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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 可能性教学设计教学内容： 人教版课程标准试验教科书数学五年级上册 P99-100,可能性；（课本例题一： 等可能性；同时完成 99 页做一做：怎样设计才公正,练习二十,详细情境中懂得等可能性,并尝试设计）教学目标：1、初步体验大事发生的等可能性以及嬉戏规章的公正性,会用分数 表示大事发生的可能性；通过同学参与活动,直观感受嬉戏的公正性；2、通过合作探究嬉戏、 试验操作和对生活中几种常见嬉戏（或现象）剖析与说明,使同学初步体会数学与生活的紧密联系；3、使同学能通过学习活动获得直观的学习体会,在潜移默化中, 培 养同学的公正、公正意识,促进同学正直
2、人格的形成；教学重点： 体验大事发生的等可能性以及嬉戏规章的公正性,会用分数 表示大事发生的可能性；教学难点： 能按要求设计公正的嬉戏方案；教、学具预备： 课件; 硬币；试验记录表 ; 骰子；教学过程：一、创设情境,生成问题1、师：同学们,你们看过足球竞赛吗？（看过）今日,老师给大家带来一段录像,一起看；请认真看,主裁判将两个队的队长带到赛场的中间,谁知道,他想干什么？生：抛硬币；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 生 2：选谁先开球；师：同学们说得对, 他们是用 抛硬币 的方法打算由哪个队先开球的,那么你们认为这种
3、方法 公正 吗？（课件主题图）（师板书,抛硬币）生齐：公正；师：为什么？生 1：都有可能；生 2：哪边先开球靠运气；生 3：硬币有两个面,有两个队,都有机会 师：靠运气,都有机会,也是说都有可能；2、师： 抛一枚硬币 ,可能显现什么情形？可能是？生齐：正面（板书：正面朝上）也可能是？生齐：反面朝上（板书：反面朝上）师：能不能做出 精确的判定呢？生答：不能；师：看来抛硬币是一件 不确定 的大事；可能性 ；今日这节课,我们进一步讨论不确定大事发生的（板书：可能性）3、师：大家想一想, 假如我抛 10 次,正面朝上可能有多少次呢？生：可能是 8 次；生 2: 可能是 5 次；名师归纳总结 - - -
4、 - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 生 3: 可能是 4 次； 二、动手操作、观看体验 师：刚才都是大家的 推测？下面我们就用试验来验证一下；1、师：在开头试验之前 ,一起来看试验 要求,谁情愿来给大家读一读：生读：/ 试验要求：1、每人抛硬币 10 次,抛硬币的时候用力匀称,高度适中；2、前后四个人一小组,小组长负责统计数据,填入试验报告单（如 下表）；3、小组成员之间分工协作,看哪个小组合作最好,完成得最快！试验记录表：显现的情形正面朝上反面朝上总次数显现次数/ 2、师：大家都听明白要求了吗？生齐：明白师：很好,我们要得到正面朝上的次数
5、 和反面朝上的次数（师指屏幕上的记录表） ,建议同学们用画“ 正” 字的方法来统计次数,请大家 开头试验吧！在同学做试验的过程中,显现有的小组抛硬币的方法没有把握好或统计方法不科学等情形,老师巡察时适时赐予提示或帮忙；3、师：大家做完试验了吗？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 请各个小组汇报试验结果；（先不汇总,仅仅统计各组数据）（使用投影,把各个小组汇报的次数填在表格中；）总次 数40 40 40 30 40 40 40 270 小正面反面总次小正面反面组朝上朝上数组朝上朝上1 20 20 40 9 21 19
