《2022年数值波浪水槽的边界元数值模拟.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年数值波浪水槽的边界元数值模拟.docx（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 数值波浪水槽的边界元数值模拟-工程论文数值波浪水槽的边界元数值模拟商艳 SHANG Yan 陈华 CHEN Hua许波 XU Bo 唐宝利 TANG Bao-li ；刘鑫 LIU Xin（内蒙古高校鄂尔多斯学院, 鄂尔多斯 路桥集团,鄂尔多斯 017000 ）（ Department of Civil Engineering University ,Ordos 017000,China ；017000 ；内蒙古鄂尔多斯市东方Ordos College of Inner Mongolia Dongfang Road -bridge Group S
2、hares Limited Company , Ordos 017000 ,China ）摘要：本文用边界元法建立了非线性抱负数值波浪水槽,求解边界积分方程模拟了波浪的生成、传播、变形,并用线性元法对积分方程进行离散求解,得到波浪水槽不同时刻整个波浪场的状态；对运算值和理论解进行了验证, 结果说明二者吻合较好,为后续在波浪水槽中模拟极端波浪奠定了基础；Abstract ： In this paper , nonlinear ideal numerical wave flume is established by the Boundary Element Method, the wave gen
3、eration,transmission,deformation are simulated by solving the boundary integral equation, then ,integral equations are dispersed and solved by linear element method, the state of the whole wave field of wave flume in the different time is obtained. The calculated value and the theoretical solution i
4、s verified, and the results are in good agreement with each other. There is a good foundation that extreme waves can be simulated 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - in wave flume for further research. 关键词：边界元法；数值波浪水槽；数值模拟；极端波浪Key words ：boundary element method； numerical wave fl
5、ume ；numerical simulation；extreme wave 中图分类号： TV139.2+5 18-0176-02 文献标识码： A 文章编号： 1006-4311 （2022 ）课题项目：内蒙古自治区高校科研项目（NJZY14010 ）；作者简介：商艳（ 1976- ）,女,山东德州人,在读博士,讲师,土木工程系 副主任,主要从事土木工程系教学、 科研和治理工作以及道路桥梁的教学和科研 工作；0 引言 目前,深水波浪与结构物之间的相互作用讨论越来越受到讨论者们的关注,尤 其是波浪对深水结构物作用力即波浪力的讨论；波浪力讨论的方法有理论分析 法、物理模型试验法、现场观测法、数
6、值运算法；随着运算机技术的快速进展,越来越多的人应用数值运算方法模拟波浪运动以及波浪与结构物之间的相互作 用1 ；数值波浪水槽是对波浪自由表面运动和波浪与浮体相互作用的数值算法 的总称 2 ；数值波浪水槽与物理模型试验在理论上和功能上基本一样,但数值波浪水槽能防止物理模型试验的局限性和尺度效应,同时能节省人力、 物力、财力,便于使用、改造,精确度高,基于此,现为讨论者使用；1 数值波浪水槽模拟方法比较分析 1.1 有限差分法（ FDM ）FDM 是历史上最早、最经典的数值方法,通过使用这种方法,能够对非定常名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - -
