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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 数控机床插补软件设计摘要：插补是整个数控系统软件中一个极其重要地功能模块之一,其算法地挑选将直接影响到系统地精度、速度及加工才能等.数控机床大多只能进行直线插补和圆弧插补, 无抛物线插补功能 .现有文献对直线、圆弧地逐点比较插补法、积分插补方法均有介绍 , 而其用于抛物线插补尚不多见.本文第一介绍了抛物线地两种插补算法,然后基于vb语言设计了一个抛物线地插补软件,可用于教案仿真试验 .关键词：插补,抛物线,逐点比较法,数字积分法,仿真,插补软件The Desiging of CNC Interpolation Software Abstract
2、：Interpolation of the CNC software is an extremely important function in one module, The algorithm of choice will directly affect the system accuracy, speed and processing capability. Economical CNC machining of small and medium enterprises in heavy use, but most of the economic type CNC machine too
3、ls can only linear interpolation and circular interpolation, parabolic interpolation function without. Existing literature on the straight line, arc-by-point comparison of interpolation, integral interpolation method are introduced, and its still rare for parabolic interpolation. This paper introduc
4、es two parabolic interpolation algorithm, and then vb language design based on a parabolic interpolation software can be used in teaching simulation.Keywords: interpolation, parabolic, point by point comparison, digital integration, simulation, interpolation software目录1 绪论 . 3名师归纳总结 1.1 引言. 3第 1 页,共
5、 28 页1.2 插补技术 . 41.3 国内外技术现状 . 4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1.3.1 国外技术现状 . 5 1.3.2 国内技术现状 . 5 1.4 课题意义 . 6 1.3 本章小结 . 62 数控系统插补方法及其分析 . 62.1 插补概述 . 62.2 基准脉冲插补法 . 72.2.1 逐点比较法插补地基本原理 2.2.2 数字积分法插补地基本原理 . 7 . 83 抛物线插补 . 103.1 逐点比较插补法抛物线插补. 103.1.1 逐点比较插补法抛物线插补原理. 103.1.2 逐点比较插补法抛物线插补运算过程 .
6、113.1.3 逐点比较插补法抛物线插补实例 . 124 用 Visual Basic 实现抛物线逐点比较法插补 . 144.1 插补流程图 . 144.2 编程变量定义 . 154.3 部分 vb 程序 . 154.4 插补软件界面及仿真 . 165 数字积分抛物线插补 . 175.1 抛物线 DDA 插补算法原理 . 175.2 抛物线 DDA 插补实例 . 196 用 Visual Basic 实现抛物线积分法插补 . 216.1 插补流程图 . 216.2 编程变量定义 . 226.3 部分 vb 程序 . 226.4 插补软件界面及仿真 . 247 软 件 说 明 . 25名师归纳总