6、2 20 20 40 10 16 24 3 24 16 40 11 20 20 4 13 17 30 12 18 12 5 28 12 40 13 19 21 6 19 21 40 14 27 13 7 17 25 42 15 20 20 8 16 24 40 16 汇157 155 312 汇141 129 总总4、分析数据,初步体验；师：请同学们,先观看自己小组内正面朝上和反面朝上的次数,它们之 间有什么关系？生 1：我们组的正反次数一样,都是 20 次,生 6：我们组的正面 19 次,反面 21 次,反面多；生 9：我们组的正面 21 次,反面 19 次,正面多； 师：请同学们认真观看,
7、 比较一下每个小组正面朝上的次数和反面朝上 的次数 ,看看它们与总次数之间有什么关系？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 同学发觉有的小组正面朝上的次数多,反面朝上的次数少；有的小 组正面朝上的次数少,反面朝上的次数多,但都差不多,接近总次数的 一半；师：看来,既有相等的也有不相等的,但正面朝上的次数和反面朝 上的次数都接近总次数的一半；师：假如我们把全部小组的试验的数据加起来,就会怎样呢？一起来看；老师使用电子表格先统计全部小组的总次数为 582 次,再正面 朝上次数 298、反面朝上的次数 284；（汇总并板书次
8、数 ）5、师生小结：师：通过分析,我们发觉正面朝上的次数和反面朝上的次数是特别接近 的,它们都接近总次数的一半；6、阅读材料,加深体会；师：假如我们连续抛下去 ,会怎样呢？其实刚才同学们做了一个非 常闻名的试验, 历史上有许多的数学家都做过抛硬币的试验；请看屏幕；课件出示几位数学家的试验结果（如下表）；数学家正面朝上反面朝上总次数德 摩根2048 2044 4092 蒲丰2048 1992 4040 费勒4979 5021 10000 皮尔逊12022 11988 24000 罗曼列夫斯基39699 40941 80640 观看表中的数据,说一说你的发觉；生：我发觉正面朝上次数和反面朝上次数很
9、接近；生：我发觉,总次数许多的时候,正面朝上和反面朝上的次数也很 接近,差不多是总数的一半；设计意图：四次对比（组内,组间,全班,数学家）,三层感知（正 面朝上和反面朝上的次数差不多；正面朝上和反面朝上的次数都接近总名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 次数的一半；试验的次数越多,正反面的次数越接近）,深刻懂得可能 性的概率统计思想,同时渗透极限思想；7、分数表示,科学验证；师：我们做过试验,又观看了数学家试验数据,发觉 随着次数越来 越多 ,正面朝上和反面朝上的次数就越接近,说明正面朝上和反面朝上 的可能性是 ？生：
10、一样的；生：相同的；师：对,它们的可能性相同的,谁能用一个 吗？同学： 50% 师：说一说百分之五十是什么意思？生：抛 100 次,可能有 50 次是正面；分数表示它们可能性是多大师：也就是说,正面朝上的次数是总次数的一半；生 2：1 21 ）2（课件显现相同,师：通过做试验,你们认为抛硬币打算谁先开球公正吗？（公正）为什么？（可能性一样）师：也就是说抛一枚硬币正面朝上和反面朝上的,可能性是相同的,都是二分之一,所以公正）（板书）师：由于抛硬币比较公正,所以国际竞赛中始终采纳这种方式,请 看视频； （视屏二,乒乓球、排球、足球、网球、羽毛球等的抛硬币）；三、应用拓展 1、师：一场球赛由两个队参
11、与, 生活中有许多的嬉戏或活动会有很 多人参与, 请同学们想一想, 三个小伴侣玩跳棋谁先走呢？（课件显现 三个小伴侣玩跳棋）抛硬币仍便利吗？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 生齐：不便利；师：用什么方法打算谁先走呢？说说你的想法；生 1：剪子包袱锤 师：同意吗？（同意）生 2：抓阄 生 3：抛色子；生 3：用转盘；请看屏幕,假如是用这个转盘来打算谁先 走,你会选哪种颜色呢？生齐：红色）为什么？生：面积大（可能性大）（红的多 ）师：可能性不一样,那这个转盘公正吗？生齐：不公正 师：既然这个转盘不公正,那怎样设计转盘才
