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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一般高中数学课程标准解读 哈四中李颖健 作为一个在高中数学任教多年的数学老师,针对高中数学训练的问题始终很 困惑,训练部颁布的一般高中数学课程标准 （以下简称课标）,是一般高中 数学教学的一次重大改革；使我们高中数学老师很受触动,也很受激励；它直接 影响着一般高中数学的教学内容和教学过程,在促进形成同学积极主动的多样学 习方式、形成理性思维、促进同学智力进展和提高同学的数学素养中,发挥着积 极的作用；我省自 2007 年正式进入新课程至今,已在教学中逐步适应了数学课程的转 变,特殊在数学教学的课堂上,不断尝试着各种教学方式,力图有效落实新课程
2、理念；在争论探究的过程中,有如下分析与感受：一、高中数学课程的基本特点 较为突出的有以下五方面内容：一是为满意将来公民的基本数学需求而规定 数学基础课程；二是确定了学问与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维 数学课程目标,将素养训练的理念表达在数学课程标准之中；三是精选为同学终 身进展,形成科学的世界观、价值观的基础学问、基本技能；四是力图转变同学 的学习方式,强调学习过程与方法,进展同学的创新意识；五是评判建议具有较 强的指导性和操作性,建议实行多种评判方式,促进同学的进展；二、高中数学课程的基本理念（一）构建共同基础,供应进展平台 高中训练属于基础训练；高中数学课程的基础性包括两方面的
3、含义：1.在义务训练阶段之后,为同学适应现代生活和将来进展供应更高水平的数名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学基础,使他们获得更高的数学素养；2.为同学进一步学习供应必要的数学预备；高中数学课程由必修系列课程和 选修系列课程组成,必修系列课程是为了满意全部同学的共同数学需求；选修系 列课程是为了满意同学的不同数学需求,它仍旧是同学进展所需要的基础性数学 课程；（二）供应多样课程,适应个性挑选 高中数学课程应为同学供应挑选和进展的空间,为同学供应多层次、多种类 的挑选,以促进同学的个性进展和对将来人生规划的摸索；同学
4、可以在老师的指 导下进行自主挑选,必要时仍可以进行适当地转换、调整；同时,高中数学课程 也应给学校和老师留有肯定的挑选空间,他们可以依据同学的基本需求和自身的 条件,制定课程进展方案,不断地丰富和完善供同学挑选的课程；挑选,既能为不宠爱数学的同学减轻数学负担,使他们在其他方面得到充分 的进展,更能为宠爱数学的同学供应更充分的数学食粮,使他们尽早接受现代数 学基础的熏陶,更快地走向数学争论的前沿；至于那些有愿望、有才能在众多方 面都具有较高素养的同学, 具有挑选的课程也必将为他们供应更宽广的进展空间；（三）提倡积极主动、勇于探究的学习方式 同学的数学学习活动不应只限于接受、记忆、仿照和练习,高中
5、数学课程仍 提倡自主探究、动手实践、合作沟通、阅读自学等学习数学的方式；这些方式有 助于发挥同学学习的主动性,使同学的学习过程成为在老师引导下的“ 再制造”过程；高中数学课程设立“ 数学探究” “ 数学建模” 等学习活动,进一步为同学形 成积极主动的、多样的学习方式制造有利的条件,以激发同学的数学学习爱好,名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 勉励同学在学习过程中,养成独立摸索、积极探究的习惯；（四）留意提高同学的数学思维才能高中数学课程留意提高同学的数学思维才能,这是数学训练的基本目标之一；人们在学习数学和运用数学解
6、决问题时,不断地经受直观感知、观看发觉、归纳 类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思 与建构等思维过程；这些过程是数学思维才能的详细表达,有助于同学对客观事 物中蕴涵的数学模式进行摸索和做出判定；数学思维才能在形成理性思维中发挥 着特殊的作用；数学高度抽象的特点,更需要学习者的感受、体验和摸索过程,用内心的体验与制造（对同学来说,是一种制造）的方法来学习数学,只有当学 生通过自己的摸索建立起自己的数学懂得力时,才能真正懂得数学、学好数学；课标提倡在老师引导下,让同学经受“ 数学化” 、“ 再制造” 的活动过 程,为同学进展数学思维才能供应了有效的途径；数学教学可
