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1、第9讲 恒定磁场第1页，共22页，编辑于2022年，星期一上节复习上节复习 运动电荷运动电荷运动电荷运动电荷 磁场传递磁场传递磁相互作用磁相互作用2.2.磁感应强度磁感应强度q 沿此直线运沿此直线运动时动时3.3.毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律(1)(1)无限长直导线无限长直导线(2)(2)载流圆线圈的磁场载流圆线圈的磁场(3)(3)无限长载流螺线管无限长载流螺线管4.4.运动电荷的磁场运动电荷的磁场 1.1.第2页，共22页，编辑于2022年，星期一内容提要11.3 11.3 磁场的高斯定理磁场的高斯定理一一.磁力线磁力线二二.磁通量磁通量三三.磁场的高斯定理磁场的高斯定理11.4 11.4
2、磁场的安培环路定理磁场的安培环路定理一一.磁场的安培环路定理磁场的安培环路定理二二.安培环路定理的应用安培环路定理的应用 11.5 11.5 磁场对电流的作用磁场对电流的作用第3页，共22页，编辑于2022年，星期一11.3 11.3 磁场的高斯定理磁场的高斯定理静电场：静电场：磁磁 场：场：一一.磁力线磁力线第4页，共22页，编辑于2022年，星期一1.规定规定(1)方向：磁力线切线方向为磁感应强度方向：磁力线切线方向为磁感应强度的单位面积上穿过的磁力线条数为磁感的单位面积上穿过的磁力线条数为磁感的方向的方向(2)大小：垂直大小：垂直应强度应强度的大小的大小2.磁力线的特征磁力线的特征(1)
3、无头无尾的闭合曲线无头无尾的闭合曲线(2)与电流相互套连，服从右手螺旋定则与电流相互套连，服从右手螺旋定则(3)磁力线不相交磁力线不相交第5页，共22页，编辑于2022年，星期一二二.磁通量磁通量通过面元的磁力线条数通过面元的磁力线条数 通过该面元的磁通量通过该面元的磁通量对于有限曲面对于有限曲面磁力线穿入磁力线穿入对于闭合曲面对于闭合曲面规定规定磁力线穿出磁力线穿出第6页，共22页，编辑于2022年，星期一三三.磁场的高斯定理磁场的高斯定理磁场线都是闭合曲线磁场线都是闭合曲线 (磁高斯定理磁高斯定理)电流产生的磁感应线既没有起始电流产生的磁感应线既没有起始点，也没有终止点，即磁场线点，也没有
4、终止点，即磁场线既既没有源头，也没有尾没有源头，也没有尾 磁场是无源场（涡旋场）磁场是无源场（涡旋场）例例 证明在证明在 磁力线磁力线 为平行直线的空间中，同一根磁力线为平行直线的空间中，同一根磁力线 上各点的磁上各点的磁感应强度值相等。感应强度值相等。解解第7页，共22页，编辑于2022年，星期一11.4 磁场的安培环路定理磁场的安培环路定理一一.磁场的安培环路定理磁场的安培环路定理静电场静电场:静电场是保守场静电场是保守场磁磁 场场:以无限长载流直导线为例以无限长载流直导线为例 磁场的环流与环路中所包围的电流有关磁场的环流与环路中所包围的电流有关 第8页，共22页，编辑于2022年，星期一
5、 若环路中不包围电流的情况？若环路中不包围电流的情况？若环路方向反向，情况如何？若环路方向反向，情况如何？对一对线元来说对一对线元来说 环路不包围电流，则磁场环流为零环路不包围电流，则磁场环流为零 第9页，共22页，编辑于2022年，星期一 推广到一般情况推广到一般情况 在环路在环路 L 中中 在环路在环路 L 外外 则磁场环流为则磁场环流为 安培环路定律安培环路定律 恒定电流的磁场中，磁感应强度沿一闭合路径恒定电流的磁场中，磁感应强度沿一闭合路径 L 的线积分等于路的线积分等于路径径 L 包围的电流强度的代数和的包围的电流强度的代数和的 倍倍环路上各点的磁环路上各点的磁场为所有电流的场为所有
6、电流的贡献贡献第10页，共22页，编辑于2022年，星期一(1)积分回路方向与电流方向呈右螺旋关系积分回路方向与电流方向呈右螺旋关系满足右螺旋关系时满足右螺旋关系时 反之反之(2)磁场是有旋场磁场是有旋场 电流是磁场涡旋的轴心电流是磁场涡旋的轴心(3)安培环路定理只适用于闭合的载流导线，对于任意设想的一安培环路定理只适用于闭合的载流导线，对于任意设想的一段载流导线不成立段载流导线不成立图中载流直导线图中载流直导线,设设 例如例如讨论讨论则则 L L 的环流为的环流为:第11页，共22页，编辑于2022年，星期一二二.安培环路定理的应用安培环路定理的应用 例例 求无限长圆柱面电流的磁场分布。求无