7、- - - - - - 的 Navier-Stokes方程（ N-S 方程）,直接求解,不过,在使用FDM 进行数值模拟时,需要许多假设；另外,由于FDM 的网格点增长很快,所以一般需要用运算才能较强的运算机；值得留意的是,FDM 在模拟动边界和不规章边界方面成效不是很好；1.2 有限元法（ FEM）FEM 能够比较自由地掌握网格点的枢密程度,划分相对简单,并且在解决动边界方面,也有肯定优势；机的性能要求也很高；1.3 边界元法（ BEM ）FEM 能够有效解决不规章区域的运算,但是对运算边界元法（ BEM ）是依据微分方程的基本解将其转化为边界处的积分方程,然后求解积分方程从而得出微分方程的
8、解；BEM 的优点远远多于FEM,边界元法是在闭合的区域中满意Laplace 方程, Green 函数基本解的存在意味着在区域内任一点的值能够从边界处的值获得；该种方法的缺点主要是它的应用范畴受限,详细来说是以存在相应的微分算子基本解为基础,1.4 有限体积法（ FVM ）对非匀称的介质难以应用；有限体积法（ FVM ）是一种新的讨论Navier-Stokes方程的数值运算方法,目前在流淌、 传热、福射等问题中应用的很广泛；它是将运算域划分为一系列的掌握体,每个掌握体的特点都用形心处的一个节点来代表,通过对掌握体的节点处建立通量守恒方程建立离散形式的掌握方程；基于以上方法的比较,本文选用边界元
9、法对数值波浪水槽进行数值模拟；2 边界元法（ BEM）模拟数值波浪水槽2.1 边界元法（ BEM ）简介名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 数值法基本分为两类：区域型和边界型3 ,边界元法（ BEM）属于边界型的数值方法；在应用 BEM 时,需要将区域内的微分方程变换成边界上的积分方程,再把边界方程离散成代数方程；边界元法分为直接法和间接法两种4 ；直接法用物理意义明确的变量来建立积分方程, 积分方程中的未知函数就是所求物理量在边界上的值；间接法用物理意义不肯定明确的变量来建立积分方程；积分方程式是边界元方法的理论基础
10、；2.2 建立边界积分方程边界元法的基本掌握方程式拉普拉斯（Laplace ）方程；由于波浪具有自由表面,且流体是不行压缩的,因此,波浪的运动满意 Laplace 方程：2.3 数值波浪水槽模型假想一数值波浪水槽 4 ,如图 1 所示,SF 为自由水面, SB、SV 为底面, SS、S2 为侧边界, SF、SB、SS、S2 组成运算域,运算域左端为造波板边界,右端为海绵层吸取边界； 在线性理论的基础上, 给出造波板的冲程、 速度和加速度后,名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 在造波板边界通过求解边界积分方程来模拟波浪的
11、生成、传播和变形； 吸取边界采纳 Sommerfeld 边界条件和海绵层吸取边界条件相结合的方法来吸取波浪；2.4 边界积分方程数值解边界积分方程的离散采纳线性元离散；将边界分割成 界上的积分以 N 个边界单元上的积分和来表示；N 个边界单元,整个边设在边界上有 N 个节点,任意一个单元 J 包括节点 j 和 j+1 ,边界上的变量用 表示,边界积分方程可离散为：离散后的边界积分方程与自由表面动力学边界条件结合,可运算出任何边界上的势函数及其导数值； 在此基础上进行有限差分格式时间步进,即在每一个时间步长内,求解关于速度势的边界值,得到波浪水槽不同时刻整个波浪场的状态；3 数值波浪水槽的验证为
12、了验证建立的数值波浪水槽模拟非线性波浪的可行性、正确性和精确性, 可通过数值波浪水槽生成波浪的运算结果和波理论解比较,如图 2,发觉运算值和理论界吻合较好,说明以上建立的数值波浪水槽模拟非线性波浪可行；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4 结论本文用边界元法建立了抱负的数值波浪水槽,通过求解边界积分方程模拟了波浪的生成、 传播和变形, 通过线性元方法对边界积分方程进行了离散,求解边界值得到不同时刻波浪水槽波浪场的整个状态,并对波浪的运算值和理论解进行了验证,结果说明二者吻合较好； 这说明边界元法建立的数值波浪水槽能很
13、好地模 拟非线性数值波浪, 为后续的在波浪水槽中模拟极端波浪的讨论奠定了良好的基 础；参考文献：1 辛颖 .Fluent UDF 方法在数值波浪水槽中的应用讨论 学位论文, 2022 ,6. D. 大连理工高校硕士2Katsuji Tanizawa. The state of the art on numerical wave tank J. Proceeding of 4th Osaka Colloquium on Seakeeping Performance of Ships ,2000 ：95-114. 3 王元淳 .边界元法基础 M. 上海：上海交通高校出版社,1988 ,9. 4 庞红犁 .极端波浪作用下海上结构物高频共振响应的数值模拟讨论 D. 天津高校博士学位论文, 2003 ,6. 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页