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1、第5章 土的压缩性及地基沉降第1页，共100页，编辑于2022年，星期一土的压缩性（Compressibility）在荷载作用下土体体积缩小的特性在荷载作用下土体体积缩小的特性5.2 5.2 土的压缩性土的压缩性土粒、水、气体的压缩（可忽略）土粒、水、气体的压缩（可忽略）水、气体的排出造成孔隙体积减小水、气体的排出造成孔隙体积减小第2页，共100页，编辑于2022年，星期一5.2.1 压缩曲线压缩曲线 1.1.侧限条件下压缩试验装置侧限条件下压缩试验装置图5-1 室内侧限压缩仪第3页，共100页，编辑于2022年，星期一压缩前、后两不变：压缩前、后两不变：A 、Vs（令令Vs=1）设：压缩前、
2、后土样孔隙比为设：压缩前、后土样孔隙比为 e0、e2.2.压缩试验原理压缩试验原理第4页，共100页，编辑于2022年，星期一3.土的压缩曲线（土的压缩曲线（Compression curve）e lg p曲线曲线e p曲线曲线第5页，共100页，编辑于2022年，星期一5.2.2 压缩系数压缩系数 压缩系数压缩系数 （Compression coefficient）土体在侧限条件下孔隙比的减小量土体在侧限条件下孔隙比的减小量与对应的压应力增量之比。与对应的压应力增量之比。6第6页，共100页，编辑于2022年，星期一工程上取：工程上取：p1=100 kPa，p2=200 kPa第7页，共10
3、0页，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降85.2.3 压缩模量压缩模量 压缩模量Es （Modulus of compression）土体在侧限条件下的竖向应力增量土体在侧限条件下的竖向应力增量（附加应力）与竖向应变的比值。（附加应力）与竖向应变的比值。第8页，共100页，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降9Es与与 a 的关系的关系:第9页，共100页，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降10工程上土的压缩性判别：工程上土的压缩性判别：第10页，共100页，编辑于2022年，星期一5.2.4 压缩指数压缩指数 压缩指数压缩指数Cc （Com
4、pression index）土体在侧限条件下孔隙比的减小量与对应的土体在侧限条件下孔隙比的减小量与对应的压应力常用对数增量的比值，一般取压应力常用对数增量的比值，一般取e lg p曲线曲线上后段直线的斜率。上后段直线的斜率。第11页，共100页，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降12 变形模量变形模量 变形模量 E0 （Modulus of deformation）无侧限无侧限条件下，土的竖向应力增量与条件下，土的竖向应力增量与 应变之比。应变之比。第12页，共100页，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降13 土的回弹和再压缩曲线土的回弹和再压缩曲线第13
5、页，共100页，编辑于2022年，星期一5.3.1 饱和土的有效应力原理饱和土的有效应力原理5.3 5.3 有效应力原理及单向渗透固结理论有效应力原理及单向渗透固结理论有效应力有效应力（Effective stress）土中土颗粒之间接触传递的应力土中土颗粒之间接触传递的应力孔隙水压力孔隙水压力u（pore water pressure）土中孔隙水之间传递的应力土中孔隙水之间传递的应力第14页，共100页，编辑于2022年，星期一A土体面积；土体面积；P总压力总压力Ac土粒接触面积；土粒接触面积；P颗粒间的接触压力颗粒间的接触压力=Ac/A=0第15页，共100页，编辑于2022年，星期一第5
6、章 土的压缩性及地基沉降16 Terzaghi有效应力原理 作用于饱和土体上的总应力作用于饱和土体上的总应力由孔隙由孔隙水压力水压力u和作用在土骨架上的有效应力和作用在土骨架上的有效应力共同承担。共同承担。第16页，共100页，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降17 渗透固结 （Osmotic consolidation）饱和土在孔隙水压力作用下，孔隙中饱和土在孔隙水压力作用下，孔隙中 自由水随时间而逐渐被排出，同时孔隙体自由水随时间而逐渐被排出，同时孔隙体 积随之缩小，这个过程称为饱和土的渗透积随之缩小，这个过程称为饱和土的渗透 固结（或主固结）。固结（或主固结）。5.3.
