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1、量子力学发展简史量子力学发展简史第1页，本讲稿共16页概述概述n量子理论是在普朗克为了克服经典理论解释黑体辐射规律的困难，引入能量子概念的基础上发展起来的，爱因斯坦提出光量子假说、运用能量子概念使量子理论得到进一步发展。玻尔、德布罗意、薛定谔、玻恩、狄拉克等人为解决量子理论遇到的困难，进行了开创性的工作，先后提出电子自旋概念，创立矩阵力学、波动力学，诠释波函数进行物理以及提出测不准原理和互补原理。终于在1925年到1928年形成了完整的量子力学理论，与爱因斯坦的相对论并肩形成现代物理学的两大理论支柱。第2页，本讲稿共16页一、量子论的早期一、量子论的早期n1.普朗克的能量子假设n2.光电效应的
2、研究n3.固体比热的研究n4.量子假说运用于原子模型第3页，本讲稿共16页1.普朗克的能量子假设普朗克的能量子假设n普朗克在黑体辐射的维恩公式和瑞利公式之间寻求协调统一，找到了与实际结果符合极好的内插公式，迫使他致力于从理论上推导这一新定律。但是，他经过几个月的紧张努力也没能从力学的普遍理论直接推出新的辐射定律。最后只好用玻尔兹曼的统计方法来试一试。他根据黑体辐射的测量数据计算出普适常数，后来人们称这个常数为普朗克常数，也就是普朗克所谓的“作用量子”，而把能量元称为能量子。第4页，本讲稿共16页2.光电效应的研究光电效应的研究n普朗克的出能量子假说具有划时代的意义，但是，不论是他本人还是同时代
3、人当时对这一点都没有充分认识。爱因斯坦最早明确地认识到，普朗克的发现标志了物理学的新纪元.1905年，爱因斯坦在其论文关于光的产生和转化的一个试探性观点中，发展了普朗克的量子假说，提出了光量子概念，并应用到光的发射和转化上，很好地解释了光电效应等现象。在那篇论文中，爱因斯坦总结了光学发展中微粒说和波动说长期争论的历史，提示了经典理论的困境，提出只要把光的能量看成不是连续的，而是一份一份地集中在一起，就可以作出合理的解释。与此同时，他还大胆地提出了光电方程，当时还没有足够的实验事实来支持他的理论，因此，爱因斯坦称之为“试探性观点”。但他的光量子理论并没有及时地得到人们的理解和支持，直到1916年
4、，美国物理学家密立根对爱因斯坦的光电方程作出了全面的验证，光量子理论才开始得到人们的承认。第5页，本讲稿共16页3.固体比热的研究固体比热的研究n1906年，爱因斯坦将普朗克的量子假说应用于固体比热，解释了固体比热的温度特性并且得到定量结果。然而，这一次跟光电效应一样，也未引起物理界的注意。不过，比热问题很快就得到了能斯特的低温实验所证实。量子理论应用于比热问题获得成功，引起了人们的关注，有些物理学家相继投入这方面的研究。在这样的形式下，能斯特积极活动，得到比利时化学工业巨头索尔威的资助，促使有历史意义的第一届索尔威国际物理会议的召开，讨论的主题就是辐射理论和量子，这次会议在宣传量子理论上起了
5、很好的作用。第6页，本讲稿共16页4.量子假说运用于原子模型量子假说运用于原子模型n哈斯是奥地利的一位年表物理学家，他在研究黑体辐射时很早就注意到了量子论。汤姆生专门讨论原子结构的书电与物质和维恩的文章促使他运用量子公式来阐述原子结构，这是将量子假说运用于原子结构的最初尝试。丹麦人玻尔坚信卢瑟福的有核原子模型学说，为了证实其正确性，玻尔利用量子假说来解决原子的稳定性问题。要描述原子现象，就必须对经典概念进行一番彻底的改造，因为一致公认的经典电动力学并不适于描述原子规模的系统行为。1913年，玻尔在他的第二篇论文中以角动量量子化条件作为出发点来处理氢原子的状态问题，得到能量、角频率和轨道半径的量