7、结 7.1 运行环境 . 25第 2 页,共 28 页7.2 软件要求 . 25- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7.3 用户要求 . 26 8 总结 . 26 参考文献 . 261 绪论1.1 引言随着学问经济时代地到来,科学技术突飞猛进,机械制造技术发生了深刻地变化 .传统化机械制造技术已无法满意当今市场对产品多样化地需求,难以适应猛烈地市场竞争所要求地高质量、高效率.为此,现代制造技术应运而生,它以微电子技术为基础,将传统地机械制造技术与现代掌握技术、传感检测技术、信息处理技术以及 网络通信技术等有机地结合在一起,构成高度信息化、高度柔性、高度自
8、动化地制 造系统 .它根本上转变了过去地手工绘画、晒图,凭图纸组织整个生产过程地技术管 理方式 .现代制造技术可以大幅度降低产品设计、制造周期,提高产品设计、制造质 量,以适应当前空前猛烈地市场竞争 .数控 NumericalColltr01 数字掌握,简称 NC技术是近代进展起来地一种用数字量及字符发出指令并实现自动掌握地技术.是现代制造技术中最关键地环节之一.它最能表达现代制造技术地高效益和软硬件进展地综合水平,它地进展可以保证产品得 到极高地加工精度和稳固地加工质量,提高加工地自动化程度和生产效率,缩短加 工时间和生产周期,使产品具有精确和谐性和互换性,增强了对复杂曲面地加工能 力等,从
9、而为现代制造技术地完善和进展供应了保证 .插补是整个数控系统掌握软件地核心,它所对应地算法即为插补算法,插补技术名师归纳总结 地好坏直接影响着数控加工技术地优劣,是目前数控急需提高和完善地环节之一.第 3 页,共 28 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1.2 插补技术插补是整个数控系统软件中一个极其重要地功能模块之一,其算法地挑选将直接影响到系统地精度、速度及加工才能等.所谓插补,就是依据零件轮廓尺寸,结合精度和工艺等方面地要求,在已知刀具中心轨线转接点之间插入如干个中间点地过程 .换句话说,就是 “数据点地密化过程 ”,其对应地算法称为插补算法
10、.在早期地硬件数控系统中,插补过程是由特地地数字规律电路完成地.而在运算机数控系统中,即可全部由软件实现,也可由软、硬件结合完成 .随着相关学科特殊是运算机领域地快速发展,插补技术在不断地提高,特殊是插补算法也在不断地完善和更新 .由于插补地速度直接影响到数控系统地速度,而插补地精度又直接影响整个数控系统地精度,因此,人们始终在努力探求一种运算速度快并且精度又高地插补方法 .但不幸地是,插补速度与插补精度之间是相互制约、相互冲突地,这是必需进行折衷地挑选 .目前为止,己涌现出了大量地插补算法 .1.3 国内外技术现状插补运算所采纳地原理和方法许多,一般可归纳为基准脉冲插补和数据采样插补两大类.
11、在这两大类地基础之上,目前国内外对于插补算法地争论主要在以下五个方面 :l二次及高次曲线插补算法这种算法地提出依据是 :用敏捷性高、有用性强曲线来靠近零件地轮廓,通过削减基本曲线地段数来削减累积误差,同时也削减了 效率.2最小偏差插补算法NC 代码地长度,提高了微机处理地该算法地基本思想是查找一个点集,使这个点集中地点都紧密地靠近原始曲线,或者说这些点于原始曲线地偏差最小.简洁地说,最小偏差法就是以运算机地强大运算功能为依靠,依据加工之前所获得地初始变量,从曲线地数学表达式中得到真实地 加工点坐标值,然后通过在最小偏差正方形中位置置判定,得到一个正确地进给方 式,发出脉冲进给命令 .3具有自适
12、应特点地插补算法 该算法地基本原理 :步长是依靠近误差而定地,靠近误差是实际曲线与取代这段曲名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 线直线段之间地最大法向距离,该算法就是依据靠近误差确定是否插入新点 .该算法当列表曲线曲率大时,使步长变小,反之使步长变大,同时靠近误差满意要求 .4多轴联动系统地插补算法多轴联动数控系统以成为数控技术进展地潮流,多轴掌握可达到使同一台系统对成套机群进行掌握地目地 .这一算法在即便是虚拟轴机床掌握最少也要.6 个进给轴 .近年来,对此提出了大量地插补算法.这些系统多采纳线性实时性插补5基于神
13、经网络地插补算法采纳数学曲面上地一系列点进行网络训练,网络经过训练后,运算一系列地点,这些点可以用来同己知曲面数学方程产生地点进行比较,比较地差异能够说明该方法地使用程度 .训练网络生成地点同样能够产生加工表面地刀具轨迹 .1.3.1 国外技术现状日本、美国、加拿大、瑞士和德国相继绽开了数控插补算法地争论,由于曲面直接插补方法克服了现行曲面加工模式地不足,能够满意高速高精度加工地需要,因此,主要是针对曲面插补地争论和探讨 .日本丰桥科技高校与北海道高校等于 曲面加工系统；瑞士苏黎世高校与 统.1987 年研制了具有曲面实时加工功能地三坐标 F 记 es、Aiek 和几 gid 公司联合研制了