7、限长圆柱面电流的磁场分布。PL解解 系统有轴对称性，圆周上各点的系统有轴对称性，圆周上各点的 B 相同相同P时时过圆柱面外过圆柱面外P 点点做一圆周做一圆周时在时在圆柱面圆柱面内做一圆周内做一圆周第12页，共22页，编辑于2022年，星期一无限长圆柱体载流直导线的磁场分布无限长圆柱体载流直导线的磁场分布 区域：区域：区域：区域：推广推广第13页，共22页，编辑于2022年，星期一例例 求螺绕环电流的磁场分布及螺绕环内的磁通量求螺绕环电流的磁场分布及螺绕环内的磁通量 解解 在螺绕环内部做一个环路，可得在螺绕环内部做一个环路，可得 若螺绕环的截面很小，若螺绕环的截面很小，若在外部再做一个环路，可得
8、若在外部再做一个环路，可得螺绕环内的磁通量为螺绕环内的磁通量为第14页，共22页，编辑于2022年，星期一例例 求无限大平面电流的磁场求无限大平面电流的磁场 解解 面对称面对称 第15页，共22页，编辑于2022年，星期一载流导体产生磁场载流导体产生磁场磁场对电流有作用磁场对电流有作用一一.安培定理安培定理大小：大小：方向：方向：由右手螺旋法则确定由右手螺旋法则确定 任意形状载流导线在外磁场中受到的安培力任意形状载流导线在外磁场中受到的安培力(1)安培定理是矢量表述式安培定理是矢量表述式(2)若磁场为匀强场若磁场为匀强场 在匀强磁场中的闭合电流受力在匀强磁场中的闭合电流受力11.5 磁场对电流
9、的作用磁场对电流的作用讨论讨论安培力安培力第16页，共22页，编辑于2022年，星期一xyOAIL此段载流导线受的磁力。此段载流导线受的磁力。在电流上任取电流元在电流上任取电流元例例在均匀磁场中放置一任意形状的导线，电流强度为在均匀磁场中放置一任意形状的导线，电流强度为I I求求解解相当于载流直导线相当于载流直导线 在匀强磁场中受的力，方向沿在匀强磁场中受的力，方向沿 y y 向。向。第17页，共22页，编辑于2022年，星期一例例 求两平行无限长直导线之间的相互作用力？求两平行无限长直导线之间的相互作用力？解解 电流电流 2 处于电流处于电流 1 的磁场中的磁场中同时，电流同时，电流 1 处
10、于电流处于电流 2 的磁场中，的磁场中，电流电流 2 中单位长度上受的安培力中单位长度上受的安培力电流电流 1 中单位长度上受的安培力中单位长度上受的安培力第18页，共22页，编辑于2022年，星期一(1)定义定义:真空中通有同值电流的两无限长平行直导线，若真空中通有同值电流的两无限长平行直导线，若 相距相距 1 1 米米，单位长度受力，单位长度受力(2)电流之间的磁力符合牛顿第三定律：电流之间的磁力符合牛顿第三定律：则电流为则电流为1 1 安培安培。(3)分析两电流元之间的相互作用力分析两电流元之间的相互作用力同理同理 两电流元之间的相互作用力，一般不遵守牛顿第三定律两电流元之间的相互作用力
11、，一般不遵守牛顿第三定律讨论讨论第19页，共22页，编辑于2022年，星期一(4)分析两根带电长直线沿长度方向运动时，带电线之间的作用力。分析两根带电长直线沿长度方向运动时，带电线之间的作用力。两带电线上的电流为两带电线上的电流为 两带电线单位长度上的电荷之间的库仑力两带电线单位长度上的电荷之间的库仑力在一般情况下，磁场力远小于电场力在一般情况下，磁场力远小于电场力第20页，共22页，编辑于2022年，星期一例例 求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动趋势求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动趋势解解 1234方向向左方向向左方向向右方向向右 整个线圈所受的合力：整个线圈所受的合力：线圈向左做平动线圈向左做平动1324第21页，共22页，编辑于2022年，星期一今日作业今日作业:P179 11-13第22页，共22页，编辑于2022年，星期一