7、2 饱和土的渗透固结饱和土的渗透固结第17页，共100页，编辑于2022年，星期一1.1.单向渗透固结的弹簧活塞模型单向渗透固结的弹簧活塞模型第18页，共100页，编辑于2022年，星期一t=0：土中水来不及排出，：土中水来不及排出，z全部由孔隙水承担全部由孔隙水承担 =0，u=z t：土孔隙中自由水挤出，土孔隙中自由水挤出，u，z逐渐转嫁给土骨架承担，逐渐转嫁给土骨架承担，t=t100：孔隙水压力：孔隙水压力u减小至减小至0，土中水不再排出，土中水不再排出 z全部由土颗粒承担全部由土颗粒承担 u=0，=z2.2.饱和土渗透固结过程中的应力变化饱和土渗透固结过程中的应力变化第19页，共100页
8、，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降20 饱和土的渗透固结过程饱和土的渗透固结过程即土中孔隙即土中孔隙水压力逐渐消散、有效应力相应增长的水压力逐渐消散、有效应力相应增长的过程，且在整个过程中总有：过程，且在整个过程中总有：第20页，共100页，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降215.3.3 Terzaghi单向固结理论单向固结理论1.1.基本假设基本假设图5-7 饱和土的一维固结 第21页，共100页，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降22假设假设:土为均质、各向同性、完全饱和土为均质、各向同性、完全饱和土粒、水不可压缩土粒、水不可压缩土
9、层的压缩和渗流都是竖向的土层的压缩和渗流都是竖向的渗流服从于达西定律渗流服从于达西定律 k 和和 a 是不变的常数是不变的常数外荷一次骤然施加，且保持不变外荷一次骤然施加，且保持不变土体变形是孔隙水压力消散引起的土体变形是孔隙水压力消散引起的 第22页，共100页，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降23建立渗透固结微分方程建立渗透固结微分方程求微分方程通解求微分方程通解求微分方程特解求微分方程特解边界条件边界条件初始条件初始条件固结度固结度思路思路:第23页，共100页，编辑于2022年，星期一2.2.竖向固结微分方程的建立竖向固结微分方程的建立在饱和土层顶面下在饱和土层顶面
10、下z 深度处取一微单元体深度处取一微单元体 第24页，共100页，编辑于2022年，星期一单位时间内单位时间内流出流出的水量的水量单元体的单元体的水流变化量水流变化量单位时间内单位时间内流入流入的水量的水量（1）某时间）某时间 t 微单元体的水流变化量微单元体的水流变化量第25页，共100页，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降26（2）单位时间内微单元体的体积变化量）单位时间内微单元体的体积变化量第26页，共100页，编辑于2022年，星期一（3）渗流连续条件）渗流连续条件 第27页，共100页，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降28一维固结一维固结微分方程
11、微分方程 cv地基竖向固结系数，地基竖向固结系数，m2/yr；a土的压缩系数，土的压缩系数，MPa；第28页，共100页，编辑于2022年，星期一初始条件和边界条件初始条件和边界条件:t=0 和和 0zH 时：时：0 t 和和 z=0 时时:0 t 和和 z=H 时时:t=和和 0zH 时时：3.3.微分方程的解析解微分方程的解析解 第29页，共100页，编辑于2022年，星期一m=1，3，5代入一维固结微分方程得微分方程的特解：代入一维固结微分方程得微分方程的特解：Tv时间因数时间因数H土层最远排水距离土层最远排水距离 第30页，共100页，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉
12、降315.5.4 4 地基最终沉降量的计算地基最终沉降量的计算 地基最终沉降量（Final settlement）地基变形达到稳定时的总沉降量地基变形达到稳定时的总沉降量第31页，共100页，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降32地基沉降的计算模型地基沉降的计算模型 弹性半空间模型弹性半空间模型 线性变形层模型线性变形层模型 单向压缩线性变形层模型单向压缩线性变形层模型 Winkler 模型模型地基沉降的计算方法地基沉降的计算方法 弹力公式法弹力公式法 分层总和法分层总和法 三分量法三分量法 平均固结度法平均固结度法 按实测沉降推算法按实测沉降推算法第32页，共100页，编辑
13、于2022年，星期一5.4.1 分层总和法分层总和法原理原理 将地基土分成若干土层，将地基土分成若干土层，分别计算各土层的竖向压缩变形量，分别计算各土层的竖向压缩变形量，再叠加求得地基的总竖向压缩变形再叠加求得地基的总竖向压缩变形量即地基的总沉降量。量即地基的总沉降量。单向压缩分层总和法单向压缩分层总和法规范推荐公式法规范推荐公式法 按各层竖向压缩变形量的计算按各层竖向压缩变形量的计算原理的不同原理的不同，分为：，分为：第33页，共100页，编辑于2022年，星期一1.单向压缩分层总和法各层竖向变形量的计算各层竖向变形量的计算原理原理按薄压缩层计算按薄压缩层计算薄压缩层的变形量薄压缩层的变形量
14、 当可土层很薄时，其侧向当可土层很薄时，其侧向 变形很小，与压缩仪中土样变形很小，与压缩仪中土样 的受力、变形状态基本吻合的受力、变形状态基本吻合（1）原理及公式）原理及公式第34页，共100页，编辑于2022年，星期一压缩仪中土样的竖向变形量压缩仪中土样的竖向变形量第35页，共100页，编辑于2022年，星期一地基中各层的竖向变形量地基中各层的竖向变形量第36页，共100页，编辑于2022年，星期一地基最终沉降量公式地基最终沉降量公式n Zn 范围内的土层数范围内的土层数hi第第 i 层土的厚度（层土的厚度（m）Esi第第 i 层土的压缩模量（层土的压缩模量（MPa）zi第第 i 层土的平均
15、附加应力（层土的平均附加应力（kPa）zi、zi-1第第 i 层层底、层面的附加应力层层底、层面的附加应力e1i第第i层土在自重应力作用时的孔隙比层土在自重应力作用时的孔隙比e2i第第i层土在自重应力和附加应力共同作用时的孔隙比层土在自重应力和附加应力共同作用时的孔隙比（5.4.6）第37页，共100页，编辑于2022年，星期一 地基土分层地基土分层 地下水位、天然层面处分层地下水位、天然层面处分层 层厚层厚 hi0.4b（b为基础底面的宽度）为基础底面的宽度）（2）计算步骤和方法）计算步骤和方法 地基应力计算地基应力计算 基础基础中心点中心点下下 各层界面处各层界面处 ci 和和zi 38第
16、38页，共100页，编辑于2022年，星期一 确定地基压缩层的深度确定地基压缩层的深度Zn按下式的原则确定：按下式的原则确定：若以下还存在高压缩性土若以下还存在高压缩性土则按：则按：第39页，共100页，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降40已知已知 Esi 时，按：时，按：已知已知 e p 曲线时，按：曲线时，按：计算地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量 s（5.4.6a）（5.4.6b）第40页，共100页，编辑于2022年，星期一例题例题5.1 已知：已知：lb=64m，地基条件如图，地基条件如图 求：最终沉降量求：最终沉降量第41页，共100页，编辑于2022年，星期
17、一解 单向压缩分层总和法单向压缩分层总和法 （1）分层分层 hi0.4b=1.6m，考虑地下水位考虑地下水位 取取 hi=1m （3）计算基底中心点下各层面处的）计算基底中心点下各层面处的zi（2）计算基底中心点下各层面处的）计算基底中心点下各层面处的ci角点法计算：角点法计算：第42页，共100页，编辑于2022年，星期一图5-12 各层面处自重应力和附加应力的计算结果第43页，共100页，编辑于2022年，星期一（4）确定确定Zn 取取 Zn=8mZ=8m处有：处有：（5）计算最终沉降量）计算最终沉降量 s44第44页，共100页，编辑于2022年，星期一解 规范法规范法 （1）分层分层
