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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 准考证号 姓名江西省 2022 年中等学校招生考试数学试题卷说明： 1本卷共有六个大题,24 个小题,全卷满分120 分,考试时间120 分钟2本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,不得在试题卷上作答,否就不给分一、挑选题 本大题共 6 小题,每道题 3 分,共 18 分每道题只有一个正确选项 1运算 1 的结果为 A 1 B 1 C0 D无意义22022 年初,一列 CRH5 型高速车组进行了“300 000 公里正线运营考核”,标志着中国高铁车从“ 中国制造” 到“ 中国创新” 的飞跃将数 300 000 用科学计数法表示为 6 5
2、 6 4A 3 10 B3 10 C0.3 10 D30 103如下列图的几何体的左视图为 4以下运算正确选项 名师归纳总结 A2a23b6a61B2 a b23 3 ab2 3 a b5第 1 页,共 19 页CDa2111babaaaa1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5如图,小贤为了体验四边形的不稳固性,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架 ABCD ,B与 D 两点之间用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭动框架,观看所得四边形的变化下面判定错误的是 A 四边形 ABCD 由矩形变为平行四边形BBD 的长度增大C四边形 ABCD 的面积不变D四边形 A
3、BCD 的周长不变6已知抛物线yax2bx ca0过2,0,2,3两点,那么抛物线的对称轴 A 只能是 x 1 B可能OAEPMBDAC是 y 轴C在 y轴 右 侧 且在直线xBFNO2 的左侧D在 y轴 左 侧 且在直线x第10题 2 的右第9题侧二、填空题 本大题共 8 小题,每道题3 分,共 24 分 对7一个角的度数为20 ,就它的补角的度数为8不等式组1x1 ,的解集是23x99如图, OP 平分 MON,PEOM 于 E,PFON 于 F,OA OB就图中有全等三角形名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - A
4、 CB图1C图 2DAOB（第 13题）P（第 14题）10如图,点 A,B,C 在 O 上,CO 的延长线交 的度数为AB 于点 D,A50,B 30,就 ADC11已知一元二次方程x24x30 的两根为 m,n,就 m2mnn 212两组数据： 3,a,2b,5 与 a,6,b 的平均数都是 就这组新数据的中位数为6,如将这两组数据合并为一组数据,13如图 1 是小志同学书桌上的一个电子相框,将其侧面抽象为如图 2 所示的几何图形,已知 BC BD 15cm, CBD 40 ,就点 B 到 CD 的距离为 cm 参考数据：sin20 0 .342, cos20 0 .940,sin40 0
5、 .643,cos40 0 .766运算结果精确到 0.1cm,可用科学运算器 14如图, 在 ABC 中,ABBC4,AOBO,P 是射线 CO 上的一个动点, AOC60,名师归纳总结 就当 PAB 为直角三角形时,AP 的长为第 3 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三、 本大题共 4 小题,每道题 6 分,共 24 分 15先化简,再求值：2 a a2 a2 2,其中a1,b316如图,正方形ABCD 与正方形A1B1C1D 1关于某点中心对称已知A, D1,D 三点的坐标分别是 0,4,0,3,0,21求对称中心的坐标；yC1
6、2写出顶点 B,C,B1,C1的坐标BAD1CDB1xA1 O17 O 为 ABC 的外接圆,请仅用无刻度的直尺 ,依据以下条件分别在图1,图 2 中画出一条弦,使这条弦将ABC 分成面积相等的两部分保留作图痕迹,不写作法1如图 1,AC BC；名师归纳总结 2如图 2,直ACOBABPCl线 l 与 O第 4 页,共 19 页相切与点 P,且 l BCO图1图2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18在一个不透亮的袋子中装有仅颜色不同的10 个小球,其中红球4 个,黑球 6 个1先从袋子中取出mm1个红球,再从袋子中随机摸出1 个球,将“ 摸出黑球”