12、公正呢？想一想,和你的同桌说一说；生 1：把红的去掉一块,让三种颜色一样大；师：你这种方法不错,仍有别的方法吗？生 2：把红的那两块,换一块别的颜色；师：这个方法也不错；2、师：就根据你们的修改看法,改成三种颜色各占1 的转盘；3你觉得现在请同学们观看屏幕上的这种方案,公正了吗？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - （公正）请观看这个转盘, 指针停在每种颜色的可能性是多少？（三分之一）其次个转盘呢？（四分之一）（2）假如转动 100 次,估量 大约 会有多少次指针是停在红色 区域呢？先独立摸索,有想法后和你 的同桌说一
13、说；谁来谁说你的想法；生：大约有 25 次；生 2：大约有 28 次；生 3：也可能是 20 次；师：同意他们的想法吗？（同意）看来,转动100 次,大约有25次左右；肯定是 25 次吗？ （语气慢）生齐：不肯定；3、师：请看第 3 题,他们在做什么？生：飞行棋；师：玩飞行棋的时候,正方体的各面分别写着 1、2、3、4、5、6.1 题）掷出每个数的可能性都是 ？（出示教科书练习二十第谁来谁说你的想法；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 生：1 6师：为什么是六分之一？生：六个面都有可能,一个数字只有一个；师：六个数字
14、的可能性都是六分之一；这个规章公正吗？生：公正；4、师： 丽丽和小雪玩嬉戏,她们想用掷骰子来打算谁先玩；这两 个骰子该选哪一个比较公正呢？生：其次个；师：为什么？生：其次个是正方体,每个面都一样,第一个是长方体,有的面大,不好翻；师：听明白了？谁再来说说？生：第一个是长方体,有的面大,可能性不相等；师：骰子每一个面的大小不同,它显现的可能性也就不同；可能性不相等,用第一个仍公正吗？生：不公正；师：也就是说 而只有在可能性相等的情形下,嬉戏才能公正、公正；5、师：刚才同学们已经能够应用今日所学的学问来解决嬉戏中的问 题了,学地特别好； 大家请看,老师这有一个信封, 猜一猜里面有什么？（出示信封）
15、同学：转盘、 师：我来告知大家,里面是几张扑克牌,假如老师告知你,里面只 有 1 张 2,摸到 2 的可能性是多少呢？名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 生：100%；师：100%也就是 1；假如里面仍有别的牌；你,能不能确定摸出2的可能性？生：不能；师：为什么？生：不知道有几张牌；师：假如我任凭摸出一张,摸到 里面有几张牌吗？生：7 张,2 的可能性是七分之一,你能猜出假如想把摸到 2 的可能性变成九分之一,该怎么办呢？生：添两张；师：任凭加吗？生：不能再加 2,加两张别的牌；那么让我们来看看它们的是什么牌；（出示
16、 里面有一张 2,4 张 3,一张 5,一张 6）；师：现在你认为摸到 生：七分之一；2 的可能性是多少？师：那 3 的可能性呢？生：4 ；7师：假如想让摸到 2 的可能性和摸到 3 的可能性相等, 我们该怎么办呢？生：再添上 3 张 2；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 师：一起来看一下添上3 张 2 以后,一共有多少张扑克？（10张）现在 2 的可能性是多少呢？生：特别之四；师：同意吗？（同意）,仍有别的方法吗？生：拿走 3 张 3 师：拿走 3 张 3 以后,仍剩下几张牌？（4 张；）师：这个时候摸出生：1 ；4四、收成与感受2 的可能性是多少呢？师：同学们,回头想一想,这节课,我们通过试验探究了可能性,你学会了什么？生 1：可能性；师：你是怎么讨论的可能性的；生：通过抛硬币,正面和反面的可能性一样；生：可能性一样,嬉戏才公正； 期望同学们在以后,连续讨论生活中的现象,用数学的眼光来看问 题,用数学摸索来解决生活中的问题；板书设计：可能性正面朝上抛硬币可能性是 相同 的,都是12反面朝上 公 平名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页