18、按按 Es 分为两层分为两层 第第1层：层：z0=0，z1=4m 第第2层：层：z1=4m，z2=Zn（暂取暂取8m）第45页，共100页，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降46（2）计算基底中心点下平均附加应力系数）计算基底中心点下平均附加应力系数z1=4m：z2=8m：由由由由查得：查得：查得：查得：第46页，共100页，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降47（3）计算各层变形量）计算各层变形量si 第47页，共100页，编辑于2022年，星期一假设假设 Zn=8m，则则Zn范围内总变形量范围内总变形量取取z=0.6m Zn-1=7.4m Zn=8m（4
19、）确定）确定 Zn Zn=8 m第48页，共100页，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降49（5）确定）确定s插入法查表插入法查表5-2得：得：s=1.265第49页，共100页，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降50（6）最终沉降量）最终沉降量 s 第50页，共100页，编辑于2022年，星期一第第 i 层的变形量层的变形量2.2.规范法规范法 （1）基本方法）基本方法各层的竖向压缩变形量各层的竖向压缩变形量p0对应荷载标准值的基底附加压力对应荷载标准值的基底附加压力zi、zi-1第第i层底面、顶面至基底的距离层底面、顶面至基底的距离第第i层层土底面、土底
20、面、顶顶面面处处基底中心点下的基底中心点下的 平均附加平均附加应应力系数力系数 第51页，共100页，编辑于2022年，星期一 压缩层深度压缩层深度Zn的确定的确定 假设假设Zn 计算计算Zn内变形量内变形量sn取取z（P79表表5-3）计算计算z内变形量内变形量sn当无相邻荷载影响且基础宽度在当无相邻荷载影响且基础宽度在130m时，可按：时，可按：第52页，共100页，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降53 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 地基总竖向变形量地基总竖向变形量s：地基最终沉降量地基最终沉降量 s：（5.4.10）第53页，共100页，编辑于2022年，
21、星期一第5章 土的压缩性及地基沉降54查查 表表5-2（P79）经验系数经验系数s 按按第54页，共100页，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降55（2）基本步骤）基本步骤 地基土分层地基土分层 按天然土层或土的压缩性变化分层按天然土层或土的压缩性变化分层 各层底处基础中心点下的平均附加应力各层底处基础中心点下的平均附加应力 系数系数查查表表5-1（P78）计算各层的竖向压缩变形量计算各层的竖向压缩变形量si 确定地基压缩层的深度确定地基压缩层的深度Zn 确定沉降计算经验系数确定沉降计算经验系数s 计算地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量s第55页，共100页，编辑于2022
22、年，星期一Boussinesq公式公式（4.4.2c）（）（P46）：取取 z=0，则则P作用下的作用下的地表点地表点沉降沉降5.4.2 弹性力学公式法弹性力学公式法弹性半空间模型弹性半空间模型 G 土的剪切模量，土的剪切模量，G=E/2(1+)（5.4.14）第56页，共100页，编辑于2022年，星期一 均布基底附加压力作用下的均布基底附加压力作用下的柔性基础柔性基础的沉降的沉降 （各点沉降不等）（各点沉降不等）等代荷载法等代荷载法角点沉降角点沉降c柔性基础角点沉降影响系数，按柔性基础角点沉降影响系数，按 l/b查表查表5-4（P83）第57页，共100页，编辑于2022年，星期一中心点沉