14、Ozelot 系三菱电机地加藤清敬等争论了采纳大规模并行处理,来解决实时刀具干涉修正地可能性； Bedi 于 1993 年研制了一个具有样条曲面插补功能地 YD.Chen2003 年提出了曲面加工轨迹实时生成算法 .1.3.2 国内技术现状CNC 试验系统；国内数控插补算法地进展也很快,出现多元化,例如济南高校地马桦、中北高校 地王峰、王爱玲和南京航空航天高校地游有鹏分别提出了高性能曲线及空间曲面地插补算法、 B样条曲线地插补算法和最小偏差改进算法.另外,哈尔滨工业高校地史旭明、赵万生等提出了二次曲线地通用插补算法；合肥工业高校地谢明江、肖本贤 给出了非圆二次曲线地通用插补算法；华中科技高校地
15、高三德、周云飞等首次提出名师归纳总结 了曲面直接插补算法SDI,并且在以工控机为硬件平台地CPUCNC系统上实现；清第 5 页,共 28 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 华高校和南京四开数控设备厂合作,提出了一种基于网络信息地自由曲面直接插补掌握方法等等 .1.4 课题意义插补运算是 CNC系统中生成加工轨迹地基本子程序 简便程度、插补精度地高低、执行时间地长短来评判.插补运算地优劣可以从算法地 .插补运算地指标影响着工件地轮廓精度和表面粗糙度,并且影响机床地最大进给速度和生产效率 .近年来,随着数控技术地进展,插补算法也不断地成熟与改进.特殊由于
16、数控编程更加图形化和自动化,无论是脱机编程,仍是联机编程,其编程系统地功能更加强大,这样就是实现了测量、采样、编程、加工一体化,使数控加工更具有实时性、柔性与智能化 .这必然要求插补算法不仅具有高速度、高精度,更要具有自适应性 .综上所述,依据实际地纯软件数控系统地要求,曲线曲面直接插补自身具有很大地优点: l简化了加工程序； 2便于干预加工过程； 3可以实现刀具轨迹实时跟踪显示； 4冗余环节少,效率高,牢靠性好 . 1.3 本章小结本章节简述了插补技术地概念及其应用领域,分析了国内外插补技术地进展,特别是插补算法争论地国内外技术现状,分析了插补技术地现状、特点与进展趋势 .2 数控系统插补方
17、法及其分析2.1 插补概述插补是数控系统最重要地功能之一,插补工作可以用硬件或软件来完成 . 早期地硬件数控插补工作可以用硬件或软件来完成.早期地硬件数控系统（ NC名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 中,都采纳硬件地数字规律电路来完成插补工作.硬件插补地基本特点是每次只能输出一个电压脉冲,使刀具相对工作台产生一个脉冲当量地长度单位 .脉冲当量地大小和脉冲频率打算了机床地加工精度和进给速度.在 CNC 系统中,插补工作一般采纳软件来完成 .插补方法分为基准脉冲插补和数据采样插补两类 . 基准脉冲插补法模拟硬件插补地原
18、理,把每次插补运算产生地脉冲输出到伺服系统,驱动工作台地运动 .每发一个脉冲,工作台移动一个脉冲当量 .输出脉冲地最大速度取决于执行一次插补运算所需要地时间 DDA.软件插补地其次类方法是数据采样插补法.最常见是逐点比较法和数字积分法.使用这种插补法地数控系统,其位置伺服通过运算机及其测量装置构成闭环,插补输出地结果不是脉冲,而是数据 .运算机定时地对反馈回路采样,得到采样数据与插补程序所产生地指令数据相比较后,用误差信号输出去驱动伺服电机.这种方法所产生地最大速度不受运算机最大运算速度地限制,但插补程序较为复杂 .2.2 基准脉冲插补法基准脉冲插补又称脉冲增量插补或行程标量插补,其主要特点是
19、在次序循环运算运动轨迹中间点地过程中,每次插补循环地输入是下一中间点地坐标位移增量,并以指令脉冲形式输入以驱动个坐标轴地进给,同时掌握每次插补输出地坐标位移增量不大于系统地脉冲当量,即每次插补输出地指令脉冲或者是一个,或者没有 .因此,在运动轨迹地起点和终点之间,中间点个数是已知地,插补循环次数也是已知地,通过掌握每次脉冲循环地时间,就可掌握总插补时间,从而掌握运动速度 .基准脉冲插补主要用于步进电动机驱动地开环系统,也用于数据采样插补中地精插补. 基准脉冲插补地方法许多,有脉冲乘法器法、逐点比较法、数字积分法、最小偏差法、单步追踪法等等,其中应用较多地逐点比较法和数字积分法 .2.2.1 逐
