《2022年用平方差公式因式分解公开课教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年用平方差公式因式分解公开课教案.docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案用平方差公式因式分解公开课教案一、教材分析一、教材分析 苏霍姆林斯基曾说过：“ 老师越是能够运用自如的把握教材,那 么,他的叙述就越是情感鲜明,同学听课,需要花在抠教科书上的时 间就越少” ；可见,熟识教材、分析教材、开发教材资源是制定教法、开展学法指导的主要依据,是教学设计、测试、评判的基础；二、学情分析分解因式运用平方差公式 是人教版义务训练课程标准实 验教科书数学八年级（上）整式的乘法第四节的内容；分解因式 是整式乘法的逆运用, 与整式乘法运算有着亲密的联系；分解因式的 变形不仅表达了一种“ 化归” 的思想,也为学习分式
2、,利用因式分解解 一元二次方程奠定基础, 对整个教科书也起到了承上启下的作用；探 索分解因式的方法, 实际上是对整式乘法的再熟识,因此要借助同学 已有的整式乘法运算的基础, 给同学创设一个新的、 具有启示性的情 境,鼓励同学通过独立摸索与争论沟通发觉问题情境中的变形关系,并运用数学符号进行表示,然后再运用所学的学问去解决相关的问 题；同时在这一对比整式的乘法而探究分解因式方法的相关活动过程 中,力图渗透类比思想,让同学体会、懂得、熟识分解因式的意义,感受其间的联系,同学不仅能够懂得,归纳分解因式变形的特点,同 时也可以充分感受到这种互逆变形的过程和数学学问的整体性；三、教学目标：（一）学问与技
3、能：1.使同学明白运用公式法分解因式的意义；2.会用平方差公式进行因式分解；3.使同学明白提公因式法是分解因式第一考虑的方法,再考虑用平方差公式分解因式名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案（二）数学才能：1.进展同学的观看才能和逆向思维才能；2.培育同学对平方差公式的运用才能；（三）情感与态度：在引导同学逆用乘法公式的过程中,培育同学逆向思维的意识；四、教学重点和难点：1.教学重点：利用平方差公式分解因式2.教学难点：领悟因式分解的解题步骤和分解因式的完全 性应用逆向思维的方向, 演绎出平方差公式,
4、. 对公式的应用第一 要留意其特点, 其次要做好式的变形, 把问题转化成能够应用公式的 方面上来五、教学方法：采纳“ 问题解决” 的教学方法,让同学在问题的牵 引下,推动自己的思维六、教学用具：多媒体 七、教学过程：设 教学设计与过程 计思 想 一学问回忆：名师归纳总结 1什么叫多项式的分解因式？同学通过2分解因式和整式乘法有何关系. 复习3我们学了什么方法进行因式分解？上一练习 1：依据因式分解的概念,判定下面由左边到右边的变形,那些节课是因式分解,那些不是,为什么？（2x-1 ）2=4x2-4x+1 的内容,加3x2+9xy-3x=3xx+3y-1 第 2 页,共 8 页- - - - -
5、 - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案4x2-1-4xy+y2=2x+12x-1-y4x-y 强对名师归纳总结 a2+a-2=aa+1-1/a 因式分解练习 2 把以下各式进行因式分解定义（1）.a3b3-a2b-ab 的理（2）.-9x2y+3xy2-6xy 解,会二观看探讨,体验新知和老师比一比,看谁算的又快又精确！用提322-312682-672取公因式在横线内填上适当的式子,使等式成立：（1）（x+5x-5= -法,为本节; （2）作铺; 垫；（a+ba-b=（3）x2-25 = （; 通过 看（4）a2-b2=（；似 简学问探究平方差公式： a2
6、b2=（a+b ）（ab）单 的运算,评析：平方差公式中的字母a、b,教学中仍要强调一下,可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式）应 用公式的结构特点：什么形式的多项式能用平方差公式进行分解数 学以下多项式能转化成（）（）的形式吗？假如能,请将其公式,转化成（）（）的形式；提 高1m21 运 算速度,24m29 激 发34m2+9 学 生4x225y2第 3 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编精品教案的 学5x225y26x2+25y2习 兴趣抢答题（1）a282名师归纳总结 （2）16x2y2导出课3- 1/9 y2+4x2
7、题,用44k225m2n2平方三范例学习,应用所学例 1：把以下各式分解因式：差公式因14x2-9 式分2 x+p2-x+q2解3 9a+b2-4a-b2学在使用平方差公式分解因式时,要留意：先把要运算的式子与平方差公式对比, 生通明确哪个相当于a,哪个相当于b.牛刀小试：把以下各式分解因式：过观（1）a2-1/25b2察、对比,把（2）9a2-4b2整式（3）2a+b2- a+2b2乘法（4）25x+y2- 16x-y2中的例题分析用你学过的方法分解因式：平方1.x4-y42.a3b-ab 差公式进方法：先考虑能否用提取公因式法,再考虑能否用平方差公式分解因式；行逆结论：向运第 4 页,共
8、8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案多项式的因式分解要分解到不能再分解为止；用,发 牛刀小试：把以下各式分解因式：展学 1 a4-16 生的 观看（2）x2-x6 提高训练 已知 x2-4y2=20,x+2y=5, 求 x,y 的值 才能（1）992-1 能否被 100 整除吗？与逆（2）2n+32-2n+12能被 8 整除吗？向思 四、课堂总结,进展潜能 维能 运用平方差公式因式分解, 第一应留意每个公式的特点 分 力析多项式的次数和项数, 然后再确定公式 假如多项式是二项式, 通常考 虑应用平方差公式； 假如多项式中有公因式可
9、提, 应先提取公因式, 而且 仍要“ 提” 得完全,最终应留意两点：一是每个因式要化简,二是分解因式 引 时,每个因式都要分解完全五、布置作业,专题突破 导学 课本 P119 习题 143 第 2、4（2）、11 题生从 第一 环节 的感 性认 识上 升到 理性 熟识,通过 自己 的归名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案纳能 找到 因式 分解 中平 方差 公式 的特 征培 养学 生对 平方 差公 式的 应用 才能名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案（2）使 同学 清晰 地知 道提 公因 式法 是分 解因 式首 先考 虑的 方法,再考 虑用 平方 差公 式分 解因 式注 意事 项：在 老师 的引名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案导下,同学 能逐 步理 解平 方差 公式 中的 a 与 b 不仅 可以 表示 单项 式,也 可以 表示 多项 式名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页