23、降中心点沉降角点法角点法0柔性基础中心点沉降影响系数，按柔性基础中心点沉降影响系数，按 l/b查表查表5-4（P83）第58页，共100页，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降59 基底平均沉降基底平均沉降m柔性基础沉降影响系数柔性基础沉降影响系数 按按 l/b 查表查表5-4（P83）第59页，共100页，编辑于2022年，星期一中心荷载作用下的中心荷载作用下的刚性基础刚性基础的沉降的沉降 （基底各点沉降相等）基底各点沉降相等）静力平衡条件静力平衡条件变形协调条件变形协调条件r刚性基础沉降影响系数刚性基础沉降影响系数 按按 l/b 查表查表5-4（P83）第60页，共100页
24、，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降61均布的基底附加压力作用下均质地基上的均布的基底附加压力作用下均质地基上的矩形（或圆形）基础沉降的弹力公式为矩形（或圆形）基础沉降的弹力公式为（一般式）：（一般式）：（5.4.15）p0柔性基础的均布基底附加压力或刚性基础的柔性基础的均布基底附加压力或刚性基础的 基底平均附加压力基底平均附加压力b矩形基础的宽度（或圆形基础的直径）矩形基础的宽度（或圆形基础的直径）沉降影响系数，按沉降影响系数，按l/b查查表表5-4（P83）第61页，共100页，编辑于2022年，星期一5.4.3 地基沉降三分量法地基沉降三分量法外荷载作用下，地基变形随时
25、间而发展外荷载作用下，地基变形随时间而发展地基沉降三分量（斯肯普顿，地基沉降三分量（斯肯普顿，Skempton）瞬时瞬时沉降沉降主固结主固结沉降沉降次固结次固结沉降沉降第62页，共100页，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降63图5-14 地基沉降发展三分量 第63页，共100页，编辑于2022年，星期一1.1.瞬时沉降瞬时沉降 瞬时沉降sd （Instantaneous settlement）在加荷瞬间，由于土骨架的畸变和水、在加荷瞬间，由于土骨架的畸变和水、气体的压缩所引起的地基沉降。气体的压缩所引起的地基沉降。可认为是可认为是 弹性的、可回复的。弹性的、可回复的。较厚的
26、软土层、较厚的软土层、p0较小、基底尺寸较小、基底尺寸A较大时，较大时，sd占比例较大占比例较大第64页，共100页，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降65（1）粘性土的瞬时沉降）粘性土的瞬时沉降可按弹性力学公式：可按弹性力学公式：对饱和粘性土，取对饱和粘性土，取0.5(斯肯普顿斯肯普顿)、E土的泊松比、弹性模量土的泊松比、弹性模量 第65页，共100页，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降66（2）无粘性土的瞬时沉降）无粘性土的瞬时沉降 无粘性土地基透水性大、加荷后沉降无粘性土地基透水性大、加荷后沉降速度快，瞬时沉降和固结沉降很难分开。速度快，瞬时沉降和固结
27、沉降很难分开。故一般不宜分开求算瞬时沉降。故一般不宜分开求算瞬时沉降。第66页，共100页，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降672.2.主固结沉降主固结沉降 主固结沉降sc （Main consolidating settlement）在外荷载作用下，由于土中水排出、土在外荷载作用下，由于土中水排出、土体固结而引起的地基沉降，是地基沉降的主体固结而引起的地基沉降，是地基沉降的主要部分，是不可回复的。要部分，是不可回复的。第67页，共100页，编辑于2022年，星期一 单向压缩条件下，采用压缩指数单向压缩条件下，采用压缩指数Cc，按分层总和，按分层总和原理计算原理计算 sc
28、实际地基固结过程中有侧向变形，并非简单的单向实际地基固结过程中有侧向变形，并非简单的单向固结。斯肯普顿固结。斯肯普顿(Skempton)和比伦和比伦(Bjerrum)建议进行以建议进行以下修正：下修正：sc按单向压缩性指标计算的主固结沉降量按单向压缩性指标计算的主固结沉降量sc修正后的主固结沉降量修正后的主固结沉降量修正系数，一般取修正系数，一般取0.21.2 第68页，共100页，编辑于2022年，星期一3.3.次固结沉降次固结沉降 次固结沉降ss （Secondary consolidating settlement）在土体主固结沉降完成后，由于土骨架在土体主固结沉降完成后，由于土骨架 的
