指数分布指数分布第17页，共25页，编辑于2022年，星期一2.72.7 均匀分布均匀分布 指数分布指数分布小小 结结 1.均匀分布:背景,定义,密度函数,分布函数.2.指数分布:背景,定义,密度函数及其图形,分布函数.第18页，共
5、25页，编辑于2022年，星期一 设随机变量 X 在 2,5 上服从均匀分布,现对 X 进行三次独立观测,试求至少有两次观测值大于3 的概率.X 的分布密度函数为 设 A 表示“对 X 的观测值大于 3”,解 即 A=X 3.练习练习1 第19页，共25页，编辑于2022年，星期一因而有 设Y 表示3次独立观测中观测值大于3的次数,则 第20页，共25页，编辑于2022年，星期一某类日光灯管的使用寿命 X 服从参数为 =1/2000的指数分布(单位:小时).(1)任取一只这种灯管,求能正常使用1000小 时以上的概率.(2)有一只这种灯管已经正常使用了1000 小 时以上,求还能使用1000小时以上的概率.解 X 的分布函数为练习2 第21页，共25页，编辑于2022年，星期一第22页，共25页，编辑于2022年，星期一第23页，共25页，编辑于2022年，星期一思考题思考题2.72.7 均匀分布均匀分布 指数分布指数分布第24页，共25页，编辑于2022年，星期一2.72.7 均匀分布均匀分布 指数分布指数分布第25页，共25页，编辑于2022年，星期一