《高三文科数学一轮复习知识点三十五 -抛物线练习题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三文科数学一轮复习知识点三十五 -抛物线练习题.doc（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、抛 物 线一、基础练习1、设抛物线2 (0)的焦点在直线2380上，则该抛物线的准线方程为( )A：1B：2 C：3 D：42、已知抛物线C与双曲线1有相同的焦点，且顶点在原点，则抛物线C的方程是( )A：±2 B：±2 C： ±4 D：±43、已知双曲线：1(0，0)的离心率为2，若抛物线：2 (0)的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为()A： B： C：8 D：164、已知点P是抛物线2上的动点，且点P在轴上的射影是M，点A(，4)，则PAPM的最小值是( )A： B：4 C： D：55、已知抛物线4上有一条长为6的动弦AB，则AB的中
2、点到轴的最短距离为( )A：B： C：1 D：26、已知P为抛物线4上一个动点，Q为圆1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是()A：21 B：22 C：1 D：27、设椭圆1（0，0）的一个焦点与抛物线4的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ ）A：1 B：1 C：1 D：18、已知抛物线C：2 (0)的准线与坐标轴交于点M，P为抛物线在第一象限上一点，F为抛物线焦点，N为轴上一点，若PMF30o，且·0，则的值为（ ） A： B： C：2 D：9、设F是2 (0)的焦点，P是抛物线上一点，FP的延长线交轴于Q，若P恰好是FQ的中点，则PF（ ）A
3、： B： C： D：10、已知A、B是抛物线4上异于顶点O的两个点，直线OA与直线OB的斜率之积为定值4，F为抛物线的焦点，AOF、BOF的面积分别为、，则的最小值为（ ）A：8 B：6 C：4 D：211、已知AOB的一个顶点为抛物线2的顶点O，点A、B两点都在抛物线上，且AOB90°。（1）证明：直线AB必过一定点；（2）求AOB面积的最小值。二、巩固提高12、若一动圆的圆心在抛物线16上，且与直线40相切，则此圆恒过定点（ ）A：(0，8) B：(0，4) C：(0，4) D：(0，8) 【2021年模拟】13、抛物线8的准线与轴交于点D，与双曲线1交于A、B两点，点F为抛物线
4、的焦点，若ADF为等腰直角三角形，则双曲线的离心率是（ ）A： B：2 C： D： 【2021年模拟】14、设向量(1，2)，(1，)（为正数），且()·()，则抛物线2的焦点坐标是_。 【2021年模拟】15、已知抛物线C的方程为2 (0)，M的方程为8120，如果抛物线C的准线与M相切，那么的值为_【2021年模拟】16、已知抛物线：6的焦点为，直线与抛物线交于点、，若的中点的纵坐标为5，则（ ） 【2021年模拟】A：8 B：11 C：12 D：16 17、已知抛物线：4，为其焦点，抛物线个两点、满足8，则线段的中点到的距离为（ ） 【2021年模拟】A：2 B：3 C：4 D
5、：618、过抛物线2（0）的焦点F且斜率大于0的直线交抛物线于点A、B两点（A在第一象限），交其准线于点C，若BC3BF，且AF3，则直线AB的方程为（ ） 【2021年模拟】A： B：C： D：19、设F为抛物线4的焦点，过F的直线与抛物线交于A、B两点，点M在线段AB上，点C在OM的延长线上，且MC2OM，则ABC面积的最小值为()【2021年模拟】A：4 B：6 C：8 D：1019、过抛物线C：2 (0)焦点给F的直线与抛物线C相交于A、B两点， 当AB12时，AB的中点到轴的距离为5。 【2021年模拟】（1）求抛物线C的方程；（2）过F作垂直于的直线与抛物线交于D、E两点，M、N分
6、别为线段AB、DE的中点，求线段MN的最小值。三、综合练习1、抛物线4 (0)的焦点坐标是() A：(0，)B：(，0) C： (0，)D： (，0)2、已知F是抛物线4的焦点，P是圆88310上的动点，则FP的最小值是（ ）A：3 B：4 C：5 D：63、方程2所表示曲线的形状是()4、过抛物线C：12的焦点作直线交C于A(，)，B(，)两点，若6，则AB()A：16B：12C：10D：85、过点(2，4)的直线与抛物线8只有一个公共点，这样的直线有() A：1条 B：2条 C：3条 D：4条6、过抛物线2的焦点且与轴垂直的直线与抛物线交于M、N两点，O为坐标原点，则·（ ） A
7、： B： C： D：7、过抛物线C：4的焦点F，且斜率为的直线交C于点M（M在轴上方）， 为C的准线，点N在上且MN，则M到直线NF的距离为（ ）A： B：2 C： 2 D： 38、设抛物线C：4的焦点F，过点(2，0)且斜率为的直线与C交于M、N两点，则·（ ） A：5 B：6 C：7 D：89、双曲线C：41的离心率为，抛物线E：2的焦点双曲线C的右焦点重合，则抛物线E上的动点M到直线：1和直线：4360的距离之和的最小值为（ ） A：1 B：2 C：3 D：410、直线过抛物线（0）的焦点F且与抛物线交于A、B两点，则的值为（ ） A： B： C：2 D：411、过抛物线4的焦
8、点作直线交抛物线于A(，)，B(，)两点，若5，则线段AB的长为_。12、已知点M(1，1)和抛物线C：4，过C的焦点且斜率为的直线与C交于A、B两点，若AMB90o，则_。13、已知圆：4，抛物线：2 (0)，与相交于A，B两点，且AB，则抛物线的方程为_。 14、已知抛物线：2的焦点为F，平行于轴的两条直线、分别交C于A、B两点，交C的准线于P、Q两点。 （1）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明ARFQ；（2）若PQF的面积是ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程。15、设A、B为曲线C：上两点，A与B的横坐标之和为4。（1）求直线AB的斜率；（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AMBM，求直线AB的方程。7