29、蠕变而引起的地基沉降。的蠕变而引起的地基沉降。厚软土、有机质土：厚软土、有机质土：ss可能较大可能较大第69页，共100页，编辑于2022年，星期一图5-16 地基沉降与时间的关系e1i第第i 层土主固结沉降完层土主固结沉降完 成成100%时的孔隙比时的孔隙比Csi第第i层土的次固结系数层土的次固结系数hi 第第i 层土的厚度层土的厚度 次固结沉降计算次固结沉降计算按单向压缩分层总和原理按单向压缩分层总和原理 第70页，共100页，编辑于2022年，星期一5.4.4 平均固结度法平均固结度法 固结度固结度 Ut （Degree of consolidation）在压力作用下地基土经历时间在压力
30、作用下地基土经历时间 t 所产生的所产生的主固结沉降量与最终主固结沉降量之比称为主固结沉降量与最终主固结沉降量之比称为地基在地基在 t 时刻的固结度。时刻的固结度。1.1.概念概念第71页，共100页，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降72 固结度也可表示土中超孔隙水压力的固结度也可表示土中超孔隙水压力的消散程度消散程度（5.4.23b）u0地基中的初始孔隙水压力地基中的初始孔隙水压力ut地基中地基中t 时刻的孔隙水压力时刻的孔隙水压力 地基中各点的孔隙水压力往往是不同的，实地基中各点的孔隙水压力往往是不同的，实际工程中一般采用土层的平均固结度。际工程中一般采用土层的平均固结
31、度。第72页，共100页，编辑于2022年，星期一土层的平均固结度：土层的平均固结度：uz,t时刻时刻 t 深度深度 z 处的孔隙水压力（处的孔隙水压力（P75式式(5.3.20)2.2.平均固结度计算平均固结度计算第73页，共100页，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降74m为正奇数（为正奇数（1，3，5）用傅立叶级数展开，收敛很快用傅立叶级数展开，收敛很快Ut30%时，可近似地取其中第一项时，可近似地取其中第一项（5.4.27）第74页，共100页，编辑于2022年，星期一实际应用时，可近似地认为：实际应用时，可近似地认为：则可方便地解决两类应用问题：则可方便地解决两类应
32、用问题：st地基在时刻地基在时刻 t 完成的沉降量完成的沉降量s地基的最终沉降量地基的最终沉降量（1）已知）已知 t，求求 st t Tv Ut st=Ut s（2）已知已知 st，求求 t st Ut Tv tt 从工期一半算起从工期一半算起2.2.应用应用第75页，共100页，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降76例题例题5.2 饱和粘性土层厚饱和粘性土层厚10m，a=0.3MPa-，Es=6600kPa，k=1.8cm/yr，e0=1。大面积荷载。大面积荷载 p0=120kPa，在单面排水和双面排水条件下，分别求：在单面排水和双面排水条件下，分别求：（1）加荷一年时的沉
33、降量；）加荷一年时的沉降量；（2）沉降量达）沉降量达156mm所需的时间。所需的时间。第76页，共100页，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降77【解解】地基中附加应力为：地基中附加应力为：地基最终沉降量：地基最终沉降量：粘性土层的竖向固结系数为：粘性土层的竖向固结系数为：第77页，共100页，编辑于2022年，星期一（1）t1yr时的沉降量时的沉降量Ut0.39 双面排水条件下，竖向固结时间因数双面排水条件下，竖向固结时间因数 Ut0.75 单面排水条件下，竖向固结时间因数单面排水条件下，竖向固结时间因数第78页，共100页，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基