7、以通过创设反映数学事实的恰当情境,引导和组织同学在经受观 察、试验、比较、分析、抽象概括、推理等活动中,在相互之间的沟通中,对客 观事物中包蕴的数学模式进行摸索和作出判定,不断地提高数学思维才能；（五）进展同学的数学应用意识 20世纪下半叶以来,数学应用的庞大进展是数学进展的显著特点之一；当今 学问经济时代,数学正在从幕后走向台前,数学和运算机技术的结合使得数学能 够在很多方面直接为社会制造价值,同时,也为数学进绽开拓了宽阔的前景；高中数学课程供应了基本内容的实际背景,反映数学的应用价值,开展“ 数 学建模” 的学习活动,设立表达数学某些重要应用的专题课程；力求使同学体验 数学在解决实际问题中
8、的作用、数学与日常生活及其他学科的联系,促进同学逐名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 步形成和进展数学应用意识,提高实践才能；（六）与时俱进地熟悉“ 双基” 我国的数学教学具有重视基础学问教学、基本技能训练和才能培育的传统,高中数学新课程仍在发扬这种传统；与此同时,随着时代的进展,特殊是数学的 广泛应用、运算机技术和现代信息技术的进展,数学课程设置和实施在重新注视 基础学问、基本技能和才能的内涵,形成了符合时代要求的新的“ 双基” ；例如,为了适应信息时代进展的需要,高中数学课程增加了算法的内容,把 最基本的数据处理
9、、统计学问等作为新的数学基础学问和基本技能；同时,删减 了繁琐的运算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容,克服“ 双基异化”的倾向；（七）强调本质,留意适度形式化 形式化是数学的基本特点之一；在数学教学中,学习形式化的表达是一项基 本要求,但是不能只限于形式化的表达,要强调对数学本质的熟悉,否就会将生 动活泼的数学思维活动埋没在形式化的海洋里；数学的现代进展也说明,全盘形 式化是不行能的；因此,高中数学课程在努力揭示数学概念、法就、结论的进展过程和本质；数学课程要讲规律推理, 更要讲道理, 通过典型例子的分析和同学自主探究活动,使同学懂得数学概念、结论逐步形成的过程,体会蕴涵在其中的思想
10、方法,追寻 数学进展的历史脚印,把数学的学术形状转化为同学易于接受的训练形状；（八）表达数学的文化价值 数学是争论空间形式和数量关系的科学,是刻画自然规律和社会规律的科学 语言和有效工具,是人类文化的重要组成部分；数学不仅是争论其它学科以及人名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 们参与社会生产和生活的必不行少的工具,仍具有美学价值；课标指出 : “ 高中数学课程提倡表达数学的文化价值” 和“ 数学对推动社 会进展的作用” ； 在选修系列 3和系列 4中开设了数学史选讲、 统筹法与图论初步、风险与决策等专题,使同学在追寻
11、数学进展的历史脚印的过程中,能够看到数学 学问形成的过程和进展的趋势, 体会“ 数学科学与人类社会进展之间的相互作用,体会数学的科学价值、应用价值、人文价值” ,逐步形成正确的数学观；（九）留意信息技术与数学课程的整合 现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面 产生深刻的影响；高中数学课程在努力提倡实现信息技术与课程内容的有机整合（如把算法融入到数学课程的各个相关部分）,整合的基本原就是有利于同学熟悉数学的本质；同时提倡利用信息技术来出现以往教学中难以出现的课程内容,在 保证笔算训练的前提下,尽可能使用科学型运算器、各种数学训练技术平台,加 强数学教学与信息技术的结合
12、, 勉励同学运用运算机、 运算器等进行探究和发觉；（十）建立合理、科学的评判体系 现代社会对人的进展的要求引起评判体系的深刻变化；高中数学课程建立了 合理、科学的评判体系,包括评判理念、评判内容、评判形式和评判体制等方面；三、课标与大纲的部分比较（一）课程标准中新增加的内容 主要有两个方面：一是在必修课程和选修 1和选修 2系列中,新增加了算法初步、推理与证明、框图这三项内容；二是在选修3和选修 4系列的 16个专题中,有很多专题是第一次被引入高中数学课程中；同时新增的数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - -
13、 - - - - - - 个高中课程的主要内容,不单独设置,渗透在每个模块或专题中；（二）在要求和处理方法上有新变化的内容 在函数的内容要求中,更多强调的是现实世界中相互依靠的变量之间的数学 模型；基本初等函数（三角函数）是从函数模型的角度,重点争论现实世界中 这种周期性变化的对应关系；不等式的内容重点和要求,侧重让同学体会不等的 关系,熟悉到不等关系和相等关系都是客观世界中的基本数量关系,处理不等关 系和处理相等关系同样重要；不等式中削减不等式证明的要求,而侧重介绍现实 世界中的不等关系中优化的思想；微积分初步中不再系统地讲极限概念,只通过 瞬时变化率的描述,着重懂得微分的基本思想及其应用,
14、等等；（三）部分教学内容学问点的调整课教学内容增 加 知 识删减学问点程函数概念与点必幂函数修1基本初等函数必立体几何初空 间 直 角三垂线定理及其逆定理修2步必平面解析几修2何初步坐标系必概率几何概型修3名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 必统计茎叶图修3必基本初等函已知三角函数值求角修4数（三角函数）必平面上的向线段定比分点、平移公式修4量分式不等式必不等式修5选常用规律用全 称 量 词修语与 存 在 量1-1词选修2-1名师归纳总结 选导数及其应定 积 分 与第 7 页,共 10 页修用微 积 分 基2-2坐标
15、系与参本定理选柱 坐 标 系修数方程与 球 坐 标4-4系- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 课教学内容提高要求降低要求程必函数概念与分 段 函 数反函数的处理,只要求以详细函数为例进行解修1基本初等函要 求 能 简释和直观懂得,不要求一般地争论形式化的反必数单应用函数定义,也不要求求已知函数的反函数立体几何初仅要求熟悉柱、锥、台、球及其简洁组合体的修2步结构特点；对棱柱,正棱锥、球的性质由把握降为不作要求必统计知 道 最 小修3二 乘 法 的思想选常用规律用不要求使用真值表修语1-1选修2-1选圆锥曲线与对抛物线、双曲线的定义和标准方程的要求由修方程把
16、握降为明白1-1名师归纳总结 选圆锥曲线与对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求第 8 页,共 10 页修方程由把握降为明白,对其有关性质由把握降为知- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2-1 道选导数及其应要 求 通 过修用使 利 润 最1-1大、用料最选省、效率最修高 等 优 化2-2问题,体会导 数 在 解决 实 际 问题 中 的 作用选计数原理对组合数的两个性质不作要求修2-3选坐标系与参对 原 大 纲原大纲懂得圆与椭圆的参数方程降为挑选适当修数方程未 作 要 求的参数写出它们的参数方程4-4的直线、双曲线、抛物线 提 出 了同 样 的 写出
17、参 数 方程的要求名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 四、 几点摸索（一）对老师素养提出高要求 面对新课程,老师第一要提升自身数学专业素养,淡定面对变化；将教学理 念转化到如何表达同学在教学中的主体位置、如何懂得教学过程上；在引导学 生自主探究、交 流合作,有效将现代信息技术与数学教学整合等教学技能上 下功夫,不断提升；（二）对同学进展提出新目标 要求同学在学问技能、数学思维、数学才能、数学探究、数学文化方面都有 全面提升；（三）对教材使用提出新摸索 教学是在用教材教,而不是教教材；教学中,要深化研讨教材,关注数学本 质,渗透数学文化,促进同学思维,兼顾基础性、挑选性并重原就,留意课程、教学与现代技术整合,充分实现教材的使用价值；（四）对课堂教学提出新建议 老师要帮忙引导促进同学学会“ 数学地思维” 提出问题（发觉）、解决 问题（争论方法）和解决问题后的升华（反思） ；要进展以同学为主体的教学,关 注过程,关注探究,引导同学经受“ 再发觉,再制造” 的过程,加强其运用数学 的意识和才能,懂得数学的思想方法,理性精神和数学文化名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页