6、子方程。可见，玻尔的对应原理思想早在1913就有了萌芽，并成功地应用于原子模型理论。玻尔的原子理论完满地解释了氢光谱的巴耳末公式；从他的理论推算，各基本常数如e、m、h和R（里德伯常数）之间取得了定量的协调。他阐明了光谱的发射和吸收，并且成功地解释了元素的周期表，使量子理论取得了重大的进展。第7页，本讲稿共16页二二.量子力学的建立与发展量子力学的建立与发展n1.德布罗意假说n2.电子自旋概念的提出n3.矩阵力学的创立n4.波动力学的创立n5.波函数的物理诠释n6测不准原理和互补原理的提出第8页，本讲稿共16页 1.德布罗意假说德布罗意假说n 1923年9月10月间，德布罗意连续在法国科学院通
7、报上发表了三篇有关波和量子的论文，提出实物料子也有波粒二象性，认为与运动粒子相应的还有一正弦波，两者总保持相同的位相，后来他把这种假想的非物质波称为相波。他把相波概念应用到以闭合轨道绕核运动的电子，推出了玻尔量子化条件。德布罗意的博士论文得到了答辩委员会的高度评价，认为很有独创精神，但是人们总认为他的想法过于玄妙，没有认真地加以对待。后来引起人们的注意是由于爱因斯坦的支持。当时他正在撰写有关量子统计的论文，于是就在其中加了一段介绍德布罗意工作的内容。这样一来，德布罗意的工作立即得到大家注意。第9页，本讲稿共16页2.电子自旋概念的提出电子自旋概念的提出n玻尔理论提出之后，最令人头疼的事莫过于反
8、常塞曼效应的规律无法解释。为了解释半量子数的存在，理论家费尽了心机，提出了种种假说。1924年，泡利通过计算发现，满壳层的原子实应该具有零角动量，因此他断定反常塞曼效应谱线只是由价电子引起，而与原子实无关。显然价电子的量子论性质具有“二重性”。他提出二重性实际上就是赋予电子以第四个自由度，然而，泡利自己也无法说清二重性和第四个自由度的物理意义。这时，一位来自美国的物理学家克罗尼格对泡利的思想非常感兴趣。他从模型的角度考虑，认为可以把电子的第四个自由度看成是电子畅叙有固有角动量，电子围绕自己的轴在作自转。根据这个模型，他还作了一番计算，得到的结果竟和用相对论推证所得相符。但泡利对他的想法持强烈反
9、对态度，因而，克罗尼格不敢把自己的想法写成论文发表。半年后，荷兰著名物理学家埃伦费斯特的两个学生在不知道克罗尼格工作的情况下提出了同样的想法，并写成论文发表了。这得到了海森伯的赞同，不过，如何解释双线公式中多出的因子2，一时还得不到解答。玻尔试图从相对论推出双线公式，但仍然没有结果。终于，在1926年，在哥本哈根研究所工作的英国物理学家托马斯才解决了这个问题。这样一来，电子自旋的概念很快被物理学界普遍接受。第10页，本讲稿共16页3.矩阵力学的创立矩阵力学的创立n矩阵力学的创立者海森伯1924年到哥本哈根跟玻尔和克拉末斯合作研究光色散理论。在研究中，他认识到不仅描写电子运动的偶极的振幅的傅里叶
10、分量的绝对值平方决定相应辐射的强度，而且振幅本身的位相也是有观察意义的。海森伯由这里出发，假设电子运动的偶极和多极电矩辐射的经典公式在量子理论中仍然有效。然后运用玻尔的对应原理，用定态能量差决定的跃迁频率来改写经典理论中电矩的傅里叶展开式。这样，海森伯就不再需要电子轨道等经典概念代之以频率和振幅的二维数集。他当时并不知道这就是矩阵运算，于是就向玻恩请教有没有发表价值。玻恩经过几天思索才发现海森伯用来表示观察量的二维数集正是线性代数中的矩阵，此后，海森伯的新理论就叫矩阵力学。玻恩着手运用矩阵方法为新理论建立一套严密的数学基础。与数学家约丹联名发表了论量子力学一文，首次给矩阵力学以严格的表述。接着