34、沉降79（2）沉降量达）沉降量达st156mm所需的时间所需的时间Tv0.71 单向排水条件下单向排水条件下 平均固结度：平均固结度：双向排水条件下双向排水条件下第79页，共100页，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降805.4.5 按实测沉降推算法按实测沉降推算法基本思路：基本思路：利用实际沉降观测资料，对观测数据进行利用实际沉降观测资料，对观测数据进行分析，结合工程经验，找出沉降变化和发展的分析，结合工程经验，找出沉降变化和发展的规律（沉降与时间的关系），再利用此规律进规律（沉降与时间的关系），再利用此规律进行后期沉降和最终沉降量的推算。行后期沉降和最终沉降量的推算。第8
35、0页，共100页，编辑于2022年，星期一1.1.双曲线法双曲线法取取 t1、t2 观测观测 st1、st22个方程式，个方程式，解得：解得：？st时刻时刻 t 的实测沉降量的实测沉降量s推测的地基最终沉降量推测的地基最终沉降量 第81页，共100页，编辑于2022年，星期一2.2.对数曲线法对数曲线法取取 t1、t2、t3 观测观测 st1、st2、st33个方程式个方程式解得：解得：？第82页，共100页，编辑于2022年，星期一同：同：原理、原理、思路思路：分层：分层 总和总和 前提：前提：中心点、中心点、不计侧向变形不计侧向变形 异：异：公式、计算方法（分层、公式、计算方法（分层、Zn
36、、s）5.4.6 几种沉降计算方法的讨论几种沉降计算方法的讨论 1.1.单向压缩分层总和法与规范法的比较单向压缩分层总和法与规范法的比较第83页，共100页，编辑于2022年，星期一不计侧向膨胀的影响不计侧向膨胀的影响s 密砂、坚硬粘性土：侧向挤出明显，误差大密砂、坚硬粘性土：侧向挤出明显，误差大 松砂、软粘土：侧向挤出不明显，误差小松砂、软粘土：侧向挤出不明显，误差小2.2.误差分析及应用误差分析及应用（1）分层总和法）分层总和法以以z0 z的影响的影响 中心受压基础：中心受压基础：z0 为最大，计算为最大，计算 s 偏心受压基础：偏心受压基础：计算计算 s 比实际比实际 smax 硬土：应
37、力集中，计算硬土：应力集中，计算z0，误差小误差小 软土：应力扩散，计算软土：应力扩散，计算z0，误差大误差大 Zn的影响：的影响：Zn 以下变形不计，计算以下变形不计，计算 s是目前应用最为广泛的沉降理论计算方法是目前应用最为广泛的沉降理论计算方法 第84页，共100页，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降85（2）弹力公式法）弹力公式法 半空间假设，夸大了地基范围，半空间假设，夸大了地基范围，计算计算 s 地基土并非理想的均质、各向同性的弹性体地基土并非理想的均质、各向同性的弹性体 不能考虑相邻基础的影响，计算不能考虑相邻基础的影响，计算 s公式简单、运算简便公式简单、运算
38、简便可用于：沉降问题的定性分析可用于：沉降问题的定性分析 估算地基最终沉降量估算地基最终沉降量 计算地基的瞬时沉降计算地基的瞬时沉降 第85页，共100页，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降86sd、sc和和ss的误差累积的误差累积（3）三分量法）三分量法考虑了地基变形发展的过程考虑了地基变形发展的过程无粘性土地基很难将无粘性土地基很难将sd和和sc分开分开只适用于计算粘性土地基的最终沉降量只适用于计算粘性土地基的最终沉降量 第86页，共100页，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降87近似以主固结沉降量代替最终沉降量近似以主固结沉降量代替最终沉降量方便实用方
39、便实用适用于：单向渗透的地基适用于：单向渗透的地基多维渗透地基的计算方法需进一步理论研究多维渗透地基的计算方法需进一步理论研究（4）平均固结度法）平均固结度法第87页，共100页，编辑于2022年，星期一5.5 5.5 应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的影响 土层的应力历史是指土层从形成土层的应力历史是指土层从形成 至今所经受的应力变化情况。至今所经受的应力变化情况。不同应力历史的土，其工程性质不同应力历史的土，其工程性质 存在一定的差别。存在一定的差别。第88页，共100页，编辑于2022年，星期一5.5.1 土的回弹和再压缩土的回弹和再压缩 图5-18 土的回弹曲线和再压缩曲线