7、记为大事A请完成以下表格：大事 A必定大事随机大事m 的值2先从袋子中取出m 个红球,再放入m 个一样的黑球并摇匀,随机摸出1 个球是黑球的概率等于4 5,求 m 的值四、 本大题共 4 小题,每道题8 分,共 32 分 19某校为了明白同学家长对孩子使用手机的态度情形,随机抽取部分同学家进步行问卷调查,发出问卷140 份,每位同学的家长1 份,每份问卷仅说明一种态度将回收的问卷进行整理 假设回收的问卷都有效,并绘制了如下两幅不完整的统计图同学家长对孩子使用手机的态度情形统计图问卷数100稍加询问从来不管 25%908070严加干涉60504030 20 100从来不管稍加询问严加干涉类别依据
8、以上信息回答以下问题：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1回收的问卷数为份,“ 严加干涉” 部分对应扇形的圆心角度数为；2把条形统计图补充完整；3如将“ 稍加询问” 和“ 从来不管” 视为“ 治理不严”,已知全校共1500 名同学,请估量该校对孩子使用手机“ 治理不严” 的家长大约有多少人？20 1如图 1,纸片 ABCD 中, AD5,SABCD15过点 A 作 AEBC,垂足为 E,沿AE 剪下 ABE,将它平移至 DCE 的位置,拼成四边形 AEED ,就四边形 AEED 的外形为A 平行四边形B菱形C矩形D
9、正方形2如图 2,在 1中的四边形纸片AEED 中,在 EE上取一点 F,使 EF4,剪下 AEF,将它平移至 DEF 的位置,拼成四边形AFFD FDF求证：四边形AFFD 是菱形；A求四边形AFFD 的两条对角线的长ADBECEEE图1ykx0图221如图,已知直线y axb 与双曲线交于 Ax1,y1,Bx2, y2两点 A 与 Bx不重合 ,直线 AB 与 x 轴交于点 Px0,0,与 y 轴交于点 C1如 A,B 两点坐标分别为1,3,3,y2求点 P 的坐标；2如 by11,点 P 的坐标为 6, 0,且 ABBP,求 A, B 两点的坐标；3结合 1,2中的结果,猜想并用等式表示
10、x1,x2,x0之间的关系 不要求证明 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - S/m 1008060 40甲乙-20O20406080100120140160180200t/syC AB22甲、乙两人在OPx100 米直道 AB 上练习匀速来回跑,如甲、乙分别在A,B 两端同时动身,分别到另一端点掉头,掉头时间不计,速度分别为 5m/s 和 4m/s1在坐标系中, 虚线表示乙离A端的距离 s单位： m与运动时间t单位： s之间的函数图象0t200,请在同一坐标系中用实线画出甲离A 端的距离 s 与运动时间t 之间的函数
11、图象0t200；2依据 1 中所画图象,完成以下表格：两人相遇次数1 2 3 4 n单位：次 两人所跑路程之和名师归纳总结 单位： m 100 300 第 7 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3直接写出甲、乙两人分别在第一个100m 内, s 与 t 的函数解析式,并指出自变量t 的取值范畴；求甲、乙第 6 此相遇时 t 的值五、 本大题共 10 分 23如图, 已知二次函数 L1：yax 22axa 3a0和二次函数 L2：y ax1 2 1a0图像的顶点分别为 M,N,与 y 轴分别交于点 E,F1函数 yax 22axa3a0的
12、最小值为；当二次函数 L1,L2 的 y 值同时随着 x的增大而减小时,x 的取值范畴是；2当 EF MN 时,求 a 的值,并判定四边形 ENFM 的外形 直接写出,不必证明 ；3如二次函数 L2的图象与 x 轴的右交点为 Am,0,当 AMN 为等腰三角形时,求方程ax1 210 的解yEMNOFx六、 本大题共 12 分 24我们把两条中线相互垂直的三角形称为“ 中垂三角形”例如图 1,图 2,图 3 中, AF,BE 是 ABC 的中线, AFBE,垂足为 P,像 ABC 这样的三角形均为“ 中垂三角形”设BCa, ACb,AB c名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共