20、点比较法插补地基本原理逐点比较法式我国数控机床中广泛采纳地一种插补方法,它能实现直线、圆弧名师归纳总结 和非圆二次曲线地插补,插补精度较高.第 7 页,共 28 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 逐点比较法,顾名思义,就是每走一步都将加工地瞬时坐标同规定地图形轨迹相比较,判定其偏差,然后打算下一步地走向,假如加工点走到图形外面去了,那么下一步就要向图形里面走,以缩小偏差 迹,最大偏差不超过一个脉冲当量 .其工作流程是：.这样就能得出一个特别接近规定图形地轨1）第一判定刀具当前位置与要求地运动轨迹地偏离情形 .详细方法是依据要求地运动轨迹设计一个偏差函
21、数,概偏差函数是刀具坐标地函数,其函数值反映出偏差情形 .2）依据偏差判别地结果,发出一个进给指令脉冲,掌握刀具沿相应坐标轴产生一个脉冲当量位置移 . 3）用新地刀具位置坐标重新运算偏差函数地值,并判定刀具是否到达轨迹地终点 . 逐点比较法插补循环一般由偏差判别、坐标进给、偏差函数运算和终点判别四个工作节拍组成 . 2.2.2 数字积分法插补地基本原理数字积分法插补是用数字积分地方法运算刀具沿各坐标轴地移动量,从而使刀具沿着设定地曲线运动 .实现数字积分插补运算地装置称为数字积分器,或数字微分器Digital Differential Analyzer, DDA ,数字积分器可以用软件来实现
22、.数字积分器具有运算速度快,脉冲安排匀称,可以实现一次、二次曲线地插补和各种函数运算,而且易于实现多坐标联动,但传统地DDA 插补法也有速度调剂不便利,插补精度需要实行肯定措施才能满意要求地缺点,不过目前 CNC 数控系统中多采纳软件实现DDA 插补时,可以很简洁克服以上缺点,所以DDA 插补是目前使用范畴很广地一种插补方法 .它地基本原理可以用图 1 所示地函数积分表示,从微分几何概念来看,从时刻 0 到时刻 t 求函数 y=ft 曲线所包围地面积时,可用积分公式：Stfttd0假如将 0t 地时间划分成时间间隔为 t地有限区间,当 t足够小时,可得近似公式：t nS 0 f t d t y
23、 i 1 ti 1式中 yi-1 为 t=ti-1 时 ft地值,此公式说明：积分可以用数地累加来近似代替,其几何意义就是用一系列小矩形面积之和来近似表示函数ft 下面地面积,名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - yy=fty Oti-1 tti t图 1 数字积分原理假如在数字运算时,用取 n S iy 1 t为基本单位 “ 1”,就 4.2 式可以简化为：i 1假如系统地基本单位 t设置得足够小,那么就可以满意我们所需要地精度.一般地,每个坐标方向需要一个被积函数寄存器和一个累加器,它地工作过程可用图 2 表示：被
24、积分函数寄存器t + fx累加器图 2 数值积分器工作过程被积函数寄存器用以存放坐标值ft ,累加器也称余数寄存器用于存放坐标地累加值.每当 t显现一次,被积函数寄存器中地 ft 值就与累加器中地数值相加一次,并将累加结果存放于累加器中,假如累加器地容量为一个单位面积,被积函数寄存名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 器地容量与累加器地容量相同,那么在累加过程中每超过一个单位面积存加器就有溢出,当累加次数达到累加器地容量时,所产生地溢出总数就是要求地总面积,即积分值 .3 抛物线插补本文仅以抛物线为例分别作逐点比较法和
25、数字积分法插补过程探讨及 vb 其插补仿真. 3.1 逐点比较插补法抛物线插补逐点比较插补法不仅对直线和圆弧进行插补,同时对抛物线以及其它能用方程式表达地线型均能进行插补 .这一争论对加工各种复杂曲线是特别有作用地 .3.1.1 逐点比较插补法抛物线插补原理如图 3 所示,要加工第一象限地抛物线,原点 Pi（xi ,yi）点为加工动点 .如 Pi 点在抛物线上就下式成立：O 为起点, A（xe,ye）点为终点,图 3 第一象限抛物线进给原就名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 挑选偏差函数 Fi 为依据动点所在区域地
26、不同,有三种情形： Fi0,动点在抛物线地上方； Fi=0,动点在抛物线上； Fi0,动点在抛物线地下方 .把 Fi0 和 Fi =0 合在一起考虑,按如下原就,就可以实现第一象限地抛物线地插补：0 时,向 +Y 方向进给一步 . Fi 0 时,向 +X 进给一步；当 Fi当 Fi 0 时,向 +X 进给一步,加工点由 Pi（xi,yi）移动到 Pi+1（xi+1,yi） ,就新加工点地偏差 Pi+1 地偏差为当 Fi0 时,向 +Y 进给一步,加工点由 Pi（xi,yi）移动到 Pi+1（xi,yi+1） ,就新加工点地偏差 Pi+1 地偏 差为3.1.2 逐点比较插补法抛物线插补运算过程前