40、反映了不同应力历反映了不同应力历史下土的压缩性是有史下土的压缩性是有差别的差别的 实际工程中，基底实际工程中，基底尺寸和埋深较大时，尺寸和埋深较大时，开挖基坑后会造成坑开挖基坑后会造成坑底回弹。底回弹。第89页，共100页，编辑于2022年，星期一5.5.2 正常固结、超固结和欠固结土正常固结、超固结和欠固结土 先期固结压力先期固结压力pc （Pre-consolidation pressure）天然土层在历史上经受过的最大固结压力天然土层在历史上经受过的最大固结压力（固结过程中所受的最大有效压力）（固结过程中所受的最大有效压力）超固结比超固结比OCR （Over Consolidation
41、Ration）先期固结压力先期固结压力pc与现有自重应力与现有自重应力p1的比值的比值（pcp1）第90页，共100页，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降911.1.正常固结土正常固结土（Normal consolidation soil）第91页，共100页，编辑于2022年，星期一2.2.超固结土超固结土（Over-consolidation soil）与正常固结土相比，超固结土的强度较高、与正常固结土相比，超固结土的强度较高、压缩性较低，静止侧压力系数较大（可大于压缩性较低，静止侧压力系数较大（可大于1）堆载预压法堆载预压法第92页，共100页，编辑于2022年，星期一
42、第5章 土的压缩性及地基沉降933.3.欠固结土欠固结土（Under-consolidation soil）欠固结土层沉降尚未稳定，必须注意其沉降问题欠固结土层沉降尚未稳定，必须注意其沉降问题 第93页，共100页，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降945.5.3 考虑应力历史时的沉降计算考虑应力历史时的沉降计算 一般地，应力历史对地基沉降计算的影响：一般地，应力历史对地基沉降计算的影响：正常固结土：计算值与实际值较吻合正常固结土：计算值与实际值较吻合 超固结土：计算值偏大超固结土：计算值偏大 欠固结土：计算值偏小欠固结土：计算值偏小 第94页，共100页，编辑于2022年，
43、星期一利用土的原始压缩曲线利用土的原始压缩曲线 1.1.正常固结土的沉降正常固结土的沉降若按单向压缩分层总和法若按单向压缩分层总和法p1i第第i层土的自重应力层土的自重应力p2i第第i层土的自重应力与附加应力之和层土的自重应力与附加应力之和e1i、e2i对应于对应于p1、p2时的孔隙比时的孔隙比Cci按原始压缩曲线确定的第按原始压缩曲线确定的第i层土的压缩指数层土的压缩指数 第95页，共100页，编辑于2022年，星期一2.2.超固结土的沉降超固结土的沉降 （1）p2pc时时 若按单向压缩分层总和法：若按单向压缩分层总和法：Cei第第i层土的原始回弹指数层土的原始回弹指数第96页，共100页，
44、编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降97（2）p2pc时时 若按单向压缩分层总和法：若按单向压缩分层总和法：第97页，共100页，编辑于2022年，星期一3.3.欠固结土的沉降欠固结土的沉降 按单向压缩分层总和法按单向压缩分层总和法 第98页，共100页，编辑于2022年，星期一1.土的压缩性及指标土的压缩性及指标2.饱和土的有效应力原理饱和土的有效应力原理3.太沙基单向固结理论太沙基单向固结理论4.地基最终沉降量计算的分层总和法地基最终沉降量计算的分层总和法5.地基沉降量计算的弹力公式法地基沉降量计算的弹力公式法6.固结度的概念及地基沉降计算的平均固结度法固结度的概念及地基沉降计算的平均固结度法7.地基沉降的三分量及其计算方法地基沉降的三分量及其计算方法8.应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的影响第99页，共100页，编辑于2022年，星期一第5章 土的压缩性及地基沉降100作 业必做题：5.3 5.4 5.5 选做题：5.1 5.2第100页，共100页，编辑于2022年，星期一