13、 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 特例探究1如图 1,当 ABE45,c 2 2 时, a,b；PFC,bE如图 2,当 ABE30,c4 时, aCCEFEFPPA图145BA图230BA图3B归纳证明2请你观看 1中的运算结果,猜想a2,b2,c 2 三者之间的关系,用等式表示出来,请利用图 3 证明你发觉的关系式；拓展应用3如图 4,在 ABCD 中,点 E,F,G 分别是 AD,BC,CD 的中点, BE EG,AD 2 5 ,AB3求 AF 的长AEDG名师归纳总结 BFC第 9 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - -
14、 - - - 2022 年江西省中考数学解析一、挑选题（本大题共6 小题,每道题3 分,共 18 分,每道题只有一个正确选项 1. 解析：选 A. 除 0 外,任何数的 0 次方等于 1. 选 A.n2. 解析：选 B. 科学记数法是：把一个数写成“a10 ,其中 1 a 10”. 选 B.3. 解析：选 D. b + a = b-a = b-a =- a-b = -1 . 选 D. a-b b-a a-b a-b a-b a-b4. 解析：选 C. 依据光的正投影可知,几何体的左视图是图 C. 选 C. 5. 解析： 选 C. 向右扭动框架 , 矩形变为平行四边形 ,底长不变, 高变小, 所
15、以面积变小 . 选 C. 6. 解析：选 D. 抛物线y=2 ax+bx+c a0过（-2,0）,（2,3）两点, . 4 a. 4 a-2 b+c=0,+2 b+c=3解得b =3,对称轴x= -b= -31 , m=2 或 3. （2）大事 A 4必定大事随机大事4 2、3 m 的值m+6=, m=2 . 105四、 本大题共4 小题,每道题8 分,共 32 分 19. 解析： 1 30 25%=120 10 120 360=30回收的问卷数为120 份,圆心角的度数为 302 如下图：3 30+80 120 1500=1375 对孩子使用手机“治理不严 ” 的家长大约有1375 人. 问
16、卷数100 9080 70 60 50 4030 20 10名师归纳总结 0从来不管稍加询问严加干涉类别第 13 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20. 解析： 1 由平移知： AE/ / DE四边形 AEE D是平行四边形, 又 AEBC, AEE=90 ,四边形 AEE D是矩形, C选项正确 . 2 AF / / DF四边形 AFF D是平行四边形,AE=3, EF=4 ,E=90, AF=5, S ABCD=ADAE=15, AD=5 , AD=AF , 四边形 AFF D是菱形 . 如下图,连接 AF, DF ,. 在 Rt
17、 AEF 中,AE=3, EF=9, AF =3 10在 Rt DFE中,FE=1, DE=AE=3, DF= 10四边形 AFF D两条对角线的长分别是3 10 和10FADEFE21. 解析： 1 把 A1,3代入y=k得：k =3, 把 B , 3 y 2代入y=3得：y = 21, B3,1. xx名师归纳总结 把 A1,3,B3,1分别代入 y=ax+b得： . a + b = 3,解得：. 3 a + b = 1 . a. b= -1,第 14 页,共 19 页=4yAB= -x+4,令yAB=0,得x =4, P , 2 AB=PB, B 是 AP 的中点,由中点坐标公式知：x2
18、=x1+6,y2=y1,22A B 两点都在双曲线上,x y 1=x1+6.y1,解得x = 12, x = 24.22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 作 AD x 于点 D（如右图） , 就PAD PDO ,yy=AD CO=PD,即y 1=4, 又b=y1+,y 1,CDABPx6POby = 12,y = 21. OA , ,B , 3 结论：x1+x2=x0. 理由如下： Ax 1,y ,Bx 2,y , . ax 1. ax 2+b=+b=y2y2-y1x-x y2-x y1x2-x1x2-x1,令y =0,得x=x y2-x y1,x y