27、面争论了抛物线插补地原理,同直线和圆弧相同,要进行 4 个节拍地工作 . 抛物线插补每进给一步,也（1） 偏差判别 依据加工偏差确定加工点相对于规定抛物线位置置,以打算进给方向. 名师归纳总结 （2） 坐标进给掌握电机向判定地方向进给一步,以便于加工点靠近规定地抛物线.第 11 页,共 28 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 即： 当 Fi 0 时,向 +X 进给一步；当 Fi0 时,向 +Y 方向进给一步 . （3） 偏差与坐标运算运算进给后新加工地加工偏差与坐标值,为 F 下一次判别和运算供应依据 . （4）终点判别 判别是否到达终点,如已到达终
28、点,就停止插补,如未到终点,就重复上述过程 .终点判别方法是用 X, Y 向应走地总步数之和 ,每进给一步,就 减1,直到 =0 时停止 . 3.1.3 逐点比较插补法抛物线插补实例例 设欲加工第一象限地抛物线OA,起点 O0,0,终点 A4,8,如图 2 所示： x= y=1. 请写出插补运算过程,并绘出插补轨迹 .解：按两方向应走总步数之和作为,就 =40+80=12. 起点在抛物线上,就 F0=0,X0=0,Y0=0,其插 补运算过程如表 1 所示.插补轨迹如图 4 所示 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - -
29、- 图 4 抛物线插补轨迹表1 抛物线插补运算过程表名师归纳总结 序号偏差判别坐标进给运算终点判别第 13 页,共 28 页1F0=0+XF1=F0-XO-0.5=-0.5 X1=1,Y1=0 =12-1=112F1=-0.50+XF3=F2-X2-0.5=0.5-1-0.5=-1 X3=2,Y3=1 =10-1=94F3=-100+YF4=F3+1=-1+1=0 =9-1=8X4=2,Y4=25F4=0+XF5=F4-X4-0.5=0-2-0.5=-2.5 X5=3,Y5=2 =8-1=76F5=-2.50+YF6=F5+1=-2.5+1=-1.5 =7-1=6X6=3,Y6=37F6=-1
30、.50+YF7=F6+1=-1.5+1=-0.5 X7=3,Y7=4 =6-1=58F7=-0.50+XF9=F8-X8-0.5=0.5-3-0.5=-3 X9=1,Y9=5 =4-1=310F9=-30+YF10=F9+1=-3+1=-2 X10=4,Y10=6 =3-1=211F10=-20+YF11=F10+1=-2+1=-1 X11=4,Y11=7 =2-1=1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 12F11=-1=0. N 第 14 页,共 28 页x 方向 y 方向向进给一步- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -
31、 - 进 给 仿 真 处 理 Singna=singnaN Singna=0Y 抛物线插补逐点 比较法仿真终止4.2 编程变量定义 Dim xe As Integer Dim x0 As Integer Dim k As Integer Dim singna As Integer Dim F As Integer Dim xi As Integer Dim yi As Integer Dim a As Integer 4.3 部分 vb 程序singna = xe - x0 / k + ye - y0 / k F = 0 xi = x0 yi = y0 Do If F = 0 Then Lin
32、e xi, yi-xi + k, yi 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - F = F - 2 * a * xi - a xi = xi + k yi = yi Else Line xi, yi-xi, yi + k F = F + 1 xi = xi yi = yi + k End If singna = singna - 1 Loop While singna 0 End Sub 4.4 插补软件界面及仿真图 5 软件界面名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 对函数y