11、，玻恩、约丹、海森伯三人合作，系统地论述了本征值问题、定态微扰和含时间的定态微扰，导出了动量和角动量守定律，以及强度公式和选择定则，从而奠定了量子力学的基础。第11页，本讲稿共16页4.波动力学的创立波动力学的创立n爱因斯坦发表的关于量子统计理论的论文中提到了德布罗意的物质波假说，这引起了薛定谔的注意，使他萌发了用新的观点研究原子结论的想法。1925年10月，薛定谔得到了一份德布罗意的博士论文，使他有可能深入地研究德布罗意的位相波思想。1926年16月间，薛定谔一连发表了四篇论文，题目都是量子化就是本征值问题，从经典力学和几何光学的对比提出了对应于波动光学的波动方程。这一组论文奠定了非相对论量
12、子力学的基础。薛定谔把自己的新理论称为波动力学。第12页，本讲稿共16页5.波函数的物理诠释波函数的物理诠释n 波动力学提出后，人们普遍对薛提出的波动力学中的某些关键概念（如波函数）的物理意义还不明确。玻恩在1926年6月发表了散射过程的量子力学一文对波函数进行了诠释，波动力学才为公众普遍接受。爱因斯坦曾把光波振幅解释为光子出现的几率密度，这一观点引导了玻恩对波函数的诠释，可见，爱因斯坦在量子力学的发展中起了很重要的作用。第13页，本讲稿共16页6.测不准原理和互补原理的提出测不准原理和互补原理的提出n测不准原理也叫不确定原理，是海森伯在1927年首先提出来的，它反映了微观粒子运动的基本规律，
13、海森伯在创立矩阵力学时，对形象化的图象采取否定态度。但他在表述中仍然需要“坐标”、“速度”之类的词汇，这些词汇已不再等同于经典理论中的那些词汇。为解释这些词汇坐标的新物理意义，海森伯抓住云室实验中观察电子径迹的问题进行思考。他意识到电子轨道本身的提法有问题，人们看到的径迹并不是电子的真正轨道，而是水滴串形成的雾迹，水滴远比电子大，所以人们也许只能观察到一系列电了的不确定的位置，而不是电子工业的准确轨道。因此，在量子力学中，一个电子只能以一定的不确定性处于某一位置，同时也只能以一定的不确定性具有某一速度。可以把这些不确定性限定在最小范围内，但不能等于零。这就是海森伯对不确定性的最初思考。海森伯的
14、测不准原理是通过一些实验来论证的，他还通过对确定原子磁矩的斯特恩-盖拉赫实验的分析得出结论：能量的准确测定如何，只有靠相应的对时间的测不准量才能得到。第14页，本讲稿共16页n海森伯的测不准原理得到了玻尔的支持，但玻尔不同意他的推理方式，认为他建立测不准关系所用的基本概念有问题。于是提出了互补原理。他指出，平常大家总认为可以不必干涉所研究的对象，就可以观测该对象，但从量子理论看来却不可能，因为对原子体系的作何观测，都将涉及所观测的对象在观测过程中已经有所改变，因此不可能有单一的定义，平常所谓的因果性不复存在。对经典理论来说互相排斥的不同性质在量子理论中却成了互相补充的一些侧面。波粒二象性正是互
15、补性的一个重要表现。其他量子力学结论也可从这里得到解释。第15页，本讲稿共16页三三.关于量子力学完备性的争论关于量子力学完备性的争论n玻恩、海森伯等人提出了量子力学的诠释之后，遭到了爱因斯坦和薛定谔等人的批评，他们不同意对方提出的波函数的几率解释、测不准原理和互补原理，双方展开了一场长达半个世纪的大论战，许多理论物理学家、实验物理学家和哲学家卷入了这场论战，至今还未告结束。正是由于以爱因斯坦为代表的EPR一派和以玻尔为代表的哥本哈根学派的长期争论，才使得量子力学越来越完备，很多问题得到了系统性的研究。1965年，贝尔在定域隐参量理论的基础上提出了一个著名的关系，人称贝尔不等式，于是有可能对隐参量理论进行实际的实验检验，从而判断哥本哈根学派对量子力学的解释是否正确。从70年代开始，各国物理学家先后完成了十几项检验贝尔不等式的实验。这些实验大多数都明显地违反了贝尔不等式，而与量子力学理论预言的相符。但也不能就此对爱因斯坦和玻尔的争论作出最后裁决。目前这场论战还在进行之中，没有得出最后的结论。第16页，本讲稿共16页