19、 1=x y 2x=y2-y1x y2-x y1=y2-y1x1+x2y2-y1y2-y1=x 1+x2, 即x1+x2=x022. 解析：（1）如下图：s/m 100 8060 40甲乙 -20O20406080100120140160180200t/s（2）填表如下：名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 两人相遇次数1 2 3 4 n （单位：次）两人所跑路程之和100 300 500 700 100（2n-1 ） 单位： m3 S 甲=5 t0 t 20 ,=-4t +100 0t 25. x5 t+4t=10
20、0创 62-1 , t =1100, 第六次相遇t 的值是1100. 99五、 本大题共10 分 23. 解析：（1）y=2 ax-2 ax+a+3=a x-1 2+3, ymin=3；M , ,N -1 1 , ,当 x - 1时,L2 的 y 值随着 x的增大而减小, x的取值范畴是-1x1（2）M , ,N -1 1 , MN = 2 2 ,E ,a+3 ,F ,-a+1 ,EF=a+ -1-a=2 a+2 ,y2a+2=2 2 , a =2 1E如图,yMN=x+2 , A 0 2 ,=ANNAMAM=2,AN=2 ,AMF a =2-1,E , 0 2+2 ,F , 0 2-2OAE
21、=2 ,AF=2 , AE=AF四边形 ENFM 是平行四边形,已知 EF=MN,四边形 ENFM 是矩形（对角线相等且相互平分的四边形是矩形）名师归纳总结 （3）M , ,N -1 1 ,A m 0 ,AN=1+m 2+12= -1 ,等式不成立；第 16 页,共 19 页MN=2 2,AM= 1-m 2+9m 当AM=MN时,有 1-m 2+9=2 2 , 1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当 AM=AN时,有1-m 2+9=1+m 2+1 m = 2 ；当 MN=AN时,有1+m 2+1=2 2 ,1 的对称轴为 x = - 1 ,1. m 1
22、=7-1 ,m 2= -7-1 舍去）A 2 0 或A 7-1 0,y= -a x+1 2+x3=7-1 ,x4= -7-左交点坐标分别是（-4,0）或（ -7-1,0）,方程-a x+1 2+ =0 的解为x1=2 ,x2= -4 ,yEMNOFAx六、 本大题共 12 分）24.解析：（1）如图 1,连接 EF,就 EF是 ABC的中位线,CAECFBEF=1AB= 2 , 2 ABE=45,AEEF ABP是等腰直角三角形,P45EF AB ,EFP也是等腰直角三角形,AP=BP=2 ,EP=FP=1, AE=BF= 5 , 图1 a=b=2 5 . 如图 2,连接 EF,就 EF是 A
23、BC的中位线 . ABE=30,AEBF,AB=4, E FP名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - AP=2, BP=2 3 , EF/ /1AB, PE= 3 ,PF=1, 2AE= 7 , BF= 13 a = 2 13 , b = 2 7 . 2 a2+b2=5c2m2+n2EPBFC如图 3,连接 EF, 设 AP=m ,BP=n.,就 c2=AB2=EF/ /1AB, PE=1 2BP=1 2n , PF=1 2AP=1 2m, 2 AE2=m2+1n2, BF2=n2+1m2, 44A b2=AC2=4A
24、E2=4 m2+n2, a2=BC2=4BF2=4 n2+m2图3a2+b2=5 m2+n2=5 c2（3）PM N如上图,延长AEDOGBFCQEG,BC交于点 Q, 延长 QD,BA交于点 P,延长 QE,BE分别交 PB,PQ 于点 M,N, 连接 EF. 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 四边形 ABCD是平行四边形,AD / / BC, AB/ / CD, E,G是分别是 AD,CD的中点,BM=4.5. EDG QCG EAM, CQ=DE= 5 , DG=AM=1.5,CD BP=CQ,3=5, BP=9, M 是 BP 的中点；OA=OF, BP3 5BQAD / / FQ, 四边形ADQF是平行四边形,AF PQ, E,F分别是 AD,BC的中点, AE/ / BF, 四边形 ABFE是平行四边形,由 AF PQ 得：名师归纳总结 OF=BF=5=1,O A=B A =B P3 91 = 3, OA PN=OF QN, PN=QN, N 是 PQ 的中点；第 19 页,共 19 页QNBQ3 53P N2=5BQ2-BP2= . 3 5 292=144, BQP是“ 中垂三角形 ”, PQ PQ = 12, AF=1PQ=43- - - - - - -